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PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE UNIDADES PROGRAMÁTICAS
CURSO 2016 - 2017
Nombre de la Asignatura: Matemáticas 3
TEXTO BÁSICO: Matemáticas 3
“Trigonometría y Geometría Analítica Básicas”
IQI José Alberto May Moreno
Ing. Juan Antonio Pech
Semestre: 1
Nombre del Maestro: María Josefina Simón Gaber
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA:
OTRAS REFERENCIAS: Antología de Matemáticas
Representar en forma gráfica o algebraica expresiones verbales de ejercicios concretos o relacionados con situaciones cotidianas y
resolverlos, utilizando los principios de ángulos y triángulos o de lugares geométricos en el plano cartesiano para comprenderlos y
explicarlos en un ambiente geométrico.
Número de la Unidad: I
Nombre de la Unidad: Coordenadas rectangulares
Propósito de la Unidad
Utilizará el sistema de coordenadas rectangulares para la localización de puntos en un plano, a fin de facilitar la graficación y análisis de las figuras
geométricas.
Núm.
De
Sesio
nes
1
Fechas
Día y Mes
CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD
DECLARATIVO
22 de
Agosto
(Periodo 1)
Plano cartesiano
Sistema de
coordenadas
rectangulares.
PROCEDIMENTAL
Localizar puntos en un
plano cartesiano para
graficar figuras
geométricas.
ACTITUDINAL
Valora la
importancia del
sistema de
coordenadas
rectangulares para
graficar figuras
geométricas. Emite
su opinión, respeta a
sus compañeros así
como la opinión de
los mismos, orden y
limpieza en la
ESTRATEGIAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
EV.
DIAGNOSTICA
EV.
FORMATIVA
EV.
SUMATIVA
Lluvia de ideas de los
conceptos principales
del sistema de
coordenadas
rectangulares
Exposición con
ejemplos de localizar
puntos y graficar
figuras geométricas
en un sistema de
coordenadas.
Resolver ejercicios
escritos
individualmente en
el salón de clases
relativos a graficar
figuras geométricas
en un sistema de
coordenadas
rectangulares.
Revisión de los
ejercicios por medio
Contestar las
preguntas
exploratorias sobre
los conceptos
principales del
sistema de
coordenadas
rectangulares.
Tareas, repasos,
lecciones,
participación,
expresión oral y
escrita.
Examen
mensual donde
demuestra que
sabe
graficar
figuras
geométricas en
un sistema de
coordenadas
rectangulares.
resolución de tareas,
responsabilidad en
tener la antología y
libreta. Trabaja
durante las tareas,
Honestidad, respeto
al maestro, seguir y
respetar las
instrucciones del
maestro.
de interrogatorio.
RECURSOS
DIDÁCTICOS DE
APOYO
Pintarrón, plumón,
libreta de tareas,
antología de
matemáticas, libro de
texto.
EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Tareas, lección
escrita, ejercicios de
repaso donde
demuestra que sabe
graficar figuras
geométricas en un
sistema de
coordenadas
rectangulares.
ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS
Preguntas guía.
Ejercicios escritos
en la libreta,
ejercicios escritos
en hoja aparte y
participación oral.
Evaluación
escrita.
Número de la Unidad: II
Nombre de la Unidad: Funciones trigonométricas de ángulos agudos.
Propósito de la Unidad
Resolver ejercicios con ángulos agudos utilizando funciones trigonométricas de los mismos, para encontrar elementos de triángulos rectángulos en casos concretos o situaciones
relacionadas con la vida real.
Núm.
De
Sesio
nes
17
Fechas
Día y Mes
CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD
DECLARATIVO
23 de
Agosto al
15 de
Septiembre
( Periodo 1)
Las razones
trigonométricas y sus
valores numéricos.
Resolución de
triángulos
rectángulos.
Aplicación de las
funciones
trigonométricas.
Relaciones básicas
entre las funciones
trigonométricas.
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Calcular todas las razones
trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
Aplicar las razones
trigonométricas y el
teorema de Pitágoras para
resolver triángulos
rectángulos.
Utilizar una calculadora
científica para hallar los
valores de todos los lados
y los ángulos de un
triángulo rectángulo.
Realizar un dibujo que
represente la situación
descrita en un problema
de la vida real. Construir
en el dibujo un triángulo
Valora la
importancia de las
funciones
trigonométricas para
resolver problemas
relacionados con la
vida real. Emite su
opinión, respeta a
sus compañeros así
como la opinión de
los mismos, orden
y limpieza en la
resolución de los
ejercicios,
responsabilidad en
tener la antología,
libreta y
calculadora.
ESTRATEGIAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
EV.
DIAGNOSTICA
EV.
FORMATIVA
EV.
SUMATIVA
Lluvia de ideas de las
funciones
trigonométricas.
Exposición con
ejemplos donde
se apliquen las
funciones
trigonométricas y el
teorema de Pitágoras
para resolver
triángulos rectángulos
y problemas de la
vida real así como
simplifiquen
expresiones
trigonométricas
usando las relaciones
básicas entre las
Resolver ejercicios
escritos
individualmente en
el salón de clases
donde se apliquen
las funciones
trigonométricas y el
teorema de
Pitágoras para
resolver triángulos
rectángulos y
problemas de la
vida real, así como
simplificar
expresiones
trigonométricas
usando las
relaciones básicas
Lluvia de ideas de
las funciones
trigonométricas para
resolver triángulos
rectángulos y
problemas
relacionados con la
vida real.
Tareas, repasos,
lecciones,
participación,
expresión oral y
escrita.
Examen
mensual donde
se apliquen las
funciones
trigonométrica
s y el teorema
de Pitágoras
para resolver
triángulos
rectángulos y
problemas de
la vida real así
como
simplificar
expresiones
trigonométrica
s usando las
relaciones
rectángulo que proponga
la solución del ejercicio; y
aplicar las razones
trigonométricas y el
teorema de Pitágoras para
la resolución del mismo.
Simplificar expresiones
trigonométricas usando
las relaciones básicas
entre las funciones
trigonométricas.
Trabaja durante las
tareas.
Honestidad, respeto
al maestro, seguir y
respetar las
instrucciones del
maestro.
funciones.
entre las funciones.
Revisión de los
ejercicios por medio
de interrogatorio.
RECURSOS
DIDÁCTICOS DE
APOYO
EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Pintarrón, plumón,
libreta de tareas,
antología de
matemáticas, libro de
texto.
Tareas, lección
escrita, ejercicios de
repaso donde
demuestra que sabe:
resolver triángulos
rectángulos y
problemas de la
vida real aplicando
las funciones
trigonométricas y el
teorema de
Pitágoras. Al igual
que simplificar
expresiones
trigonométricas
usando las
relaciones básicas
entre las funciones.
básicas entre
las funciones.
ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS
Preguntas de
exploración.
Ejercicios escritos
en la libreta,
ejercicios escritos
en hoja aparte y
participación oral.
Evaluación
escrita.
Número de la Unidad: III
Nombre de la Unidad: Relaciones fundamentales entre lados y ángulos de un triángulo.
Propósito de la Unidad
Representar gráficamente expresiones verbales de ejercicios concretos o relacionados con situaciones de la vida real y resolver utilizando los principios de ángulos y triángulos
para comprenderlos y explicarlos en un ambiente geométrico.
Núm.
De
Sesio
nes
Fechas
Día y Mes
8
19 de
Septiembre
al 27 de
Septiembre.
(Periodo 2)
CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD
DECLARATIVO
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Funciones
trigonométricas de
ángulos en general.
Ley de los senos
Ley de cosenos.
Calcular las relaciones
trigonométricas de
cualquier ángulo trazado
en el primer y segundo
cuadrante.
Resolver triángulos
oblicuángulos y
problemas aplicando la
ley de senos y la ley de
coseno.
Valora la
importancia de la
ley de senos y
cosenos en la
solución de
problemas.
Emite su opinión,
respeta a sus
compañeros así
como la opinión de
ESTRATEGIAS
ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
Exposición con
ejemplos donde se
calculan las relaciones
trigonométricas de
cualquier ángulo
trazado en el primer y
segundo cuadrante,
así como resolver
triángulos
oblicuángulos y
Resolver ejercicios
individualmente en
el salón de clases
donde se calculan
las relaciones
trigonométricas de
cualquier ángulo
trazado en el primer
y segundo
cuadrante, así como
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
EV.
DIAGNOSTICA
Recobrar
conocimientos
previos de las
funciones
trigonométricas, ley
de senos y cosenos.
EV.
FORMATIVA
EV.
SUMATIVA
Tareas, repasos,
lecciones,
participación,
expresión oral y
escrita.
