En matemáticas, El Lema de Schur es una proposición elemental pero muy utilizada en la teoría de representaciones de grupos y álgebras. En el caso de grupos éste dice que si M y N son dos representaciones irreducibles de dimensión finita de un grupo G y φ es un mapeo lineal de M a N que conmuta con la acción del grupo, entonces φ es invertible, o φ = 0. Un caso especial ocurre cuando M = N y φ es un automapeo. El lema lleva el nombre de Issai Schur quien lo uso para probar las relaciones de ortogonalidad de Schur y desarrolló las bases de la teoría de representaciones de grupos finitos. El lema de Schur admite generalizaciones hacia los grupos de Lie y el álgebra de Lie.
