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PRÁCTICA Nº 4
CAPÍTULO IV- ELEMENTOS DE PROBABILIDAD
(Capítulos 6, 7, 8 y Notas complementarias al texto)
4.1
4.2
Definir y dar un ejemplo propio en cada caso:
a)
Probabilidad objetiva.
b)
Probabilidad clásica o a priori.
c)
Probabilidad estadística o
frecuencial.
d)
Propiedades de la probabilidad.
e)
Probabilidad subjetiva.
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Probabilidad marginal.
Tabla de contingencia
Eventos independientes.
Eventos mutuamente
excluyentes.
Probabilidad complementaria.
Probabilidad conjunta.
La probabilidad de que un bebé sea varón es 0,51 calcule las siguientes probabilidades para
una familia de 3 niños.
a)
Ninguno
b)
Por lo menos uno sea varón
c)
Los dos primeros sean varones y el tercero mujer
4.3 Con la distribución de frecuencias del punto 2.3 calcule e interprete:
a) P(X= 0)
b) P (X>2)
P(1 ≤ X ≤ 2)
c)
d)
P(1< X <2)
4.4
En la comunidad de Santa María la probabilidad de que una familia tenga automóvil y casa
propia es 0,1688; la de que no tenga casa propia es 0,5245 y la de que no tenga automóvil es
0,6450. (Dé las respuestas con 4 decimales).
a)
Construya la tabla de contingencia
b)
Está el tener automóvil asociado a tener casa propia en esa comunidad?
c)
¿Cuál es la probabilidad de encontrar una familia que no tenga casa propia o que
tenga automóvil?
d)
Si se toman 4 familias al azar ¿Cuál es la probabilidad que 2 tengan casa propia?
4.5 En una universidad se clasifican los aspirantes a ingreso según el nivel obtenido en la prueba
de admisión y el lugar de residencia, con la siguiente distribución:
PUNTAJE
RESIDENCIA
TOTAL
Insuficiente
Suficiente
Notable
Urbana
200
100
1000
1300
Semiurbana
150
350
300
800
Rural
150
300
50
500
TOTAL
500
750
1350
2600
a) Suponga que se selecciona un estudiante al azar. Obtenga las siguientes probabilidades:
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P(S):
P(U):
P(N):
P(UN):
Probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar tenga un puntaje suficiente.
Probabilidad de que resida en zona urbana
Probabilidad de que tenga un puntaje notable
Probabilidad de que el estudiante resida en zona urbana y tenga un puntaje notable
A partir de las probabilidades calculadas en (a), obtenga, usando las reglas correspondientes:
a. la probabilidad de que el estudiante resida en zona urbana o tenga un puntaje notable.
b. la probabilidad de que el estudiante obtenga un puntaje suficiente o notable.
c. Se sabe que el estudiante seleccionado reside en zona urbana, ¿cuál es la probabilidad de
que haya obtenido un puntaje notable?
4.6
Se seleccionaron aleatoriamente expedientes médicos de los centros de salud del país,
encontrando que de los pacientes estudiados el 55% vivían en zona rural, el 15% estaban
vacunados contra la hepatitis A y el 10% estaban vacunados contra la hepatitis A y vivían
en zona urbana. (Dé las respuestas con 4 decimales, redondeando al más próximo).
Construya la tabla de contingencia.
¿Depende estar vacunado contra hepatitis A de vivir en zona urbana?
¿Cuál es la probabilidad de encontrar un paciente que no haya sido vacunado o viva
en zona rural?
d) Si se eligen al azar tres pacientes, cuál es la probabilidad de que ninguno haya sido
vacunado?
a)
b)
c)
4.7
El hospital Calderón Guardia realizó un estudio sobre los pacientes que utilizan el servicio
de emergencia. De 500 pacientes atendidos, 154 necesitaba atención de inmediato, 398 eran
de la ciudad de San José y 100 viven fuera de San José y no eran verdaderas emergencias.
a)
Con base en la información anterior construya una tabla de contingencia para
contestar los puntos (b) y (c).
b)
¿Cuál es la probabilidad de encontrar un paciente que viva en San José y tenga una
verdadera emergencia?
c)
¿Cuál es la probabilidad de encontrar un paciente que no tenga una verdadera
emergencia?
d)
¿Cuál es la probabilidad de encontrar un paciente que viviendo en San José no tenga
una verdadera emergencia?
e)
¿Cuál es la probabilidad de encontrar un paciente que viva en San José y tenga una
verdadera emergencia?
f)
¿Hay asociación entre vivir en San José y tener una verdadera emergencia?
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