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NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
1. (0,5 puntos por apartado) Expresar mediante intervalos y representar en la recta real los siguientes conjuntos
numéricos:
a) Números reales mayores que 3/5
b) Números reales que verifican: x  1  2
2. (0,75 puntos por apartado) Simplificar todo lo posible las siguientes expresiones (no deben quedar exponentes
negativos):
62  123  181
a)
43  362
2
4
4

3  1  
1
b)  a 2   1    
 a    a 

3. Efectuar las siguientes operaciones con radicales, simplificando todo lo posible:
a) (1 punto)
x y 3 x2 y
6
x5 y 3
b) (0,75 puntos) 3 3 16  2 3 250  5 3 54
c) (0,75 puntos)
4. (0,5 puntos por apartado) Utilizar la definición de logaritmo para obtener el valor de x cada uno de los
siguientes casos:
a) x= log1/5 125
b) log x
1
= -2
9
5. (0,75 puntos por apartado) Sabiendo que log N = 0,4, calcular:
c) log 16 x =
a) log
N
100
6. (1 punto) Calcula tu edad en segundos y exprésala en notación científica.
1
4
b) log 10N
3 1
3 1
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
1. (1 punto) Simplificar todo lo posible, de forma que no queden potencias de exponente negativo:
 a b   2a 
 4a   ab 
2 1 2
3
2 2
6
2. Efectuar y simplificar, racionalizando cuando sea necesario:
2  2 3
a) (0,75 puntos)
2
 2 48
2 3
b) (0,5 puntos)
2
3 23
3. a) (1 punto) (SIN CALCULADORA) Sabiendo que log 2 H 
c) (0,75 puntos)
2
, calcular log 2
5

5
2 6
3
8H
12

b) (0,5 puntos) Calcular el valor de H y expresarlo en forma decimal, redondeando a las centésimas.
3
2
4. (1 punto) Factorizar el polinomio p(x) = 2 x  5 x  4 x  3
5. (1,5 puntos) Efectuar y simplificar:
x2  6 x  9  x
x

:
 2

x2
 x  1 x  3x  2 
6. (1 punto) Ordenar de mayor a menor los siguientes números, expresando en notación científica los que no los
estén:
3,27·1013
0,05·10 -7
453·1011
2000·10 -12
1,19·10 -9
85,7·1013
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GRUPO: 1º Bachillerato A
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Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
Resolver las siguientes ecuaciones ( 1 punto cada apartado):

1. 1  x 2
3.
5.
7.
1  x    x
2
2
x4
1  2x
 2
0
x3 x  x6
2 x  16
x
1 
4
2
81
 91 x
2 x
3
 1  12
2
3
2
2. 2 x  x  8 x  4 = 0
4. 32x–1 –2·3x = 9
6. log (2 x- 3) = log5 - log ( 5 - x )
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
1. (0,75 puntos) Simplificar la siguiente expresión, expresando su resultado mediante potencias, y calcular su
152  81
valor: 62 102
5
2. (1 punto por apartado) Efectuar y simplificar:
a)
a2  a
 a
3
3. (1 punto) Sabiendo que log5 A= 1,8 y log5 B=2,4, calcular
b)
4
log5
12  6
42 2
5 A3
B2
4. (1 punto por apartado) Resolver las siguientes ecuaciones (Elegir una entre los apartados b y c):
a)
x2  1 x  8

1
x2  4 x  2
b) log(4  x)  log(4  x)  2log(3 x  4)
c) 1  3x  16  2 x
3
2
5. a) (0,75 puntos) Descomponer factorialmente el polinomio p(x)= 2 x  x  8 x  4
3
2
b) (0,25 puntos) Resolver la ecuación 2 x  x  8 x  4  0
3
2
c) (0,5 puntos) Resolver la inecuación 2 x  x  8 x  4  0 , expresando su resultado mediante intervalos y
representándola gráficamente.
6. (1 punto) Un cajero automático contiene sólo billetes de 10, 20 y 50 €. Cada mañana, al abrir la oficina el
cajero debe tener 210 billetes con un importe total de 5500 euros. ¿Cuántos billetes de cada tipo serán
necesarios si de 20€ ha de haber el doble que de 50€ y 10€ juntos? (Utilizar el método de Gauss)..
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
5
 2 3  1  4   1 5
1. (1 punto) Simplificar (no deben quedar exponentes negativos):  a    1   :  
 a    a 

