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INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA
Grado en Economía
Febrero 2017
Examen Tipo A
Las respuestas marcadas en amarillo son las correctas
1. Consideremos la siguiente curva lineal de oferta individual correspondiente a la Empresa 1: 𝒙𝟏 = 𝟏𝟎 + 𝟒𝒑; y
supongamos, además, que el precio mínimo al que esta empresa ofrece una cantidad positiva es 𝒑𝟏 = 𝟏𝟎.
Consideremos otra empresa (Empresa 2) que tuviera la siguiente curva de oferta: 𝒙𝟐 = 𝟐𝟎 + 𝟐𝒑; y
supongamos, además, que el precio mínimo al que esta empresa ofrece una cantidad positiva es 𝒑𝟐 = 𝟐𝟎. ¿Cuál
sería el precio de mercado si la cantidad ofrecida fuera 70?
a) 6,67
b) 15
c) 0
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 5.1.
La curva de oferta del mercado nos debe indicar la cantidad total ofrecida por todas las empresas que operan en el
mercado en función del precio del bien, dado que todas las empresas cobran el mismo precio al vender el bien, pero en
general ofrecerán cantidades diferentes al mismo precio. Pues bien, la suma de las cantidades ofrecidas por todas las
empresas para cada precio del bien sería lo que se denomina la oferta del mercado, para distinguirla de la oferta de una
empresa individual; y la función que la representa se denomina la curva de oferta del mercado, para distinguirla de la
curva de oferta individual de una determinada empresa.
Puesto que ambas empresas siempre ofrecen una cantidad no-negativa del bien para cualquier precio no-negativo, de
acuerdo con sus correspondientes curvas de oferta, no hay ningún problema en sumar ambas curvas de oferta individuales
para obtener la curva de oferta del mercado:
𝑋 = 𝑥1 + 𝑥2 = (10 + 4𝑝) + (20 + 2𝑝) = 30 + 6𝑝
donde 𝑋 es la cantidad ofrecida en el mercado por ambas empresas simultáneamente.
Pero hay que tener en cuenta que esta curva de oferta del mercado solo es válida cuando ambas empresas ofrecen una
cantidad positiva, es decir, cuando el precio de mercado no es inferior a 20 (𝑝 ≥ 20), pues cuando es inferior a 20, la
segunda empresa no ofrece nada, dado que solo lo hace la primera empresa, y cuando el precio de mercado es inferior a
10, la cantidad ofrecida por ambas empresas es 0.
Por tanto, la curva de oferta del mercado correctamente obtenida tendría tres tramos:
a)
𝑋 = 𝑥1 + 𝑥2 = 30 + 6𝑝 para precios de mercado 𝑝 ≥ 20, en que ambas empresas ofrecen una cantidad
positiva del bien. Por tanto, si la cantidad ofrecida fuera 𝑋 = 70, como se dice el enunciado, el precio de
mercado resultaría ser: 𝑝 = 6,67, que es incompatible con esta función de oferta.
b)
𝑋 = 𝑥1 = 10 + 4𝑝 para precios de mercado 10 ≤ 𝑝 < 20, en que solo la primera empresa ofrecería una
cantidad positiva del bien. La segunda empresa no ofrecería nada: la curva de oferta del mercado coincidiría
con la curva de oferta de la primera empresa. Entonces, si la cantidad ofrecida fuera 𝑋 = 70, como se dice el
enunciado, el precio de mercado resultaría ser: 𝑝 = 15, que es compatible con esta función de oferta.
c)
𝑋 = 𝑥1 + 𝑥2 = 0 para precios de mercado inferiores a 10 (𝑝 < 10), en que ninguna de las dos empresas ofrece
nada.
Por tanto, si la cantidad ofrecida en el mercado es 70, el precio deberá ser 15.
𝒑
2. Dado el precio relativo de dos bienes X y Z: 𝒙⁄𝒑𝒛 = 𝟓, un consumidor puede comprar la siguiente cesta:
(𝟒 , 𝟏𝟎), gastando toda su renta. Determinar la cantidad máxima que puede adquirir del bien X.
a) 30
b) 5
c) 6
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 7.3.
La ecuación genérica de la recta presupuestaria sería:
𝑧=
𝑌 𝑝𝑥
− 𝑥
𝑝𝑧 𝑝𝑧
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𝑝
Conocemos la pendiente en valor absoluto de la recta presupuestaria 𝑥⁄𝑝 , por lo que lo único que nos queda es
𝑧
determinar la ordenada en el origen 𝑌⁄𝑝 .
𝑧
Si el consumidor al gastar toda su renta es capaz de adquirir la cesta de bienes (4 , 10), es que la recta presupuestaria pasa
por ese punto. Con lo que deberá satisfacerse que:
𝑌
𝑌
10 = − 5 × 4 ;
= 30
𝑝𝑧
𝑝𝑧
Por tanto, la ecuación de la recta presupuestaria sería:
𝑧 = 30 − 5𝑥
De aquí se infiere que la cantidad máxima que el consumidor puede comprar del bien X es 6 (cuando 𝑧 = 0).
3. Un consumidor gasta siempre toda la renta de la que dispone. Entonces, cuando los precios de los bienes son
(8,4) elige la cesta (6,5), y cuando los precios de los bienes son (10,2), elige la cesta (5,6). En consecuencia, puede
concluirse que este consumidor:
a) Revela directamente que prefiere la primera cesta a la segunda.
b) Revela directamente que prefiere la segunda cesta a la primera.
c) Viola el axioma débil de la preferencia revelada.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 9.1.
Cuando el consumidor adquiere la cesta de bienes (6 , 5) a los precios (8 , 4) está gastando la siguiente cantidad de dinero:
(6 , 5) × (8 , 4) = 6 × 8 + 5 × 4 = 68 euros, que es la renta de la que dispone.
Veamos cuánto cuesta la otra cesta de bienes (5 , 6) a los mismos precios (8 , 4):
(5 , 6) × (8 ,4) = 5 × 8 + 6 × 4 = 64 euros.
Luego el consumidor en la situación inicial, cuando elige la cesta de bienes (6 , 5), está revelando directamente que
prefiere esta cesta a la cesta (5 , 6), porque esta última cesta de bienes forma parte del conjunto presupuestario inicial del
consumidor, es decir, puede adquirirla dado que su renta es de 68 euros y esta última cesta de bienes cuesta 64 euros.
