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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
E.A.P. DE FÍSICA
Evolución espacial de los periodos de resonancia y
aplicaciones en el análisis mecánico de suelos
Capítulo 2. Aspectos sismológicos
TRABAJO MONOGRÁFICO
Para optar el Título de Licenciado en Física
AUTOR
Luis Pablo Vilcapoma Lázaro
LIMA – PERÚ
2005
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad de Ciencias Físicas
2. ASPECTOS SISMOLOGICOS
2.1 Origen de las ondas sísmicas
Como parte de la evolución de nuestro planeta se tiene la presencia continua de
sismos en lugares definidos a lo largo de la corteza de la Tierra. El origen de estos
sismos se atribuye a la existencia de un gradiente térmico entre el centro de la Tierra y
la superficie de la misma. Este gradiente hace que la masa de Tierra con densidad
menor, salga hacia la superficie de la Tierra en forma continua y la masa de Tierra con
densidad mayor descienda hacia el interior, este se puede comprender al observar el
movimiento las moléculas del agua cuando se calienta en un recipiente (ver Figura·1).
Este fenómeno que ocurre en la Tierra, provoca un movimiento continuo de masa de no
suave por la naturaleza del material, es decir, como la masa que se mueve en la Tierra es
un sólido, el movimiento se discretisa en los lugares de ocurrencia de los sismos en un
tiempo variable dependerá de las constantes elásticas del material del lugar.
Figura 1.- EL movimiento de las moléculas de agua se mueven de la
zona caliente a la zona fría y viceversa
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El movimiento de estas masas de Tierra desde el interior de la Tierra hacia la
superficie, y viceversa como se observa en la Figura 2, ha generado en la superficie
zonas de contacto de tres tipos:
Figura 2.- Aquí se puede apreciar el movimiento de convección de masa entre el interior y
exterior de la Tierra.
2.1.1 Zona de convergencia.- Es la zona donde el material de la corteza ingresa al
interior de la Tierra (Figura 3) experimentando una fuerte oposición de la corteza vecina
llamada también placa, es aquí donde se almacena y libera una gran cantidad de energía
como producto de la acumulación de esfuerzos, esto hace que en estos lugares se tenga
la presencia de los sismos más grandes en magnitud como el sismo de Sumatra en Asia
en diciembre del 2004 [11, 13]. La distribución espacial en profundidad de los sismos
en estos lugares varían desde los sismos superficiales (0 - 60Km) hasta los sismos
profundos (300Km – 700Km).
2.1.2 Zona de divergencia.- Llamada también la zona de extensión (ver Figura 4), por
aquí es por donde sale el material desde el interior de la Tierra provocando a su paso
una acumulación de esfuerzos que más tarde se liberan mediante un sismos. Los sismos
aquí originados son de magnitudes moderadas por que las constantes elásticas del
material en esta zona con relativamente bajas que no permite la acumulación de grandes
esfuerzos capaces de provocar sismos de gran magnitud.
2.1.3 Zona de deslizamiento horizontal.- Aquí se tiene la presencia de fallas de
movimiento predominantemente horizontal. Este es el área que conecta la zona de
convergencia con la zona de divergencia, y es donde ocurren sismos superficiales como
el ocurrido en san Francisco (USA) en 1906 o el sismo en Turquía de Agosto de 1999
originado por la falla de Anatolia.
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2.2 Propagación de las Ondas Sísmicas
En la zona de convergencia de la placa de Nazca, se viene acumulando energía
elástica que luego se libera súbitamente en forma de ondas elásticas, ésta energía se
disipa al aumentar el área de influencia del frente de ondas por la cual pasa la misma
cantidad de energía a medida que las ondas sísmicas se alejan del foco sísmico. Dentro
de las clasificaciones de las ondas sísmicas se agrupan en ondas internas y ondas
superficiales.
