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Laboratorio de Física Universitaria 2: Variación de la densidad de corriente con el campo eléctrico
Enrique Sánchez y Aguilera, Rodolfo Estrada Guerrero, Tanya Flores García.
marzo 2006
Variación de la densidad de corriente
con el campo eléctrico
OBJETIVO
a)
b)
c)
d)
e)
Determinar la variación de la intensidad de corriente con el voltaje.
Hacer un análisis dimensional de la pendiente de una recta y de la ordenada al origen.
Dar una interpretación física de la pendiente de la recta.
Determinar la variación de la densidad de corriente con el campo eléctrico.
Determinar la conductividad de las resistencias.
INTRODUCCIÓN :
La ley de Ohm afirma que en un material conductor la razón de la densidad de corriente, J, al
campo eléctrico, E, es una constante, σ, la cuál es independiente del campo eléctrico que
produce la corriente.
J
=σ
E
(1)
La constante de proporcionalidad σ se conoce como la conductividad del material.
La densidad de corriente se define como la corriente eléctrica por unidad de área de la sección
transversal del conductor.
J=
I
A
(2)
El campo eléctrico se ha definido como la fuerza ecléctica (Fuerza de Coulomb) por unidad de
carga.
E=
F
q
(3)
En el caso de un conductor de longitud, L, al que se la aplico una diferencia de potencial, V, entre
los extremos, la magnitud del campo eléctrico esta dado por
E=
V
L
(4)
En la ecuación (1) la constante σ se conoce como la conductividad del material y depende de sus
propiedades físicas.
2006 FÍSICA, DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA, MEXICO D.F.
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Laboratorio de Física Universitaria 2: Variación de la densidad de corriente con el campo eléctrico
Enrique Sánchez y Aguilera, Rodolfo Estrada Guerrero, Tanya Flores García.
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Con frecuencia interesa más la corriente eléctrica total en el conductor que la densidad de
corriente y más la diferencia de potencial entre los extremos que el campo eléctrico. Esto se debe
a que es más fácil de medir la corriente eléctrica y la diferencia de potencial por ser cantidades
macroscópicas.
Suponga que el conductor es un cable de longitud L y sección transversal A, como se muestra en
la figura 1.
V
b
L
E
J
I
A
a
Figura 1. Conductor con sección transversal uniforme
Si V es la diferencia de potencial entre los extremos del conductor e I la intensidad de corriente
que fluye por el conductor, la relación entre estas dos cantidades escalares es
IL = σVA
(5)
Ecuación que se obtiene a partir de las ecuaciones (1), (2) y (4).
Para una diferencia de potencial y longitud constantes la intensidad de corriente es directamente
proporcional al área de la sección transversal del conductor.
Si la diferencia de potencial y el área de la sección transversal son constantes, entonces la
intensidad de corriente es inversamente proporcional a la longitud del conductor.
Se define el inverso de la resistencia eléctrica,
I=
1
σA
como
entonces la ecuación (5) queda
R
L
1
V
R
(6)
Esta ecuación es una forma de la ley de Ohm.
La ecuación (6) representa una recta de la forma
y = mx + b
(7)
En donde la variable independiente es x = V y la variable dependiente es y = I .
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PROCEDIMIENTO
Para determinar la variación de la intensidad de corriente con la caída de potencial (VOLTAJE) se
necesita el siguiente material
a) Dos resistencias, una de 120 Ω y otra de 560 Ω
b) Multímetro digital
c) Vernier
d) Lab Pro
e) Interfaz con sensor de corriente y sensor de Voltaje
f) Dos cables caimán banana
g) Dos cables banana banana
h) Interruptor de navaja
i) Fuente de voltaje de 5.00 V
1) Con un multímetro mide la resistencia de cada conductor así como la combinación en paralelo
y en serie.
2) Mide la longitud y el diámetro de cada conductor.
3) Arma el siguiente circuito:
Interruptor de navaja
SC
L
a
b
P
r
o
resistencia
I
F
SV
E = 5.00 V
Figura 1. Dispositivo experimental para medir la intensidad de corriente.
