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PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2000-2001 - CONVOCATORIA:
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario.
Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos
y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, teniendo en cada ejercicio la puntuación
correspondiente. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
TEORÍA (4 puntos)
1.
2.
3.
4.
Cinco condensadores idénticos de capacidad C0 =2 µF están
conectados en un circuito como indica la figura. ¿Cuál es la
capacidad equivalente entre los puntos a y b .
Primero observamos que existen dos grupos de condensadores que
están en serie 1/C=1/2+1/2 ⇒C=1 µF , ahora tendremos tres condensadores en paralelo cuya
capacidad equivalente es: C=1µF +2 µF +1 µF=4 µF
La intensidad instantánea en un circuito de corriente alterna viene dada por: i =8 cos(377t+π/3) A .
Calcula: a) Valores máximo y eficaz de la intensidad. b)Frecuencia.
a)8 A , 8/√2 A, b) como ω=2πf=377 ⇒ f=377/2π =60 s -1
Cierto aparato eléctrico funciona a 6V y con 0,4 A. Se conecta a un transformador cuyo primario
tiene 2000 vueltas y está conectado a una corriente alterna de 120 V. ¿Qué intensidad circula por el
primario.?. ¿Cuál es la relación de transformación?
Suponiendo un transformador ideal, se debe cumplir: Vp Ip =Vs Is ⇒120 Ip =6 x 0.4 ⇒ Ip =2.4/120
=0.02 A. La relación de transformación es 120/6 =20 .
Define brevemente el concepto de flujo magnético y cita su unidad en el Sistema Internacional
r
Es una magnitud escalar relacionada con el número de líneas de campo magnético B que atraviesan
una superficie situada en el interior de un campo magnético. Su expresión viene dada por
r
r
Φ = ∫ B • dS que en el caso particular de un campo magnético uniforme y perpendicular a la
S
5.
r
superficie (Paralelo por tanto a d S ) Φ = BS , su unidad en es sistema internacional es el Weber=T
m2
Cita y explica los factores de los que depende la resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica, de un conductor óhmico, viene dada por la siguiente expresión:
6.
7.
R=ρ
l
,
S
por tanto es proporcional a la resistividad del conductor ρ , también directamente proporcional a la
longitud del conductor, e inversamente proporcional a la sección. Por otra parte la resistencia también
depende de la temperatura R=R0 (1+α∆T).
¿Cuáles son las ventajas de la c.a. frente a la c.c?. Explícalo
La gran ventaja sobre la corriente continua es que la energía eléctrica puede transportarse a largas
distancias a tensiones muy elevadas y corrientes bajas para reducir las pérdidas de energía en forma
de calor por efecto Joule. Luego puede transformarse, con pérdidas mínimas de energía, en tensiones
más bajas con corrientes más altas para su empleo ordinario.
Por otra parte los motores de ca son los de uso más frecuente, a causa de la facilidad con que puede
regularse su velocidad.
¿Por qué cuando se arranca un motor de c.a. de pequeña potencia se conecta primero en estrella y se
pasa luego a la conexión en triángulo.?
Este método consiste en conectar en el momento del arranque los devanados en forma de estrella, de
manera que la tensión aplicada a cualquiera de los devanados del motor será la tensión de fase,
cuando el motor coge la velocidad nominal se conectan en triángulo, y así la tensión aplicada a cada
uno de los devanados es la tensión de línea. Como la intensidad de arranque es directamente
proporcional a la tensión, y el par de arranque es proporcional a al cuadrado de la tensión aplicada,
con este sistema de arranque lo que se consigue ,por tanto, es disminuir el par de arranque y la
intensidad de arranque. Recordar que UF =UL /√3
8. Un imán permanente se acerca a una espira como se muestra en la
figura. ¿Se induce corriente en la espira?. ¿Por qué?. Razona e l
sentido de la corriente inducida visto desde el imán
Al acercar el imán el flujo del campo magnético a través de la espira
aumenta, por tanto según la ley de Lenz el sentido de la corriente
inducida tiene que se tal que se oponga al aumento de flujo, la
corriente inducida creará , por tanto, un campo magnético opuesto al del imán. Aplicando la regla de
la mano derecha , la corriente inducida lleva sentido antihorario (Visto desde el imán)
9. Cita y explica las pérdidas de potencia en un transformador. Formas de minimizarlas
Las pérdidas de energía y por tanto de potencia, son debidas principalmente a:
Histéresis magnética y corrientes parásitas que se producen en el núcleo. Existencia de flujo de
dispersión. (pérdidas en el hierro).