2.2.1 Ondas Internas.
También llamadas ondas libres por que se propagan en todas las direcciones por el
interior de la Tierra, estas a su vez se clasifican en:
Ondas Longitudinales.- Son ondas que por sus características en el movimiento de sus
partículas de aglutinamiento y enrarecimiento del medio trasmisor, se asemeja a las
ondas de sonido (ver Figura 5). Por los sismologos son llamados ondas P ú ondas
primarias por que son los primeros en llegar a un registrador sísmico. Estas ondas por la
forma de su movimiento llevan consigo una energía relativamente menor, esto hace que
las personas en un sismo sientan un suave movimiento al inicio de un sismo.
Figura 5.- El movimiento de las partículas del medio propagador de la onda sísmica es en la misma
dirección de la velocidad de la onda.
Ondas Transversales.- También llamadas ondas S u onda secundaria por que es la
segunda onda en llegar a la estación sísmica. Como característica se tiene que las
partículas se mueven en forma perpendicular a la dirección de propagación de la onda
(similar a una cuerda vibrante, (ver Figura 6). Esta onda es la que lleva una mayor
cantidad de energía, sintiéndose
con mayor fuerza por las personas
al paso de esta onda.
Figura 6.- La onda Transversal es similar al movimiento de una cuerda vibrante, las partículas del
medio oscilan perpendicularmente a la propagación de la onda sísmica.
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2.2.2 Ondas Superficiales.
Estas ondas viajan por la superficie de la corteza en las diferentes direcciones
pertenecientes al área que comprende la superficie terrestre. Estas ondas son de dos
tipos:
Ondas Love.- Llamada onda Lq, tiene como característica que las partículas oscilan en
forma similar a las ondas transversales, con la diferencia que estas ondas Love limitan
su movimiento en el plano horizontal de la superficie como se muestra en la Figura 7.
La rapidez de esta onda es aproximadamente igual a la rapidez de la onda transversal.
Figura 7.- La onda Love como se observa, tiene el movimiento de sus partículas perpendicular a la
propagación de la onda, este movimiento se encuentra canalizado en el manto.
Ondas Rayleingh.- Llamada onda Lr, las partículas del medio describen orbitas elípticas
retrograda, ubicada en el plano vertical a la dirección de la propagación (ver Figura 8),
la velocidad de esta onda se estima que es 0.92 veces la velocidad de la onda
transversal.
Figura 8.- La onda Rayleingh tiene un movimiento cuya partícula describe una trayectoria elíptica
retrograda.
El estudio de estas ondas sísmicas por el interior de la Tierra, según Bath [8]
debe considerarse en un medio de capas esféricas de igual curvatura para una mejor
aproximación. Así estas ondas tienen distintas velocidades cuando pasan por las
distintas capas de la Tierra debido a las distintas densidades la cual hace que la
velocidad de estas ondas cambien en su magnitud. La propagación de las ondas sísmicas
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se realiza obedeciendo las leyes físicas para la onda mecánica, es decir, cumple el
principio de Huygens, donde cada punto del frente de onda se comportará como un
nuevo fuente de ondas sísmicas, y la superposición de las ondas generadas por las
partículas vecinas formará la nueva frente propagándose de esta manera como una onda
viajera en todas las direcciones.
La onda sísmica al llegar a una interfase de dos capas se comportara de acuerdo
con las leyes de Snell. Los cambios de velocidad de la onda sísmica cuando pasan de un
medio a otro se justifican mejor con la segunda ley de Snell (ley de refracción).
Como el interior de la Tierra esta dividido por capas compuesto por material de
distintas densidades, la rapidez de la onda estará continuamente cambiando, esto hace
que la trayectoria de la onda sísmica cambie, dependiendo de la distancia y las distintas
capas que atraviesa la onda sísmica. Esto se entiende por el principio de Fermat, donde
la onda sísmica sigue un camino para llegar de un punto a otro, de manera que le tome
el menor tiempo para llegar a su destino.