2. (1 punto) Racionalizar y simplificar:
3. (1 punto) Efectuar y simplificar
3
2 3 6
3  4 27
3
9
y calcular log3 del resultado obtenido.
4. (SIN CALCULADORA) Sabiendo que log 3 a 
5. (1 punto) Efectuar y simplificar:
 a2 
2
, calcular log3  
3
 9 
3x  9
1
x 1

:
2
x 9 x3 2
6. (1 punto por apartado) Resolver dos de las siguientes ecuaciones:
a) 6x3 - x2 - 10x – 3 = 0
b) 2log (x - 5) – log(3x - 20) = 2log2
x2
1 x
c) 5  3  5  10
2 x  y  z  0

x  y  2z  5
7 . (1 punto) Resolver el siguiente sistema, utilizando el método de Gauss: 
x  y  z  3

2x  x2
0
7. (1 punto) Resolver la inecuación 3  2 x
, expresando su solución mediante intervalos y representándola
gráficamente.
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Uno de los ángulos de un rombo mide 75º y su diagonal mayor mide 10 cm. Calcular el perímetro y
el área del rombo.
1. (1 punto)
2. (1 punto) Calcular la
medida de los lados del siguiente
cuadrilátero:
Un globo aerostático está sujeto al suelo mediante dos cables de acero, amarrados en dos puntos
que distan 30 m. El cable más corto mide 40 m y el ángulo que forma el otro cable con el suelo es de 37º.
Hallar la altura a la que se encuentra el globo y la longitud del cable más largo. (Observación: el dibujo tiene
que ser coherente con el resultado obtenido)
3. (1,5 puntos)
4. a) (0,25 puntos) Sabiendo que cos a=1/5, ¿en qué cuadrantes puede estar a? Dibuja los correspondientes
ángulos.
Para el mayor de los ángulos del apartado anterior:
b) (0,75 puntos) Calcular sus restantes razones trigonométricas.
c) (1,5 puntos) Calcular: tg 2a
cos (a/2)
sen (45º+a)
cos(a-60º)
5. (1 punto) Utilizando reducción
al primer cuadrante, razonar si son ciertas o no las siguientes igualdades y
corregir las que no lo sean:
a) tg 110º = tg 20º
b) cos 160º = cos 20º
c) sec 200º = -sec 20º
d) cos 290º = sen 20º
6. (1 punto) Resolver la siguiente ecuación: cos 2x – 3 sen x + 1 = 0. Expresar su solución en radianes.
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
3
 a  2 Calcular (SIN CALCULADORA):
2


c) sen  a  
3

1. (0,5 puntos cada apartado) Sabiendo que cos a=2/3, siendo
a) tg 2 a
b) cos
a
2
2. Dados el triángulo de vértices A(-2,3), B(2,1), C(0,7)
a) (0,25 puntos) Indicar razonadamente si se trata de un triángulo isósceles.
b) (0,25 puntos) Indicar razonadamente si se trata de un triángulo rectángulo.
c) (0,5 puntos) Calcular la ecuación general de la recta r que une los puntos medios de los lados AB y BC.
d) (0,5 puntos) Estudiar la posición relativa de la recta r y el lado AC.
e) (0,5 puntos) Calcular el área del triángulo.
**3. (0,25 puntos por apartado) A un tobogán de 7 m. de longitud se sube mediante una escalera inclinada de 5m.
Se desea que la inclinación del tobogán respecto al suelo sea de 40º.
a) ¿Cuál debe ser la inclinación de la escalera?
b) ¿A qué distancia estarán el pie de la escalera y el del tobogán?
c) ¿Qué ángulo formarán la escalera y el tobogán?
d) ¿Qué altura alcanza el tobogán?
** 4. (1 punto) Calcular la longitud de un túnel que atraviesa una montaña, sabiendo que la cima de la misma
dista de los extremos del túnel 400 y 520 metros respectivamente y que desde la cima a los extremos, las
visuales forman un ángulo de 80º. ¿A qué altura sobre el túnel se encuentra la cima de la montaña?
 x  3  2
x 1 y  2

