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PARADOJA
Ethel Greizerstein
Precisiones respecto del concepto de paradoja. Muchas veces se considera la paradoja como una
contradicción y aquí la veremos como una “patología” de la lengua. En este trabajo pretendo
repasar desde la planteada en la película “Trampa 22” a las paradojas más tradicionales, como la
de Epiménides, Russell y Gödel.
Me parece interesante precisar el concepto de “Paradoja”. Algunos pueden llamarla
“trampa”, tal como la de "Trampa 22". Este es un libro de Joseph Heller que transcurre en
la segunda guerra. Desde una base aérea al sur de Elba, un escuadrón norteamericano
bombardea cotidianamente los frentes y las ciudades de Italia y del sur de Francia.
Yossarian es un piloto que no acepta que le hayan aumentado el número de misiones para
poder volver a casa.
Cito una parte del libro:
"Yossarian volvió a verle (al Dr. Daneeka) tras haber cumplido otra misión, y le rogó una
vez más, sin esperar lograrlo, que le diera la baja. El Dr. Daneeka se rió entre dientes y
enseguida se sumergió en sus propias preocupaciones... y Yossarian decidió en aquel
mismo momento volverse loco.
- Pierdes el tiempo - se vio obligado a decirle el doctor Daneeka.
- No puedes dar de baja a alguien que esté loco?
- Sí claro, Tengo que hacerlo. Hay una norma según la cual tengo que dar de baja a
todos los que estén locos.
- Entonces, porque no me das de baja a mí? Estoy loco. Pregúntaselo si no a
Clevinger. Pregúntaselo a cualquiera de los demás. Te dirá hasta qué punto estoy
loco.
- Ellos sí que están locos
- Entonces, porqué no les das la baja?
- Porque no me lo piden
- Porque están locos?
- Claro que lo están - convino el Dr. Daneeka
- Acabo de decírtelo, no? Y un loco no puede decidir si tu lo estás o no, no te
parece? Yossarian lo miró con calma y atacó por otro lado.
- Y Orr? Está loco?
- Claro que sí- respondió el Dr. Daneeka
- Puedes darle de baja?
- Claro. Pero primero tiene que pedírmelo. Así son las normas.
- Porque no te lo pide?
- Porque está loco- respondió el Dr. Daneeka- tiene que estarlo para seguir
participando en misiones de combate después de todos los avisos que ha recibido.
Claro que puedo darlo de baja, pero primero tiene que pedírmelo.
-
Eso es lo único que tiene que hacer para que le den la baja?
Sí pedírmelo. Y después podrás darle de baja - pregunto Yossarian
No
O sea, es una trampa.
Claro que es una trampa- corroboró el doctor Daneeka- La
trampa 22. Cualquiera que quiera abandonar el servicio no está
realmente loco.”
Es una encerrona, una trampa. Vamos las viejas definiciones del colegio secundario: es
imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido. Si el principio de
identidad decía que una cosa es una cosa, el de contradicción dice que una cosa no es dos
cosas. Por lo tanto, todo juicio contradictorio es falso. Si bien en la lógica clásica todo
juicio debe ser necesariamente verdadero o falso, sucede que hay razonamientos
correctos que partiendo de una proposición aparentemente no contradictoria y con
sentido, llegan a una contradicción.
De acuerdo con esto si las proposiciones de las que se parte no son contradictorias y el
razonamiento correcto no puede llevar a una contradicción. Pero las paradojas insisten en
el lenguaje y aún más, el problema es saber si el lenguaje mismo podría existir sin ellas. No
hay un acto simple de pensamiento, cada palabra pone en juego todas las potencias del
sinsentido. Las paradojas ponen en evidencia que el pensamiento es mucho más que
racional, es pasión, descubren la posibilidad de lo impensado Aún cuando las ciencias
duras pretendan limpiar el lenguaje mediante símbolos, signos exclusivos para ellas, no lo
logran y caen en estas interesantes trampas.
Con intención de ilustrar voy ahora a la paradoja ejemplar de Epiménides, la denominada
"del mentiroso": Epiménides, el cretense hizo esta inmortal aseveración: "Todos los
cretenses son mentirosos". o bien: "Estoy mintiendo" o "Esta aseveración es falsa" .Aquí
se contradice aquello que la proposición tiene que ser necesariamente verdadera o falsa.
En este caso si la proposición "Yo estoy mintiendo" es verdadera, yo no miento. Si por el
contrario considero que la proposición es falsa, entonces miento.
Bertrand Russell trabajó especialmente con la teoría de los conjuntos. Si nombro al
conjunto de los elefantes, el nombre no es un elefante. Por regla general se diría que los
conjuntos no son miembros de sí mismos. El conjunto de los elefantes no es un elefante.
Estos son conjuntos denominados comunes y corrientes. Existen además conjuntos que
"se devoran a sí mismos", que se incluyen a sí mismos como miembros, por ejemplo el
conjunto de todos los conjuntos. Russell ideó una paradoja que se puede expresar así " En
algunas bibliotecas el catálogo de los libros es considerado un libro mas de la biblioteca y
registrado, por lo tanto, en el catálogo; en otras el catálogo no es considerado un libro
mas, y por lo tanto no figura en el catálogo. Supongamos que queramos hacer el catalogo
de los catálogos que no se incluyen a si mismos como libros. ¿Este libro ha de incluirse o
no a sí mismo?