2.3 ECUACIÓN DE LA ONDA SISMICA
Los sismos que se originan a lo largo del país son perturbaciones naturales que
producen vibraciones en la Tierra que se propagan desde el foco del sismo hacia las
distintas direcciones llevando consigo energía mecánica. La onda que se origina en el
foco obedece a la ecuación de onda que tiene la forma:
2
1 ∂ ψ ( q ,t )
∇ ψ ( q ,t ) = 2
vi ∂t 2
Donde vi es la rapidez de la onda sísmica y q son las coordenadas espaciales.
2
(1)
El valor de la rapidez para los cuatro tipos de ondas dependen de las propiedades
mecánicas del medio. La rapidez de la onda longitudinal v p depende del módulo de
compresibilidad λ , módulo de cizalladura µ , y la densidad ρ , y esta dado por.
vp =
λ + 2µ
ρ
(2)
Y la rapidez de las ondas transversales v s ésta dado por
vs =
µ
ρ
(3)
De la relación (3), las ondas transversales no se pueden transmitir por el núcleo
de la Tierra, ya que éste carece del módulo de cizalladura por ser un material en estado
líquido que se encuentra a altas temperaturas.
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2.4 PRINCIPALES PARAMETROS FOCALES
La onda sísmica que se genera por el relajamiento de la acumulación de
esfuerzos en un área determinada, es registrada por las estación sísmica que se
encuentran operando en las distintas localidades del Perú, y las señales del tren de
ondas, sirve al sismologo para analizar e identificar las fases y calcular los parámetros
focales del sismo como:
Hipocentro.- Es el lugar donde se inicia la liberación de la energía y comienza a
propagarse la onda sísmica en las distintas direcciones. El epicentro es la proyección del
hipocentro (foco sísmico) a la superficie de la Tierra.
Magnitud.- Es una medida cuantitativa de la cantidad de energía que se libera en el foco
del sismo, la medida de este valor se realiza midiendo la amplitud de la onda sísmica
para tener una escala en Richter, sin embargo existe otras formas de medir la magnitud
utilizando la coda de señal sísmica dando de este modo otras escalas para medir la
magnitud.
Intensidad.- Es una medida cualitativa y por ello subjetiva de medir un sismo. La
intensidad es la medida de los efectos que el sismo produce en las distintas localidades
alrededor del epicentro, de este modo una localidad ubicada cerca del epicentro,
experimentará mayor fuerza en el movimiento que una localidad más alejada.
2.5 ACTIVIDAD SISMICA
Los sismos que ocurren en el Perú se debe a la presencia de la zona de
convergencia de las placas de Nazca con la continental sudamericana. En esta zona de
contacto se acumula los esfuerzos en un tiempo determinado hasta vencer las constantes
mecánicas del material para luego liberar energía mediante los sismos. Los sismos que
se originan en esta zona tienes características definidas por su localización pues éstos
sismos se distribuyen en profundidad a lo largo de un área llamada zona de Beniof. La
placa de nazca que ingresa por debajo de la placa sudamericana, forma diferentes
ángulos a lo largo de la costa peruana, el ingreso de esta placa en la zona norte del Perú
es en ángulos de 15 a 20 grados respecto a la horizontal, el ingreso de la masa de la
placa de Nazca se hace horizontal a 100Km de profundidad aproximadamente hacia el
interior del continente; en la región central, el ingreso de la placa es de 30 grados para
hacerse horizontal a partir de los 100Km de profundidad; mientras que en la región sur
el ingreso se realiza con ángulo constante de 30 grados hasta el interior del continente.
Esto justifica la presencia de sismos superficiales a lo largo de la costa peruana, sismos
intermedios por debajo de la costa y la sierra del Perú, mientras los sismos profundos se
localizan en la frontera de Perú – Brasil y Perú – Bolivia.
Los sismos que ocurren en el Perú, hacen oscilar cada punto de la superficie
terrestre como un sistema de masa – resorte – amortiguador, las características de esta
oscilación son importantes para el Ingeniero Civil, por que permitirá predecir el
comportamiento de una estructura frente a un sismo. Para el entendimiento de este
efecto partimos recordando los sistemas de oscilación simple hasta los forzados
amortiguados.
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