Segundo axioma de numerabilidad

Se dice que un espacio topológico verifica el segundo axioma de numerabilidad (o que es segundo numerable, o segundo contable) si su topología tiene una base numerable. En forma abreviada, suele decirse también que el espacio es IIAN o ANII.El ser ANII es una propiedad global que limita el número de abiertos de la topología. De hecho, se demuestra que que si (X.T) es ANII, entonces el cardinal de T es menor o igual que el cardinal del continuo.Ser ANII es una propiedad hereditaria: todo subespacio de un espacio ANII también lo es. El producto numerable de espacios ANII es a su vez ANII.