Download 3 500 √6 √ 6+ 3√ 2 4√ 2 √3 √ 3+ √ 2 4 k 16 3

Trabajo 1 (I TRIMESTRE)
1. Simplifica la expresión:
2. Calcula y simplifica: a)
MAT I
3  202  80− 125
3  500
2
b)
( √ 2+ √ 3) ⋅( √ 6−1)=
5
2
4 2
+
− √
√ 6 √ 6+ 3 √ 2 √ 3
3
2
−
=
√ 3−√ 2 √ 3+ √ 2
3. Opera, racionalizándolo y simplificándolo:
(12,5⋅10 7−8⋅109 )⋅(3,5⋅10−5+ 185)
9,2⋅106
4. Efectúa y da el resultado en notación científica:
5. Halla el valor de x, utilizando la definición de logaritmo:
a) log x 16=4
b) log 3 x=4
6. Expresa en forma de intervalo y representa en la recta real los números que verifican:
a) ∣ x−3∣≤2
b) ∣ 2x−5∣10
c) ∣ x7∣≥0
7. Expresa como un solo logaritmo la siguiente expresión utilizando las propiedades de los logaritmos:
1
1
3 log 2 log8− log 25=
3
2
8. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Todo número real es racional. b) Todo número decimal se puede expresar en forma de fracción.
c) Todo número racional es real. d) Hay números irracionales que son naturales.
9. Utiliza las propiedades de los logaritmos para calcular el valor de las siguientes expresiones,
teniendo en cuenta que log k =1,2 :
a)
log
4 k
b)
1000
3
log100k 
10. Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales, irracionales y/o reales:
3
.
1  51− 5
5
x²
x
3x
−
:
=
11. Opera y simplifica el resultado: 
x²−1 x1 x−1
2
,
1− 2
3 27
,
log 100 ,
 16
,
12. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
x⁴−3x²2=0
b)
 82x−x=x 6
e)
2 x −6⋅2 x 8=0
f)
ln xln 4=2 ln  x1
c)
3x
x
4
=
−
x²−4 x2 3
13. La superficie de un triángulo equilátero es de 50 m². Calcula el lado
Compañía de María
San Fernando
d)
3
x−1
=
1
3