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PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE UNIDADES PROGRAMÁTICAS CURSO 2016 - 2017 Nombre de la Asignatura: Matemáticas 3 TEXTO BÁSICO: Matemáticas 3 “Trigonometría y Geometría Analítica Básicas” IQI José Alberto May Moreno Ing. Juan Antonio Pech Semestre: 1 Nombre del Maestro: María Josefina Simón Gaber PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: OTRAS REFERENCIAS: Antología de Matemáticas Representar en forma gráfica o algebraica expresiones verbales de ejercicios concretos o relacionados con situaciones cotidianas y resolverlos, utilizando los principios de ángulos y triángulos o de lugares geométricos en el plano cartesiano para comprenderlos y explicarlos en un ambiente geométrico. Número de la Unidad: I Nombre de la Unidad: Coordenadas rectangulares Propósito de la Unidad Utilizará el sistema de coordenadas rectangulares para la localización de puntos en un plano, a fin de facilitar la graficación y análisis de las figuras geométricas. Núm. De Sesio nes 1 Fechas Día y Mes CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD DECLARATIVO 22 de Agosto (Periodo 1) Plano cartesiano Sistema de coordenadas rectangulares. PROCEDIMENTAL Localizar puntos en un plano cartesiano para graficar figuras geométricas. ACTITUDINAL Valora la importancia del sistema de coordenadas rectangulares para graficar figuras geométricas. Emite su opinión, respeta a sus compañeros así como la opinión de los mismos, orden y limpieza en la ESTRATEGIAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ENSEÑANZA APRENDIZAJE EV. DIAGNOSTICA EV. FORMATIVA EV. SUMATIVA Lluvia de ideas de los conceptos principales del sistema de coordenadas rectangulares Exposición con ejemplos de localizar puntos y graficar figuras geométricas en un sistema de coordenadas. Resolver ejercicios escritos individualmente en el salón de clases relativos a graficar figuras geométricas en un sistema de coordenadas rectangulares. Revisión de los ejercicios por medio Contestar las preguntas exploratorias sobre los conceptos principales del sistema de coordenadas rectangulares. Tareas, repasos, lecciones, participación, expresión oral y escrita. Examen mensual donde demuestra que sabe graficar figuras geométricas en un sistema de coordenadas rectangulares. resolución de tareas, responsabilidad en tener la antología y libreta. Trabaja durante las tareas, Honestidad, respeto al maestro, seguir y respetar las instrucciones del maestro. de interrogatorio. RECURSOS DIDÁCTICOS DE APOYO Pintarrón, plumón, libreta de tareas, antología de matemáticas, libro de texto. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Tareas, lección escrita, ejercicios de repaso donde demuestra que sabe graficar figuras geométricas en un sistema de coordenadas rectangulares. ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS Preguntas guía. Ejercicios escritos en la libreta, ejercicios escritos en hoja aparte y participación oral. Evaluación escrita. Número de la Unidad: II Nombre de la Unidad: Funciones trigonométricas de ángulos agudos. Propósito de la Unidad Resolver ejercicios con ángulos agudos utilizando funciones trigonométricas de los mismos, para encontrar elementos de triángulos rectángulos en casos concretos o situaciones relacionadas con la vida real. Núm. De Sesio nes 17 Fechas Día y Mes CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD DECLARATIVO 23 de Agosto al 15 de Septiembre ( Periodo 1) Las razones trigonométricas y sus valores numéricos. Resolución de triángulos rectángulos. Aplicación de las funciones trigonométricas. Relaciones básicas entre las funciones trigonométricas. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Calcular todas las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Aplicar las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos. Utilizar una calculadora científica para hallar los valores de todos los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo. Realizar un dibujo que represente la situación descrita en un problema de la vida real. Construir en el dibujo un triángulo Valora la importancia de las funciones trigonométricas para resolver problemas relacionados con la vida real. Emite su opinión, respeta a sus compañeros así como la opinión de los mismos, orden y limpieza en la resolución de los ejercicios, responsabilidad en tener la antología, libreta y calculadora. ESTRATEGIAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ENSEÑANZA APRENDIZAJE EV. DIAGNOSTICA EV. FORMATIVA EV. SUMATIVA Lluvia de ideas de las funciones trigonométricas. Exposición con ejemplos donde se apliquen las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos y problemas de la vida real así como simplifiquen expresiones trigonométricas usando las relaciones básicas entre las Resolver ejercicios escritos individualmente en el salón de clases donde se apliquen las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos y problemas de la vida real, así como simplificar expresiones trigonométricas usando las relaciones básicas Lluvia de ideas de las funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos y problemas relacionados con la vida real. Tareas, repasos, lecciones, participación, expresión oral y