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APÉNDICE TEMA 5: “LA CIENCIA EN LA ÉPOCA HELENÍSTICA”
1. INTRODUCCIÓN.
Atenas logró conservar su primacía en el terreno de la filosofía, pero Alejandría se convirtió en un gran
centro de cultura científica que alcanzó las más altas cumbres conquistadas por el mundo antiguo.
Examinemos con brevedad las razones socio- política-culturales que explican este fenómeno. Las
obras de construcción de la ciudad de Alejandría se iniciaron en el 323 a.C. y duraron mucho tiempo. El
lugar había sido elegido con gran acierto: al hallarse próxima a la desembocadura del Nilo, la ciudad
aprovechará al mismo tiempo los beneficios procedentes del cultivo de las tierras del interior y los
beneficios obtenidos mediante el comercio. La población aumentó con rapidez llegando gentes de todas
partes, especialmente de origen hebreo. La población griega, por supuesto, era la predominante:
precisamente, fue en este contexto cosmopolita donde la dimensión cultural helénica en sentido
estricto se ensanchó en el sentido helenístico, es decir, al propagarse entre los distintos pueblos y las
diferentes razas, la cultura helénica se convirtió en “helenística”. Obligadamente, esta difusión implicó
una pérdida de profundidad y de pureza. Al entrar en contacto con tradiciones y creencias diversas, la
"cultura helénica" no pudo menos que asimilar alguno de sus elementos. Se hicieron sentir los influjos
de Oriente.
Los sucesores de Alejandro en el poder (Ptolomeo Lago, Ptolomeo I Soler...) intentaron atraer a
los intelectuales griegos a Alejandría, buscando por todos los medios transformarla en capital cultural del
mundo helenístico. Nació así una ciudad modernísima dentro de un estado con estructura oriental, ciudad
que poseyó un destino único o, por lo menos, absolutamente excepcional.
Se propusieron reunir en una gran institución todos los libros y los instrumentos científicos
necesarios para las investigaciones, con objeto de suministrar a los estudiosos un material que no habrían
podido encontrar en ninguna otra parte, induciéndolos así a venir a Alejandría. De esta manera nació el
Museo (que significa institución
consagrada a las musas, protectoras
de las actividades intelectuales),
junto
al cual
se
hallaba
la
Biblioteca. El primero ofrecía todos
los aparatos necesarios para las
indagaciones médicas, biológicas,
astronómicas; la segunda reunía toda
la producción literaria de los griegos.
Con Ptolomeo II Filadelfo la
Biblioteca
llegó a la cantidad de
500.000 libros, que fue aumentando
paulatinamente hasta los 700.000 y
constituyó la más grandiosa reunión
de libros del mundo antiguo. La
Biblioteca de Alejandría llegó a
acumular todo el saber de la época y a ella se trasladó gran parte de los libros que Aristóteles había
reunido en el Liceo y otros materiales científicos y bibliográficos de Grecia y Asia Menor. Un incendio
durante el sitio de César a la ciudad en el 48 a.C. la destruyó por completo y todas las obras que contenía
se perdieron para siempre. Más tarde, Marco Aurelio volvió a edificarla aportando 200.000 volúmenes
que hizo traer de Pérgamo. Pero en el siglo IV d.C, en tiempos de Teodosio I, se arruinó definitivamente.
2. MATEMÁTICAS.
Debido al estilo peculiar del pensamiento griego, sin lugar a dudas fue la matemática la ciencia que
gozó de mayor aprecio, desde Pitágoras hasta Platón. Recordemos que la tradición afirma que, en la
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entrada de la Academia, Platón hizo grabar la inscripción: "Que no entre quien no sea geómetra".