Veamos ahora qué sucede cuando en la segunda situación el consumidor elige la cesta (5 , 6), gastando toda su renta,
cuando los precios de los bienes son (10 , 2). Su nivel de renta sería ahora:
(5 , 6) × (10 , 2) = 5 × 10 + 6 × 2 = 62 euros.
Veamos cuánto cuesta la primera cesta de bienes (6 , 5) a los nuevos precios (10 , 2):
(6 , 5) × (10 , 2) = 6 × 10 + 5 × 2 = 70 euros.
Luego el consumidor en la nueva situación, cuando elige la cesta de bienes (5 , 6), no está revelando directamente que
prefiere esta cesta a la primera (6 , 5), porque esta última cesta de bienes no forma parte del conjunto presupuestario final
del consumidor, es decir, no puede adquirirla, dado que su renta es de 62 euros y esta última cesta de bienes, con los
nuevos precios, cuesta 70 euros.
En consecuencia, este consumidor tiene un comportamiento coherente, dado que no incurre en ninguna contradicción, al
revelar directamente en un primer momento que prefiere la primera cesta a la segunda. Luego no viola el axioma débil de
la preferencia revelada.
4. Consideremos la siguiente curva de demanda lineal: 𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝒑. Determinar la elasticidad-precio en valor
absoluto de la curva de demanda correspondiente al nivel de producción para el cual el ingreso marginal es
cero.
a) 0,5
b) 2
c) 1
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 11.11.
El ingreso marginal depende, por definición, de la cantidad demandada del bien y es la primera derivada de la función del
ingreso total respecto de la cantidad demandada. Por tanto, debemos obtener en primer lugar la función del ingreso total
dependiente de la variable x.
Para ello, lo primero que tenemos que hacer es obtener la curva inversa de demanda:
𝑥 = 100 − 𝑝 ; 𝑝 = 100 − 𝑥
Por lo que el ingreso total en función de la cantidad demandada x sería:
𝐼(𝑥) = 𝑝 × 𝑥 = (100 − 𝑥) × 𝑥 = 100𝑥 − 𝑥 2
Obtengamos ahora la función del ingreso marginal, que no es más que la derivada respecto de x de esta última función:
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𝑑𝐼(𝑥)
= 100 − 2𝑥
𝑑𝑥
Luego el ingreso marginal se anula cuando 𝑥 = 50, y, por tanto, 𝑝 = 50.
En consecuencia, la elasticidad precio de la curva de demanda en ese punto sería:
𝑑𝑥 𝑝
50
| 𝜀| = − × = 1 ×
=1
𝑑𝑝 𝑥
50
Algo que ya sabíamos de antemano, pues siempre se cumple que:
𝑑𝐼(𝑥)
𝑑𝑝 𝑥
1
𝐼𝑀(𝑥) =
= 𝑝 (1 +
× ) = 𝑝 (1 − )
|𝜀 |
𝑑𝑥
𝑑𝑥 𝑝
Con lo que si el ingreso marginal es igual a 0, la elasticidad-precio de la curva de demanda es igual a la unidad en valor
absoluto forzosamente en todos los casos.
𝐼𝑀 (𝑥) =
5. Dada la siguiente función de producción de corto plazo, donde v es la cantidad aplicada del factor variable:
𝒙 = −𝒗𝟑 + 𝟔𝟎𝒗𝟐 + 𝟔𝟕𝟓𝒗. Determinar el valor máximo de la productividad marginal.
a) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
b) 29.500
c) Faltan datos.
d) 1.875
Variante del Ejercicio 12.1.
La función o curva de la productividad marginal de este factor variable sería:
𝑑𝑥
𝑃𝑀(𝑣) =
= −3𝑣 2 + 120𝑣 + 675
𝑑𝑣
Esta curva alcanza su máximo cuando su primera derivada es igual a 0:
𝑑𝑃𝑀(𝑣) 𝑑2 𝑥
= 2 = −6𝑣 + 120 = 0
𝑑𝑣
𝑑𝑣
De donde se obtiene:
𝑣𝐼 = 20 ; 𝑃𝑀𝑚á𝑥 = −3 × 202 + 120 × 20 + 675 = 1.875
Porque si calculamos la segunda derivada de esta función tendremos:
𝑑2 𝑃𝑀(𝑣)
= −6
𝑑𝑣
luego la función de la productividad marginal del factor variable es una curva cóncava.
6. Dada la siguiente función de costes de corto plazo: 𝑪(𝒙) = 𝟒𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝟖𝒙 + 𝟒𝟎𝟎, donde 𝒙 es la cantidad
producida. Obtener el valor del coste variable medio correspondiente al Óptimo de Explotación.
a) 1.480
b) 188
c) Faltan datos.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 13.2.
Obtengamos en primer lugar la función del coste variable, dado que el coste fijo es 400:
𝐶𝑉(𝑥) = 4𝑥 2 + 108𝑥
La función del coste variable medio sería entonces:
𝐶𝑉(𝑥)
𝐶𝑉𝑀𝑒 (𝑥) =
= 4𝑥 + 108
𝑥
Finalmente, la función del coste medio sería:
𝐶 (𝑥)
400
𝐶𝑀𝑒 (𝑥) =
= 4𝑥 + 108 +
𝑥
𝑥
Lógicamente, el Óptimo de Explotación se alcanza cuando el coste medio es mínimo; por tanto, como condición
necesaria, la primera derivada de esta función debe ser igual a 0:
𝑑𝐶𝑀𝑒 (𝑥)
400
=4− 2 =0
𝑑𝑥
𝑥
De donde resulta que 𝑥𝑂𝐸 = 10.
Se trata efectivamente de un mínimo de la función del coste medio, porque al obtener la segunda derivada resulta que es
positiva:
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𝑑2 𝐶𝑀𝑒 (𝑥)
𝑑𝑥2
=
800
𝑥3
>0
luego la función del coste medio es una curva convexa.
Obtengamos el valor particular del coste variable medio correspondiente al Óptimo de Explotación:
𝐶𝑉𝑀𝑒 (10) = 4 × 10 + 108 = 148
7. Cuando un consumidor que gasta siempre toda su renta demanda dos bienes y varía el precio de alguno de
ellos, se entiende por variación compensada de la renta:
a) La cantidad de dinero que habría que dar o quitar al consumidor para que mantenga intacta su capacidad
adquisitiva de la cesta inicial de bienes que demandaba.
b) La variación del gasto que debe realizar el consumidor para seguir comprando la misma cesta inicial de bienes
cuando se ha alterado el precio de algún bien.
c) El resultado de multiplicar la cantidad inicialmente demandada del bien cuyo precio ha variado por la variación
del precio de este bien.
d) Todas las otras respuestas son correctas.
