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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SAN SEBASTIÁN
TECNUN
UNIVERSIDAD DE NAVARRA
Práctica nº 2: Sistemas Eléctricos
ESTUDIO DE LA MÁQUINA ASÍNCRONA
Sistemas Eléctricos 2009-2010.La Máquina de Inducción o Asíncrona
2
ÍNDICE
1 OBJETIVO DE LA PRÁCTICA ......................................................3
2 EL MOTOR DE INDUCCIÓN .......................................................4
2.1 Obtención del Circuito Equivalente ......................................5
2.1.1 Ensayo de Rozamiento..............................................5
2.1.2 Medida de la Resistencia del Estator ...........................5
2.1.3 Ensayo en Vacío.......................................................6
2.1.4 Ensayo en Cortocircuito o con Rotor Parado.................7
2.1.5 Ensayo en Carga: Determinación de Curvas
Características .........................................................8
2.1.6 Arranque y Frenado del Motor Asíncrono .....................9
2.1.7 Compensación del Factor de Potencia ....................... 10
2.1.8 Funcionamiento como Generador ............................. 10
3 ESQUEMAS EXPERIMENTALES Y CÁLCULOS .............................. 12
3.1 Ensayo de Rozamiento .................................................... 12
3.2 Medida de Resistencia R1(Ω)=
. ................................... 12
3.3 Ensayo en Vacío y Ensayo en Cortocircuito ........................ 12
3.4 Ensayo en Carga ............................................................ 14
3.5 Arranque y Frenado del Motor .......................................... 15
3.6 Compensación del Factor de Potencia ................................ 15
3.7 Funcionamiento como Generador...................................... 16
4 MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO ............................................ 17
5 PAUTAS DE DESARROLLO DE LA PRÁCTICA .............................. 18
Sistemas Eléctricos 2009-2010.La Máquina de Inducción o Asíncrona
3
1 OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
Al igual que se hizo para el transformador, el objetivo de esta
práctica es que el alumno conozca las características principales de
un motor trifásico asíncrono y que sea capaz de llevar a cabo los
distintos ensayos que se suelen realizar habitualmente para
determinar el valor de los parámetros de su circuito equivalente, y
que son los siguientes:
•
Medida de Resistencia en el Estator
•
Ensayo de Rozamiento
•
Ensayo en Vacío
•
Ensayo en Cortocircuito o con el Rotor Parado
•
Ensayos con diferentes valores de Carga Mecánica
•
Ensayos de Arranque y Frenado
•
Compensación del Factor de Potencia
En los siguientes apartados se da una explicación más detallada
acerca de cada uno de los ensayos enumerados anteriormente.
Sistemas Eléctricos 2009-2010.La Máquina de Inducción o Asíncrona
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2 EL MOTOR DE INDUCCIÓN
El motor de inducción es el tipo de motor eléctrico más
utilizado, bien sea monofásico o trifásico. Nosotros en esta práctica
analizaremos el comportamiento del motor trifásico.
Un motor se define como la máquina que transforma la energía
eléctrica en mecánica mediante la interacción de dos campos
magnéticos. Estos campos son el del inductor (estator) y el del
inducido (rotor). En el caso concreto de un motor trifásico, el campo
inductor es generado por tres bobinados a los que se les aplica un
sistema trifásico equilibrado de tensiones CA. Este campo actúa, a
través del entrehierro, sobre los devanados dispuestos en el rotor
dando lugar a tensiones inducidas. Si el inducido forma un circuito
cerrado, aparecerá una corriente que producirá un flujo magnético
opuesto al principal.
El motor trifásico se suele representar eléctricamente por medio
de su circuito equivalente monofásico referido al estator, tal como
puede verse en la figura siguiente:
I1
R1
jX 1
Ic
V1
I2
A
R2
jX 2
Im
-jbm
gc
1-s
R2
s
B
•
R1 y X1 representan la resistencia y reactancia del bobinado
del estator.
•
R2 y X2 representan la resistencia y reactancia del bobinado
del rotor referidas ambas al estator.
•
gc representa la conductancia de pérdidas en el hierro y bm
la susceptancia magnetizante.
