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FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE MUESTRAS PARA
ESTUDIOS SENCILLOS
RAZÓN Z
Se utiliza cuando la población es menor a mil
elementos
Z2q
E2 p
n=
1
1
N
Z2q
E2 p
1
FÓRMULA PARA UNA AFIJACIÓN PROPORCIONAL
DE LA MUESTRA
Sirve para definir diferentes grupos y con ello
conocer o establecer diferencias significativas
entre ellos.
Nh
N
Dónde:
Nh= subpoblación o grupo
N= población
Nh (n)
N
FÓRMULA DEL ERROR ESTÁNDAR DE LA DIFERENCIA
Es la afirmación de la desviación estándar
ÕX1= S1
√
N1
ÕX2= S2
√
N1
FÓRMULA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA CADA MUESTRA
Y DE LA DIFERENCIA
S1= √ ∑X2-X1
S2= √ ∑X2-X2
N
N
Õdif= √ÕX1 2 + ÕX2 2
FÓRMULA PARA CALCULAR LA DIFERENCIA ENTRE MEDIAS
Z= X1 - X2
Õdif
FÓRMULA PARA CALCULAR LA MEDIA
X1=
∑X1
N
FÓRMULA PARA CALCULAR LA MEDIA
X1=
∑X1
N
FÓRMULA
CONVERTIR LA DIFERENCIA ENTRE MEDIAS MUESTRALES A
UNIDADES DE ERROR ESTANDAR DE LA DIFERENCIA
t = X1-X2
Õdif
FÓRMULA PARA CALCULAR LOS GRADOS DE LIBERTAD
X1=
∑X1
gl= N1+N2-2
N
Hay dos clases de pruebas estadísticas: Las paramétricas y las no
paramétricas. Las pruebas paramétricas tienen mayor capacidad para
detectar una relación real o verdadera entre dos variables, si es que la misma
existe. Por ello, exigen que los datos a los que se aplican, cumplan tres
requisitos:
1. Variable numérica: Que las variable de estudio (dependiente) esté medida
en
una
escala
que
sea
por
lo
menos
de
intervalo.
2. Normalidad: Que los valores de la variable dependiente sigan una
distribución normal; por lo menos, en la población a la que pertenece la
muestra.
Prueba
estadística:
Kolmogorov
Smirnov
3. Homocedasticidad: Que las varianzas de la variable dependiente en los
grupos que se comparan sean aproximadamente iguales (homogeneidad de
las
varianzas).
Prueba
estadística:
Test
de
Levene.
* Cuando los datos cumplen con los requisitos indicados, las pruebas
estadísticas
paramétricas
exhiben
su
máximo
poder.
* Cuando estas pruebas estadísticas se aplican a datos que no cumplen al
menos uno de los requisitos señalados, pierden parte de su poder.
* Si se puede utilizar una prueba paramétrica y se usa una no paramétrica hay
una
pérdida
de
información.
* Las pruebas estadísticas no paramétricas, no hacen a los datos ninguna de
las exigencias que les hacen las pruebas estadísticas paramétricas; por eso se
les
denomina
"pruebas
estadísticas
libres
de
distribución".
CAPÍTULO III
X1  X 2
t
dif
VARIANZA
VARIACIÓN ENTRE GRUPOS
VARIACIÓNDENTRO DELOS GRUPOS
• Para efectuar dicho análisis se requieren dos conceptos:
– VARIACIÓN DENTRO DE LOS GRUPOS: Es la distancia
entre los puntajes crudos y su media del grupo.
– VARIACIÓN ENTRE GRUPOS: La distancia entre las medias
de los grupos.
• Se le define como el cuadrado de la desviación estándar
SE DERIVAN LA SUMAS DE CUADRADOS
SUMA DE CUADRADOS
Sctotal=
∑X2total -
(∑Xtotal)2
Ntotal
SUMA DE CUADRADOS ENTRE
GRUPOS
Scent=
∑(
(∑X)2
N
) -(
(∑Xtotal)2
Ntotal
SUMA DE CUADRADOS DENTRO DE LOS GRUPOS
Sctotal=
Scdentro=
Scent
Sctotal
+
-
Scdentro
Scent
SCdentro   X12   X 22   X 32   X 42
)
LA SUMA DE CUADRADOS DENTRO DE LOS GRUPOS
SC dentro=
(∑X)2
∑(
(∑Xl)2
) -(
)
N
MEDIA CUADRÁTICA ENTRE LOS GRUPOS Y LA SUMA CAUDRADA
ENTRE LOS GRUPOS
Scent
Scdentro
µCent=
µCdentro=
glent
gldentro
LOS GRADOS DE LIBERTAD DE LOS GRUPOS
glent=
K
-
1
RAZÓN F
F=
µCent
µCdentro
COMPARACIÓN MÚLTIPLE ENTRE MEDIAS
DSH  qa
Cdentro
n
CAPÍTULO IV
Chi cuadrada y otras Pruebas no
paramétricas
Formula 2X2 para calcular chi cuadrada
X2= N(AD-BC)2
(A+B)(C+D)(A+C)(B+D)
LA CHI CUDADRADA = X 2 Y CORRELACIONES YATES PARA
PEQUEÑAS FRECUENCIAS ESPERADAS
X2= ∑(lfo - fel - 0.50)2
Fe
La correlación de
Yates. (fórmula
corta)
𝑵 (|𝑨𝑫 − 𝑩𝑪| − 𝑵/𝟐)𝟐
𝑿𝟐 =
(𝑨 + 𝑩)(𝑪 + 𝑫)(𝑨 + 𝑪)(𝑩 + 𝑫)
Análisis de varianza en dos direcciones por rangos de Friedman.
•
𝑋𝑟 =
12
∑(∑ 𝑅𝑖)2 − 3𝑁(𝑅
𝑁𝑅(𝑅+1)
+ 1)
Análisis de varianza en una dirección por rangos de Kruskal-Wallis
𝐻=
12
(∑ 𝑅𝑖) 2
∑
− 3(𝑛 + 1)
𝑁(𝑁 + 1)
𝑛
La Correlación de Pearson
𝑦=
𝑁(∑ 𝑥𝑦) − (∑ 𝑥)(∑ 𝑦)
𝑁(∑ 𝑋 2 ) − (∑ 𝑋)2