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GUIA DE ESTUDIO PARA EL LIBRO DE DORNBUSCH
“LA MACROECONOMICA DE UNA ECONOMIA ABIERTA”
PREPARADA POR LUIS CANDAUDAP
Capítulo III. La determinación de la renta y la Balanza Comercial
I. Producción de equilibrio y saldo comercial
En el equilibrio, el volumen de producción ofrecido, Y, es igual a la demanda. Entonces:
Y = D(Y, p) + G + M* (Y*, p)
(1)
45 °
D + G + M*
d ≡ ∂D/∂Y < 1
OA > DA => acumulación de inventarios
A
DA > OA => desacumulación de inventarios
El nivel de equilibrio de la renta queda determinado en el punto A, donde la renta se
iguala con el volumen de gasto realizado en bienes de producción interna.
Se puede considerara un derivación alternativa del nivel de equilibrio desde el punto de
vista de nivel de gasto de los residentes y de las exportaciones netas o saldo de la balanza
comercial.
Entonces, el gasto agregado realizado por los residentes sería:
E≡C+I+G≡D+G+M
(2)
Sumando y restando las importaciones en (1):
Y = D(Y, p) + M(Y, p) + G + M*(Y*, p) – M(Y, p)
= E(Y, p, G) + T(Y, Y*, p)
(3)
en donde:
T = M* - M = T(Y, Y*, p) <= Exportaciones netas o superávit comercial
(4)
La ecuación (3) significa que, en términos de bienes, la producción de equilibrio es igual
al gasto total planeado por los residentes más las exportaciones netas.
Ahora bien, el siguiente gráfico es un diagrama alternativo del primero, en el que la
función creciente representa la renta menos la absorción ( H “dinero de alto poder” o High power
money”) Y- E(Y, G).
Desarrollemos esto:
H = Y – E(Y, G)
en donde E(Y, G) = Ē + eY
y ∂E(Y, G)/ ∂Y = e = 1 – s <= propensión marginal al gasto
=> H = Y - Ē - eY
= Y(1 – e) – Ē
=>
H
 1  e  s <= propensión marginal a ahorrar
Y
Esta es la pendiente de la función creciente del siguiente diagrama.
La función decreciente se explica como:
T = T – mY, en donde T (Y, Y*, p) = M* - M
T
  m <= propensión marginal a importar.
Y
Entonces:
H = Y –E, T
A
s
-m
0
Y
T(Y, Y*, p)
La ventaja: Distingue el nivel total de gasto de su composición entre bienes internos y externos.
II Estática comparativa
¿Cómo afecta el nivel de equilibrio de la producción y el saldo de la balanza comercial las
distintas perturbaciones?
1.- Un aumento en la demanda mundial.
Supongamos que la demanda mundial de nuestros bienes aumenta. Esto implica un
incremento de nuestras exportaciones (M*), lo que implica un exceso de demanda de bienes y,
en consecuencia, la producción aumentará hasta que alcance el punto de A’, en donde de
nuevo se logra el equilibrio entre la renta y el gasto, (la expansión inducida de la renta eleva el
gasto en importaciones, compensando en parte la mejora del saldo en la balanza comercial) El
punto relevante es, sin embargo, que se produce un incremento en las exportaciones netas de
equilibrio o mejora de la balanza comercial.
H = Y – E, T
Y – E(Y, G)
A’
A
T’
Y0
Y0’
Y
Retomando (3) y (4) obtenemos.
Y = E(Y, p, G) + T(Y, Y*, p)
=> Y = Ē + eY + T - mY
Y – eY + mY = Ē + T
Y(1 – e + m) = Ē + T
Y(s + m) = Ē + T
Y = (Ē + T )/(s + m)
Y =( Ē + M* - M )/(m + s)
∂Y /∂M*= [(m + s) (0 + 1 + 0) – (0 + 0)( Ē + M* - M)]/ (m + s)2
= (m + s)/(m + s)2 = 1/(m + s)
(5)
Esta ecuación muestra el efecto de un incremento en las exportaciones sobre el nivel de
equilibrio de las renta; se trata del multiplicador simple de una economía abierta. Un incremento
de las exportaciones elevará la renta de equilibrio cuanto menores sean las propensiones
marginales a gastar.
Para determinar el efecto de un aumento en las exportaciones sobre el saldo de la
balanza comercial, diferenciamos (4) obteniendo:
∂T/∂M* = 1 – m(1/ (m + s)) = 1 –( m / (m+s)) = (m + s – m)/(m + s) = s/(m + s) = s /(s + m)
(6a)
Como vemos, la magnitud de la mejora depende de las propensiones al ahorro y a la