y s: 
k
3
y  2  
a) (0,25 puntos) Calcular el valor de k para que r pase por el punto (1,1)
b) (0,5 puntos) Calcuar el valor de k para que r y s no sean secantes. ¿Cuál sería su posición relativa en este
5. Dadas las rectas r:
caso?
c) (0,5 puntos) Dar a k un valor cualquiera para que r y s sean secantes y calcular el punto de corte de ambas
rectas.
6. Dados los vectores u ,
v de la figura
a) (0,5 puntos) Calcular el ángulo que forman.
b) (0,5 puntos) Calcular gráfica y analíticamente x  u  2v
u
v
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GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
1. (SIN CALCULADORA)
a) (0,75 puntos) Obtener las razones trigonométricas fundamentales del ángulo de 75º, indicando claramente la
fórmula utilizada.
b) (0,75 puntos) A partir de los resultados del apartado anterior, obtener: sec 15º ;
tg 105º;
sen 255º
2. Dado el cuadrilátero de vértices A(-4,0), B(0,4), C(6,2), D(-2,-6):
a) (0,5 puntos) Representarlo gráficamente y demostrar que es un trapecio isósceles.
b) (0,75 puntos) Calcular su área.
c) (0,5 puntos) Calcular sus ángulos.
d) (0,25 puntos) Ecuación implícita de la diagonal BD.
e) (0,25 puntos) Ecuación punto-pendiente de la diagonal AC.
f) (0,25 puntos) Punto de corte de las diagonales.
g) (0,5 puntos) Ecuación explícita de la recta que une los puntos medios de los lados oblícuos. ¿Pasa r por el
punto de corte de las diagonales?
h) (0,5 puntos) Estudiar la posición relativa de r respecto a las bases del trapecio.
i) (0,25 puntos) Ecuación de la perpendicular a las bases que pasa por el vértice C.
3. (1 punto) Un jugador de fútbol lanza una falta desde un punto que dista de los postes de la portería 15 m y 18
m respectivamente. Sabiendo que el ancho de la portería es 7,32 m, ¿bajo qué ángulo la verá el jugador? ¿A
qué distancia estará del portero, que se ha situado justo en medio de los dos postes?
4. (0,25 puntos cada apartado) Dadas las rectas r: 3x-ky-15=0 y s: y=2x+1, hallar el valor de k en cada uno de los
siguientes casos:
a) r y s son paralelas.
b) r y s son coincidentes
c) r y s son perpendiculares
d) r está a 3 u del origen de coordenadas
e) r forma un ángulo de 60º con el eje de abscisas.
f) El punto de corte de r y s está en el eje de ordenadas.
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
1. (SIN CALCULADORA) Dado un ángulo a, tal que sec a= -3 y sen a<0:
a)
(0,75 puntos)
Representarlo gráficamente en la circunferencia trigonométrica y calcular sus razones
trigonométricas fundamentales.
b)
(1,5 puntos)
Calcular: sen (a+30º)
cos (a/2)
cotg 2a
2. Dado el triángulo de vértices A(-1,-1), B(-3,5), C(7,5)
a) ( 0,5 puntos) Ecuación punto-pendiente de la mediana correspondiente al vértice B.
b) ( 0,5 puntos) Ecuación general de la mediatriz correspondiente al lado AC.
c) ( 0,5 puntos) Ecuación explícita de la altura correspondiente al vértice B.
d) ( 0,5 puntos) Indicar de forma razonada qué tipo de triángulo es, según sus lados. Calcular su perímetr
e) ( 0,75 puntos) (SIN CALCULADORA) Área del triángulo
3. (1 punto) Desde un banco B se emite una señal de alarma que llega a dos comisarías de policía A y C,
distantes entre sí 5 km. Se miden sobre un plano de la ciudad los ángulos BAC=48º y BCA= 37º. , ¿Qué
comisaría debe atender la llamada, si el procedimiento es que acudan desde la más cercana? ¿A qué distancia
está?
 x  3  m
 y  1  4
4. ( 0,25 puntos cada apartado) Dadas las rectas r: x – y + 4 = 0, s: 
a)
b)
c)
d)
Calcular m para que r y s sean paralelas.
Para el valor de m obtenido en el apartado anterior, calcular la distancia entre r y s
Calcular m para que r y s sean perpendiculares
Calcular el ángulo que forman r y s cuando m=2
*** ELEGIR UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS***
5. Dados los vectores de la figura:
a) (0,75 puntos) Calcular gráfica y analíticamente 3a  2b
b) (0,75 puntos) Con los vectores a y b , dibujar un paralelogramo de
forma que uno de sus vértices sea el origen de coordendas. ¿Cuánto
miden las diagonales de dicho paralelogramo?
6. (1,5 puntos) En un trapecio rectángulo, la diagonal mayor mide 10 cm, la base menor 5 cm y uno de los
ángulos 60º. Calcular el resto de sus lados.
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
1. (1,25puntos) Hacer un esbozo de la gráfica de la función f(x) = 2x3 - 5x2 - 2x + 5, haciendo un estudio
previo de sus puntos de corte con los ejes de coordenadas, su signo y sus límites en el infinito. (NO SE
VALORARÁ EL EJERCICIO SI SE REALIZA UNA TABLA DE VALORES ARBITRARIA)
2. (1,5 puntos) Dadas las funciones: f(x) =
x ; g(x) =
a) Calcula f o g , g o f y sus respectivos dominios.
3.
(1,25 puntos)
2x
:
x3
b) Calcular g-1(x).
1 x
2
2
 x  2 x
Representar gráficamente la función f ( x)  
x 1
x 1
y estudiar su continuidad
(NO SE VALORARÁ EL EJERCICIO SI SE REALIZA UNA TABLA DE VALORES ARBITRARIA)
4.
(1,5 puntos)
Para la función cuya gráfica se adjunta estudiar: dominio, recorrido, cortes con los ejes, signo,
monotonía, extremos, límites indicados, asíntotas (expresarlas mediante límites) y continuidad (clasificar las
discontinuidades).
x2  9
5. Dada la función f ( x)  2
:
x  5x  6
a)
(0,25 puntos) Determinar
b)
(0,6 puntos) Calcular
c)
(0,2 puntos)
su dominio.
el límite en los puntos que no pertenezcan al dominio.
Calcular su límite en infinito
A partir de los resultados obtenidos en los apartados anteriores:
d)
(0,2 puntos) Determinar
e)
(0,5 puntos) Estudiar
sus asíntotas, si existen.
su continuidad, clasificando sus discontinuidades, si las hay (utilizar la definición)
CALCULADORA) Representar gráficamente la función f ( x)  log1/2 x , haciendo una
tabla de valores “razonable” (al menos 6 valores)
b) (0,25 puntos) Representar gráficamente la función f ( x)  log1/2 x
6. a) (0,5 puntos) (SIN
c) (0,5 puntos) Comparar ambas gráficas e indicar qué características de la gráfica se modifican al tomar valor
absoluto.
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
1.
(1,5 puntos)
Sabiendo que sen a=2/3, siendo
a) Razones trigonométricas de a

