Teorema del punto fijo de Lefschetz

En el ámbito de las matemáticas, el teorema del punto fijo de Lefschetz es una fórmula que permite contar el número de puntos fijos de un mapeo continuo desde un espacio topológico compacto X a sí mismo mediante el uso de trazas de los mapeos inducidos en los grupos homólogos de X. Su nombre hace honor a Solomon Lefschetz, quién fue el que lo descubrió en 1926.El conteo posee una multiplicidad en un punto fijo denominado el índice de punto fijo. Una versión más débil del teorema es suficiente para demostrar que un mapeo sin ningún punto fijo debe tener propiedades topológicas especiales (como ser la rotación de un círculo).