importación. Una mayor s, aumentará la pendiente de la función Y – E , lo que implicará una
mejora mayor de la balanza comercial. Por el contrario una mayor m implica un mayor gasto
inducido en importaciones y, por lo tanto un menor superávit comercial (pendiente curva T)
2.- Desviación de los patrones de gasto
Desviación de la demanda de importación hacia los bienes internos, esto implica que el
gasto de importación será menor a la demanda, así como el exceso de demanda de bienes
internos será mayor, en consecuencia, T’ también se desplazará hacia arriba como en el caso
anterior por lo que también se consigue una mejora en la balanza comercial y un aumento en el
nivel de renta. La función Y – E no se ve afectada.
El efecto algebraico de las modificaciones se deduce de (3)
Y = E(Y, p, G) + T(Y, Y*, p)
Y = Ē + eY + T – mY
Y – eY + mY = Ē + T
Y(1 – e + m) = Ē + T
Y(s + m) = Ē + T
Y = (Ē + T )/(m + s)
Y = (Ē + M* - M)/(m + s)
∂Y/∂M = [(m + s) (0 + 0 – 1) – (0 + 0)(Ē + M* - M)]/ (m + s)2
= -1(m + s)/(m + s)2 = -1 /(m + s)
(7a)
Esto implica que un argumento autónomo de las importaciones con una relación
compensadora en los bienes internos, reduce la renta de equilibrio y a la inversa.
El efecto sobre la balanza comercial:
∂T/∂M = -∂M/∂M – m(∂Y/∂M) = -1 – m(-1)/(m + s)
= - 1 + (m /(m + s)) = (- m – s + m)/( m + s) = - s/( m + s)
╝
3.- Una reducción en el ahorro.
Una reducción en el ahorro implica un aumento en el gasto agregado, aumentando la
absorción, lo que implica que la función Y - E se desplace hacia abajo. Debemos saber si el
aumento del gasto es en bienes importados o en bienes internos.
En el libro sólo se analiza el caso de que el incremento del gasto sólo sea en bienes
internos (por lo tanto no se desplaza T), esto implica que mejora el nivel de gasto, pero empeora
la balanza comercial por que la mejora en el nivel de gasto hace aumentar también las
importaciones, y por lo tanto empeora la balanza comercial.
H = Y – E, T
H
H’
A
A’
Y
Y0
Y0’
T
Algebraicamente se deriva el efecto sobre la renta y la balanza comercial de un aumento
del gasto diferenciado en (3) donde ∂M/∂E representa la parte del mayor gasto autónomo que
recae en las importaciones
Y = Ē (Y, p, g) + T (Y,Y*, p)
Y = Ē + eY + T – mY
Y – eY + mY = Ē + T
Y(s + m) = Ē + T
Y = (Ē + T )/(s + m)
Y = (Ē + M* - M)/(m + s)
∂Y/∂Ē = [(m + s) (1 + 0 + ∂M/∂Ē) - (0 + 0) (Ē + M* - M)] /(m +s)2
= (m + s)(1 + ∂M/∂Ē)/(m +s)2 = (1 + ∂M/∂Ē)/(m + s)
(9)
Además el efecto sobre la Balanza Comercial será:
∂T/∂Ē = ∂M*/∂Ē - ∂M/∂Ē - m(∂Y/∂Ē)
= ∂M*/∂Ē - ∂M/∂Ē - m(1 + ∂M/∂Ē)/(m + s)
= ∂M*/∂Ē - ∂M/∂Ē - [m - m(∂M/∂Ē)]/(m + s)
= [0 – (∂M*/∂Ē)(m + s) - m - m(∂M/∂Ē)]/(m + s)
= [(∂M*/∂Ē)(m + s - m) – m]/(m +s) = - [∂M/∂Ē(s) - m]/(m + s)]
= [s/(m + s)](∂M/∂Ē) – m(m + s)
(10)
De (9) se deduce que la renta no se verá afectada si todo el mayor gasto recae en
importaciones (∂M/∂Ē = 1), y que en este caso, la balanza comercial empeora en el monto del
incremento del gasto.
Por otro lado, si todo el gasto se realiza en bienes internos la producción se elevará por el
funcionamiento del multiplicador normal y el empeoramiento de la balanza comercial es sólo una
fracción m/(s + m), del mayor gasto. Que es el caso del ejemplo.
4.- Equilibrio interno y externo
H = Y –E, T
H
A’’
Y0
Y
A
A’
T
Esta situación requiere dos instrumentos, uno para lograr el equilibrio interno elevando la
demanda de bienes internos y otro que impida el empeoramiento del equilibrio externo, en el
siguiente capítulo se discuten la devaluación y los aranceles como posibles instrumentos.
No necesariamente hay un dilema siempre déficit/desempleo y superávit/superempleo
son las únicas problemáticas. Las otras dos se resuelven con una expansión o una contracción
de la demanda.
