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CAPITULO 21
Prof: M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo
Enero 2016
TALLER 2. Flujo eléctrico, y aplicaciones de la Ley de Gauss para Campo Eléctrico
Propósito de los talleres de ejercicios: Los ejercicios son una estrategia, excusa para que el estudiante procese
la información, se de cuenta que tanto la ha comprendido, determinar límites y alcances de los concepto, leyes,
principios y procedimientos.
Metodología de trabajo (Aplicar el enfoque de solución de problemas): Se propone con esta metodología,
una nueva forma de proceder en la forma de solucionar los ejercicios, la cual debe trascender lo meramente
operativo y la mera manipulación matemática. Este nuevo enfoque consiste en Identificar (el o los fenómenos
físicos, los conceptos claves y las leyes o principios que se deben aplicar), Plantear (hacer una modelación
física del fenómeno que se va a considera y que se va a despreciar y porque, delinear de manera rigurosa el
procedimiento que se aplica); Ejecutar (desarrollar los procedimientos con rigor y orden, justificando los
asuntos más relevantes); y Evaluar (determinar la validez de la solución hallada.
1. Un campo eléctrico uniforme 𝑎𝑖̂+b𝑗̂, cruza una superficie de área A. ¿Cuál es el flujo a través de ésta
área, si la superficie se ubica a) en el plano yz, b) en el plano xz, y c) en el plano xy.
2. Considere una caja triangular cerrada que descansa dentro de un campo eléctrico horizontal de magnitud
7,80 x 104 N/C, como se ve en la figura 1, Calcule el flujo eléctrico: a) a través de la superficie vertical,
b) a través de la superficie inclinada, y c) a través de toda la superficie de la caja.
Figura 1.
Figura 2.
3. Un campo eléctrico de 2 x 10^4 N/C, de magnitud y con dirección perpendicular a la superficie de la
tierra existe un día en el que amenaza una tormenta. Un auto que puede considerarse como un rectángulo
de 6 m x 3m viaja a lo largo de un camino que tiene una inclinación de 10º respecto del suelo.
Determine le flujo eléctrico total a través de la base inferior del auto. El carro es perpendicular al fondo.
El fondo está a 10º con respecto a la superficie o sea está a 10º con respecto al campo : E ×A = (2x10 4N/
C)(18m2 )cos 10º = 355kN ×m2 /C
4. Una pirámide de base cuadrada de 6,00 m de lado y altura de 4,00 m , se coloca en un campo eléctrico
vertical de 52,0 N/C. Calcule el flujo eléctrico total a través de las cuatros superficies inclinadas de la
pirámide.
5. Una esfera sólida de 40,0 c, de radio tiene una carga positiva total de 26,0 μC, distribuida
uniformemente por todo su volumen. Calcule la magnitud del campo eléctrico de a) 0 cm, b) 10,0 cm, c)
40,0 cm y d) 60,00 medidos desde el centro de la esfera.
6. El conductor interno de un cable coaxial tiene un radio de 0.8 mm y el radio interno del conductor
exterior es igual a 3mm, el espacio entre los conductores se llena de polietileno, el cual tiene una
constante dieléctrica de 2.3 y una resistencia dieléctrica de 18x106 V/m. ¿Cuál es la diferencia de
potencial máxima que este cable puede soportar? Rta/: 19033.28V
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7. Cuatro superficies cerradas: S1 a S4, junto con las cargas -2Q, Q y –Q se muestran en la figura 3.
Encuentre el flujo eléctrico a través de cada superficie.
Figura 3.
Figura 4.
8. Una esfera aislante sólida de radio a tiene una densidad de carga uniforme y una carga total Q.
Concéntrica con ella, está una esfera hueca conductora descargada, cuyos radios interior y exterior son b
y c, como se muestra en la figura 4. a) Determine la magnitud del campo eléctrico en las regiones r < a,
a < r < b , b < c, y r >c. b) Determine la carga inducida por unidad de área en las superficies interior y
exterior de la esfera hueca.
9. Un alambre largo y recto está rodeado por un cilindro metálica hueco cuyo eje coincide con el del
alambre. El alambre tiene una carga por unidad de longitud de y el cilindro tiene una carga neta por
unidad de longitud 2. Encuentre: a) la carga por unidad de longitud en las superficies interna y externa
del cilindro y b) el campo eléctrico afuera del cilindro a una distancia r medida desde el eje.
10. Un cascarón cilíndrico de 7,00 cm de radio y 240 cm de largo tiene una carga distribuida uniformemente
sobre la superficie curva. La magnitud del camp o eléctrico en un punto a 19,0 cm radialmente hacia
afuera de su eje (medido desde el punto medio del cascaron) es de 36,0 kN/C. Use relaciones
aproximadas para encontrar: a) la carga neta sobre el cascaron y b) el campo eléctrico en un punto a 4,00
cm del eje, medido radialmente hacia afuera desde el punto medio del cascaron.