A Euclides (330-227 aprox.), uno de los primeros
científicos que se trasladó a Alejandría, le correspondió el
honor de construir la recopilación del pensamiento matemático
griego a través de los "Elementos",
cuyo planteamiento
conceptual siguió siendo válido hasta prácticamente el siglo
X I X . Siguiendo el planteamiento de la lógica aristotélica, los
Elementos de Euclides presentan asimismo una serie de
definiciones, cinco postulados y los axiomas comunes. A
menudo se ha debatido la originalidad del contenido de
estos Elementos. Está fuera de duda que Euclides aprovechó
todo lo que los griegos habían pensado al respecto durante
los tres siglos anteriores. Sin embargo, tampoco cabe la
menor duda de que su genialidad consiste en la síntesis
realizada: es, sobre todo, gracias a la forma de esta síntesis que
la matemática griega pasó a la historia.
Después de Euclides, y dejando a un lado a Arquímedes,
del cual hablaremos en seguida, el más grande matemático
griego fue Apolonio de Perga, que vivió en la segunda mitad
del siglo III a. C. Han llegado hasta nosotros sus "Secciones
cónicas". El tema no era del todo nuevo pero Apolonio replanteó a
fondo la cuestión, la expuso de manera rigurosa y sistemática, e
introdujo asimismo la terminología técnica necesaria para
designar los tres tipos de secciones de cono: elipse, parábola
e hipérbole. Los historiadores de la matemática consideran
que las Secciones cónicas son una obra maestra de primera
magnitud, por lo que los autores modernos poco han podido
agregar en este terreno. Si Apolonio hubiese aplicado sus
descubrimientos a la astronomía, habría revolucionado las
teorías griegas acerca de las órbitas planetarias. Como es
sabido, sin embargo, tal aplicación no se llevará a cabo hasta Johannes
Moderna.
Kepler, en la Edad
3. MECÁNICA.
Arquímedes nació en Siracusa, alrededor del 287 a.C. Su padre, Fidias, era astrónomo. Viajó a
Alejandría, pero no permaneció ligado al ambiente del Museo. Vivió casi siempre en Siracusa, a cuya
casa reinante se hallaba unido por lazos de parentesco y amistad. Murió en el 212, asesinado durante
el saqueo de la ciudad por las tropas romanas mandadas por Marcelo. Muchos historiadores de la ciencia
antigua consideran que Arquímedes fue el más genial de los científicos griegos. Sus
aportaciones más brillantes son las relacionadas con la problemática de la "cuadratura del círculo" y la
"rectificación de la circunferencia".
En su "Tratado de los Cuerpos flotantes", Arquímedes configuró las bases de la hidrostática. En el
"Equilibrio de los planos", en cambio, estableció las bases teóricas de la estática. En particular, estudió las
leyes de la palanca. Imaginemos un plano recto que se apoya sobre un punto y en cuyos dos extremos
colocamos dos pesos iguales. A distancias iguales del centro, los pesos estarán en equilibrio; a
distancias desiguales aparece una inclinación hacia el peso que se encuentra a mayor distancia.
Basándose en esto, Arquímedes llega a la ley según la cual dos pesos están en equilibrio cuando se hallan
a distancias que estén en proporción recíproca a sus pesos específicos. La frase con la que ha pasado a la
historia: "Dadme un punto de apoyo y levantaré la Tierra", define la grandiosidad de su descubrimiento.
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Arquímedes fue un matemático y se consideró como tal, es decir, alguien que trataba teóricamente
los problemas; consideraba que sus estudios de ingeniería eran algo marginal. Sin embargo, las
máquinas que ideó para defender Siracusa, los aparatos para transportar pesos, la invención de una
bomba de irrigación basada en el principio de la llamada "rosca de Arquímedes" y sus descubrimientos
relacionados con la estática y la hidrostática, le convierten en el ingeniero más notable del mundo antiguo.
