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IES LILA
3º ESO
Curso 14/15
LOS CÓDIGOS
Número de puntos
Número de líneas
¿Se te ocurre alguna manera de averiguar el número de líneas que puede tener un rosetón con cualquier
número de puntos?
En las actividades anteriores hemos utilizado el lenguaje algebraico para expresar la información
matemática con números y letras. En una expresión algebraica , números y letras (llamadas variables)
están unidos por signos de operaciones matemáticas. En algunos
algunos casos, hemos hallado también el valor
numérico de una expresión algebraica, que es el número que se obtienen al sustituir las variables por
cantidades concretas y calcular el resultado. Para que lo recuerdes mejor vamos a practicar con los
siguientes ejercicios:
1.. Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a) El triple de un número
b) La cuarta parte de un número
c) Cinco veces un número
d) La tercera parte de un número más cinco unidades
e) El cuadrado de un número más uno
f) Tres veces un número menos cinco
g) Cuatro veces un número menos su cuadrado
h) La suma de dos números consecutivos
I) La diferencia de dos números entre ocho
ll) El triple de un número más el doble de otro
2. Expresa en lenguaje común las siguientes expresiones algebraicas:
a) x/2
b) d + 45
c) a - b
d)3x + 2y
e) (m - n)/2
f) a2 + b3
3. Une con flechas las expresiones algebraicas con las siguientes frases:
Dos veces un número es doce
x/4 = 12
El triple de un número es doce
2x = 12
La mitad de un número es doce
x/2 = 12
El cuádruple de un número es doce
4x = 12
La cuarta parte de un número es doce
2(x + y) =12
El doble de la suma de dos números es doce
3x = 12
4. Asocia a cada enunciado la expresión algebraica correspondiente:
1. El doble de la suma de dos números
a) 2n, 2n +2
2. El doble de un número menos cinco
b) 2(x + y)
3. El doble de la suma de dos números menos cuatro
c) x = 3(y + z)
4. La mitad de un número menos otro
d) x2 + y2
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5. Un número es el triple de la suma de los otros dos
e) 2x - 5
6. Al doble de mi edad le suman seis
f) 2( x + y) - 4
7. La suma de los cuadrados de dos números
g) x/2 - y
8. Dos números pares consecutivos
h) 2x + 6
5. Halla el valor que toman las siguientes expresiones algebraicas cuando x = 2.
a) x + 1
e) 2x + 7
b) 2x
f) -3x +5
i) -x -5
j)
c) -3x
g) 4x + 2x
k)
d) x/2
h) -x - 10
1
i)
-7
6. Halla el valor que toman las siguientes expresiones algebraicas:
b) x3 para x=5
c) 3x-2 para x = -1
d) 3t2-5 para t = 4
e) 3a+v para a = 5 y v =7
f) (4x+6)/2 para x =3
g) a2-2 siendo a = 5
h) 4x +3x siendo x = 10
i) 4xy+2x siendo x=-2 y=3
a) x+5
para x = -3
7. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?
a) 2abc
b) 4x+1
d) 6yxz2
c) 2x+3a
e) 2x+2y-z
f) 3xy-2z
8. Indica en los siguientes monomios su grado, los coeficientes y la parte literal.
b) 3/2x2
a) 2xy
c) 3abc2
e) 4x4y6
d) abc
f) xy3
9. Determina si los siguientes monomios son semejantes:
a) -3x2 y 7x2
b) 6ab2 y 2a2b
c) 6ab2 y 2ab2
d) x2y3z5
y
3 x2y5z3
e) t4 y -7t4
10. Efectúa las siguientes sumas de monomios:
a) 5x2 - x2
b) 3x - 2x
c) 6y - 3y +y
d) 4x2 - 5x2 + 8x2 - x2
e) 2x + f) 11. Suma los monomios semejantes para simplificar las expresiones siguientes:
a) 4x2 - 5x + 8x2 - x
c) 7x + x2 -8x +3x2
b) x -2 +3x +5
d) 1-8x2 -x +7x2 +2x + 3 k) 7x4 -4x2 + 9x4 +6x2
12. Multiplica los siguientes monomios:
a) 2 ·5x
b) -2·5x2
i) 6x3y2z5 · 7xyz
c) x · 5x
d) -x ·(-5x)
j) 7x3y5z4· 2x8yz2
e) 4(3y2)
k) -5ab·6abc
f) 3x·5x·2x
g) -4x2·3x
h) -x2y4·3y3
l) (-8x2y)·(-4xy2)
13. Divide los siguientes monomios:
a) 15xy : (-3x)
b) 12x5 : 2x3
c) 2xyz : (-2xy)
d) 7x5 : 2x3
e) 6x7: 3x2
f) 14x5: 5x4
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