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FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO FÍSICO-MATEMÁTICO
Nombre de la materia:
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Clave Facultad: ........................ 0000
Clave U.A.S.L.P.: ...................... 00036
Nivel del Plan de Estudios: .... I
Carrera: Ingeniería Ambiental
Clave CACEI: CB
No. de créditos: 0
Horas/Clase/Semana: 3
Horas/Práctica (y/o Laboratorio): 2
Horas totales/Semestre: 80 Trabajo extra-clase Horas/Semana: 3
Fecha última de Revisión Curricular:
Materia(s) requisito:
OBJETIVO DEL CURSO
El alumno reafirmará y ampliará sus
conocimientos básicos de álgebra geometría y
trigonometría. Los aplicará con actitud crítica,
reflexiva, colaborativa y creativa en la solución de
problemas en otros cursos del plan de estudios y en
su práctica profesional
CONTENIDO TEMÁTICO
Contenido temático y objetivos por unidad.
1. ÁLGEBRA
40h
Objetivo particular: El alumno:
a) Reafirmará, comprenderá y aplicará las
operaciones fundamentales con expresiones
algebraicas.
b) Identificará y desarrollará los productos
notables
c) Identificará y será capaz de factorizar
cualquier tipo de expresiones algebraicas
d) Reafirmará, operará y simplificará fracciones
algebraicas
e) Conocerá,
aplicará
y
simplificará
expresiones algebraicas que contengan
exponentes y radicales, será capaz de
racionalizar dichas expresiones
f) Conocerá y resolverá ecuaciones de primer
grado con una incógnita enteras y
fraccionarias.
Planteará y resolverá
problemas en los que intervengan éste tipo
de ecuaciones
g) Conocerá y aplicará los diferentes métodos
para resolver sistemas de ecuaciones de
primer grado con dos incógnitas.
h) Planteará y resolverá problemas en los que
intervengan éste tipo de ecuaciones.
i) Conocerá y aplicará los diferentes métodos
para resolver sistemas de ecuaciones de
primer grado con tres incógnitas.
j) Planteará y resolverá problemas en los que
intervengan éste tipo de sistemas de
ecuaciones.
k) Conocerá y resolverá ecuaciones de
segundo grado con una incógnita. Analizará
el carácter de las raíces.
l) Planteará y resolverá problemas reales en
los que intervengan éste tipo de ecuaciones.
m) Conocerá y aplicará los diferentes métodos
para resolver sistemas de ecuaciones de
ecuaciones cuadráticas.
n) Resolverá problemas en los que intervengan
éste tipo de sistemas de ecuaciones.
o) Conocerá, las funciones exponenciales y
logarítmicas. Utilizará sus gráficas para
comprender sus propiedades.
p) Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
q) Descompondrá expresiones racionales en
sumas de expresiones más sencillas.
1.1
Operaciones
fundamentales
expresiones
algebraicas.
1.2 Ecuaciones
1.3 Logaritmos.
1.4 Teorema del Binomio.
1.5 Fracciones parciales.
con
Métodos de enseñanza
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el
maestro, y sesiones de solución de problemas.
Se podrá impartir también en la modalidad de
taller, que es una asignatura de tipo práctico que
requiere ejecución de destrezas y desarrollo de
habilidades.
El maestro indicará a los alumnos los ejercicios
que deberán resolver de la práctica
correspondiente, y el resto de los ejercicios será la
tarea.
Solución de problemas para la aplicación y
transferencia del conocimiento
Aprendizaje colaborativo
2. GEOMETRÍA EUCLIDIANA
20h
Objetivo particular: El alumno:
a) Conocerá las definiciones y postulados de
la Geometría Euclideana.
b) Demostrará los teoremas más importantes
de la Geometría Euclideana.
c) Conocerá las diferentes unidades para
medir ángulos.
d) Conocerá e identificará diferentes tipos de
ángulos y triángulos, puntos y líneas
notables del mismo.
e) Conocerá los diferentes polígonos y sus
propiedades.
f) Conocerá las diferentes propiedades y
ángulos de la circunferencia.
2.1 Conceptos y elementos fundamentales de la
Geometría
2.2 Triángulos
2.3 Polígonos
2.4 Cuadriláteros
2.5 Proporcionalidad y triángulos semejantes
2.6 Circunferencia y círculo.
Actividades de aprendizaje
Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos
en clase
y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad
de ampliar y profundizar los temas y tópicos del
curso.
Métodos de enseñanza
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el
maestro, y sesiones de solución de problemas.
Se podrá impartir también en la modalidad de
taller, que es una asignatura de tipo práctico que
requiere ejecución de destrezas y desarrollo de
habilidades.
El maestro indicará a los alumnos los ejercicios
que deberán resolver de la práctica
correspondiente, y el resto de los ejercicios será la
tarea.
Modalidad de taller: Solución de ejercicios y
problemas como elemento central para la reafirmar
adquirir y manejar de la información.
Actividades de aprendizaje
Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos
en clase
y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad
de ampliar y profundizar los temas y tópicos del
curso.
Modalidad de taller: Solución de ejercicios y
problemas como elemento central para la reafirmar
adquirir y manejar de la información.