•
[(1-s)/s]*R2 es una resistencia que no existe realmente en
el rotor, pero representa la potencia mecánica que el motor
proporciona al exterior.
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2.1 OBTENCIÓN DEL CIRCUITO EQUIVALENTE
Para determinar los parámetros del circuito anterior, se recurre
a la realización de los ensayos que se explican en los apartados
siguientes.
2.1.1 ENSAYO DE ROZAMIENTO
Mediante este ensayo se calculan las pérdidas que se producen
en la máquina por motivos puramente mecánicos. Consiste en
arrastrar el motor mediante una máquina auxiliar, hasta que el
conjunto alcance la velocidad nominal del motor ensayado. Una vez
alcanzada la citada velocidad, se mide la potencia útil suministrada
por el motor auxiliar, que será la potencia que se pierde por
rozamiento en el motor ensayado.
Asimismo, se realizará el mismo ensayo a diferentes
velocidades, tales como al 50% y al 75% de la velocidad nominal, así
como a la velocidad del motor en vacío.
2.1.2 MEDIDA DE LA RESISTENCIA DEL ESTATOR
Suponiendo que los bobinados de las tres fases del motor son
idénticos, bastará con obtener el valor de la resistencia en uno de los
tres bobinados. Para hacer esto, es suficiente con utilizar la función
correspondiente del polímetro.
Debe tenerse en cuenta que la resistencia por fase de un
bobinado trifásico no es la misma que la medida entre los extremos
de las bobinas. La resistencia equivalente por fase del motor es la
mitad de la medida entre dos fases.
Si los bobinados están conectados en estrella, la resistencia de
cada bobina es la mitad de la medida entre dos fases y, si están
conectados en triángulo, los 3/2 de la medida entre dos fases.
Como lo que interesa es la resistencia equivalente por fase,
independientemente de la conexión se escribirá que:
R1 =
1 VDC
2 IDC
También puede hacerse la medida mediante un multímetro.
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2.1.3 ENSAYO EN VACÍO
Normalmente, para realizar este ensayo, se alimenta el motor a
la tensión y frecuencia nominales y se mide la potencia absorbida
(con los dos vatímetros), la intensidad que circula por cada fase y la
tensión aplicada al estator.
En este ensayo no se obtiene potencia útil en el eje (dado que
no existe ninguna carga y por lo tanto el rotor forma un circuito
abierto para el paso de corriente), por lo que toda la potencia
corresponde a pérdidas (en el hierro, en el cobre del estator, y en
rozamiento). Por lo tanto, el ensayo en vacío permite medir estas
pérdidas, y a partir de ellas los parámetros en el núcleo de la
máquina mediante las siguientes expresiones:
V1o = V
I1o = I1 = Iϕ
Po = W1 + W2
En función del circuito equivalente monofásico, se puede
escribir:
PhN = V12o gc = Po − PRoz0 − 3 R 1I12o
Iϕ ≈
V1o
3
g2c + b2m
De donde, finalmente, se obtiene:
2
gc =
Po − PRoz0 − 3 I12o R 1
V12o
bm =
⎡
⎤
⎢ Iϕ ⎥
2
⎢
⎥ − gc
V
⎢ 1o
⎥
⎢⎣
3 ⎥⎦
A la hora de sustituir los valores de las pérdidas por rozamiento
en las expresiones anteriores, no se va a utilizar el dato obtenido
en el ensayo realizado anteriormente, sino que se va a proceder
de forma distinta calculando un nuevo valor para las pérdidas de
rozamiento según un segundo método que se va a describir a
continuación. Posteriormente, el alumno realizará un estudio
comparativo entre los dos valores obtenidos.
Para determinar PRoz0 y Ph se va a alimentar el motor con
diferentes valores de tensión, siendo estos de 0,5; 0,75; 0,90; 1 y
1,10 veces la nominal; midiendo para cada caso los valores de la
potencia absorbida por el motor en vacío (con los vatímetros), así
como la intensidad y la tensión aplicada exactamente mediante los
polímetros.
