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ECUACIONES DE 2º GRADO
1. Calcula el perímetro de un triángulo isósceles cuya área es de 60 cm2 y los lados
iguales miden 13 cm. Sol 50 o 16 cm2
2. Los lados de un triángulo miden 10, 17 y 18 m respectivamente. ¿Qué cantidad fija
hay que restar a cada lado para obtener un triángulo rectángulo? Sol 5m Pista:
Teorema de Pitágoras.
3. Hallar tres números enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados del mayor
y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo. Sol8,9 y
10 (-8,-9y -10)
4. Hallar un número cuyo cuadrado disminuido en el doble del número resultan 10
unidades más del séptuplo del número. Sol-1 y 10
5. Hallar la edad de una persona sabiendo que si al cuadrado se le resta el triple de la
edad resulta nueve veces ésta. Sol 12 años
6. Si al triple de un número se le suma su cuadrado se obtiene 88. Calcula dicho nº.
Sol 8 y -11
7. La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es 365. ¿Cuáles
son estos números? Sol 10,11y 12 (-12, -11 y -10)
8. Calcula la diagonal de un cuadrado cuya área es 72 m2. Sol 12
9. Determina dos números impares consecutivos, sabiendo que la suma de
sus cuadrados es 394.Sol 13 y 15 (-13 y -15)
10. Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 728.Sol 26 y
28 (-26 y -28)
11. ¿Cuál es el número que multiplicado por sí mismo es igual al doble del
mismo número? Sol0 y 2
12. Si la diferencia entre 8 veces cierto número y 24 se multiplica por dicho
número, resulta cero. ¿Cuál es el número? Sol 0 y 3
13. ¿Qué número multiplicado por 30 es 1.000 unidades menor que su
cuadrado?Sol 50 y -20
14. Si del cuadrado de un número se resta 54 se obtiene el triple del número.
¿Cuál es el número?Sol 9 y -6
Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:
1. x 2 − 8x + 15 = 0 Sol 5 y 3
2. 21x − 100 = x 2 + 21 − x Sol 11
3. 2x 2 − 1 = 1 − x − x 2 Sol -1 y 2/3
4. 8x 2 + 16x = 0 Sol0 y -2
5.
( 3x − 2)( 3x + 2) =
77 Sol+3 y -3
6. 1 − 4 x 2 = − 8 Sol-3/2 y 3/2
7. x 2 + 2 x = 0 Sol0 y -2