Solución de problemas para la aplicación y
transferencia del conocimiento
Aprendizaje colaborativo
3. TRIGONOMETRÍA PLANA
20h
Objetivo particular: El alumno:
a) Conocerá e identificará las diferentes
funciones trigonométricas.
b) Identificará los signos de las funciones en
los diferentes cuadrantes
c) Resolverá triángulos rectángulos mediante
el uso de funciones trigonométricas.
d) Planteará y resolverá problemas donde se
requiera resolver triángulos rectángulos.
e) Conocerá y aplicará identidades para
simplificar expresiones trigonométricas
f) Resolverá
triángulos
oblicuángulos
utilizando las leyes de los Senos y
Cosenos. Calculará su área.
g) Planteará y resolverá problemas donde se
requiera resolver triángulos oblicuángulos.
3.1 Diferentes clases de ángulos y su medida
3.2 Funciones trigonométricas de un ángulo
agudo
3.3 Funciones de un ángulo cualquiera
3.4 Funciones en el círculo trigonométrico
3.5
Fórmulas de suma, diferencia de dos
ángulos y
funciones de ángulos múltiples
3.6 Identidades y ecuaciones trigonométricas
3.7 Resolución de triángulos rectángulos
y oblicuángulos
3.8 Representación gráfica de las funciones
trigonométricas
Métodos de enseñanza
Se impartirá mediante sesiones expositivas por el
maestro, y sesiones de solución de problemas.
Se podrá impartir también en la modalidad de
taller, que es una asignatura de tipo práctico que
requiere ejecución de destrezas y desarrollo de
habilidades.
El maestro indicará a los alumnos los ejercicios
que deberán resolver de la práctica
correspondiente, y el resto de los ejercicios será la
tarea.
Actividades de aprendizaje
Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos
en clase
y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad
de ampliar y profundizar los temas y tópicos del
curso.
Modalidad de taller: Solución de ejercicios y
problemas como elemento central para la reafirmar
adquirir y manejar de la información.
Solución de problemas para la aplicación y
transferencia del conocimiento
Aprendizaje colaborativo
METODOLOGÍA
Estrategias de enseñanza y aprendizaje
La materia podrá ser impartida en dos
modalidades, en forma tradicional y en forma de
taller.
Solución de ejercicios y problemas como elemento
central para reafirmar adquirir y manejar la
información.
Solución de problemas para la aplicación y
transferencia del conocimiento
Se aplicarán otros enfoques didácticos como:
aprendizaje basado en problemas, aprendizaje
colaborativo, aprendizaje basado en proyectos, y
estudio de casos.
EVALUACIÓN
Elaboración y/o presentación de:
Primer examen parcial
Periodicidad
20 sesiones
Segundo examen parcial
20 sesiones
Tercer examen parcial
20 sesiones
Abarca
Ponderación
Unidad 1
Modalidad tradicional 20%
hasta 1.2.1
Modalidad taller 10%
Unidad 1 de Modalidad tradicional 20%
1.2.2 a
1.5.4
Modalidad taller 10%
Unidad 2
Modalidad tradicional 20%
Cuarto examen parcial
20 sesiones
Unidad 3
Otros métodos y procedimientos
Semanalmente
TOTAL
.
Examen ordinario
Promedio de los cuatro exámenes parciales.
Examen a título
Examen departamental, que abarca el contenido de
todo el programa. Valor relativo 100%
Examen de regularización
Examen departamental, que abarca el contenido de
todo el programa. Valor relativo 100%
Modalidad taller 10%
Modalidad tradicional 20%
Modalidad taller 10%
Contenido a Modalidad tradicional 20%
evaluar en
cada
Modalidad taller 50%
examen
parcial
Modalidad
de taller:
prácticas.
100%
Otros métodos y procedimientos
Tareas, trabajos de investigación, actividades
complementarias, participaciones, etc. Valor relativo
20%
En la modalidad de taller el promedio de las
calificaciones de las prácticas tiene un valor de 50 %
BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía y recursos informáticos
Textos básicos
Ayres, F. & Moyer, R. (1991). Trigonometría
(2a. ed.). México: Mc Graw Hill.
Baldor, J (1972). Álgebra Elemental. México:
Publicaciones Cultural.
Baldor, J. (1992). Geometría Plana y del
Espacio con una Introducción a la
Trigonometría. México: Publicaciones
Cultural.
Geltner, P., Peterson, D., Swokowski, E. &
Cole, J. (2002). Geometría y Trigonometría.
México: Thomson.
Spiegel, M. (1991). Álgebra Superior.
México: McGraw-Hill.
Swokowski, E. (1983). Álgebra y
Trigonometría con Geometría Analítica.
México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Swokowski, E. & Cole, J. (2006). Álgebra y
Trigonometría con Geometría Analítica
(11ava. Ed.). México: Thomson.
Textos complementarios
Allendoerfer, C. & Oakley, C. (1972).
Fundamentos de Matemáticas Universitarias
(3a. ed.). México: Mc Graw Hill.
Fuller, G. (1974). Álgebra Elemental (3a. ed.).
México: CECSA.
Peters, M. & Schaaf, W. (1972). Álgebra y
Trigonometría (1a. ed. en español). España:
Reverté Mexicana, S.A.
Peterson, J. (2005). Matemáticas Básicas.
México: CECSA
Rees, P. & Sparks, F. (1998). Álgebra. México:
Reverté Ediciones, S.A. de C.V.