Examen
mensual donde
demuestra que
sabe
calcular las
relaciones
trigonométrica
s de cualquier
ángulo trazado
en el primer y
los mismos, orden y
limpieza en la
resolución de tareas,
responsabilidad en
tener la antología,
libreta y calculadora
Trabaja durante las
tareas, honestidad,
respeto al maestro.
problemas aplicando
la ley de senos y
cosenos.
resolver triángulos
oblicuángulos y
problemas
aplicando la ley de
senos y cosenos.
Revisión de los
ejercicios.
RECURSOS
DIDÁCTICOS DE
APOYO
EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Pintarrón, plumón,
libreta de tareas,
antología de
matemáticas, libro de
texto.
Tareas, lección
escrita, ejercicios de
repaso donde
demuestra que sabe
calcular las
relaciones
trigonométricas de
cualquier ángulo
trazado en el primer
y segundo
cuadrante, así como
resolver triángulos
oblicuángulos y
problemas
aplicando la ley de
senos y cosenos.
segundo
cuadrante, así
como resolver
triángulos
oblicuángulos
y problemas
aplicando la
ley de senos y
cosenos.
ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS
Cuestionario oral.
Ejercicios escritos
en la libreta,
ejercicios escritos
en hoja aparte y
participación oral.
Evaluación
escrita.
Número de la Unidad: IV
Nombre de la Unidad: Conceptos básicos de Geometría Analítica
Propósito de la Unidad
Resolver ejercicios utilizando los conceptos de distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento y pendiente de una recta , con el fin de desarrollar la
habilidad del manejo de los elementos geométricos en el plano cartesiano.
Núm.
De
Sesio
nes
13
Fechas
Día y Mes
CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD
DECLARATIVO
28 de
Septiembre
al 12 de
Octubre.
(Periodo 2)
Distancia entre dos
puntos situados en
una recta.
Punto medio de un
segmento.
Pendiente de una
recta, paralelismo y
perpendicularidad de
rectas.
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Aplicar el concepto de
distancia entre dos puntos
para calcular la longitud
de un segmento, para
demostrar que ciertos
puntos pertenecen a una
figura geométrica.
Calcular el punto medio
de un segmento, la
inclinación de este.
Valorar la
importancia de los
conceptos básicos
de geometría para
aplicar en otros
temas del mismo.
Emite su opinión,
respeta a sus
compañeros así
como la opinión de
ESTRATEGIAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
EV.
DIAGNOSTICA
EV.
FORMATIVA
EV.
SUMATIVA
Resolver ejercicios
donde se apliquen los
conceptos básicos de
Geometría como
distancia entre dos
puntos, punto medio,
pendiente de una recta
y paralelismo y
perpendicularidad de
rectas.
Resolver ejercicios
escritos
individualmente en
el salón de clases
relativos a:
distancia entre dos
puntos, punto medio
pendiente de una
recta y paralelismo
y perpendicularidad
Contestar las
preguntas
exploratorias sobre
los conceptos de
distancia entre dos
puntos, punto medio
de un segmento,
pendiente de una
recta y paralelismo
y perpendicularidad
Tareas, repasos,
lecciones,
participación,
expresión oral y
escrita.
Examen
mensual donde
demuestra que
sabe aplicar lo
conceptos de
distancia entre
dos puntos,
punto medio y
pendiente de
un segmento
Determinar si dos rectas
son paralelas o
perpendiculares.
Número de la Unidad: V
los mismos, orden
y limpieza en la
resolución de tareas,
responsabilidad en
tener la antología,
libreta y
calculadora,
Trabaja durante las
tareas,
Honestidad, respeto
al maestro.
de rectas.
Revisión de los
ejercicios.
RECURSOS
DIDÁCTICOS DE
APOYO
EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Pintarrón, plumón,
libreta de tareas,
antología de
matemáticas, libro de
texto.
Tareas, lección
escrita, ejercicios de
repaso donde
demuestra que sabe:
aplicar lo conceptos
de distancia entre
dos puntos, punto
medio y pendiente
de un segmento de
recta, paralelismo y
perpendicularidad
de rectas.
de rectas.
de recta,
paralelismo y
perpendiculari
dad de rectas.
ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS
Preguntas guía.
Ejercicios escritos
en la libreta,
ejercicios escritos
en hoja aparte y
participación oral.
Evaluación
escrita.
Nombre de la Unidad: La línea Recta
Propósito de la Unidad
Núm.