Al representar la suma de las pérdidas en el hierro y de
rozamiento en función de la tensión aplicada, se obtiene una curva
parabólica semejante a la representada en la Figura “a”. Extrapolando
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esta curva, hasta que corte el eje de ordenadas, se tiene para una
tensión aplicada de cero voltios, el valor de las pérdidas mecánicas,
ya que en este caso las pérdidas en el hierro son cero al no existir
flujo en la máquina. Para que sea más fácil extrapolar esta curva, se
suele representar la suma de estas pérdidas en función de la tensión
aplicada al cuadrado, obteniéndose para este caso una relación lineal,
tal y como muestra la figura “b”.
Por lo tanto, prolongando la línea recta formada por los
distintos puntos de trabajo de la máquina en los diferentes ensayos
realizados, se obtiene la potencia mecánica del motor. Asimismo, tal
y como puede verse, estas gráficas también permiten obtener los
valores de las distintas pérdidas en el hierro que tienen lugar en
función de la tensión aplicada, aunque habrá que descontar las
producidas en el cobre en el estator (muy pequeñas). Sustituyendo
estos valores de pérdidas en las expresiones anteriores se pueden
obtener los parámetros eléctricos del núcleo.
Por otra parte, interesa que el alumno compare el valor
obtenido para las pérdidas por rozamiento con este método, con las
pérdidas facilitadas por el ensayo de rozamiento realizado al principio
de esta práctica.
2.1.4 ENSAYO EN CORTOCIRCUITO O CON ROTOR PARADO
Mediante este ensayo se determinan los valores de la
resistencia del rotor y de ambas reactancias. Para realizarlo, el rotor
debe estar perfectamente fijo, impedido de giro, con lo cual el
deslizamiento será la unidad. En estas condiciones, se aplica al motor
una tensión trifásica equilibrada que irá incrementándose desde cero
hasta que el motor absorba una corriente del orden de la nominal por
el estator. La tensión (denominada de cortocircuito) que se debe
aplicar para obtener la corriente nominal con rotor parado es siempre
inferior a la nominal.
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Las expresiones utilizadas para calcular los parámetros son las
que se presentan a continuación. Las magnitudes que aparecen en
ellas corresponden a valores del sistema trifásico, pasadas al
monofásico equivalente (el raíz de tres, el tres; recuerde …).
V1c = V
I1c = I1 = IN
Pc = W1 + W2
En función del circuito monofásico, se puede escribir:
2
PcuN = 3 (R 1 + R 2 ) IN
= Pc − V12c gc
V1c
3
= IN (R 1 + R 2 )2 + (X1 + X 2 )2
Despejando de las expresiones anteriores:
2
R1 + R 2 =
Pc − V12c
2
3 IN
gc
X1 + X 2 =
⎡ V1c
⎤
⎢
3 ⎥ − [R + R ]2
⎢
⎥
1
2
⎢ IN ⎥
⎥⎦
⎣⎢
Sabiendo R1 del ensayo de corriente continua, podemos hallar
R2 sin problemas. Para obtener los valores de las reactancias,
utilizaremos la siguiente tabla que determina la relación entre ambas
para distintos tipos de motores:
CLASE DE MOTOR
X1 (X1 + X2 )
X2 (X1 + X2 )
TIPO A Par normal
Ia normal
0.5
0.5
TIPO B Par normal
Ia baja
0.4
0.6
TIPO C Par elevado Ia normal
0.3
0.7
TIPO D Par elevado "s" elevado
0.5
0.5
ROTOR DEVANADO
0.5
0.5
2.1.5 ENSAYO EN CARGA: DETERMINACIÓN DE CURVAS CARACTERÍSTICAS
Para determinar las curvas características (T-s, I-s, Pu-s, η-s)
de un motor, se van a realizar ensayos con diferentes valores de
carga, obteniendo distintos valores de par mecánico para cada una de
las velocidades de giro. Concretamente, esto se realizará para valores
de 0.25, 0.5, 0.75 y 1 veces la carga nominal. En cada uno de los
casos se medirá la intensidad y potencia absorbida, así como la
velocidad de giro (se empleará el tacómetro). Con los valores
mencionados se puede determinar el valor del deslizamiento, el
rendimiento y la potencia útil mediante las expresiones siguientes:
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ns =
η=
Pu
PE
120 f
P
s=
9
ns − n
ns
Pu = Pm − PRoz
Pm = 3 I22 R 2
1− s
s
Con los ensayos realizados se pueden determinar las relaciones
entre corriente, par, potencia y rendimiento y el deslizameinto en la
zona de menores deslizamientos. Para el cálculo de los puntos de par
máximo y par de arranque se utilizarán las fórmulas analíticas ya
conocidas de la teoría:
V1E = V1
1
1 + Y Z1
ZTH =
Z1
= R E + jX E
1 + Y Z1
R E2 + (XE + X 2 )
3 V12E
=
2
ωs ⎡
2
2
R E + R E2 + (XE + X 2 ) ⎤ + [X E + X 2 ]
⎥⎦
⎢⎣
2
Tmax
Ta =
3 V12E
R2
2
ωs [R E + R 2 ] + [X E + X 2 ]2
2.1.6 ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR ASÍNCRONO
Antes de proceder al arranque del motor, se van a realizar dos
ensayos:
•
Se conectará el motor a una fuente de tensión continua y se
responderá a las preguntas: ¿Qué sucede? ¿Por qué?