Haciendo un análisis de las distintas paradojas llegamos a que los enunciados tienen el
vicio de referirse a sí mismos. De "yo miento", me refiero a mí misma. Constituyen lo que
se denominan también "bucles extraños" que son derivas que llevan a su punto de
partida. En el caso del catálogo, podemos decir que se dan dos tipos de conjuntos, los que
se devoran a sí mismos, o sea que se incluye a sí mismos en el conjunto, y los comunes y
corrientes, es decir que incluyen todo lo que enuncian menos a sí mismos. Estamos
nuevamente ante la autorreferencia. También a Gödel se le ocurrió la idea de utilizar el
razonamiento matemático para explorar el razonamiento matemático, con lo que nos
encontramos nuevamente en el primer caso.
La lógica del habla implica que ésta sea cierta o falsa, pero nunca ambas a la vez. Lo que es
negado por el hablante constituye el origen de su habla, pero no puede participar en el
habla más que como excluido de ella., esencialmente otro con relación a ella. Por
consiguiente marcado por un índice de no-existencia que sería el índice de la exclusión, de
la falsedad, de la muerte, de la ficción de la locura.
Volvamos: las paradojas no son contradicciones, sino que nos hacen asistir a la génesis de
la contradicción. La fuerza de la paradoja reside en que no son contradictorias. El principio
de contradicción se aplica a la realidad y a lo posible, pero no a lo imposible de quien
deriva. Dan cuenta de un elemento rebelde, anormal, una formación que no acepta el
discurso de la doxa (el buen sentido, el sentido común) son "paradoxa".
Los estoicos fueron aficionados a las paradojas y las usaron como elemento de análisis del
lenguaje y como medio de síntesis para los acontecimientos. Es el propio lenguaje que, a
la vez de establecer límites los sobrepasa. Nos convoca a descartar la idea de una
profundidad que se expresa en al superficie al plantearse el sinsentido en la superficie
misma. "Lo más profundo es la piel" (Paul Valéry).
El sentido es algo que se orienta, puede ir desde un pasado a un futuro; de lo más
diferenciado a la incertidumbre de lo que vendrá; de una parte a otra parte. El buen
sentido es el que permite prever, compensar, regularizar, evolucionar. El buen sentido
parecería un órgano, una función, una facultad, una identidad, una unidad. Si el que habla
es el buen sentido, éste no podría hablar si no es con algún fin, y este fin lo determina el
sentido común. Esta comunidad entre el sentido común y el buen sentido se anuda con la
alianza entre el Yo y Dios, o entre el Yo y la realidad. Hay un isomorfismo entre los signos
gobernados por estas reglas y el mundo real. Sólo apelando a este recurso podemos
inferir alguna verdad en lo que decimos
Las paradojas, en la pasión del lenguaje, rompen con lo antedicho. En ellas nada empieza
ni termina. Todo pensamiento, por su naturaleza, se ejerce por vías de lo desconocido, y
eso es lo que grita la paradoja.
Si el tiempo presente se llena con el pasado y el futuro, el sentido se mueve en la
revancha del futuro que el pasado ejerció en el presente. Digo: el pasado presiona el
presente dando la esperanza de un resarcimiento en el futuro. En cambio si el presente
reabsorbe el pasado y el futuro; un pasado y un futuro que dividen el presente, entonces
se abren dos sentidos a la vez.
En esta concepción (presente vacío, punto aleatorio) el presente es el lugar de los
acontecimientos incorporales, poblado de efectos que lo recorren sin llenarlo jamás, pura
forma vacía de tiempo. Los acontecimientos puros son los que fundan el lenguaje por la
capacidad de los sonidos de tener un sentido que hace existir lo que expresa. Traza una
frontera entre las cosas y las proposiciones. Esta línea está recorrida por el instante, y no
deja de desplazarse sobre ella, faltando siempre en su propio sitio. Es una instancia
paradójica, un punto aleatorio, cuyo papel es dividir y subdividir todo presente en dos
sentidos a la vez. Tiene dos caras, siempre desiguales, en desequilibrio. El presente así
concebido es desmesurado, con varios sentidos, que le permite caer, dividirse,
subvertirse. Es excesivo, paradójico. La realidad es paradójica.
Pero, por encima de todo, lo que señala una paradoja es una patología, dice la lógica. Lo
que en verdad señala es que hay algo incomunicable por el sentido común y el buen
sentido. Algo que denota, insiste apunta a una falla. Se filtra pese a los cedazos más finos.
Y no irrumpe como un error en el discurso sino como un pensamiento cuya lógica nos es
tan familiar que ni reparamos en ella. Hace pasar el sinsentido totalmente disfrazado, al
modo de los nuevos virus troyanos, que recién se abren cuando se les permitió la entrada.
No hay un sentido originario que quedó perdido sino un sentido siempre producido en
función del sinsentido.