Topología diferencial

En matemáticas, la topología diferencial es una rama de conocimientos que considera las variedades diferenciables y a las funciones diferenciables entre ellas. Estudia las posibles estructuras diferenciables que las variedades pueden portar. Es un ciencia adyacente a la geometría diferencial.La topología diferencial usa una de las principales herramientas de la teoría de intersección: transversalidad, para establecer sus principales resultados.Algunas de las cuestiones que esta ciencia trata de responder son: ¿Cuántas estructuras diferenciables tiene una 2-variedad? ¿Y una 3-variedad? ¿Puede una cierta variedad diferenciable ser encajada (del inglés: embedded) en otra? Si dos variedades diferenciables son homeomorfas ¿son difeomorfas? ¿Qué variedades diferenciables son frontera de variedades compactas?