¿Existen campos magnéticos? ¿Variables en el tiempo y en el
espacio o no?
•
Se conectarán las tres bornas de la máquina a una misma
fase y se responderá a las preguntas: ¿Qué sucede? ¿Por
qué? ¿Existen campos magnéticos? ¿Variables en el tiempo y
en el espacio o no?
A continuación, se procederá a realizar el arranque estrellatriángulo para la máquina asíncrona. En él se comprobará la
diferencia de pares y corriente absorbida cuando la conexión de la
máquina es en triángulo y cuando es en estrella.
Por lo que se refiere al frenado del motor, se pueden emplear
tres procedimientos:
•
El primero que es puramente mecánico, utilizando el freno.
No tiene secretos. Excepto en que es necesario eliminar
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rápidamente la alimentación para que no absorba una
corriente excesiva al quedar parado el eje.
•
El segundo se basa en la aplicación de corriente continua en
los terminales del motor. Se deberá indicar porqué se
produce este efecto de frenado.
•
El tercero está basado en el cambio de sentido de giro del
motor. Al invertir la secuencia de fases aplicada, el campo
giratorio se mueve en sentido contrario y provoca el frenado
de la máquina. Hay que tener cuidado en no sobrepasar el
punto de velocidad cero para que no empiece a girar en
sentido contrario.
2.1.7 COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
Se deberá conectar el osciloscopio a la máquina y observar la
forma de las ondas de tensión y corriente, obteniéndose el ángulo de
desfase.
Posteriormente se procederá a la conexión a la entrada de una
batería de condensadores, con el objeto de compensar el desfase de
V e I. Esta compensación deberá visualizarse nuevamente en el
osciloscopio, anotando el nuevo ángulo de desfase y haciendo una
representación aproximada de las ondas obtenidas.
2.1.8 FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR
Si en las ecuaciones del par, de la potencia y de la corriente se
dan valores al deslizamiento “s” desde -∞ hasta +∞ y se hacen sus
representaciones gráficas, se obtienen las siguientes curvas.
I2
Tm Pm
Par
Potencia
Corriente
s
0
1
FRENO
MOTOR
-1
GENERADOR
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Si la máquina funciona con deslizamientos negativos, la
velocidad de giro del rotor es superior a la de sincronismo. Para que
esto sea posible, se necesita la ayuda de una fuente mecánica
exterior que proporcione el par necesario para superar dicha
velocidad. En primer lugar, el estator de la máquina de inducción
estará conectado a la red y, en principio, sin carga mecánica
aplicada, alcanzará la velocidad de vacío, próxima a ns; entonces, se
conecta el motor de CC y se le hace girar en el mismo sentido que la
máquina de inducción, ayudándole y consiguiendo que la velocidad
aumente por encima de la de sincronismo.
Cuando esto sucede, la máquina estará funcionando como
generador y proporciona una energía eléctrica a la red gracias a la
energía mecánica de la fuente exterior (motor de CC).
En la práctica se trata de comprobar que esto se cumple.
