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Campo eléctrico: cuestiones teóricas
1. Ley de Coulomb de la interacción electroestática. Explica el significado de cada
una de las magnitudes que intervienen en la expresión vectorial de la ley.
Podríamos definir la Ley de Coulomb de la siguiente manera:
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente
proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa. Esta fuerza actuará siempre en la dirección que une los centros
de ambas cargas. El sentido vendrá dado por los signos de las cargas.
Como vemos en el dibujo, el campo siempre va
de la carga positiva a la negativa (se atraen),
pero en cambio, si las dos cargas son del
mismo signo se repelen, por lo que los campos
tendrán sentidos contrarios.
El campo es una perturbación del espacio que
nos indica la fuerza y dirección que actuaría
sobre una carga unidad positiva.
La fórmula de la Ley de Coulomb es la
siguiente:

F ele.  K
Q1 Q 2 
ur
r2
Donde las magnitudes que intervienen son:
1. F: fuerza ejercida por Q1 sobre Q2, o viceversa. Se mide siempre en N.
2. K: constante de proporcionalidad cuyo valor depende del medio. En el vacío es de
Nm 2
.
9 ·10 9
C2
3. Qi: son las cargas con las que se está trabajando, el signo de éstas puede variar. Se
mide en Culombios (C).
4. r: la distancia que existe entre las dos cargas. Se mide en m.

5. u r : es el vector unitario que nos indica la dirección determinada por la posición de
las dos cargas. Su sentido siempre se aleja de las cargas positivas.
Cuestiones teóricas – Campo eléctrico 1
2. Define el concepto de campo eléctrico. ¿Qué ventajas presenta la introducción
de esta magnitud?
Llamamos campo eléctrico a la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo
rodea por el hecho de tener carga eléctrica. Se dice que existe un campo eléctrico en una
región del espacio si una carga eléctrica colocada en un punto de esa región experimenta
una fuerza eléctrica.
El campo se puede definir por un par de magnitudes: fuerza y energía potencial o campo
y potencial. La ventaja de trabajar con campo y potencial es la de relativizarlo todo a la
unidad de carga positiva, ya que el campo es la fuerza que actuaría sobre una unidad de
carga positiva y el potencial es la energía potencial por unidad de carga positiva.
La acción a distancia implica, como su nombre indica, la interacción de una partícula
sobre otra sin intervención directa del medio en el cual se encuentran. El campo nos da
una idea de las interacciones que habría si colocásemos alguna carga.
La fuerza eléctrica no existirá hasta que no haya dos cargas, mientras que el campo
existirá desde que haya una. Esta es otra de las ventajas de trabajar con el campo,
representa mejor la realidad.
3. Leyes de la Gravitación Universal y de Coulomb. Características comunes.
La ley de la Gravitación Universal expresa el valor de la fuerza de atracción entre dos
masas y se enuncia de este modo: dos partículas materiales se atraen mutuamente con
una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente

Mm 
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. F  G   2 u
r
La ley de Coulomb dice que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas
eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e

Q Q 
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. F  K  1 2 2 u
r
Las características comunes son:



El campo gravitatorio creado por una masa puntual y el campo gravitatorio
creado por una carga puntual son campos centrales. Sus líneas de campo son
abiertas y tienen simetría radial.
Son campos conservativos, por lo que tienen una energía potencial y un
potencial asociados. El trabajo realizado contra el campo se almacena en forma
de energía potencial, de modo que puede recuperarse íntegramente.
La intensidad de campo es directamente proporcional a la masa o a la carga que
lo crea, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre esta masa
o carga y el punto donde calculamos el campo (formalmente son idénticas).
Cuestiones teóricas – Campo eléctrico 2
4. Es común resaltar la analogía formal entre la Ley de Newton de la Gravitación
Universal y la de Coulomb de la Electrostática. Enuncia ambas leyes y señala
diferencias entre las interacciones asociadas.
La ley de Gravitación expresa el valor de la fuerza de atracción entre dos masas. Dos
partículas se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas

Mm 
e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. F  G 2 u
r
La ley de Coulomb representa la interacción debida a la carga eléctrica que tienen dos
partículas. Indica que la fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a
lo largo de la línea que las une. Esta fuerza es proporcional al producto de las cargas e
inversamente proporcional a la distancia entre ellas elevada al cuadrado. La fuerza entre
cargas es atractiva cuando las dos cargas tienen signos contrarios y repulsiva cuando

Qq 
tienen el mismo signo. F  K 2 u
r




Las fuerzas eléctricas pueden ser atractivas (entre cargas de signos opuestos) o
repulsivas (entre cargas del mismo signo) mientras que las fuerzas gravitatorias
son siempre atractivas.
En un campo eléctrico las líneas de campo siempre se originan en las cargas
positivas y terminan en las cargas negativas, pero en un campo gravitatorio las
líneas de campo siempre señalan a la masa que lo crea
El campo eléctrico depende del medio en el que actúa, y por ello la K varía(en el
Nm 2
vacío K  9 ·10 9
), al contrario que la constante G, que es universal y no
C2
Nm 2
depende del medio en el que actúa ( G  6,67 ·10 11 2 ).
C
Una masa, esté en reposo o en movimiento, siempre crea un campo gravitatorio.
Una carga eléctrica en reposo crea un campo eléctrico, pero en movimiento crea
además un campo magnético.
5. Define el potencial eléctrico. Explica la relación que existe entre la energía
potencial y el trabajo en un campo eléctrico.
El potencial eléctrico esta definido como: la energía potencial de la unidad de carga
positiva situado en un punto del campo eléctrico.
Qq
K·
Ep
r  K· Q
V