Vitrubio narra cómo llegó Arquímedes a
descubrir el peso específico, es decir, la
relación entre peso específico y volumen. El
relato refiere lo siguiente: Hierón, rey de
Siracusa, quiso ofrecer al templo una corona
de oro. El orfebre quitó una parte del oro y lo
sustituyó por plata, que fundió con el resto
del oro en una aleación. En apariencia, la
corona era perfecta. Sin embargo, surgió la
sospecha del delito y, al no poder Hierón
justificar su sospecha, rogó a Arquímedes
que solucionase
el caso. Arquímedes
empezó a pensar con intensidad y mientras
se preparaba para tomar un baño, observó
que al entrar en la bañera salía agua en
proporción
al volumen del cuerpo que
entraba. Intuyó así, de pronto, el sistema con
el que se podría comprobar la pureza del oro
de la corona. Arquímedes preparó dos bloques, uno de oro y otro de plata, ambos de igual peso que la
corona. Los hundió a ambos en agua, midiendo el volumen de agua que desplazaba cada uno y la
diferencia relativa entre ambos. Luego constató si la corona desplazaba un volumen de agua igual al
desplazado por el bloque de oro. Si no ocurría esto, significaría que el oro de la corona había sido alterado.
Debido al entusiasmo del descubrimiento se precipitó fuera del agua gritando "eureka" ("lo he descubierto").
4. ASTRONOMÍA.
La concepción astronómica de los griegos -salvo algunas excepciones que mencionaremos- fue
geocéntrica. Se imaginaba que las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas rotaban alrededor de la Tierra
con un movimiento circular perfecto. En consecuencia, se pensaba que existía una esfera encargada
de conducir las llamadas estrellas fijas y una esfera para cada planeta, todas ellas concéntricas con
respecto a la Tierra. Recordemos que "planeta" (planomai que significa "voy errabundo") significa
"estrella errante", esto es, estrella que presenta movimientos complejos y aparentemente no regulares. Ya
Platón había comprendido que, para explicar el movimiento de los planetas, no alcanzaba con una
sola esfera para cada uno. Su contemporáneo, Eudoxo , trató de solucionar el problema: para explicar
las anomalías de los planetas introdujo tantos movimientos esféricos como eran necesarios para,
combinados entre sí, dar como resultado los desplazamientos de los astros que observamos. En total,
Eudoxo supuso 26 esferas. Su discípulo Calipo aumentó en siete este, 33. Aristóteles llegó a la cifra de 55.
En la primera mitad del siglo II surgió el intento más revolucionario de la Antigüedad, por obra de
Aristarco de Samos, "el Copérnico antiguo". Como nos relata Arquímedes, Aristarco supuso "que las
estrellas fijas eran inmutables y que la Tierra giraba alrededor del Sol, describiendo un círculo". Al
parecer, concibe la idea de un cosmos infinito. El único astrónomo que aceptó la tesis de Aristarco fue
Seleuco de Seleucia (150 a. C). Por contra, Apolonio de Perga y sobre todo Hiparco de Nicea rechazaron la
tesis, volviendo a imponer el geocentrismo que se mantuvo hasta Copérnico.
Para la mentalidad de la época era suficiente con establecer hipótesis que pudieran explicar aquello
que aparece ante la vista y ante la experiencia. Tales hipótesis se reducen a dos: la hipótesis de los
epiciclos consistía en admitir que los planetas rotaban alrededor del Sol, que a su vez giraba alrededor de la
Tierra; la hipótesis del excéntrico consistía en proponer la existencia de órbitas circulares en torno a la
Tierra, cuyo centro no coincidía con el centro de ésta y que por lo tanto era excéntrico con respecto a ella.
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Hiparco de Nicea, cuya actividad se sitúa hacia mediados del siglo II a C. brindó la explicación más
convincente para la mentalidad de entonces, dando razón de los movimientos de los astros, basándose
en esta hipótesis. Por ejemplo, la distancia variable entre el Sol y la Tierra, así como las estaciones, se
explican fácilmente si se supone que el Sol gira de acuerdo con una órbita excéntrica respecto a la
Tierra. Mediante una hábil combinación de ambas hipótesis, Hiparco logró dar cuenta de todos los
fenómenos celestes. De este modo quedó a salvo el geocentrismo y, a la vez, todos los fenómenos
celestes parecieron recibir una explicación.
Eratóstenes nació en Cyrene en el año 276 a. C. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255
a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas. Una de sus
principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra.
Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de
observaciones en Siena, donde se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del
solsticio de verano no producían sombra. Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en
Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo
de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran
distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en
aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la
misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que
sí lo hacían dedujo que la tierra no era plana. Además de lo anterior, creó uno de los calendarios más
avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó
investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo que se conocía hasta ese momento.
Claudio Ptolomeo es uno de los
personajes más importantes en la historia
de la Astronomía. Ptolomeo propuso el
sistema geocéntrico como la base de la
mecánica celeste. Nació en Egipto en el
año 85 y murió en Alejandría en el 165.
Recopiló los conocimientos científicos de
su época, añadiendo sus observaciones y
las de Hiparco de Nicea. Su obra llegó a
Europa traducida al árabe, y es conocida
con el nombre de Almagesto (Ptolomeo la
había denominado Sintaxis Matemática).
El tema principal de Almagesto es la
explicación del sistema ptolemaico, que
sitúa a la Tierra en el centro del Universo
y el sol, la luna y los planetas giran en
torno a ella arrastrados por una gran
esfera llamada "primum movile". Las
estrellas están situadas en posiciones fijas
sobre la superficie de dicha esfera.
Ptolomeo afirma que los planetas realizan órbitas circulares llamadas “epiciclos” alrededor de puntos
centrales que, a su vez, orbitan de forma excéntrica alrededor de la Tierra. Así, los cuerpos celestes
describen órbitas circulares.
La teoría ptolemaica es insostenible porque parte de la adopción de supuestos falsos. A pesar de todo,
su obra astronómica tuvo gran influencia en la Edad Media, comparándose con la de Aristóteles en filosofía.
Publicó unas tablas derivadas de las teorías del Almagesto pero llamadas “Tablas de mano”. También se
encargó de escribir y publicar su Hipótesis Planetaria en un lenguaje sencillo para que lo pudiera entender
todo el mundo. Escribió Geografía, donde realizó mapas del mundo conocido dando coordenadas a los
lugares más importantes, que contenían graves errores; se dice que esta obra fue lo que llevó a Colón a
creer que podía llegar a las Indias por el oeste, ya que en ellos parecían que estaba más cerca. A pesar de
todos los errores que Ptolomeo cometió en sus trabajos, fue uno de los astrónomos que cambió la visión del
universo.
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5. SELECCIÓN DE TEXTOS DE LA FILOSOFÍA HELENÍSTICA.
5.1. CÍNICOS (SOBRE DIÓGENES)
“El programa de nuestro filósofo se expresa por completo en la célebre frase "busco al hombre" que Diógenes pronunciaba
caminando con una linterna encendida en pleno día, por los sitios más atestados de gente.
Con una ironía evidente y provocadora, Diógenes quería dar a entender lo siguiente: busco al hombre que vive de
acuerdo con su esencia más auténtica, busco al hombre que, más allá de todas las exterioridades, de todas las convenciones
sociales, y más allá de los caprichos de la suerte y de la fortuna, sabe encontrar su genuina naturaleza, sabe vivir
conforme a ella y, así, sabe ser feliz. Diógenes se propuso la tarea de demostrar que el hombre siempre tiene a su
disposición lo que necesita para ser feliz, a condición de que sepa darse cuenta de cuáles son las exigencias reales de su
naturaleza.
Hay que entender en este contexto sus afirmaciones acerca de la inutilidad de las matemáticas, la física, la astronomía
y la música, y sobre lo absurdo de las construcciones metafísicas. El comportamiento, el ejemplo, la acción substituyen
la mediación conceptual. Con Diógenes, el cinismo se convierte en la más anticultural de las filosofías que hayan conocido
Grecia y Occidente. También en este contexto hay que interpretar sus conclusiones extremistas, que lo llevan a
proclamar que las necesidades verdaderamente esenciales del hombre son aquellas de tipo elemental que provienen de su
animalidad. Teofrasto cuenta que Diógenes "vio en una ocasión cómo corría un ratón de aquí para allá, sin meta definida (no
buscaba un lugar para dormir, no tenía miedo de la oscuridad ni tampoco deseaba algo de lo que corrientemente se
considera deseable), y así descubrió el remedio de sus dificultades". Se trata de un animal que le enseña al cínico una
manera de vivir: vivir sin metas (sin las metas que la sociedad propone como necesarias), sin necesidad de casa ni de
vivienda fija y sin las comodidades que brinda el progreso.