El consumidor demanda una cesta inicial de bienes y al variar el precio de alguno de ellos hay que darle la posibilidad de
que tenga de un nivel de renta tal que le permita, gastándola completamente, seguir comprando exactamente si lo desea la
misma cesta de bienes. Por tanto, la variación del nivel de renta que debe tener lugar, o, lo que es lo mismo, la variación
del gasto del consumidor en comprar la misma cesta inicial de bienes es por definición la variación compensada de la
renta. Que lógicamente coincide con el resultado de multiplicar la cantidad inicialmente demandada del bien cuyo precio
ha variado por la variación del precio de este bien, pues esto no es más que la variación del gasto que debe realizar el
consumidor para poder seguir comprando exactamente la misma cesta inicial de bienes que demandaba.
8. SEÑALE LA RESPUESTA ERRÓNEA. Consideremos la curva de demanda-precio de un determinado
consumidor correspondiente a un bien ordinario o corriente. Si aumenta el precio de este bien, entonces el
excedente del consumidor:
a) Disminuye porque debe pagar más por las unidades del bien que termina demandando, y además ahora deja de
comprar un cierto número de unidades del bien.
b) Disminuye entre otras cosas porque disminuye la disposición máxima a pagar del consumidor debido a que
ahora demanda una cantidad menor del bien.
c) Aumenta porque de hecho está dispuesto a pagar una mayor cantidad de dinero por la misma cantidad del bien
que demandada en un principio.
d) El excedente del consumidor en la situación inicial, cuando el precio era más bajo, es mayor que en la
situación final, cuando el precio es más alto.
El excedente del consumidor es la diferencia entre la disposición máxima a pagar por adquirir una determinada cantidad
del bien y lo que tiene que pagar. Luego si aumenta el precio del bien, disminuye la cantidad demandada del mismo, y de
ahí la disposición máxima a pagar, que es el área situada debajo de la curva inversa de demanda. Y, además, aumenta la
cantidad de dinero que debe pagar el consumidor por las unidades del bien que termina demandando, que son menos. Es
evidente, entonces que el excedente del consumidor disminuye al aumentar el precio del bien (respuestas b y d correctas).
Por otra parte, la disminución del excedente del consumidor cuando aumenta el precio del bien, se debe a que ahora paga
más por la cantidad del bien que termina demandando, que es menor, y además, porque deja de comprar unidades del bien
(respuesta a correcta).
9. Dada una función de producción de corto plazo, con un factor variable, la productividad media de este factor
es menor que la productividad marginal:
a) Después de alcanzarse el Óptimo Técnico.
b) Cuando la productividad marginal alcanza su máximo.
c) En el Óptimo Técnico.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Para niveles de producción positivos, la productividad marginal es mayor que la productividad media hasta que se alcanza
el Óptimo Técnico, en que son iguales (lo mismo que sucede cuando el nivel de producción es cero). Posteriormente la
productividad marginal es menor que la productividad media, por este motivo esta última es decreciente a partir del
Óptimo Técnico. Por tanto, la productividad marginal es mayor que la productividad media cuando la productividad
marginal alcanza su máximo, dado que esto tiene lugar antes de alcanzarse el Óptimo Técnico.
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10. La asignación de recursos en el largo plazo resultante de un mercado perfectamente competitivo es eficiente
en el sentido de Pareto porque se cumplen simultáneamente las siguientes condiciones: a) El beneficio de todas
las empresas instaladas es cero, b) los consumidores pagan el precio mínimo posible, coincidente con el mínimo
coste medio de largo plazo, c) todas las empresas lanzan al mercado el nivel de producción denominado
dimensión óptima de la empresa y adoptan el tamaño de planta denominado tamaño óptimo de la empresa.
a) Verdadero.
b) Falso.
Todo lo que se afirma en el enunciado de la pregunta es correcto.
11. Una empresa monopolista, que se enfrenta a una curva de demanda de mercado decreciente, sólo podría estar
interesada en cerrar en el corto plazo cuando el nivel de producción positivo resultante de maximizar su
función de beneficios es:
a) Mayor que el correspondiente al Mínimo de Explotación.
b) Menor que el correspondiente al Mínimo de Explotación.
c) Coincide con el correspondiente al Mínimo de Explotación.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Puesto que al maximizar el beneficio la empresa monopolista iguala ingreso marginal a coste marginal, y el ingreso
marginal es inferior al precio de mercado que están dispuestos a pagar los consumidores cuando el nivel de producción es
positivo al ser la curva de demanda del mercado decreciente, el precio de mercado siempre es mayor que el coste
marginal en la asignación de recursos del monopolio de oferta. Entonces, si la maximización del beneficio tiene lugar en
el Mínimo de Explotación, el posible precio de mercado que están dispuestos a pagar los consumidores forzosamente es
mayor que el coste variable medio en ese punto, que alcanza su mínimo y es igual al coste marginal. Por tanto, si el precio
al que puede vender el monopolista (que multiplicado por la cantidad vendida son los ingresos totales que obtiene) es
mayor que el coste variable medio (que multiplicado por la cantidad producida son los costes variables en los que
incurre), entonces no le puede interesar cerrar nunca, porque sus pérdidas, si las tiene, serían menores que el coste fijo.
Tampoco le puede interesar cerrar para niveles de producción mayores que el correspondiente al Mínimo de Explotación,
puesto que el coste marginal en este caso es mayor que el coste variable medio, y, por tanto, el precio de mercado sería
mayor que este último. En consecuencia, el posible cierre de la empresa monopolista sólo puede tener lugar para niveles
de producción inferiores al Mínimo de Explotación en que el coste marginal es menor que el coste variable medio, y, por
tanto, el precio de mercado puede ser igual o inferior al coste variable medio.