La idea que vamos a exponer es que las consideraciones del equilibrio externo plantea
una restricción importante a la estabilización macroeconómica.
III Efectos de repercusión
En el análisis anterior se ha considerado un país que es “pequeño” en el sentido de que
los efectos de repercusión asociados con una expansión o contracción de la renta y las
importaciones en ese país pueden ser despreciados. Ampliaremos a continuación la estructura
del análisis a fin de incorporar esos efectos de repercusión y estudiar la determinación
simultánea de la renta en un planteamiento de los países. Mantendremos a lo largo del análisis
el supuesto de que los precios relativos están dados y que los niveles de gasto dependen sólo
de la renta.
1.– Determinación de las rentas de equilibrio
El modelo debe influir las condiciones de mercado de ambos países, entonces:
Y = E(Y, G) + T(Y, Y*)
Y* = E*(Y*, G*) + T(Y, Y*)
(3)
(11)
Y
Y* => Eq. en el mercado de bienes extranjeros
T=0
Y0
Y => Eq. En el mercado de bienes interno
A
Y
Y*
Y0*
Y*
Se puede comprobar que la pendiente Y Y < pendiente Y*Y*, porque:
Y = E(Y, G) + T(Y, Y*)
(3)
= Ē + eY+ T – mY
Y = (Ē + T )/(s + m) = (Ē + M* - M)/(s + m) = (Ē + T * + m*Y* - M)/ (s + m)
(∂Y/∂Y*)|YY = [(s + m) (0 + 0 + m* - 0) – (0 + 0) (Ē + (T’* + m*Y*) – 0)] / (s + m )2
= (s + m)m* /(s + m )2 = m*/(s + m)
Ahora:
Y* = Ē*(Y*, G*) – T (Y, Y*)
Y* = Ē* + e*Y* - ( T – mY)
Y* = Ē* + e*Y* - T + mY
(3)
=> mY = Y* - Ē* – e*Y* + T
= Y* - Ē* – e*Y* + (T* + m*Y*) – M
= Y*(1 – e* + m*) – Ē* + T * - M
= Y*(s* + m*) – Ē* + T * - M
Y = [Y*(s* + m*) – Ē* + T * - M]/m
(∂Y/∂Y*)|Y*Y* = [m(s* + m*) – (0)(Y*s* + Y*m* - Ē* + T * - M)]/m2
= m(s* + m*)/m2 = (s* + m*)/m
Es obvio entonces que:
(∂Y/∂Y*)|YY = m*/(s +m*) < (s* +m*)/m = (∂Y/∂Y*)|Y*Y*
(12)
En el caso del saldo de la balanza comercial:
T = M*(Y*) – M(Y)
T = T - my
T = T * + m*Y* - M - my
(4)
=> mY = T * + m*Y* - M – T
Y = ( T * + m*Y* - M – T)/m
(∂Y/∂Y*)|T = 0 = [m(m*) – (0) ( T * + m*Y* - M –T)]/m2
= m(m*)/ m2 = m*/m
2.- Incremento en el gasto interno
(13)
Para estudiar esto con la ayuda de las ecuaciones (3) y (11). Diferenciamos el sistema y
supondremos un crecimiento exógeno en el gasto interno; la pregunta aquí es cómo se
presentan para este modelo, los efectos de repercusión en el caso de un incremento en el gasto
interno. Para ello supondremos que las producción de cada país se ajustará en proporción al
exceso de demanda; es decir:
ỷ = k1[E(Y, G) –T(Y, Y*) –Y]
ỷ = dY/dt
ỷ* = k2[E*(Y*, G*) –T(Y, Y*) –Y]
ỷ* = dY*/dt
(A.1)
en donde las ki son las variables de ajuste. Con el fin de investigar la estabilidad del
sistema en torno al equilibrio, y en aras de la sencillez, supondremos que las velocidades de
ajuste son iguales a la unidad, ki = 1, entonces:
ỷ = [Ē + eY + T – mY – Y]dt
= [Ē + T – Y + eY– mY]dt
= [Ē + M* – M – Y + eY– mY]dt
= [Ē + T * + m*Y* - M – Y( 1 – e + m)]dt
= [Ē + T – M + m*Y* - Y(s +m)]dt
= m*Y*dt – Y(s + m) dt
= m*(Y* - Y *) – (s + m)(Y - Y )
= -(s + m) (Y - Y ) + m*(Y* - Y *)
=-k1(s + m)( Y - Y ) + k1m*(Y* - Y *)
; Ydt = Y - Y y Y*dt = Y* - Y *
introduciendo k1:
análogamente:
ỷ* = [Ē* + e*Y* + T + mY – Y*]dt
= [Ē* - T * – Y* + e*Y*– mY]dt
= [Ē* - T * – m*Y* + M + e*Y* + mY -Y*]dt
= [Ē* - T * + M + mY – Y* + e*Y* - m*Y*)]dt
= [Ē* - T * + M + mY – Y*( 1 – e* + m*)]dt
= [Ē* - T * + M + mY – Y*(s* +m*)]dt
= mYdt – Y*(s* + m*) dt
; Ydt = Y - Y y Y*dt = Y* - Y *
= m(Y - Y ) – (s* + m*)(Y* - Y *)
introduciendo k2
= k2m( Y - Y ) – k2(s* + m*)(Y* - Y *)
Obtenemos entonces el sistema de ecuaciones (A.2):
ỷ = -k1(s + m)( Y - Y ) + k1m*(Y* - Y *)
ỷ* = k2m( Y - Y ) – k2(s* + m*)(Y* - Y *)
Donde Y e Y * representan los niveles de equilibrio a largo plazo de la renta.
Resolviendo el sistema para determinar su estabilidad:
 ( s  m)  

