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DEFINICIÓN DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ÁNGULOS CUALESQUIERA
¿Cómo podemos definir las razones trigonométricas de cualquier ángulo
(SENCOSTG.DOC)
α, no necesariamente agudo?
- Se dibuja una circunferencia con radio unidad, que llamaremos circunferencia trigonométrica, con centro en el origen de un
sistema de coordenadas cartesianas.
- Con un transportador, se dibuja el ángulo
define:
α, como se ve en el dibujo,
P(x,y)
r=1
α
x
y
de lo que resulta un punto P(x,y). Entonces se
y
= y ( ordenada del punto P )
1
x
cos α = = x ( abscisa del punto P )
1
y ordenada del punto P
tg α = (
)
x abscisa del punto P
sen α =
}ACTIVIDADES:
1.-
2.
3.-
¿Qué signo tiene el seno de un ángulo del tercer cuadrante? ¿ Y la tangente? Razónalo con un dibujo.
α
está situado en el segundo cuadrante ( esto es: 90 ≤ α ≤ 180 y también que sen
- Se sabe que un ángulo
0,3. ¿Cuánto valen el coseno y la tangente de ese ángulo? Haz también un dibujo esquemático.
α vale
Coge una hoja de papel milimetrado (no vale el cuadriculado simple ). Luego traza una circunferencia de radio 10 cm.
Con el transportador dibuja un ángulo de 50º.
a) Calcula, midiendo lo que sea necesario en el dibujo, el valor aproximado del seno, coseno y tangente de 50º.
b) Comprueba luego esos valores usando la calculadora. ¿Cuál es el error absoluto y relativo que se comete en el seno?
¿Y en la tangente?
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