De
Sesio
nes
Fechas
Día y Mes
15
13 de
Octubre al 3
de
Noviembre.
CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD
DECLARATIVO
(Período 3)
Definición de la recta.
Deducción de la
ecuación puntopendiente, pendiente –
intersección, y general
de la ecuación de una
recta.
Rectas paralelas a los
ejes coordenados.
Intersección de rectas.
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Aplicar la ecuación
punto-pendiente para
obtener la ecuación de
una recta.
Realizar el manejo
algebraico preciso para
transformar una ecuación
de una recta en otra
expresión equivalente.
Extraer los valores
precisos de la pendiente y
la ordenada al origen de
la ecuación de una recta
dada.
Reconocer la ecuación
que representa una recta
paralela a uno de los ejes
de coordenadas.
Emite su opinión,
respeta a sus
compañeros así
como la opinión de
los mismos, orden y
limpieza en la
resolución de tareas,
responsabilidad en
tener la antología,
libreta y
calculadora.
Trabaja durante las
tareas. Honestidad,
respeto al maestro.
ESTRATEGIAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
EV.
DIAGNOSTICA
EV.
FORMATIVA
EV.
SUMATIVA
Exposición con
ejemplos donde se
apliquen la ecuación
punto-pendiente,
pendienteintersección para
obtener la ecuación de
una recta, extraer los
valores de la
pendiente y la
ordenada al origen de
la ecuación de una
recta, así como
encontrar el punto de
intersección de dos
rectas por medio de
un sistema de dos
ecuaciones con dos
Resolver ejercicios
escritos
individualmente en
el salón de clases
relativos a la
ecuación de una
recta, rectas
paralelas y punto de
intersección de las
rectas. Revisión de
los ejercicios.
Lluvia de ideas
sobre el proceso
para obtener la
ecuación de una
recta aplicando la
ecuación puntopendiente,
pendiente intersección y forma
general.
Tareas, repasos,
lecciones,
participación,
expresión oral y
escrita.
Examen
mensual donde
demuestra que
sabe aplicar la
ecuación
puntopendiente,
pendienteintersección
para obtener la
ecuación de
una recta,
extraer los
valores de la
pendiente y la
ordenada al
origen de la
ecuación de
Trazar la gráfica de una
ecuación de la forma:
x = a ó x = b.
Encontrar el punto de
intersección de dos rectas
por medio de un sistema
de dos ecuaciones con
dos variables y
comprobar gráficamente
la solución del mismo.
variables y comprobar
gráficamente la
solución del mismo.
una recta, así
como
encontrar el
punto de
intersección de
dos rectas por
medio de un
sistema de dos
ecuaciones con
dos variables y
comprobar
gráficamente
la solución del
mismo.
RECURSOS
DIDÁCTICOS DE
APOYO
EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Pintarrón, plumón,
libreta de tareas,
calculadora, antología
de matemáticas, libro
de texto.
Tareas, lección
escrita, ejercicios de
repaso donde
demuestra que sabe
aplicar la ecuación
punto-pendiente,
pendienteintersección para
obtener la ecuación
de una recta, extraer
los valores de la
pendiente y la
ordenada al origen
de la ecuación de
una recta, así como
encontrar el punto
de intersección de
dos rectas por
medio de un sistema
de dos ecuaciones
con dos variables y
comprobar
gráficamente la
solución del mismo.
ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS
Preguntas de
exploración.
Ejercicios escritos
en la libreta,
ejercicios escritos
en hoja aparte y
participación oral.
Evaluación
escrita.
Número de la Unidad: VI
Nombre de la Unidad: Circunferencia
Propósito de la Unidad
Obtener ecuaciones o elementos de circunferencias y graficarlas en el plano cartesiano, utilizando sus modelos algebraicos, para la mejor comprensión de la
naturaleza de esa curva.
Núm.
De
Sesio
nes
Fechas
Día y Mes
5
3 de
Noviembre
al 9 de
Noviembre.
CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD
DECLARATIVO
(Período 3)
Definición de una
circunferencia y
deducción de la
ecuación ordinaria y
canónica.
Transformación de la
forma general a la
forma canónica.
Intersección de una
circunferencia y una
recta.
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Obtener la ecuación
desarrollada de la
circunferencia.
Obtener los elementos
(centro y radio) de la
circunferencia a partir de
la ecuación desarrollada
de la circunferencia
transformándola en la
ecuación canónica.