escrita. Examen mensual donde se apliquen las funciones trigonométrica s y el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos y problemas de la vida real así como simplificar expresiones trigonométrica s usando las relaciones rectángulo que proponga la solución del ejercicio; y aplicar las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para la resolución del mismo. Simplificar expresiones trigonométricas usando las relaciones básicas entre las funciones trigonométricas. Trabaja durante las tareas. Honestidad, respeto al maestro, seguir y respetar las instrucciones del maestro. funciones. entre las funciones. Revisión de los ejercicios por medio de interrogatorio. RECURSOS DIDÁCTICOS DE APOYO EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Pintarrón, plumón, libreta de tareas, antología de matemáticas, libro de texto. Tareas, lección escrita, ejercicios de repaso donde demuestra que sabe: resolver triángulos rectángulos y problemas de la vida real aplicando las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Al igual que simplificar expresiones trigonométricas usando las relaciones básicas entre las funciones. básicas entre las funciones. ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS Preguntas de exploración. Ejercicios escritos en la libreta, ejercicios escritos en hoja aparte y participación oral. Evaluación escrita. Número de la Unidad: III Nombre de la Unidad: Relaciones fundamentales entre lados y ángulos de un triángulo. Propósito de la Unidad Representar gráficamente expresiones verbales de ejercicios concretos o relacionados con situaciones de la vida real y resolver utilizando los principios de ángulos y triángulos para comprenderlos y explicarlos en un ambiente geométrico. Núm. De Sesio nes Fechas Día y Mes 8 19 de Septiembre al 27 de Septiembre. (Periodo 2) CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD DECLARATIVO PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Funciones trigonométricas de ángulos en general. Ley de los senos Ley de cosenos. Calcular las relaciones trigonométricas de cualquier ángulo trazado en el primer y segundo cuadrante. Resolver triángulos oblicuángulos y problemas aplicando la ley de senos y la ley de coseno. Valora la importancia de la ley de senos y cosenos en la solución de problemas. Emite su opinión, respeta a sus compañeros así como la opinión de ESTRATEGIAS ENSEÑANZA APRENDIZAJE Exposición con ejemplos donde se calculan las relaciones trigonométricas de cualquier ángulo trazado en el primer y segundo cuadrante, así como resolver triángulos oblicuángulos y Resolver ejercicios individualmente en el salón de clases donde se calculan las relaciones trigonométricas de cualquier ángulo trazado en el primer y segundo cuadrante, así como CRITERIOS DE EVALUACIÓN EV. DIAGNOSTICA Recobrar conocimientos previos de las funciones trigonométricas, ley de senos y cosenos. EV. FORMATIVA EV. SUMATIVA Tareas, repasos, lecciones, participación, expresión oral y escrita. Examen mensual donde demuestra que sabe calcular las relaciones trigonométrica s de cualquier ángulo trazado en el primer y los mismos, orden y limpieza en la resolución de tareas, responsabilidad en tener la antología, libreta y calculadora Trabaja durante las tareas, honestidad, respeto al maestro. problemas aplicando la ley de senos y cosenos. resolver triángulos oblicuángulos y problemas aplicando la ley de senos y cosenos. Revisión de los ejercicios. RECURSOS DIDÁCTICOS DE APOYO EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Pintarrón, plumón, libreta de tareas, antología de matemáticas, libro de texto. Tareas, lección escrita, ejercicios de repaso donde demuestra que sabe calcular las relaciones trigonométricas de cualquier ángulo trazado en el primer y segundo cuadrante, así como resolver triángulos oblicuángulos y problemas aplicando la ley de senos y cosenos. segundo cuadrante, así como resolver triángulos oblicuángulos y problemas aplicando la ley de senos y cosenos. ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS Cuestionario oral. Ejercicios escritos en la libreta, ejercicios escritos en hoja aparte y participación oral. Evaluación escrita. Número de la Unidad: IV Nombre de la Unidad: Conceptos básicos de Geometría Analítica Propósito de la Unidad Resolver ejercicios utilizando los conceptos de distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento y pendiente de una recta , con el fin de desarrollar la habilidad del manejo de los elementos geométricos en el plano cartesiano. Núm. De Sesio nes 13 Fechas Día y Mes CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD DECLARATIVO 28 de Septiembre al 12 de Octubre. (Periodo 2) Distancia entre dos puntos situados en una recta. Punto medio de un segmento. Pendiente de una recta, paralelismo y perpendicularidad de rectas. