Números de Delannoy

En combinatoria, los números de Delannoy D(m,n) son coeficientes que cuentan el número de caminos de Delannoy, esto es, caminos que van de (0,0) a (m,n) usando los movimientos (a,b) → (a,b+1), (a,b) → (a+1,b), (a,b) → (a+1,b+1).Así, por ejemplo D(3,2)=25 puesto que hay 25 caminos de Delannoy, ilustrados en la figura.Los primeros números de Delannoy se ilustran en el siguiente arreglo rectangular.