2
 a   , calcular:
b) sen 2 a
c) tg


a
2
d) cos  a 


3
2. Dado el cuadrilátero de vértices A(-2,5), B(4,11), C(10,1), D(0, -1)
a) (0,25 puntos) Decir razonadamente si es un paralelogramo (no basta con dibujarlo).
b) (0,5 puntos) Demostrar que los puntos medios de los lados de este cuadrilátero forman un paralelogramo.
c) (0,5 puntos) Hallar la ecuación general de la diagonal AC
d) (0,5 puntos) Hallar la ecuación punto pendiente de la diagonal BD
e) (0,25 puntos) Calcular el punto de corte de ambas diagonales.
f) (0,5 puntos) Hallar la ecuación explícita de la recta paralela al lado AB que pasa por el punto obtenido en el
apartado e).
3. (1 punto) Dos barcos salen simultáneamente del mismo puerto con rumbos que forman un ángulo de 82º. El
primero navega con una velocidad de 18 millas por hora y el segundo a 25 millas por hora. ¿A qué distancia se
encontrarán ambos barcos al cabo de tres horas?
4. a) (0,25 puntos) Ecuación de la recta r paralela a y = -2x+1 que pasa por el punto P( 3,1).
b) (0,5 puntos) Representar las dos rectas del apartado anterior y calcular la distancia entre ambas.
c) (0,25 puntos) Ecuación de la recta s perpendicular a y = -2x+1 que pasa por el punto P( 3,1)
d) (0,25 puntos) Calcular el ángulo que forma la recta
x  3 y 1

con la recta s del apartado anterior.
2
2
*** ELEGIR UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS***
5. En el siguiente trapecio calcular:
a) (0,75 puntos) Su perímetro
b) (0,5 puntos) La medida de sus diagonales.