El desprecio por los placeres resulta esencial para la vida del cínico, puesto que el placer no sólo ablanda el cuerpo y el
espíritu, sino que pone en peligro la libertad, convirtiendo al hombre en esclavo de las cosas y de los hombres relacionados
con los placeres. Los cínicos también ponían en tela de juicio el matrimonio, al que sustituían por una convivencia acordada
entre hombre y mujer. Y naturalmente, se discutía la ciudad: el cínico se proclama ciudadano del mundo”.
G. Reale y d. Antiseri: Historia del pensamiento filosófico y científico. Ed. Herder.
5.2. ESTOICISMO
“Alguien podrá decir: ¿de qué me sirve la filosofía, si existe algo como el destino?
¿Para qué, si es un dios el que gobierna, si todo está sometido al azar? Pues no podemos modificar lo que ya está
fijado de antemano, ni hacer nada contra lo imprevisible; porque, o el dios se anticipó a mi decisión y determinó lo que
había que hacer, o la suerte cierra toda posibilidad de juego a mi libre decisión. En cualquiera de estos casos, o aunque esas
hipótesis fueran ciertas, debemos acudir a la filosofía: sea que el destino nos tenga cogidos en una red de la que no
podemos escapar, o que un dios, árbitro del universo, lo haya decidido todo, o que el azar empuje y agite sin orden los
asuntos humanos, la filosofía está para protegernos. Nos dirá que obedezcamos al dios de buen grado, que respiremos
duramente a la fortuna. Te enseñaré como seguir al dios, como sobrellevar el destino”
Séneca, Carta XVI a Lucilio.
5.3. EPICUREÍSMO
“Acostúmbrate a considerar que la muerte no es nada para nosotros, puesto que todo bien o todo mal están en la sensación,
y la muerte es pérdida de la sensación. Por eso, el recto conocimiento de que la muerte no es nada para nosotros hace
amable la mortalidad de la vida, no porque añada un tiempo indefinido, sino porque suprime el anhelo de inmortalidad.
Nada hay realmente en la vida para el que está realmente persuadido de que tampoco se encuentra nada terrible en el no
vivir. De manera que es un necio el que dice que teme la muerte, no porque haga sufrir al presentarse, sino porque hace
sufrir en su espera: en efecto, lo que no inquieta cuando se presenta es absurdo que nos haga sufrir en su espera. Así pues,
el más estremecedor de los males, la muerte, no es nada para nosotros, ya que mientras nosotros somos, la muerte no está
presente, y cuando la muerte está presente, entonces nosotros no somos”.
Epicuro, Carta a Meneceo.
5.4. ESCEPTICISMO
“En efecto, cuando el escéptico, para adquirir la serenidad de espíritu, comenzó a filosofar sobre lo de enjuiciar las
representaciones mentales y lo de captar cuáles son verdaderas y cuáles falsas, se vio envuelto en la oposición de
conocimientos de igual validez y, no pudiendo resolverla, suspendió sus juicios y, al suspender sus juicios, le llegó como por
azar la serenidad de espíritu en las cosas que dependen de la opinión. Pues quien opina que algo es por naturaleza bueno
o malo se turba por todo, y cuando le falta lo que parece que es bueno, cree estar atormentado por cosas malas y corre
tras lo -según él piensa- bueno y, habiéndolo conseguido, cae en más preocupaciones al estar excitado fuera de
toda razón y sin medida y, temiendo el cambio, hace cualquier cosa para no perder lo que a él le parece bueno. Por
el contrario, el que no se define sobre lo bueno o malo por naturaleza no evita ni persigue nada con exaltación, por lo cual
mantiene la serenidad de espíritu” Sexto Empírico, Esbozos pirrónicos.
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