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RELACIÓN ENTRE VOLTAJE Y CORRIENTE EN CIRCUITOS “D.C” QUE PRESENTAN RESISTENCIAS CONSTANTES Y VARIABLES
Jhon Guerrero C.
Circuitos I. Programa de Física. Facultad de ciencias. Universidad del Quindío.
1. RESUMEN
El presente informe expone, entre otras cosas, algunos de los resultados obtenidos al realizar cierta práctica de
laboratorio, cuyo principal objetivo consistió - fundamentalmente - en la verificación de los conceptos teóricos que
relacionan el voltaje y la corriente, al estimar resistencias constantes y variables. Dicha verificación fue llevada a cabo por
medio de la correcta aplicación de diferentes instrumentos en el laboratorio.
2. INTRODUCCIÓN
Un circuito en serie no es más que una configuración
conformada por conexiones, de las cuales participan
diferentes
dispositivos
(generadores, resistencias,
condensadores, interruptores, entre muchos otros).
Dichos dispositivos presentan una conexión secuencial, lo
cual garantiza que la corriente en cada uno de ellos es
igual a la corriente generada en el circuito. Mientras que
la suma de los correspondientes voltajes para cada
elemento, sería igual al voltaje total del sistema.
Existe una relación entre las medidas de voltaje y
corriente para un circuito en serie que presenta cierto
elemento resistor de naturaleza constante. Este
fenómeno es, desde un punto de vista macroscópico,
descrito por la ley de “Ohm”. Dicha ley indica, por medio
de una expresión matemática, que las variables de
voltaje y corriente están relacionadas mediante una
constante, evidenciando la existente proporcionalidad
entre los mismos.
Sin embargo, algunos resistores presentan la
característica de variar su medida de oposición al flujo de
carga (resistencia). Esta variación puede ser generada a
partir de diferentes factores. Tal es el caso de un foco
incandescente, el cual presenta cierta cantidad de
resistencia al iniciarse la transferencia de carga eléctrica;
pero al cabo de un tiempo y debido al aumento en la
temperatura del filamento incandescente, su resistencia
aumenta de forma realmente considerable.
3. DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO
Para la verificación de las teorías anteriormente
expuesta, se emplearon los siguientes dispositivos y
materiales:
1.
2.
3.
4.
Fuente de voltaje.
Multímetro.
Cables de conexión.
Resistencia constante de valor desconocido
(alambre delgado) y resistencia variable de valor
igualmente desconocido (bombillo
incandescente).
Estos instrumentos fueron configurados de forma tal,
que se logró la estructura propia de un circuito en serie
presentando algún elemento resistor (alambre o
bombillo), por lo que una aproximación de la magnitud
en la corriente del mismo, podía ser apreciada mediante
la pantalla del “multímetro”. Claro está, siendo
establecido en un rango de medida apropiado según las
magnitudes de voltaje y resistencia en la ocasión.
De manera análoga, la fuente de voltaje presentaba una
aproximada magnitud para la tensión en el circuito.
4. RESULTADOS
Con base en lo anterior, y despreciando el error
consecuente a la medición de corriente ( ) y voltaje ( ),
se obtuvieron los resultados respectivos a cada circuito
en cuestión:
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3.0
5,3
11,5
16,1
20,6
27,2
32,7
38,6
43,7
48,7
52,2
Tabla No. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5x
6x
9x
1.1x
1.3x
1.3x
1.4 x
1.45x
1.5 x
1.55x
Tabla No. 2
Tabla No. 1: Relación entre voltaje y corriente para un
circuito con resistencia constante (alambre).
Tabla No. 2: Relación entre voltaje y corriente para un
circuito con resistencia variable (foco incandescente).
A continuación se muestran las gráfica que relacionan
los diferentes valores de voltaje y corriente expuestos en
la anteriores tablas. Claro está, de forma
correspondiente. Figura No. 1 y Figura No. 2:
Figura No. 2: Grafica de la relación entre voltaje y
corriente (resistencia variable).
En la Figura No. 1 se observa un claro comportamiento
lineal para tales variables. En otras palabras, su relación
puede ser descrita mediante la ecuación de una recta
que aproxima la evidente proporcionalidad entre las
mismas (línea roja). Esta ecuación resulta de aplicar
cierto procedimiento matemático que considera cada
uno de los puntos en el plano coordenado (regresión
lineal). Dicha recta tendría entonces como ecuación:
(1)
Considerando la ley de Ohm, además de estimar un error
despreciable en la variable de voltaje ( ), la resistencia
finalmente presentaría una magnitud expuesta por el
coeficiente de la variable “ ”. Mientras que su unidad de
medida estaría dada por el cociente de las unidades
respectivas a las variables incluidas en la expresión (1). Es
decir:
[
]
En cuanto a la Figura No. 2, su gráfica ciertamente
evidencia una relación no lineal. Esto es debido al
parámetro de temperatura que allí se manifiesta, el cual
afecta la resistencia que inicialmente se presenta en el
circuito, por lo que la “ley de Ohm” sería reescrita de la
siguiente manera:
Figura No. 1: Gráfica de la relación entre voltaje y
corriente (resistencia constante).
[
]
En donde “ ” representa la magnitud del voltaje en la
fuente; “ ” es la cantidad de corriente generada en el
circuito; “ ” indica valor natural de la resistencia en tal
elemento resistor (resistencia al no haber radiación
térmica); y “
” es el aumento en la magnitud de la
resistencia natural debido a la radiación térmica, el cual
está dado en función del parámetro de temperatura “ ”.
Es de aclarar que la anterior ecuación estima como
elementos variables, únicamente las magnitudes de
voltaje y corriente, por lo que la inclusión del término
paramétrico “
”, solo implica cierta variación en la
temperatura del bombillo incandescente, lo cual certifica
una transformación en el valor de la resistencia natural a
medida que aumenta el parámetro de temperatura.
Esto es claramente visualizado por medio de la pendiente
en la recta tangente a su “gráfica”.
Mediante la aplicación de un determinado método
matemático (regresión exponencial), similar al utilizado
en la gráfica de la Figura No. 1, una ecuación que además
de no considerar el parámetro de temperatura, aproxima
el lugar geométrico expuesto en la Figura No. 2 (línea
roja), tendría entonces la forma:
Tal y como era de esperarse, la ecuación evidencia un
comportamiento exponencial para las variables en
cuestión. Esto indica que la derivada del voltaje respecto
a la corriente, es una expresión variable, demostrando
una eficiente aproximación matemática para la gráfica de
la Figura No 2.
5. CONCLUSIONES
A pesar de las pequeñas dificultades presentes en el
desarrollo experimental, su análisis de resultados
comprueba la veracidad de algunos conceptos que,
según fundamentos teóricos, ciertamente describen
los fenómenos involucrados en el experimento.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ramiro García – José Hoyos – Edward Marín. Circuitos
eléctricos en CC.