6. Dados los vectores u (4,3)

y v (5, x) ,
 
 
a) (0,5 puntos) Calcular el valor de x para que los vectores u  v y u  v sean ortogonales.
b) Para el valor de x obtenido en el apartado anterior:
b1) (0,5 puntos) Calcular gráfica y analíticamente el vector
b2) (0,25 puntos)

 
b  2u  v
Calcular el ángulo que forman los vectores u y v
NOMBRE: _____________________________________________________________
BLOQUES DE LOS QUE SE EXAMINA: ________________
1º Bachillerato A
FECHA: ________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.
BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
**1. (1 punto) Efectuar y simplificar:
como potencia de base 2.
43 2  3 2 +
2. (0,75 puntos) Racionalizar y simplificar:
72 . Expresar el resultado final en forma radical y
43 2
2 2 3
** 3. (SIN CALCULADORA) a) (0,75 puntos) Calcular log 5
b) (0,5 puntos)
25
4
125
Calcular el valor de x, sabiendo que log x = log 12 + log 25 – 2 log 6
4. (1 punto) Efectuar y simplificar:
2
x2 x2
: 2

x2 x 4 x2
2 x  3 y  z  12

** 5. (1 punto) Resolver, mediante el método de Gauss, el siguiente sistema:  x  y  2 z  4
3 x  5 y  3z  10

**6. (1 punto) Resolver la inecuación 2 x3  7 x 2  4 x  4  0 , expresando su solución mediante intervalos y
representándola en la recta real.
BLOQUE II: GEOMETRÍA
** 1. (SIN CALCULADORA) Dado un ángulo del 4º cuadrante del que conocemos cos a=5/6
a) (0,75 puntos) Representarlo gráficamente en la circunferencia trigonométrica y calcular sus restantes razones
trigonométricas fundamentales.
b) (1,5 puntos) Calcular tg (a/2) sec(2a)
tg (a - 45º)
2. (1 punto) Calcular el área y el perímetro de un triángulo ABC del que conocemos A=60º, b= 3cm y c= 2 cm
3. (1 punto) Dos barcos salen simultáneamente del mismo puerto con rumbos que forman un ángulo de 82º. El
primero navega con una velocidad de 18 millas por hora y el segundo a 25 millas por hora. ¿A qué distancia se
encontrarán ambos barcos al cabo de tres horas?
 x  1  4
 y  2  3
**4. Dada la recta r: 
a) (0,5 puntos) Calcular en forma punto pendiente la ecuación de la recta r’, paralela a r y que pasa por el punto
(2,3) y calcular la distancia entre r y r’
b) (0,5 puntos) Calcular, en forma general, la recta s, perpendicular a r y que pasa por el origen de coordenadas y
hallar el punto de corte de r y s.
c) (0,5 puntos) Analizar la posición relativa de r y t: y= 
3
5
x  y calcular el ángulo que forman.
4
4
**5. (1 punto) Calcular el área del triángulo de vértices A( -1,-1), B(3,6), C(0,5).
6. Dados los vectores u = (5,3) y v = (a, -3), hallar el valor de a en cada uno de los siguientes casos:
a) (0,5 puntos) Para que u • v =1. Para dicho valor, calcular gráfica y analíticamente el vector 2 u - v .
b) (0,25 puntos) Para que u y v sean paralelos. ¿qué relación existe entre ambos en tal caso?
c) (0,2 puntos) Para que u y v sean perpendiculares.
d) (0,3 puntos) Para que u y v tengan el mismo módulo. Representar gráficamente la situación.
BLOQUE III: ANÁLISIS
**1. a) (1 punto ) Hacer un estudio adecuado y representar gráficamente la función
1
x  2