Obtener los puntos de
intersección de una
circunferencia y una recta.
Emite su opinión,
respeta a sus
compañeros así
como la opinión de
los mismos, orden
y limpieza en la
resolución de tareas,
responsabilidad en
tener la antología,
libreta y
calculadora.
Trabaja durante las
tareas, honestidad,
respeto al maestro.
ESTRATEGIAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ENSEÑANZA
APRENDIZAJE
EV.
DIAGNOSTICA
EV.
FORMATI
VA
EV. SUMATIVA
Exposición con
ejemplos donde
Obtengan la ecuación
desarrollada de la
circunferencia, así
como los elementos
(centro y radio) de la
circunferencia a partir
de la ecuación
desarrollada de la
misma
transformándola en la
ecuación canónica.
Obtener los puntos de
intersección de una
circunferencia y una
recta.
Resolver ejercicios
escritos
individualmente en
el salón de clases.
Revisión de los
ejercicios.
Lluvia de ideas
sobre el proceso
para obtener la
ecuación
desarrollada de la
circunferencia así
como los elementos
(centro y radio) de
la circunferencia a
partir de la ecuación
desarrollada de la
misma
transformándola en
la ecuación
canónica.
Tareas,
repasos,
lecciones,
participació
n, expresión
oral y
escrita.
Examen
mensual donde
demuestra que
sabe: obtener la
ecuación
desarrollada de la
circunferencia, así
como los
elementos (centro
y radio) de la
circunferencia a
partir de la
ecuación
desarrollada de la
misma
transformándola
en la ecuación
canónica. Al igual
que obtener los
puntos de
intersección de
una circunferencia
y una recta.
RECURSOS
DIDÁCTICOS DE
APOYO
EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Pintarrón, plumón,
libreta de tareas,
calculadora,
antología de
matemáticas, libro de
texto.
Tareas, lección
escrita, ejercicios de
repaso donde
demuestra que sabe:
obtener la ecuación
desarrollada de la
circunferencia, así
como los elementos
(centro y radio) de
la circunferencia a
partir de la ecuación
desarrollada de la
misma
ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS
Preguntas de
exploración.
Ejercicios
escritos en la
libreta,
ejercicios
escritos en
hoja aparte y
participación
oral.
Evaluación escrita.
transformándola en
la ecuación
canónica. Al igual
que obtener los
puntos de
intersección de una
circunferencia y una
recta.
EVALUACION INTEGRADORA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
El alumno será capaz de: Localizar puntos en un plano cartesiano para graficar figuras geométricas, calcular
Evaluación escrita
todas las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, aplicar las razones trigonométricas y el teorema de
Pitágoras para resolver triángulos rectángulos, utilizar una calculadora científica para hallar los valores de todos
los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo, realizar un dibujo que represente la situación descrita en un
problema de la vida real, construir en el dibujo un triángulo rectángulo que proponga la solución del ejercicio; y
aplicar las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para la resolución del mismo, simplificar
expresiones trigonométricas usando las relaciones básicas entre las funciones trigonométricas. Calcular las
relaciones trigonométricas de cualquier ángulo trazado en el primer y segundo cuadrante, resolver triángulos
oblicuángulos y problemas aplicando la ley de senos y la ley de coseno. Aplicar el concepto de distancia entre
dos puntos para calcular la longitud de un segmento, para demostrar que ciertos puntos pertenecen a una figura
geométrica. Calcular el punto medio de un segmento, la inclinación de este. Determinar si dos rectas son
paralelas o perpendiculares. Aplicar la ecuación punto-pendiente para obtener la ecuación de una recta, realizar
el manejo algebraico preciso para transformar una ecuación de una recta en otra expresión equivalente, extraer
los valores precisos de la pendiente y la ordenada al origen de la ecuación de una recta dada, reconocer la
ecuación que representa una recta paralela a uno de los ejes de coordenadas, trazar la gráfica de una ecuación de
la forma: x = a ó x = b, encontrar el punto de intersección de dos rectas por medio de un sistema de dos
ecuaciones con dos variables y comprobar gráficamente la solución del mismo. Obtener la ecuación
desarrollada de la circunferencia, los elementos (centro y radio) de la circunferencia a partir de la ecuación
desarrollada de la misma transformándola en la ecuación canónica; así como los puntos de intersección de una
circunferencia y una recta.
CRITERIO DE ACREDITACIÓN
30