Los arrollamientos, tanto del primario como del secundario poseen cierta resistencia , lo que hace
que se genere energía térmica por efecto Joule. (Pérdidas en el cobre)
Podemos minimizar la pérdidas, si el núcleo lo laminamos, así las corrientes parásitas (corrientes de
Foucault o turbillonarias ) disminuyen. Asimismo se deben elegir para su construcción materiales
con un ciclo de histéresis “estrecho” y con un magnetismo remanente pequeño. También las pérdidas
en el cobre se pueden minimizar si aumentamos la sección de los conductores, con lo cual
disminuimos su resistencia.
10. ¿¡Cómo es el flujo debido exclusivamente al estator de un motor monofásico de corriente alterna?.
Razona la respuesta
El campo es creado por una sola fase luego es un campo de dirección fija en el espacio que cambia en
módulo y sentido, es un campo alterno. En los motores polifásicos (de más de una fase) el campo es
giratorio y de módulo constante
PROBLEMA 1 (3 puntos)
Dado el circuito de la Figura, determina:
a) Intensidades que circulan por cada rama.
b) Diferencia de potencial entre los puntos a y d.
c) Balance de potencias (PGenerada=PConsumida ).
Aplicando la regla de los nudos I=I1 + I2
Regla de las mallas a la abefa 4I1 +3I-12=0
“
“
bcdeb 2I2 +5-4I1 =0
La solución de este sistema de ecuaciones es: I1 =1.5 A, I2 =0.5 A.
La diferencia de potencial Va – Vd si elegimos el camino donde se encuentra la resistencia de 4 Ω
Va – Vd =1.5 x 4 =6 V , si elegimos el camino cd 2 x 0.5 + 5 =6 V
La pila de 12 V actúa como generador y la de 5 V como motor, por tanto, la potencia generada es :
12 x 2=24 W, y la consumida es: 22 x 3 + 1.52 x 4 + 0.52 x 2 +5 x 0.5 =24 W
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Se conectan en serie una resistencia, una bobina y un condensador de R= 30 Ω, L = 400 mH y C= 20 µF
respectivamente a una red de corriente alterna 110 V/ 50 Hz. Determina:
a) Esquema eléctrico de dicho circuito. La intensidad, la impedancia, ángulo de desfase e intensidad
máxima.
b) Las caídas de tensión en cada elemento. ¿Suman el voltaje total?. ¿Por qué?.
c) Triángulo de potencias. Factor de potencia. Q ué capacidad debería tener el condensador anterior
para que dicho factor tome el valor uno. Intensidad del circuito con este factor de potencia.
30 Ω
0’4 H
110 V /50
Hz
20 µF
XL =0.4 x 100π =125,66 Ω
XC=1/(2• 10-5 x 100π) =159,15 Ω
Z=
R 2 + ( X L − X C ) 2 = 44,96 Ω ; I= 110/44,96 =2,44 A
Im=√2 2,44 =3,46 A
VR =4,45 x 30 =73,4 V En fase con la intensidad.
VL =4,45 x 125,66 = 307,87 V adelantado π/2 con la intensidad.
VC =4,45 x 159,15 = 389,92 V retrasado π/2 con la intensidad.
