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El papel de las
construcciones en la
enseñanza de la
geometría
Las construcciones un
medio para conocer las
figuras
Contenidos de la
clase
• Revisión del concepto de ángulo: medición con
instrumentos convencionales (transportador, compás)
y no convencionales (plegado de hojas, varillas
articuladas).
• La construcción de cuadriláteros como puerta de
entrada a la exploración de propiedades.
• Tipología de actividades: construcción a partir de
datos.
• Nociones básicas de la didáctica de la matemática.
– Momentos de la clase:
• fase a-didáctica,
• Puesta en común: las discusiones en la clase de
matemática
• Institucionalización de saberes.
Momentos de la clase
• Retomar la tarea de la clase anterior
• Resolución de problemas.
• Análisis de una secuencia y reflexión
teórica.
• Intercambio sobre condiciones de la
evaluación final y fecha de entrega
• Evaluación del seminario
Copia en una hoja lisa el siguiente
dibujo. Cuando terminen,
superpongan el original y la copia
para verificar si son iguales.
El concepto de ángulo y su
medición
Es un concepto que resulta complejo para
los niños.
Es frecuente que crean que el ángulo está
formado sólo por los dos líneas.
Podemos recurrir a elementos no
convencionales para su medición como
varillas articuladas o plegado de papel
Analizar cuáles son profesiones
que necesidad de medir ángulos
contribuye a “despegar” este
concepto de la escuela y ponerlo
en relación con las actividades
humanas: carpintería, mecánica,
construcciones viales,
agrimensura, náutica
PRIMERA PARTE
Actividad 1
Escribí las instrucciones
necesarias para construir la
siguiente figura
Analiza las instrucciones que José escribió
para construir una réplica igual de la
siguiente figura, si crees que las
instrucciones tienen información de más o
que le falta alguna aclaración escríbela.
Instrucciones:
-Dibuja un segmento de 6 cm
-Marca un ángulo de 50 º en cada extremo del
segmento
-Sobre el lado de cada ángulo que dibujaste marca
una medida de 2 cm
-une las dos marcas de 2 cm
¿Cómo se llama la figura quedó formada?
¿Qué habrá querido decir con
“Marca un ángulo de 50 º en cada
extremo del segmento”??
El dictado de figuras
Del dibujo al texto y del texto
al dibujo
Describir la figura a través de un texto supone
la interpretación perceptiva, la búsqueda de
• Los elementos y
• Las relaciones que la definen
Que puedan “ver” en el dibujo las propiedades
que nos interesa enseñar
• Para producir un texto los niños deben
decidir cuáles son las informaciones
necesarias para que los receptores
puedan reproducir el dibujo sin verlo.
• La figura que el docente presenta es el
objeto a conocer por lo tanto…
– Es esperable que los niños no ubiquen de
entrada cuáles son esas informaciones.
– Es muy posible que los primeros mensajes
contengan informaciones insuficientes,
excesivas, ambiguas o no pertinentes
El dictado de figuras supone el trabajo
de una secuencia de actividades mediante
las cuales irán evolucionando los
mensajes producidos por los niños.
NECESITA REALIZAR DOS
ACTIVIDADES
Describir una figura (actividad de la producción
de los mensajes) y
Construirla a partir de su descripción
textual.
Cumple un doble objetivo didáctico:
 Que busquen nuevas relaciones para
caracterizar las figuras
 Que pongan en juego las concepciones
que tienen de ellas.
Ambas actividades son portadores de los
significados que los chicos van construyendo en
relación con la figura.
La validación en el dictado
de figuras
• La consigna planteará que una vez
realizado el dibujo se deben
superponer su dibujo con el
propuesto por el docente
• El hecho de que los dibujos coincidan
significa para el equipo el éxito del
trabajo.
Pero… debemos estar muy
atentos!!!
Porque…
Si un mensaje da lugar a diferentes dibujos
– aún cuando los receptores hayan hecho el
dibujo planteado en la actividad –
deberemos generar con el conjunto
de la clase un espacio de profunda
reflexión que permita concluir que
para que un mensaje sea “aceptable”
debe dar lugar a la construcción de
“una única figura”.
Porque…
• Si en mensaje contiene más información
de la necesaria
Por ejemplo dice: “tienen que hacer un
cuadrado que tenga los 4 lados de 5 cm y
todos los ángulos rectos”
En la discusión grupal será importante
reflexionar que el mensaje tiene
información de más…
al decir “CUADRADO” está implícito que
tiene los lados iguales y los ángulos rectos
En síntesis, la producción de
mensajes debe
• Permitir reproducir dibujos que
se superpongan con el modelo
original
• Dar lugar a una figura única
• Contener la mínima cantidad de
información
Actividad 2
Estos son los lados de un rombo.
Construir el rombo usando los instrumentos que
necesites
Piensen otras formas posibles con los compañeros del grupo y
constrúyanlo de tres maneras distintas usando diferentes
instrumentos geométricos cada vez.
Escribe debajo de cada figura los instrumentos con los que fue
construido cada rombo y qué propiedades de la figura se
utiliza en cada caso.
Pedir datos para
construir una figura
• Los niños deben reproducir una
figura conocida (triángulos,
cuadriláteros, etc.) que el docente
tiene en su escritorio pero que no
pueden ver a partir de los datos que
solicitan por escrito y que la seño
también responde por escrito
Construcción a
partir de datos
dados
• Estos son los más clásicos y los datos
exigen el uso de las propiedades de
las figuras.
• Al contrario de las actividades
anteriores en ésta actividad no se
tiene una figura de referencia, es
decir debe construirse a partir de la
información del enunciado.
Completar una figura
La actividad de completar una figura a
partir de ciertos elementos puede
resultar una situación intermedia entre
las construcciones a partir de datos y las
actividades descriptas anteriormente:
Ejemplo: Los siguientes son los lados de un
paralelogramo
– Completá la figura usando sólo escuadra y
regla no graduada.
– ¿Qué propiedad tuviste en cuenta al construirlo
para estar seguro de que la figura dibujada es
un paralelogramo?
• El pedido de realizar el dibujo con regla y
escuadra pondrá sobre relieve las
propiedades de los lados opuestos del
paralelogramo, por ello con sólo dibujar
las paralelas a los lados por los vértices
correspondientes la figura quedará
completa.
• Si se hubiera habilitado la
construcción con regla y compás se
podrían poner en relevancia otras
propiedades:
– La igualdad de lados opuestos
Todos somos maestros y
alumnos.
Pregúntate, ¿qué vine a
aprender aquí y qué vine a
enseñar?
Muchas gracias!!