f(x)= 1  x
 2  x  1 (NO SE VALORARÁ EL EJERCICIO SI SE REALIZA UNA TABLA
 x2  5x  4 x  1

DE VALORES ARBITRARIA).
b) (0,5 puntos) Estudiar su continuidad en x = -2 y x=1, clasificando sus discontinuidades, si las hay (utilizar la
definición)
** 2. (1,5 puntos) Dada la función cuya gráfica se adjunta,
estudiar: dominio, recorrido, cortes con los ejes, signo,
monotonía,
extremos,
límites
indicados,
asíntotas
(expresarlas mediante límites) y continuidad (clasificar las
discontinuidades utilizando la definición).
lim f ( x) 
lim f ( x) 
x 
x 2
lim f ( x) 
lim f ( x) 
x 2
lim f ( x) 
x  2
x 1
lim f ( x) 
x2
lim f ( x) 
x 2
lim f ( x) 
x  2
lim f ( x) 
x4
lim f ( x) 
x 
3. (1,25 puntos) Representar gráficamente la función f ( x)  2 x3  7 x 2  4 x  4 , estudiando previamente su
dominio, puntos de corte con los ejes, signo y límites en infinito. (NO SE VALORARÁ EL EJERCICIO SI
SE REALIZA UNA TABLA DE VALORES ARBITRARIA).
** 4. Dada la función f(x)=
x3  2 x 2  4 x  8
x3  3x 2  4
a) (0,5 puntos) Determinar su dominio.
b) (0,75 puntos) Demostrar, utilizando límites, que la función tiene únicamente una asíntota horizontal y otra
vertical y dar sus ecuaciones.
c) (0,25 puntos) Estudiar su continuidad, clasificando sus discontinuidades, si las hay (utilizar la definición)
5. (1 punto) Representar gráficamente la función
f ( x) 
2x  3
, estudiando previamente su dominio,
x 1
puntos de corte con los ejes y asíntotas (utilizando límites). ¿Qué tipo de gráfica se obtiene? (NO SE
VALORARÁ EL EJERCICIO SI SE REALIZA UNA TABLA DE VALORES ARBITRARIA).
b) (0,5 puntos) Representar la función g ( x) 
2x  3
. Razonar las diferencias entre las gráficas de f y g.
x 1
Todos los bloques: Preguntas marcadas con **
Dos bloques: Quitar la última pregunta de cada bloque.
Solo un bloque: Todas la preguntas del bloque
NOMBRE: ______________________________________________________________
GRUPO: 1º Bachillerato A
FECHA: ______________________
Todos los ejercicios han de estar completamente resueltos en el folio de examen.
Un ejercicio no se considerará válido si aparecen resultados sin justificar.

4  1 3
1. (1 punto) Efectuar y simplificar:

2
2 3 6
2. (0,75 puntos) (SIN CALCULADORA) Sabiendo que log4 N =
6
3N
1
, calcular log 4  3 
 N 
3


4
3. (1 punto) Resolver la ecuación: x  3  x 2  4 x  3  1
2 x  3 y  z  11

4. (1 punto) Resolver el sistema, utilizando el método de Gauss:  x  2 y  3 z  6
  x  y  z  2

5. (1 punto) Calcular la altura a la que se encuentra un excursionista
que cruza un desfiladero por un puente colgante como el de la
figura.
a) (0,25 puntos) Hallar al ecuación general de la recta r que pasa por el punto A(0,5) y cuya pendiente es 1/3.
b) (0,25 puntos) Hallar la ecuación explícita de la recta s, perpendicular a la anterior y que pasa por el punto
B(5,0).
c) (0,5 puntos) Representar gráficamente ambas rectas y calcular el punto en que se cortan (C)
d) (0,25 puntos) Calcular el área del triángulo ABC.
e) (0,25 puntos) Hallar la ecuación de la recta t, paralela al lado AB y que pasa por el punto (3, 6).
f) (0,25 puntos) Calcular la distancia entre la recta t y el lado AB.
6.
7. Dada la función cuya gráfica se adjunta:
a) (0,5 puntos) Calcular :
f(-2) =
f(1 )=
lim f ( x) 
x 2
lim f ( x) 
x 3
lim f ( x) 
x 2
lim f ( x) 
x 1
lim f ( x) 
x 
lim f ( x) 
x 2
lim f ( x) 
x2
lim f ( x) 
x 
b) (0,25 puntos)¿Tiene alguna asíntota? En caso afirmativo, dar su ecuación y justificarlo mediante límtes.
d) (0,5 puntos) Clasificar, razonadamente, sus discontinuidades
*** ELEGIR UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS***
8. (1,25 puntos) Representar gráficamente la función f ( x)  x3  5x , estudiando previamente su dominio,
puntos de corte con los ejes, signo y límites en infinito. (NO SE VALORARÁ EL EJERCICIO SI SE
REALIZA UNA TABLA DE VALORES ARBITRARIA).
9. Dada la función f ( x) 
2 x2  8
x2  x  6
a) (0,75 puntos) Determinar sus asíntotas, justificando la respuesta mediante los límites correspondientes.
b) (0,5 puntos) Clasificar sus discontinuidades, justificando la respuesta mediante la definición correspondiente.