PROBLEMA. Una empresa maximizadora del beneficio opera en un mercado perfectamente competitivo con la
siguiente curva de costes marginales: 𝑪𝑴(𝒙) = 𝟔𝒙𝟐 − 𝟒𝟎𝒙 + 𝟖𝟎, donde 𝒙 es la cantidad producida. Sabiendo
que en el corto plazo la empresa tiene costes fijos, determinar para el nivel de producción en que a esta última
le resulta indiferente producir ese nivel de output o cerrar:
12. El precio de equilibrio del mercado.
a) 15
b) Faltan datos.
c) 30
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
13. La cantidad ofrecida por la empresa si decide no cerrar.
a) 0
b) 10
c) Faltan datos.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
14. La elasticidad-precio de la curva de oferta de la empresa en ese punto.
a) 0,30
b) -1
c) Faltan datos.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
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Variante del Ejercicio 15.3
Una empresa perfectamente competitiva maximizadora del beneficio lanza al mercado un nivel de producción tal que el
coste marginal es igual al precio de equilibrio del mercado (que es su ingreso marginal), que le viene impuesto por el
equilibrio de la oferta y demanda agregada en la industria y sobre el que no tiene ningún control por tratarse de una
empresa precio-aceptante. Por tanto, la curva inversa de oferta de una empresa perfectamente competitiva es en principio
su curva de costes marginales, de la forma siguiente:
𝑝 = 𝐶𝑀(𝑥) = 6𝑥 2 − 40𝑥 + 80
En consecuencia, una empresa perfectamente competitiva que maximiza su beneficio siempre se mueve a lo largo de su
curva de costes marginales, pues representa las combinaciones precio-cantidad ofrecida que maximizan su beneficio. Por
este motivo, en el enunciado del ejercicio se nos está pidiendo que determinemos el punto de la curva de costes
marginales, es decir, la combinación precio-cantidad ofrecida, para el cual a la empresa le resulta indiferente producir ese
nivel de output o cerrar.
Por tanto, ese nivel de producción debe tener la propiedad de que el coste marginal, que coincide con el precio de
equilibrio del mercado, sea igual al coste variable medio, pues ese precio de equilibrio del mercado no es más que el
ingreso medio que la empresa percibiría por la venta del producto, con lo que los ingresos correspondientes sufragarían
exactamente la totalidad de los costes variables en los que incurre, por lo que la empresa obtendría unas pérdidas
exactamente iguales a los costes fijos, que son las mismas pérdidas que obtendría si cerrara. Por ello, debe tratarse del
punto de la curva de costes marginales que corta a la curva del coste variable medio de la empresa, que, por tanto, hace
que este último alcance su valor mínimo. En consecuencia, el precio de equilibrio del mercado al que la empresa
ofrecerá esa cantidad de producto se corresponde con el coste variable medio mínimo.
En otras palabras, se nos está pidiendo que obtengamos el nivel de producción denominado Mínimo de Explotación de la
empresa y el coste variable medio mínimo correspondiente, que sería el precio de equilibrio del mercado al que a la
empresa le es indiferente producir ese output mínimo o cerrar, maximizando su beneficio.
En consecuencia, lo primero que debemos obtener es la función del coste variable como la función primitiva de la función
del coste marginal:
𝑑𝐶𝑉(𝑥)
𝐶𝑀 (𝑥) =
; 𝑑𝐶𝑉(𝑥) = 𝐶𝑀 (𝑥)𝑑𝑥
𝑑𝑥
𝐶𝑉(𝑥) = ∫ 𝑑𝐶𝑉(𝑥) = ∫ 𝐶𝑀(𝑥)𝑑𝑥 = ∫(6𝑥 2 − 40𝑥 + 80)𝑑𝑥 = 2𝑥 3 − 20𝑥 2 + 80𝑥 + 𝑘
donde 𝑘 = 0 es una constante de integración, puesto que el coste variable es 0 cuando la cantidad producida es 0.
Por tanto, la función del coste variable medio sería:
𝐶𝑉(𝑥) 2𝑥 3 − 20𝑥 2 + 80𝑥
𝐶𝑉𝑀𝑒 (𝑥) =
=
= 2𝑥 2 − 20𝑥 + 80
𝑥
𝑥
Luego para obtener el Mínimo de Explotación de esta empresa, podemos igualar las funciones del coste variable medio y
del coste marginal, o bien podemos minimizar la función del coste variable medio calculando su primera derivada e
igualándola a 0; dado que en el Mínimo de Explotación el coste variable medio es mínimo y coincide con el coste
marginal.
Procedamos de este segundo modo:
𝑑𝐶𝑉𝑀𝑒 (𝑥)
= 4𝑥 − 20 = 0 ; 𝑥𝑀𝐸 = 5
𝑑𝑥
Efectivamente, se trata de un mínimo de la función del coste variable medio, porque su segunda derivada es positiva (la
función es convexa):
𝑑2 𝐶𝑉𝑀𝑒 (𝑥)
=4
𝑑𝑥2
Por otra parte, el lector puede comprobar que el coste variable medio y el coste marginal coinciden para este nivel de
producción, que es el Mínimo de Explotación:
𝐶𝑀(5) = 𝐶𝑉𝑀𝑒 (5) = 30
Luego 𝑝 = 30 es el precio de equilibrio del mercado al que a la empresa le resulta indiferente producir 𝑥𝑀𝐸 = 5 o cerrar,
maximizando su beneficio. De hecho obtendría en ambos casos una pérdida equivalente al importe de los costes fijos.
Hemos visto que la curva inversa de oferta de esta empresa sería en principio su curva de costes marginales:
𝑝 = 6𝑥 2 − 40𝑥 + 80
Obtengamos la pendiente de esta curva:
𝑑𝑝
= 12𝑥 − 40
𝑑𝑥
𝑑𝑥
1
=
𝑑𝑝 12𝑥 − 40
Por tanto, la elasticidad-precio de la curva de oferta en el Mínimo de Explotación sería:
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𝜀=
𝑑𝑥
𝑝
1
𝑝
1
30
3
×
=
×
=
×
=
= 0,30
𝑑𝑝 𝑥𝑀𝐸 12𝑥𝑀𝐸 − 40 𝑥𝑀𝐸 12 × 5 − 40 5
10
Examen Tipo A
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INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA
Grado en Economía
Febrero 2017
Examen Tipo C
Las respuestas marcadas en amarillo son las correctas
1. En el mercado de un producto existen 100 consumidores con la siguiente curva inversa de demanda cada uno
de ellos: 𝒑 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝟐𝒙𝟏, y, además, hay 200 consumidores con la siguiente curva inversa de demanda cada
uno de ellos: 𝒑 = 𝟐𝟎𝟎 − 𝟒𝒙𝟐. Determinar el precio vigente en el mercado cuando se demanda una cantidad
𝑿 = 𝟐. 𝟓𝟎𝟎.
a) 150
b) 125
c) No puede calcularse.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 4.4.