SC: Sensor de corriente. SV: Sensor de voltaje. IF: Interfaz
4)
Abre el programa Logger Pro 3.3 siguiendo la ruta: Programas → Vernier Software → Logger
Pro3.3.
5) Una vez que aparece la pantalla abre el experimento Current and Voltage siguiendo la ruta:
(a) Abrir → (b) Experiments → (c) Probes & Sensors → (d) Current and Voltage Probe → (e)
Current and Voltage
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6) Una vez que aparece la pantalla Courrent and Voltage, hay que prepara la computadora para
introducir datos manualmente, para esto sigue la ruta: (a) Experiment → (b) Data Collection →
(c) Collection →(d) Events with Entry → (e) Llena los espacios: Column Name (Corriente) ,
Short name ( I )y Units (A) →(f) Done.
7) El siguiente paso es insertar los medidores de corriente (Amperímetro) y voltaje (Voltímetro).
Sigue la ruta: (a) Insert → (b) Meter →(c) Digital Meter. Aparecerá una ventana con alguno de
los medidores.
8) Sigue los pasos del inciso 6 para insertar el otro medidor.
9) De las dos pantallas de graficas borra una y la otra ajusta para que en el eje Y se lea Current y
en el eje X Potential.
10) Antes de Abre el programa Logger Pro 3.3 siguiendo la ruta: Programas → Vernier Software →
Logger Pro3.3.
11) Una vez que aparece la pantalla abre el experimento Current and Voltage siguiendo la ruta:
(a) Abrir → (b) Experiments → (c) Probes & Sensors → (d) Current and Voltage Probe → (e)
Current and Voltage
12) Una vez que aparece la pantalla Courrent and Voltage, hay que prepara la computadora para
introducir datos manualmente, para esto sigue la ruta: (a) Experiment → (b) Data Collection →
(c) Collection →(d) Events with Entry → (e) Llena los espacios: Column Name (Corriente) ,
Short name ( I )y Units (A) →(f) Done.
13) tomar medidas ajusta a cero los medidores. Para esto la fuente de voltaje debe estar apagada,
y sigue la siguiente ruta: (a) Experiment → (b) Zero → (c) selecciona los dos medidores. Otra
forma de ajustar el cero en haciendo click sobre el icono ZERO que aparece en el menú
principal y selecciona los dos medidores. Ya estas listo para tomar medidas
14) Para tomar medidas:
a) Coloca la perilla de la fuente en MÍNIMO y prende la fuente.
b) En el menú principal haz click sobre el icono Collect y aparece un icono que dice Keep.
c) Mueve la perilla de la fuente hasta que en la ventana POTENTIAL se lea 0.5 V
d) Haz click en KEEP y luego en ACCEPT. Esto registrara la corriente para los 0.5 V.
e) Mueve la perilla de la fuente hasta que en la ventana POTENTIAL se lea 1.0 V
f) Repite el inciso d)
g) Continua incrementando el voltaje de 0.3 V en 0.3 V hasta 4.5 V
h) Al llegar a los 4.5 V haz click sobre el icono STOP. Esto detendrá la toma de datos.
15) Ajusta la escala para que los datos abarquen toda la grafica.
16) Ajusta la recta.
17) Cambia la resistencia y repite los incisos 9, 10, 11 y 12.
18) Conecta las resistencias en serie y repite los incisos 9, 10, 11 y 12
19) Conecta las resistencias en paralelo y repite los incisos 9, 10, 11 y 12
20) Para los cuatro experimentos:
a) En papel milimétrico grafica la intensidad de corriente como función del voltaje.
b) La curva es creciente o decreciente.
c) Explica por que la curva es creciente o decreciente.
d) Determina la pendiente y la ordenada al origen.
e) Cuales son las unidades de la pendiente y de la ordenada al origen
f) Da una interpretación física de la pendiente de la recta.
g) Compara el valor de la resistencia con el inverso de la pendiente
21) Compara los resultados obtenidos en los cuatro experimentos.
22) Para los cuatro experimentos grafica la densidad de corriente como función del campo
eléctrico y determina la conductividad de los arreglos de resistencias. (explica como se debe
calcular la densidad de corriente y el campo eléctrico)
23) Cuales son las unidades de la conductividad.
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