m

 Y  Y 
0
   ( s *  m*) Y * Y *
m*
La ecuación característica sería:
[-(s + m) – λ] [-(s* + m*) – λ] – mm* = 0
(s + m)(s* + m*) + λ(s + m) + λ (s* + m*) + λ2 + mm* = 0
λ2 + λ(s + m +s* +m*) + (s +m)(s* +m*) – mm* = 0
=> λ12 = [-1(s + m +s* +m*) ±√{1[(s + m +s* +m*)]2 – 4 (-mm*)}]/2
= - (s + m +s* + m*) ± √[s2 + 2s*s + 2 ms + 2m*s + s*2 + 2s*m + 2 s*m* + m2
2
+2mm* + m* + 4(mm*)]/ 2
En donde: |s + m +s* + m*| > |√[s2 + 2s*s + 2 ms + 2m*s + s*2 + 2s*m + 2 s*m* + m2 +
6mm* + m*2] |
ya que 0 < s < 1; 0 < m < 1; 0 < s* < 1; 0 < m* < 1
Lo que nos indica la existencia de un nodo estable.
Y
Y*
Y
Fig. A - 1
Pp. 60
Y*
Pasemos ahora a la estática comparativa: veamos en primer lugar los efectos de un
aumento en la demanda agregada. Nuestro modelo queda recogido en:
Y = E(Y) + M*(Y*) – M(Y)
Y* = E*(Y*) – M*(Y*) + M(Y)
T = M*(Y*) – M(Y)
(A-5)
(A-6)
(A-7)
Diferenciando el sistema (como se acaba de hacer) y tomando dĒ como el incremento
en el gasto autónomo se obtiene:
0 s  m  m *   dT  dE 
0  m s *  m *  dY    0 