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3 ESQUEMAS EXPERIMENTALES Y CÁLCULOS
3.1 ENSAYO DE ROZAMIENTO
Procedimento 1
La curva obtenida deberá ser del tipo: PRoz=k1n+k2n3≈kn2
PROZ (0,5nN)
PROZ (0,75nN)
PROZ (nN)
PROZ (no)
Procedimento 2: Utilizando el ensayo en vacío
PROZ (no)
3.2 MEDIDA DE RESISTENCIA R1(Ω)=
.
3.3 ENSAYO EN VACÍO Y ENSAYO EN CORTOCIRCUITO
A
1
V
V
W1
MOTOR
DE
INDUCCIÓN
I1
A
2
V
V
I1
3
A
I1
W2
Nota: La única diferencia entre ambos ensayos es que en el de
cortocircuito el rotor se encuentra impedido de giro. No se
utilizan vatímetros, sino el analizador de redes.
V
I
P0
1,05 VN
VN
0,75 VN
0,50 VN
Dibújese la gráfica de I<>V y Po<>V de estos ensayos.
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CÁLCULOS DE POTENCIAS
Pcu1
PRoz
Ph
1,05 VN
VN
0,75 VN
0,50 VN
Procedimiento 1
Procedimiento 2
CÁLCULOS VACÍO
PRoz Ensayo de Roz.
CÁLCULOS VACÍO
PRoz y Ph Ensayo Vacío
PhN (W)
PhN (W)
P0 (W)
P0 (W)
gc (S)
gc (S)
bm(S)
bm(S)
Recta PRoz+Ph <> V2
Curva PRoz+Ph <> V
ENSAYO EN CORTOCIRCUITO: MEDIDAS EXPERIMENTALES
Estator
V (V)
V
I (A)
I
Potencia Total
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14
CÁLCULOS CORTOCIRCUITO
PCuN (W)
PC(W)
R1(Ω)
R2(Ω)
X1(Ω)
X2(Ω)
3.4 ENSAYO EN CARGA
Medidas experimentales
n
V(V) I (A) P(W)
s
η
Cálculos
Tu
Pu(W)
Tmáx (Nm)
Ta (Nm)
Curvas de par, corriente, potencia útil y rendimiento para los ensayos de carga
realizados
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3.5 ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR
Arranque (Estrella-Triángulo)
Medidas
Cálculos
TΥa(Nm)
TΔa (Nm)
V(V) IΥ(A) IΔ(A)
Coméntense los resultados obtenidos en las experiencias
citadas en el apartado correspondiente del guión al arranque y
frenado del motor. Éstas son la aplicación de corriente continua, la
aplicación de la misma tensión alterna en las tres fases y, finalmente,
el frenado del motor: mecánico, con aplicación de corriente continua
y mediante la aplicación de secuencia inversa.
3.6 COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
Medidas Experimentales
V(V) I (A)
P(W)
Sin Batería
Con Batería
Cosφ
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Desfases entre V e I obtenidos con el osciloscopio en ambos casos
3.7 FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR
Máquina Asíncrona
n(rpm)
I(A)
P(W)
Motor CC
P(W)
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4 MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO
Para realizar los montajes descritos es suficiente con los
siguientes elementos:
•
1 Motor Asíncrono
•
1 Motor de Corriente Continua para Ensayo de Rozamiento
•
3 Polímetros (2 Amperímetros y 1 voltímetro)
•
2 Vatímetros 0-1000 W
•
1 Osciloscopio
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5 PAUTAS DE DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Para realizar la práctica y poder evaluar los conocimientos
adquiridos en su desarrollo, es preciso tener en cuenta lo siguiente:
•
La práctica consiste en realizar los montajes descritos en los
apartados previos anotando las indicaciones de los diferentes
aparatos de medida en las casillas de las tablas que
aparecen en el apartado 3 de este guión. Las casillas
sombreadas en color gris que aparecen en las tablas de este
guión corresponden a los cálculos que hay que realizar con
los datos obtenidos experimentalmente, que se colocarán en
las casillas en blanco. Asimismo, deberán representarse
gráficamente las curvas que se piden en los recuadros
dispuestos en el mismo apartado
•
La forma de realizar cada ensayo, los resultados
experimentales obtenidos y cómo se llevan a cabo los
cálculos serán la base de las preguntas del examen de
laboratorio.
•
No hay que entregar memoria de la práctica.