Para obtener la curva inversa de demanda del mercado, previamente debemos obtener la curva de demanda del mercado,
y para ello debemos sumar horizontalmente las curvas de demanda individuales de cada uno de los consumidores,
teniendo en cuenta el intervalo de variación del precio para el cual están definidas cada una de ellas.
Por tanto, dado el enunciado, lo primero que tenemos que obtener son las curvas de demanda de cada grupo de
consumidores:
Curva de demanda del primer grupo de consumidores
𝑝
Curva de demanda de un consumidor del grupo: 𝑥1 = 50 − , definida dentro del intervalo 0 ≤ 𝑝 ≤ 100.
2
𝑝
Curva de demanda de los 100 consumidores del grupo: 𝑋100 = 100 (50 − ) = 5.000 − 50𝑝, definida dentro del mismo
2
intervalo de variación del precio del bien.
Curva de demanda del segundo grupo de consumidores
𝑝
Curva de demanda de un consumidor del grupo: 𝑥2 = 50 − , definida dentro del intervalo 0 ≤ 𝑝 ≤ 200.
4
𝑝
Curva de demanda de los 200 consumidores del grupo: 𝑋200 = 200 (50 − 4) = 10.000 − 50𝑝, definida dentro del
mismo intervalo de variación del precio del bien.
Veamos ahora la curva de demanda del mercado:
a) Cuando el precio de mercado se mueve dentro del siguiente intervalo: 0 ≤ 𝑝 ≤ 100, ambos grupos de
consumidores demandan una cantidad no-negativa del bien. Luego la curva de demanda del mercado sería la
suma de las curvas de demanda de ambos grupos de consumidores:
b)
𝑋 = 𝑋100 + 𝑋200 = (5.000 − 50𝑝) + (10.000 − 50𝑝) = 15.000 − 100𝑝
Entonces la cantidad demandada en el mercado se mueve dentro del siguiente intervalo:
15.000 ≥ 𝑋 ≥ 5.000
Cuando el precio de mercado se mueve dentro del siguiente intervalo: 100 ≤ 𝑝 ≤ 200, solo el segundo grupo
de consumidores demanda una cantidad no-negativa del bien. Luego la curva de demanda del mercado sería la
curva de demanda de este grupo de consumidores:
𝑋 = 𝑋200 = 10.000 − 50𝑝
Entonces la cantidad demandada en el mercado se mueve dentro del siguiente intervalo:
5.000 ≥ 𝑋 ≥ 0
Nótese que ambos tramos de la curva de demanda del mercado coinciden para 𝑝 = 100, siendo la cantidad demandada en
el mercado 5.000, según se obtiene de sustituir en ambas ecuaciones. Y esa cantidad demandada en el mercado
corresponde en su totalidad al segundo grupo de consumidores, pues la cantidad demandada por el primer grupo de
consumidores a ese precio es 0.
Por tanto, si la cantidad demandada en el mercado es 𝑋 = 2.500, corresponde al segundo tramo de la curva de demanda,
y el precio resultante sería:
2.500 = 10.000 − 50𝑝 ; 𝑝 = 150
2. Un consumidor puede comprar, dados los precios de los bienes y el nivel de renta del que disfruta, las siguientes
cestas de bienes: (𝟓 , 𝟏𝟎) y (𝟑 , 𝟐𝟎), gastando toda su renta. Determinar el coste de oportunidad del consumidor
de incrementar en 3 unidades la cantidad consumida del primer bien.
a) Debe renunciar a consumir 5 unidades del segundo bien.
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b) No puede calcularse.
c) Debe renunciar a consumir 35 unidades del segundo bien.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 7.2.
Sean 𝑥 y 𝑧 las cantidades consumidas de ambos bienes X y Z, respectivamente, 𝑝𝑥 y 𝑝𝑧 los correspondientes precios, e 𝑌
el nivel de renta del consumidor. La ecuación de la recta presupuestaria sería:
𝑌 𝑝𝑥
𝑥𝑝𝑥 + 𝑧𝑝𝑧 = 𝑌 ; 𝑧 = − 𝑥
𝑝𝑧 𝑝𝑧
Por tanto, para obtener la ecuación de la recta presupuestaria, lo que debemos determinar es la ordenada en el origen
𝑌⁄ , por una parte, y, por otra, la pendiente de la misma en valor absoluto 𝑝𝑥⁄ , es decir, el precio relativo de ambos
𝑝𝑧
𝑝𝑧
bienes.
Si el consumidor gasta toda su renta cuando adquiere cada una de las cestas de bienes a las que hace referencia el
enunciado, entonces debe cumplirse necesariamente que:
5𝑝𝑥 + 10𝑝𝑧 = 𝑌 ; 3𝑝𝑥 + 20𝑝𝑧 = 𝑌
Dividiendo ambas ecuaciones miembro a miembro por 𝑝𝑧 , resultará:
𝑝𝑥
𝑌
𝑝𝑥
𝑌
5 + 10 =
; 3 + 20 =
𝑝𝑧
𝑝𝑧
𝑝𝑧
𝑝𝑧
𝑝
Se trata de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: 𝑥⁄𝑝 e 𝑌⁄𝑝 . Resolviéndolo obtendremos:
𝑧
𝑧
𝑝𝑥
𝑌
=5 ;
= 35
𝑝𝑧
𝑝𝑧
Por tanto, la ecuación de la recta presupuestaria sería:
𝑧 = 35 − 5𝑥
La pendiente de la recta presupuestaria es:
𝑝
𝑑𝑧
= − 𝑥 = −5
𝑑𝑥
𝑝𝑧
que nos indica el coste de oportunidad del consumidor de adquirir en el mercado una unidad adicional del bien X (𝑑𝑥 =
1), pues tiene que renunciar a consumir 5 unidades del bien Z, dado que 𝑑𝑧 = −5. Por tanto, si quiere incrementar en 3
unidades la cantidad consumida del bien X, debe renunciar a consumir 15 unidades del bien Z, y, por tanto, éste es su
coste de oportunidad.
3. Consideremos la siguiente función general de demanda del bien X:
𝒙=
𝟏𝒀
𝟒 𝒑𝒙
El consumidor dispone de una renta inicial de 𝒀 = 𝟏𝟎𝟎 euros, y 𝒑𝒙 = 𝟓 euros por unidad. Si el precio de este
bien se duplica, obtener la variación de la cantidad demandada del bien X debida al efecto-sustitución.
a) 0
b) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
c) -2,33
d) -1,5
Variante del Ejercicio 9.5.