  
1
m
 m *  dY *  0 
Mediante la regla de Cramer se obtiene:
 m* 
0 dE

D1  det 0 0 s *  m *  ( s *  m*)dE
1 0
 m * 
 0 s  m dE 
D 2  det 0  m
0   (m)dE
1
m
0 
dE s  m  m * 
D3  det  0
 m s *  m *  (ms*)dE
 0
m
 m * 
y
1 s  m  m * 
  det 0  m s *  m *  ( s  m)( s *  m*)  mm*  0
0
m
 m * 
Entonces :
dY D1
( s *  m*)



dE
 ( s *  m*)( s  m)  mm *
1
( s  m) 
mm *
( s *  m*)
(14)
Como se observa aquí el multiplicador en (14) es menor que el de la economía pequeña,
presentado anteriormente, el denominador es el producto del gasto inducido en importaciones
por dólar de incremento en nuestra renta, m, multiplicado por el incremento en la renta
extranjera que se produce a medida que nuestras importaciones aumentan, 1/(s* + m*),
multiplicado por la propensión marginal extranjera al gasto en nuestros bienes a medida que su
renta se eleva, m*…
El término de ajuste refleja, así, la parte de las importaciones que se generarán a través
del aumento de la renta extranjera y del gasto en nuestros bienes. Este hecho es el responsable
de que la expansión de la renta sea mayor cuando se tienen en cuenta los efectos de
repercusión.
La expansión de la renta extranjera puede calcularse en (3) y (11), resultando:
(15)




dY * D 2
m
m
1
m
 dY 





 
mm
*
dE

( s *  m*)( s  m)  mm * (m *  s*) 
 (m *  s*)  dE 
( s  m) 

( s *  m*) 
Y de este modo la balanza comercial empeora con la magnitud siguiente:
 1 m* 
 ms *
 m
( s *  m*) 
dT D3
 ms *
( s *  m*)





mm *
mm *
dE

( s *  m*)( s  m)  mm *
( s  m) 
( s  m) 
( s *  m*)
( s *  m*)
(16)
que ha de compararse con (10) para entender los efectos de repercusión para este caso
particular. El autor concluye que un desplazamiento del gasto agregado hará que la renta se
eleve en una cuantía mayor, y que la balanza comercial empeore en una cuantía menor, que en
ausencia de los efectos de repercusión.
3. – Desviación de la demanda.
En lugar de emplear la ecuaciones (3) y (11), haremos uso de la ecuación (3) y de la
condición de que la renta mundial es igual a la gasto mundial, es decir:
Y + Y* = E(Y, G) + E*(Y*, G*)
(17)
Que es la suma de (3) y (11). La ecuación (17) se representa en la figura 3 – 8 (del libro,
que se reproduce a continuación) por la función WW de pendiente negativa.
W
T=0
Y
T’ = 0
A
Y’
A’
W
El modelo de dos países confirma los resultados derivados en el ejemplo de un país
pequeño. Un desplazamiento de la demanda hacia las importaciones reduce la renta y empeora
la balanza comercial.
También se comprueba el efecto de freno causado por la expansión de la renta
extranjera: este efecto de freno significa que nuestra renta se reducirá menos y que nuestra
balanza comercial empeorará en menor medida que en ausencia de efectos de repercusión.
4.- El problema de la transferencia
¿Una transferencia de un país a otro dejará la balanza por cuenta corriente en equilibrio
una vez que se hayan tenido en cuenta los cambios inducidos en las rentas? o ¿se producirá un
déficit o un superávit para el país pagador de la transferencias?
¿Se cumplen las condiciones bajo las cuales la producción permanecerá invariables? La
respuesta es sí, si el mayor gasto extranjero compensa exactamente nuestro menor gasto.
Ahora bien, cuando no se generan efectos de distribución el saldo de la cuenta corriente
empeora como función directa de la transferencia pagada: sin embargo, mejora cuando se
reduce la renta disponible mejora en el exterior, con el siguiente incremento de nuestras
exportaciones. El efecto es, entonces, por esta explicación:
(18a) dCA/dk1 = 1 + m +m* donde CA = Balanza por cuenta corriente, k = transferencia
Es decir, la balanza por cuenta corriente mejora o empeora si la suma de las presiones
marginales a la importación supera o no la unidad.
En el caso donde no existen efectos de distribución
(18 b) dCA/dk = -1 + m + d = -s en donde m* = - s
Como vemos nuestras exportaciones no aumentan en la misma cuantía de la
transferencia, resultando un déficit de la balanza por cuenta corriente.
Generalmente, cuando las propensiones al ahorro difieren entre países, se obtiene un
resultado más ambiguo. De las condiciones de equilibrio y con el sistema diferencial ya
expuesto, se deducen los siguientes resultados:
Para desarrollar este sistema debemos recordar que el gasto dependerá de la renta
disponible en el interior Y- K y el exterior Y* + K, lo que nos permite expresar el sistema de la
siguiente manera:
0 s  m  m *   dT   (m * d )dk 
0  m s * m *  dY   (d * m)dk 