q
q
r
En todo campo conservativo, el trabajo realizado para llevar un carga de un punto A a
uno B es independiente de la trayectoria, sólo depende del punto de partida y de llegada,
es decir, tiene asociada una función escalar que denominamos potencial. La variación de
dicha magnitud coincide con el trabajo por unidad de carga positiva con signo cambiado
realizado por el campo:
Cuestiones teóricas – Campo eléctrico 3
VB  VA  
W
q
Expresado de otra forma: W  q(VA  VB )
Si tomamos como nivel cero de potencial el infinito, podríamos redefinir el potencial de
la siguiente manera:
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que realiza el campo eléctrico para
trasladar la unidad de carga positiva desde ese punto hasta el infinito.
6. Un electrón, inicialmente en reposo, se pone en movimiento mediante la
aplicación de un campo eléctrico uniforme. ¿Se desplazará hacia las regiones de
mayor potencial electrostático o hacia las de menor? ¿Qué ocurrirá si
consideramos un protón?
El electrón tiene carga negativa, por ello se ve atraído por las cargas positivas, así que se
desplazará hacia las regiones de mayor potencial electrostático.
Mientras el protón posee carga positiva y se verá atraído por las negativas. Por ello se
desplazará hacia las regiones de menor potencial electrostático.
Si tuviéramos que justificar el movimiento de las distintas cargas por medio del trabajo
que realiza el campo, éste tendría que ser siempre positivo para que se realice de manera
espontánea, es decir, sin ayuda de ninguna fuerza exterior.
W = q · (VA – VB)
Si despejamos, W/q = VA – VB, la diferencia de potencial tendrá que ser negativa y,
para que esto ocurra, el electrón se tendrá que mover hacia potenciales mayores.
El caso del protón es justo al contrario.
7. Si un electrón se mueve en la misma dirección y sentido que las líneas de campo
de un campo eléctrico uniforme, su energía potencial, ¿aumentará, disminuirá o
permanecerá constante? ¿Y si se mueve perpendicular a las líneas de campo?
Justifica ambas respuestas.
La energía potencial de cualquier carga en un campo eléctrico uniforme es
B
B
 
Qq  
 W  Ep B  Ep A    Fd r    K  2 u·d r teniendo en cuenta que:
r
A
A
   

u·dr  u ·dr ·cos 0º  dr  dr
1
1
dr
1
1
1
...  Ep B  Ep A   KQq  2  KQq    KQq     qKQ    qVB  V A 
r  A
 rB rA 
 rB rA 
A r
B
B
Cuestiones teóricas – Campo eléctrico 4
Si atendemos a la pregunta, veremos que si un electrón (partícula cargada
negativamente) lo situamos en un campo eléctrico uniforme y vemos que se desplaza
en la misma dirección y sentido que sus líneas de campo diremos que tiende hacia
potenciales menores (VB) que se traduce, en este caso en un aumento de su energía
potencial a medida que avanza (ya que hay que “empujar” al e  ):
EP  EPB  EPA  q  (VB  VA )
( V A  VB ) A  B .
Puesto que a un potencial menor le restamos uno mayor obtenemos un valor negativo
y como los dos factores son negativos concluiremos que a medida que avanza hacia B
existe un incremento de energía potencial.
Teniendo en cuenta que el producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero,
diremos que si el electrón se mueve en la dirección perpendicular a las líneas de


campo su energía potencial será nula ( F  dr ).
8. ¿Cómo se calcula el trabajo que hace el campo para trasladar una carga Q
desde un punto A a otro B?
Una magnitud fundamental en la descripción del campo eléctrico es el potencial
eléctrico. Éste representa la energía potencial de la unidad de carga positiva situada en
un punto del campo eléctrico. Para calcular el trabajo que nos piden en la pregunta
tendremos que tener en cuenta que la relación entre campo eléctrico conservativo (el
trabajo que se ejerce no depende del camino seguido sino de los puntos inicial y final,
por esto nos interesa calcular los potenciales en A y B, esto es un campo conservativo
de fuerzas) y el potencial es:
Todo campo conservativo tiene asociada una magnitud escalar: el potencial:
B
 E·dl  V
A
 VB
A
Ahora desarrollaré la diferencia de potencial mediante la integral definida de A a B:
B
 
B
B dr
Q  
Q
Q
 1
VA  VB   E·dr   K 2  u · d r  KQ 2  KQ   K  K
A
A
A
rA
rB
r
r
 r A
B

   
Nota: escogiendo una trayectoria radial: u · dr  u ·dr ·cos 0º  dr  dr
Como se observa de la integral, el potencial viene expresado como V  K 
Cuestiones teóricas – Campo eléctrico 5
Q
.
r
“La diferencia de potencial eléctrico entre un punto A y otro B es igual al trabajo
realizado por el campo eléctrico al trasladar la unidad de carga positiva de A a B”.
Por lo tanto, el trabajo vendrá dado por: W  q  (VA  VB )
Sustituiremos los potenciales calculados en los puntos A y B y lo multiplicaremos por la
carga eléctrica (en culombios) que queramos trasladar. Q es la carga que crea el campo
y q la que se traslada. Lo único que hay que tener en cuenta para resolver bien esta
cuestión es que si en lugar de la unidad de carga positiva se traslada de A a B una carga
eléctrica negativa, el trabajo realizado cambiará de signo.
Cuestiones teóricas – Campo eléctrico 6