Evidentemente la suma no es 110 pero si representamos vectorialmente estas magnitudes tenemos:
307,87
73,4
73,4
82,05
389,92
110
Podemos calcular el desfase de la última figura: α=arctang –82,05/73,4 =-0.84 rad
También lo podemos calcular de la expresión tan α =(XL – XC )/R = (122,66-159,15)/30
Con lo cual senα = -0.74 y cosα = 0.67. El triángulo de potencias queda de la siguiente forma:
P=VI cosα =180,56 W
α
Q=VI senα=-199.06 Var
S=VI=110 x 2,45 =269,5 VA
El factor de potencia ya lo habíamos determinado cosα = 0.67.
Si queremos que el factor de potencia tome el valor 1 se tiene que cumplir que XL =XC , luego 1/Cω=Lω ;
C=1/(Lω2 ) = 2,53 •10-5 F =25,3µ F.
En estas condiciones Z=R y por tanto la intensidad que circularía I=110/30 = 3,67 A
MODELO 2
TEORÍA (4 puntos)
1.
2.
De las siguientes expresiones, indica cuál representa la potencia eléctrica en una resistencia.
a)P=V2 / R
b)P=I R
c)P=V /R
d)Todas las anteriores
Como P=VI, si tenemos en cuenta la ley de Ohm I=V/R , obtenemos que P=V2 /R . La respuesta
correcta es la a)
Define brevemente el concepto de “Resistividad eléctrica” y expresa su unidad de medida en el
Sistema Internacional.
R=ρ
3.
l
RS
⇒ ρ=
. Es el parámetro físico que caracteriza a los conductores óhmicos, en
S
l
cuanto a la conducción de la corriente., representa la resistencia por unidad de sección y longitud se
mide en Ω m
Enuncia y explica la ley de Faraday-Lenz.
La ley de Faraday nos dice que siempre que hay variación de flujo magnético, se induce una fuerza
electromotriz , su expresión matemática viene dada por:
ε=−
dΦ
. El sentido de la corriente
dt
inducida en un circuito se determina mediante la ley de Lenz,: El sentido de la corriente inducida es
tal que su acción electromagnética se opone a la causa que la produce.
4. Representa gráficamente la variación de la intensidad instantánea i
de la tensión instantánea v en función del tiempo, para un circuito
I
alimentado por corriente alterna que posea una autoinducción pura.
Tensión adelanta a la intensidad en π/2
U
5. El transformador se utiliza para cambiar:
a)La capacitancia. b) La frecuencia. c) el voltaje . d) La potencia. e)
Ninguna de estas magnitudes.
6. ¿En qué unidad del Sistema Internacional se mide el campo
magnético B?. ¿ y el flujo magnético?
El campo magnético se mide en Teslas T=N/Am , el flujo magnéticos en Weber = T m2
7. En una conexión en triángulo, la tensión de fase es de 120 V y la intensidad de línea, de 20 A.
¿Cuáles son los valores de la tensión de línea y de la intensidad de fase.?
En una conexión en triángulo, la tensión de línea es igual a la tensión de fase, luego la tensión de
línea será de 120 V, y la intensidad de línea es √3 veces la de fase , por tanto, la intensidad de fase
será de 20/√3 A
8. Explica qué papel desempeña un dieléctrico entre las armaduras de un condensador.
Podemos resumirlos fundamentalmente en tres: a) Aumenta la capacidad en un factor k que es la
constante dieléctrica del medio dieléctrico. b) Aumenta la tensión de ruptura, permitiendo por tanto
que la diferencia de potencial entre las placas sea mayor. y c) permite mantener muy juntas las
armaduras del condensador.
9. ¿Qué ventajas presenta la mejora del factor de potencia en una instalación.?
Al mejorar el factor de potencia, la potencia activa aumenta, disminuyendo la potencia reactiva. Con
lo cual se consigue que para una potencia activa determinada, los conductores soporten menores
intensidades, consiguiendo aumentar la efectividad de la corriente.
10. En toda máquina eléctrica, existen pérdidas de energía que hacen que el rendimiento siempre sea
inferior a uno. Explica brevemente cómo se pueden clasificar dichas pérdidas.
