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UNIDAD II. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Tema. Plano cartesiano y círculo unitario PLANO CARTESIANO Y CÍRCULO UNITARIO Podemos identificar a las funciones trigonométricas generadas a través del plano cartesiano, especialmente en un punto de él. Por ejemplo identifica sobre el plano cartesiano el punto B(4, 3). Traza un segmento de recta de dicho punto hasta el origen del plano. Coloca ahí el punto A. Traza otro segmento de recta del punto B que sea perpendicular al eje x. En la intersección del eje x con la perpendicular coloca el punto C. Para efectos prácticos, el ángulo al cual haremos referencia será el generado en el punto A. Márcalo. Si hiciste correctamente todos los pasos debes obtener la figura de la derecha: Con esto, cualquier punto en el plano cartesiano, se le puede asociar con el valor de las funciones trigonométricas. En este caso, como se forma un triángulo rectángulo, podemos obtener las razones trigonométricas directas para el ángulo de referencia A. Para seno Para coseno Para tangente De la misma forma se pueden obtener el valor de la secante, cosecante y cotangente. Si quisiéramos calcular el valor del ángulo A, llamado ángulo de referencia, podríamos utilizar cualquier función trigonométrica y su inversa, por ejemplo utilicemos el seno: Aplicando la función inversa del seno tendríamos: Por lo tanto el ángulo A mide 36.870. Podemos tomar un punto en cualquiera de los otros tres cuadrantes, y se sigue el mismo procedimiento. Lo único que cambiaria a la hora de calcular las razones trigonométricas seria el signo, ya que va a depender del cuadrante se ubique el punto. Podemos resumir esto en la siguiente tabla: Tabla de signos de las razones trigonométricas, dependiendo del cuadrante donde se encuentren Cuadrante I Cuadrante II Cuadrante III Cuadrante IV + + + + + + + + + + + + - LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL CÍRCULO UNITARIO El círculo unitario es aquel círculo que tiene su centro en el origen de coordenadas radio igual a 1. Sea C un círculo unitario, es decir, el círculo Donde t es cualquier número real. .
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