La cantidad inicialmente demandada del bien X sería:
𝑥𝐼 =
1
×
100
=5
4
5
Calculemos ahora la variación de la cantidad demandada del bien X debida al efecto-sustitución. En primer lugar
debemos calcular la variación compensada de la renta, que será igual, como bien sabemos, a la cantidad inicialmente
demandada del bien (5 unidades) multiplicada por la variación del precio del bien (5 euros por unidad).
Luego la variación compensada de la renta debe ser de 25 euros, con lo que el consumidor deberá disfrutar de un nivel de
renta de 125 euros para que pueda seguir comprando, si lo desea, la misma cantidad del bien X (5 unidades) cuando el
precio de este último es de 10 euros por unidad.
Pero dadas las preferencias de este consumidor materializadas en la función de demanda del bien que estamos manejando,
aquel decide demandar cuando su nivel de renta es de 125 euros y el precio del bien es de 10 euros por unidad la
siguiente cantidad del bien X:
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𝑥𝐶 =
1
×
125
= 3,13
4 10
Esta sería la cantidad demandada del bien con el nuevo precio del mismo cuando compensamos al consumidor
con un incremento de su nivel de renta (la variación compensada de la renta), con objeto de que pueda seguir adquiriendo,
si lo desea, la misma cantidad del bien en cuestión. Por tanto, la diferencia entre 3,13 y 5 (la cantidad inicialmente
demandada por el consumidor) debe ser la variación de la cantidad demandada del bien debida al efecto-sustitución:
(∆𝑥)𝐸𝑆 = 𝑥𝐶 − 𝑥𝐼 = 3,13 − 5 = −1,88
4. Dada la siguiente curva de Engel de un determinado consumidor correspondiente al bien X: 𝒙 = 𝟓𝒀−𝟐. Al
aumentar el nivel de renta, la proporción de la renta gastada en adquirir este bien:
a) Aumenta, por tratarse de un bien de lujo.
b) Disminuye, por tratarse de un bien normal.
c) Disminuye, por tratarse de un bien inferior.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 11.16.
Nosotros ya sabemos que la elasticidad-renta de la curva de demanda del enunciado es -2:
𝑑𝑥 𝑌
𝑌
𝜀𝑌 =
× = −10𝑌−3 × −2 = −2
𝑑𝑌 𝑥
5𝑌
Por tanto, se trata de un bien inferior para este consumidor pues al aumentar el nivel de renta disminuye la cantidad
demandada del bien.
Y también sabemos, además, que la forma en que varía la proporción de la renta gastada en el bien X (𝑝𝑥/𝑌) al variar el
nivel de renta depende del valor de la elasticidad-renta:
𝑝𝑥
𝑑 ( ) 𝑝𝑥(𝜀𝑌 − 1)
𝑌
=
𝑑𝑌
𝑌2
Por tanto, la proporción de la renta gastada en el bien X disminuye al aumentar el nivel de renta, porque la derivada
anterior es negativa. Lo cual es lógico, pues si se trata de un bien inferior, al aumentar el nivel de renta disminuye la
cantidad demandada y de ahí también disminuye la proporción de la renta gasta en adquirir este bien.
5. Dada la siguiente función de la productividad marginal del factor variable V:
𝑷𝑴(𝒗) = −𝟏𝟓𝒗𝟐 + 𝟑𝟎𝟎𝒗 + 𝟐𝟎𝟎
Determinar la cantidad producida cuando 𝒗 = 𝟏, sabiendo que cuando no se aplica ninguna cantidad del
factor variable la cantidad producida es cero.
a) 345
b) 485
c) No puede calcularse.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 12.2.
Sabemos que la función de la productividad total del factor variable V es la función primitiva de la función de la
productividad marginal de este factor:
𝑑𝑥
𝑃𝑀(𝑣) =
; 𝑑𝑥 = 𝑃𝑀(𝑣)𝑑𝑣 ; 𝑥 = ∫ 𝑑𝑥 = ∫ 𝑃𝑀(𝑣)𝑑𝑣
𝑑𝑣
Por lo que aplicando este hecho a nuestro ejemplo, resultará:
𝑥 = ∫(−15𝑣 2 + 300𝑣 + 200)𝑑𝑣 = −5𝑣 3 + 150𝑣 2 + 200𝑣 + 𝑘
donde 𝑘 es la constante de integración.
Como sabemos, cuando la cantidad aplicada del factor variable es 𝑣 = 0, entonces la cantidad producida debe ser 𝑥 = 0.
Por lo que resulta que la constante de integración 𝑘 es igual a 0. Con lo que finalmente tendremos una función de la
productividad total del factor variable de la siguiente forma:
𝑥 = −5𝑣 3 + 150𝑣 2 + 200𝑣
Por tanto, si 𝑣 = 1, entonces resulta 𝑥 = 345.
6. Dada la siguiente función del coste marginal, donde 𝒙 es la cantidad producida: 𝑪𝑴(𝒙) = 𝟏𝟎𝒙 + 𝟖𝟎.
Determinar el coste fijo, sabiendo que cuando 𝒙 = 𝟒, entonces el coste total es 500.
a) 0
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b) No puede calcularse.
c) 400
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
Variante del Ejercicio 13.3.
Puesto que partimos del hecho de que el coste marginal es la derivada respecto de 𝑥, bien del coste variable, bien del
coste total:
𝑑𝐶 (𝑥) 𝑑𝐶𝑉(𝑥)
𝐶𝑀 (𝑥) =
=
= 10𝑥 + 80
𝑑𝑥
𝑑𝑥
entonces es evidente que podemos escribir:
𝑑𝐶𝑉 (𝑥) = 𝐶𝑀(𝑥)𝑑𝑥 ; 𝐶𝑉(𝑥) = ∫ 𝑑𝐶𝑉(𝑥) = ∫ 𝐶𝑀(𝑥)𝑑𝑥 = 5𝑥 2 + 80𝑥 + 𝑘𝐶𝑉
𝑑𝐶 (𝑥) = 𝐶𝑀 (𝑥)𝑑𝑥 ; 𝐶 (𝑥) = ∫ 𝑑𝐶(𝑥) = ∫ 𝐶𝑀(𝑥)𝑑𝑥 = 5𝑥 2 + 80𝑥 + 𝑘𝐶𝑇
Es decir, tanto la función del coste variable como del coste total son la función primitiva de la función del coste marginal.