Pérdidas en los conductores, que constituyen los circuitos eléctricos. Como generalmente son de
cobre, se suelen denominar “pérdidas en cobre”.
Pérdidas en el hierro del circuito magnético. Debidas a histéresis y corrientes parásitas o de Foucault
Se denominan “pérdidas en el hierro.”
Pérdidas mecánicas: debidas a rozamientos en los cojinetes, en las escobillas y por rozamiento con
el aire y por ventilación.
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
PROBLEMA 1 (3 puntos)
Un circuito RLC paralelo está formado por una
resistencia R= 100 Ù, una bobina L = 0.1 H y un
condensador de capacidad C= 20 µF, conectados a
una línea de 110 V / 60 Hz. Calcula:
1
2
3
4
a)
b)
c)
Intensidad en cada rama. Impedancia y desfase entre V e I totales.
Potencia activa, reactiva y aparente. Factor de potencia
Frecuencia de resonancia. En esta situación, determina nuevamente Potencia activa, reactiva y
aparente
Primero vamos a calcular las impedancias de cada elemento.
XL =0.1 x 120π =37,7 Ω
XC=1/(2• 10-5 x 120π) =132,63 Ω
Las intensidades que circularán por cada rama serán:
IR=110/100 = 1,1 A en fase con la tensión.
IL =110/37,7 = 2,92 A retrasada π/2 respecto a la tensión.
IC =110/132,63 =0,83 A adelantada π/2 respecto a la tensión.
I total = 1,12 + (0,83 − 2,92)2 = 2,36 A
Podemos hacer un diagrama vectorial :
0,83 A
1,1 A
1,1 A
2,09 A
2,92 A
2,36 A
El desfase entre la intensidad y la tensión aplicada es como podemos ver en el diagrama :
La intensidad retrasada un ángulo cuya tangente vale 2,09/1,1 obteniéndose un ángulo de 1,08 rad.
La impedancia total la podemos obtener Z=110/2,36 = 46,57 Ω , también la podríamos calcular
sustituyendo los valores correspondientes en la siguiente expresión:
1
=
Z
1  1

+
− Cω
2
R
 Lω

2
Podemos dibujar el siguiente triángulo de potencias:
P=VI cosα =121 W
α
Q=VI senα=-222,45 Var
S=VI=110 x 2,36 =259,6 VA
El factor de potencia es el cos α=0.47
La frecuencia de resonancia se consigue cuando 1/Lω =Cω , por tanto ω=√1/LC = 707,1 s -1
En esta situación la impedancia es R y por tanto la intensidad sería I=110/100 =1,1 A.
P=S=110*1.1 =121 W, Q=0
PROBLEMA 2 (3 puntos)
Un motor de c.c. excitación serie tiene las siguientes características: resistencia de las bobinas inducidas
0,15 Ω, resistencia de las bobinas inductoras 0,10 Ω y f.c.e.m 218 V. Si la tensión de línea es de 232 V,
Calcula:
a) Esquema eléctrico. Intensidad nominal y de arranque del motor.
b) Potencia absorbida y potencia útil suponiendo que sólo hay pérdidas en el cobre. Rendimiento
c) La resistencia del reostato a conectar en serie para que la intensidad de arranque sea 1,5 veces la
nominal.
V
V
M
______
______
Ri
Ri
Rc
Rc
Esquema para la cuestión a)
IN =
M
Rs
Esquema para la cuestión c)
232 − 218
= 56 A en el arranque la fuerza contraelomotriz es cero, luego
0,15 + 0,1
232
IA =
= 928 A
0,15 + 0,1
b) Pt = 232 x 56 = 12992 W ; Pu = 218 x 56 = 12208 W , η=12208/12992 = 0,94
c) Se tiene que cumplir IA =1,5 IN = 1,5 x 56 =84 A luego:
84 =
232
⇒ Rs = 2,51 Ω
0,15 + 0,1 + Rs