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Aplicar el concepto de distancia entre dos puntos para calcular la longitud de un segmento, para demostrar que ciertos puntos pertenecen a una figura geométrica. Calcular el punto medio de un segmento, la inclinación de este. Valorar la importancia de los conceptos básicos de geometría para aplicar en otros temas del mismo. Emite su opinión, respeta a sus compañeros así como la opinión de ESTRATEGIAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ENSEÑANZA APRENDIZAJE EV. DIAGNOSTICA EV. FORMATIVA EV. SUMATIVA Resolver ejercicios donde se apliquen los conceptos básicos de Geometría como distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente de una recta y paralelismo y perpendicularidad de rectas. Resolver ejercicios escritos individualmente en el salón de clases relativos a: distancia entre dos puntos, punto medio pendiente de una recta y paralelismo y perpendicularidad Contestar las preguntas exploratorias sobre los conceptos de distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento, pendiente de una recta y paralelismo y perpendicularidad Tareas, repasos, lecciones, participación, expresión oral y escrita. Examen mensual donde demuestra que sabe aplicar lo conceptos de distancia entre dos puntos, punto medio y pendiente de un segmento Determinar si dos rectas son paralelas o perpendiculares. Número de la Unidad: V los mismos, orden y limpieza en la resolución de tareas, responsabilidad en tener la antología, libreta y calculadora, Trabaja durante las tareas, Honestidad, respeto al maestro. de rectas. Revisión de los ejercicios. RECURSOS DIDÁCTICOS DE APOYO EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Pintarrón, plumón, libreta de tareas, antología de matemáticas, libro de texto. Tareas, lección escrita, ejercicios de repaso donde demuestra que sabe: aplicar lo conceptos de distancia entre dos puntos, punto medio y pendiente de un segmento de recta, paralelismo y perpendicularidad de rectas. de rectas. de recta, paralelismo y perpendiculari dad de rectas. ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS Preguntas guía. Ejercicios escritos en la libreta, ejercicios escritos en hoja aparte y participación oral. Evaluación escrita. Nombre de la Unidad: La línea Recta Propósito de la Unidad Núm. De Sesio nes Fechas Día y Mes 15 13 de Octubre al 3 de Noviembre. CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD DECLARATIVO (Período 3) Definición de la recta. Deducción de la ecuación puntopendiente, pendiente – intersección, y general de la ecuación de una recta. Rectas paralelas a los ejes coordenados. Intersección de rectas. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Aplicar la ecuación punto-pendiente para obtener la ecuación de una recta. Realizar el manejo algebraico preciso para transformar una ecuación de una recta en otra expresión equivalente. Extraer los valores precisos de la pendiente y la ordenada al origen de la ecuación de una recta dada. Reconocer la ecuación que representa una recta paralela a uno de los ejes de coordenadas. Emite su opinión, respeta a sus compañeros así como la opinión de los mismos, orden y limpieza en la resolución de tareas, responsabilidad en tener la antología, libreta y calculadora. Trabaja durante las tareas. Honestidad, respeto al maestro. ESTRATEGIAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ENSEÑANZA APRENDIZAJE EV. DIAGNOSTICA EV. FORMATIVA EV. SUMATIVA Exposición con ejemplos donde se apliquen la ecuación punto-pendiente, pendienteintersección para obtener la ecuación de una recta, extraer los valores de la pendiente y la ordenada al origen de la ecuación de una recta, así como encontrar el punto de intersección de dos rectas por medio de un sistema de dos ecuaciones con dos Resolver ejercicios escritos individualmente en el salón de clases relativos a la ecuación de una recta, rectas paralelas y punto de intersección de las rectas. Revisión de los ejercicios. Lluvia de ideas sobre el proceso para obtener la ecuación de una recta aplicando la ecuación puntopendiente, pendiente intersección y forma general. Tareas, repasos, lecciones, participación, expresión oral y escrita. Examen mensual donde demuestra que sabe aplicar la ecuación puntopendiente, pendienteintersección para obtener la ecuación de una recta, extraer los valores de la pendiente y la ordenada al origen de la ecuación de Trazar la gráfica de una ecuación de la forma: x = a ó x = b. Encontrar el punto de intersección de dos rectas por medio de un sistema de dos ecuaciones con dos variables y comprobar gráficamente la solución del mismo. variables y comprobar gráficamente la solución del mismo. una recta, así como encontrar el punto de intersección de dos rectas por medio de un sistema de dos ecuaciones con dos variables y comprobar gráficamente la solución del mismo. RECURSOS DIDÁCTICOS DE APOYO EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Pintarrón, plumón, libreta de tareas, calculadora, antología de matemáticas, libro de texto. Tareas, lección escrita, ejercicios de repaso donde demuestra que sabe aplicar la ecuación punto-pendiente, pendienteintersección para obtener la ecuación de una recta, extraer los valores de la pendiente y la ordenada al origen de la ecuación de una recta, así como encontrar el punto de intersección de dos rectas por medio de un sistema de dos ecuaciones con dos variables y comprobar gráficamente la solución del mismo. ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS Preguntas de exploración. Ejercicios escritos en la libreta, ejercicios escritos en hoja aparte y participación oral. Evaluación escrita. Número de la Unidad: VI Nombre de la Unidad: Circunferencia Propósito de la Unidad Obtener ecuaciones o elementos de circunferencias y graficarlas en el plano cartesiano, utilizando sus modelos algebraicos, para la mejor comprensión de la naturaleza de esa curva. Núm. De Sesio nes Fechas Día y Mes 5 3 de Noviembre al 9 de Noviembre. CONTENIDOS (temas) DE LA UNIDAD DECLARATIVO (Período 3) Definición de una circunferencia y deducción de la ecuación ordinaria y canónica. Transformación de la forma general a la forma canónica. Intersección de una circunferencia y una recta. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Obtener la ecuación desarrollada de la circunferencia. Obtener los elementos (centro y radio) de la circunferencia a partir de la ecuación desarrollada de la circunferencia transformándola en la ecuación canónica. Obtener los puntos de intersección de una circunferencia y una recta. Emite su opinión, respeta a sus compañeros así como la opinión de los mismos, orden y limpieza en la resolución de tareas, responsabilidad en tener la antología, libreta y calculadora. Trabaja durante las tareas, honestidad, respeto al maestro. ESTRATEGIAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ENSEÑANZA APRENDIZAJE EV. DIAGNOSTICA EV. FORMATI VA EV. SUMATIVA Exposición con ejemplos donde Obtengan la ecuación desarrollada de la circunferencia, así como los elementos (centro y radio) de la circunferencia a partir de la ecuación desarrollada de la misma transformándola en la ecuación canónica. Obtener los puntos de intersección de una circunferencia y una recta. Resolver ejercicios escritos individualmente en el salón de clases. Revisión de los ejercicios. Lluvia de ideas sobre el proceso para obtener la ecuación desarrollada de la circunferencia así como los elementos (centro y radio) de la circunferencia a partir de la ecuación desarrollada de la misma transformándola en la ecuación canónica. Tareas, repasos, lecciones, participació n, expresión oral y escrita. Examen mensual donde demuestra que sabe: obtener la ecuación desarrollada de la circunferencia, así como los elementos (centro y radio) de la circunferencia a partir de la ecuación desarrollada de la misma transformándola en la ecuación canónica. Al igual que obtener los puntos de intersección de una circunferencia y una recta. RECURSOS DIDÁCTICOS DE APOYO EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Pintarrón, plumón, libreta de tareas, calculadora, antología de matemáticas, libro de texto. Tareas, lección escrita, ejercicios de repaso donde demuestra que sabe: obtener la ecuación desarrollada de la circunferencia, así como los elementos (centro y radio) de la circunferencia a partir de la ecuación desarrollada de la misma ACTIVIDADES E INSTRUMENTOS Preguntas de exploración. Ejercicios escritos en la libreta, ejercicios escritos en hoja aparte y participación oral. Evaluación escrita. transformándola en la ecuación canónica. Al igual que obtener los puntos de intersección de una circunferencia y una recta. EVALUACION INTEGRADORA CRITERIOS DE EVALUACIÓN INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN El alumno será capaz de: Localizar puntos en un plano cartesiano para graficar figuras geométricas, calcular Evaluación escrita todas las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, aplicar las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos, utilizar una calculadora científica para hallar los valores de todos los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo, realizar un dibujo que represente la situación descrita en un problema de la vida real, construir en el dibujo un triángulo rectángulo que proponga la solución del ejercicio; y aplicar las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para la resolución del mismo, simplificar expresiones trigonométricas usando las relaciones básicas entre las funciones trigonométricas. Calcular las relaciones trigonométricas de cualquier ángulo trazado en el primer y segundo cuadrante, resolver triángulos oblicuángulos y problemas aplicando la ley de senos y la ley de coseno. Aplicar el concepto de distancia entre dos puntos para calcular la longitud de un segmento, para demostrar que ciertos puntos pertenecen a una figura geométrica. Calcular el punto medio de un segmento, la inclinación de este. Determinar si dos rectas son paralelas o perpendiculares. Aplicar la ecuación punto-pendiente para obtener la ecuación de una recta, realizar el manejo algebraico preciso para transformar una ecuación de una recta en otra expresión equivalente, extraer los valores precisos de la pendiente y la ordenada al origen de la ecuación de una recta dada, reconocer la ecuación que representa una recta paralela a uno de los ejes de coordenadas, trazar la gráfica de una ecuación de la forma: x = a ó x = b, encontrar el punto de intersección de dos rectas por medio de un sistema de dos ecuaciones con dos variables y comprobar gráficamente la solución del mismo. Obtener la ecuación desarrollada de la circunferencia, los elementos (centro y radio) de la circunferencia a partir de la ecuación desarrollada de la misma transformándola en la ecuación canónica; así como los puntos de intersección de una circunferencia y una recta. CRITERIO DE ACREDITACIÓN 30