Lo único que cambia es la constante de integración, 𝑘𝐶𝑉 y 𝑘𝐶𝑇 , respectivamente.
Como sabemos, cuando la cantidad producida es 𝑥 = 0, entonces el coste variable es igual a 0; por lo que resulta que la
constante de integración 𝑘𝐶𝑉 es igual a 0:
𝐶𝑉(𝑥) = 5𝑥 2 + 80𝑥
Pero el coste total, al ser la suma del coste variable más el coste fijo, cuando 𝑥 = 0 coincide con este último. Por lo que
tomando los datos del enunciado, cuando 𝑥 = 4 el coste total será:
𝐶 (4) = 5 × 42 + 80 × 4 + 𝑘𝐶𝑇 = 500 ; 𝑘𝐶𝑇 = 100
Con lo que la función del coste total adoptará la siguiente forma:
𝐶 (𝑥) = 5𝑥 2 + 80𝑥 + 100
donde 100 es, naturalmente, el coste fijo.
Otra forma de razonar, para llegar al mismo resultado, sería la siguiente. Sabemos que el coste total es la suma del coste
variable más el coste fijo:
𝐶 (𝑥) = 𝐶𝑉(𝑥) + 𝐶𝐹
Por tanto, tomando la función del coste variable que hemos obtenido anteriormente, tendremos:
𝐶 (𝑥) = 5𝑥 2 + 80𝑥 + 𝐶𝐹
Entonces, de acuerdo con los datos del enunciado: 𝑥 = 4 ; 𝐶 (4) = 500, sustituyendo podemos escribir:
𝐶 (4) = 5 × 42 + 80 × 4 + 𝐶𝐹 = 500
De donde resulta obviamente: 𝐶𝐹 = 100. Por lo que la función del coste total sería la misma que obtuvimos antes:
𝐶 (𝑥) = 5𝑥 2 + 80𝑥 + 100
7. SEGÚN CONVENCIÓN DEL LIBRO DE TEXTO. Los bienes inferiores se comportan como bienes Giffen
cuando:
a) El efecto-sustitución (siendo negativo) domina al efecto-renta (positivo).
b) El efecto-total es negativo.
c) El efecto-renta (positivo) domina al efecto-sustitución (normalmente negativo).
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
El efecto-total es la suma del efecto-sustitución y del efecto-renta. El efecto-sustitución es no-positivo (normalmente
negativo) y el efecto-renta es negativo para los bienes normales y positivo para los bienes inferiores. Luego para que se
trate de un bien Giffen el efecto-total debe ser positivo (curva de demanda-precio creciente), y por ello, el efecto-renta
debe ser positivo (bien inferior) y dominar al efecto-sustitución cuando es negativo. Porque si no lo domina, resulta un
efecto-total negativo (curva de demanda-precio decreciente) y entonces el bien inferior en cuestión no se comporta como
un bien Giffen sino como un bien ordinario o corriente.
8. Si cada consumidor tiene una curva de demanda-precio decreciente, la curva de demanda del mercado
correspondiente a un determinado bien es:
a) Normalmente decreciente porque cada consumidor tiene su propio precio de reserva y difícilmente coinciden
todos ellos.
b) Excepcionalmente horizontal cuando todos los consumidores tienen el mismo precio de reserva.
c) El lugar geométrico de los precios de reserva de todos los consumidores.
d) Todas las respuestas anteriores son correctas.
9. Dada una función de producción de corto plazo con un factor variable. El coste medio de producción es mayor
que el coste marginal
a) Cuando se sobrepasa el Óptimo de Explotación.
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b) En el Mínimo de Explotación.
c) En el Óptimo de Explotación.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
El coste medio de producción alcanza su mínimo en el Óptimo de Explotación, y coincide con el coste marginal. Para
niveles de producción mayores, el coste medio es creciente, y, por tanto, el coste marginal es mayor que el coste medio.
Lo contrario sucede para niveles de producción inferiores al Óptimo de Explotación. Por eso en el Mínimo de
Explotación, que es un nivel de producción menor, el coste medio es decreciente y de ahí el coste marginal es menor que
el coste medio.
10. SEÑALE LA RESPUESTA ERRÓNEA. Dentro de un mercado perfectamente competitivo en el que la curva
de oferta de una empresa es en principio su curva de costes marginales, se define el excedente del productor
que vende una determinada cantidad de producto a un determinado precio como:
a) La diferencia entre los ingresos por la venta del producto menos los costes variables en los que incurre.
b) La diferencia entre los ingresos que percibe y los ingresos mínimos que debería percibir para que estuviera
interesado en lanzar al mercado ese nivel de producción y no en cerrar.
c) Los beneficios que obtiene con la venta del producto más los costes fijos que tiene que asumir.
d) El área situada debajo de la curva de costes marginales.
El área situada debajo de la curva de costes marginales son los costes variables en los que incurre la empresa.
11. La asignación de recursos de una empresa monopolista en el largo plazo es ineficiente en el sentido de Pareto:
a) Todas las otras respuestas son correctas.
b) Porque normalmente los beneficios son positivos.
c) Porque aunque fueran cero, los consumidores no pagarían necesariamente el precio mínimo posible coincidente
con el coste medio mínimo de largo plazo.
d) Porque la empresa monopolista no necesariamente lanza al mercado el nivel de producción denominado
dimensión óptima de la empresa, ni adopta el tamaño óptimo de la empresa como tamaño de planta.
Si se estableciera un precio igual al coste medio mínimo de largo plazo, sería igual al coste marginal, y esto es imposible
que ocurra en una empresa monopolista que al maximizar su beneficio iguala ingreso marginal (inferior al precio de
mercado) y coste marginal. Luego el precio de equilibrio de una empresa monopolista en el largo plazo es forzosamente
mayor que el coste medio mínimo (respuesta c correcta). Las respuestas b y d son obviamente correctas. Pues si la
empresa adoptara el tamaño óptimo y lanzara al mercado el nivel de producción dimensión óptima de la empresa, tendría
beneficios positivos, como se demuestra en el Ejercicio 17.6 (Figura 17.1).
PROBLEMA. Una empresa monopolista abastece el mercado de un producto cuya curva de demanda es: 𝒙 = 𝟒𝟔 −
𝒑
; además, en el largo plazo emplea un tamaño de planta tal que la curva de costes es: 𝑪(𝒙) = 𝟏𝟎𝒙𝟐 + 𝟔𝟎𝒙 +
𝟏𝟎
𝟔𝟎𝟎. Determinar en el equilibrio de largo plazo de esta empresa:
12. El precio de equilibrio que maximiza su beneficio.
a) No puede calcularse.
b) 160
c) 360
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
13. El beneficio que obtiene.
a) No pueden calcularse.
b) -600
c) 1.000
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
14. Dado el tamaño de la planta utilizado, esta empresa opera con capacidad productiva:
a) Óptima.
b) Capacidad Insuficiente.
c) Exceso de capacidad.
d) Ninguna de las otras respuestas es correcta.
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Variante del Ejercicio 17.4.
Para ver si existe exceso de capacidad por parte de la empresa, capacidad insuficiente o capacidad óptima instalada,
debemos determinar el nivel de output de equilibrio que la empresa lanza al mercado y compararlo con el correspondiente
al Óptimo de Explotación asociado al tamaño de la planta seleccionado.
El nivel de output de equilibrio se obtiene al igualar el ingreso marginal y el coste marginal, como sabemos, como
consecuencia de la maximización del beneficio por parte de la empresa.
Curva de ingresos marginales de la empresa:
𝑝 = 460 − 10𝑥 ; 𝐼 (𝑥) = 𝑝 × 𝑥 = 460𝑥 − 10𝑥 2
𝑑𝐼 (𝑥)
𝐼𝑀 (𝑥) =
= 460 − 20𝑥
𝑑𝑥
Curva de costes marginales de la empresa:
𝑑𝐶 (𝑥)
𝐶𝑀(𝑥) =
= 20𝑥 + 60
𝑑𝑥
Equilibrio del monopolio de oferta (ingreso marginal igual al coste marginal):
𝐼𝑀(𝑥) = 460 − 20𝑥 = 20𝑥 + 60 = 𝐶𝑀(𝑥) ; 𝑥𝑒 = 10
Para este nivel de producción se cumple la condición de primer orden para la maximización del beneficio por parte de la
empresa monopolista. Veamos si se cumple la condición de segundo orden:
𝑑2 𝐼(𝑥𝑒 ) 𝑑𝐼𝑀(𝑥𝑒 )
𝑑𝐶𝑀(𝑥𝑒 ) 𝑑2 𝐶(𝑥𝑒 )
′′
𝐼 (𝑥𝑒 ) =
=
= −20 < 20 =
=
= 𝐶′′(𝑥𝑒 )
𝑑𝑥2
𝑑𝑥
𝑑𝑥
𝑑𝑥2
Efectivamente se cumple, porque la curva del coste marginal es creciente y la del ingreso marginal decreciente.
Veamos si se cumple o no la condición de cierre de la empresa. En primer lugar debemos determinar el precio de
equilibrio al que la empresa vende el nivel de output 𝑥𝑒 = 10:
𝑝(10) = 460 − 10 × 10 ; 𝑝𝑒 = 360
En segundo lugar debemos determinar el coste variable medio correspondiente al nivel de output de equilibrio:
𝐶𝑉(𝑥) 10𝑥 2 + 60𝑥
𝐶𝑉𝑀𝑒 (𝑥) =
=
= 10𝑥 + 60
𝑥
𝑥
𝐶𝑉𝑀𝑒 (10) = 10 × 10 + 60 = 160
Por tanto, a la empresa no le interesa cerrar, le conviene lanzar al mercado el nivel de output de equilibrio, dado que se
cumple que:
𝑝𝑒 = 360 > 160 = 𝐶𝑉𝑀𝑒 (10)
El lector puede comprobar por su cuenta que la empresa obtiene beneficios positivos, lo cual es lógico en el equilibrio de
largo plazo por parte del monopolio de oferta:
𝐵(10) = 𝐼 (10) − 𝐶 (10) = 360 × 10 − (10 × 102 + 60 × 10 + 600) = 3.600 − 2.200 = 1.400
Determinemos ahora el nivel de producción denominado Óptimo de Explotación, es decir, aquel nivel de output para el
cual el coste medio correspondiente al tamaño de la planta utilizado alcanza su mínimo.
Obtengamos primero la curva del coste medio:
𝐶 (𝑥) 10𝑥 2 + 60𝑥 + 600
600
𝐶𝑀𝑒 (𝑥) =
=
= 10𝑥 + 60 +
𝑥
𝑥
𝑥
El nivel de producción que minimiza la función del coste medio se obtiene de igualar la primera derivada de esta función
a 0:
𝑑𝐶𝑀𝑒 (𝑥)
600
= 10 − 2 = 0 ; 𝑥𝑂𝐸 = 7,75
𝑑𝑥
𝑥
La segunda derivada es positiva, lo que indica que efectivamente se trata de un mínimo, porque la curva del coste medio
es convexa:
𝑑2 𝐶𝑀𝑒 (𝑥) 1.200
=
>0
𝑑𝑥2
𝑥3
En consecuencia, el nivel de output de equilibrio a largo plazo de la empresa monopolista 𝑥𝑒 = 10 está situado por
encima del Óptimo de Explotación asociado al tamaño de la planta utilizado. Luego hay capacidad productiva
insuficiente.
Examen Tipo C
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INFORMACIÓN ADICIONAL
Examen Tipo B = Examen Tipo A, habiéndose alterado el orden de las preguntas:
Preguntas
1-5
(A)

Preguntas
6-10
(B)
Preguntas
6-10
(A)

Preguntas
1-5
(B)
Examen Tipo D = Examen Tipo C, habiéndose alterado el orden de las preguntas:
Preguntas
1-5
(C)

Preguntas
6-10
(D)
Preguntas
6-10
(C)

Preguntas
1-5
(D)
Examen Tipo
E
=
Examen Tipo
B
Examen Tipo
G
=
Examen Tipo
D
Examen Tipo
H
=
Examen Tipo
B
Examen Tipo
I
=
Examen Tipo
B
Examen Tipo
J
=
Examen Tipo
D
PLANTILLA DE CORRECCIÓN: INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA
Examen
Examen
Examen
Examen
Tipo
Tipo
Tipo
Tipo
A:
B:
C:
D:
12345
BCACD
DDCBA
ADBCA
DCDBD
67890
DDCBA
BCACD
DCDBD
ADBCA
1234
BCDA
BCDA
ACDB
ACDB
Puntuación: Acierto +0,7 ; Error -0,2 ; En Blanco 0 puntos. Puntuación sobre 9,8 puntos.
Se suman 0,2 puntos en cualquier caso para alcanzar la puntuación máxima de 10 puntos.
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