1
m
 m *  dY * (m * m)dk 
Resolviendo por la regla de Cramer (método que se mostró para el caso de cambios en el
gasto) obtenemos:
1
Esto se deduce de los impuestos y es fácilmente demostrable, por los que consideré muy redundante la demostración.
0
D 2  det 0
1
0
D3  det 0
1
(m * d )dk
(d * m)dk
(m *  m)dk
sm
m
m
 m* 
s *  m *  (m * s  s * d )dk
 m * 
(m * d )dk 
(d * m)dk   ( sd *  s * m)dk
(m *  m)dk 
y como ∆ ya se obtuvo entonces:
dY (m * s  ds*)
(m * s  ds*)


dk

( s  m)( s *  m*)  mm *
y
(19)
dY * ( sd *  s * m)
( sd *  s * m)


dk

( s  m)( s *  m*)  mm *
Por último, la definición de renta disponible:
d(Y- k)/dk = dY/dk - 1 = (e* - 1)/∆ = -s*/∆
y
d(Y* + k)/dk = dY*/dk + 1 = (- e + 1)/∆ = s/∆
(20)
IV – INTERTEPENDENCIA
V – NOTAS FINALES (ya se desarrollaron)
*Nota: La intención de este texto fue desarrollar matemáticamente las ecuaciones del
capítulo III de “La macroeconomía de una economía abierta” de R. Dornbush, con la intención
de hacer clara la exposición se siguió el desarrollo del libro, salvo en algunas ecuaciones, en
donde fue necesario desarrollar las Notas Finales del capítulo.
Todos los desarrollos están hechos paso a paso, excepto los últimos donde se considera
que los procesos anteriores dan suficiente base para comprenderlos y desenvolverlos paso a
paso.
Espero que este esfuerzo sea muy útil a todos los que lo revisen.
L.E.C.C
Capítulo IV Precios relativos, producción de equilibrio y Balanza Comercial
I. El modelo.

Economía especializada en la producción de exportables.

Importables se encuentran en el mercado mundial con una oferta
perfectamente elástica y a un precio en moneda extranjera P*. sea e el precio interno de
la moneda extranjera (tipo de cambo); por lo tanto, el precio de importación en moneda
nacional es eP*

El precio interno de los bienes que se producen en el interior es P

Entonces, la relación real de intercambio es:
(1)
p ≡ eP*/p
que indica la dimensión de las unidades de producción interna por unidad de producción
extranjero. Una elevación de p implica un deterioro en la relación real de intercambio. El precio
relativo determina, para un nivel dado de renta, y del gasto, la composición del gasto interno
entre importaciones, una elevación de p, reducirá las importaciones. Este supuesto se recoge
en (2), donde la demanda extranjera de nuestros bienes es una función del precio relativo,
siéndolo también la demanda interna de importaciones:
M* = M*(p),
M(p, Y)
(2)
La balanza comercial, medida en términos de producción interna es igual al exceso de
importaciones:
T = M*(p) – pM(p, Y)
(3)
De (3) se deduce que la balanza comercial depende de la renta y de los precios relativos.
Sin embargo, hay que señalar que un incremento en el precio relativo de las importaciones no
necesariamente mejora la abalanza comercial. Esto depende de las elasticidades precio de las
importaciones y las exportaciones. Esto queda formalizado en la condición Marshall – Lerner
que se deriva a continuación.
Se define del siguiente modo la elasticidad precio de la demanda extranjera de nuestras
exportaciones y de la demanda interior de importaciones:
α* ≡ (∂M*/∂p)p/M* > 0
α ≡ -(∂M/∂p)p/M >0
Diferenciando (3) con respecto a la ecuación real de intercambio:
T = M*(p) – pM(p, Y)
dT/dp = dM*/dp – [(dp/dp)M + pdM/dp]
dT/dp = dM*/dp – M – p(dM/dP)
dT/dp = pM/pM[dM*/dp – M – p(dM/dp)]
dT/dp = M(dM*/dp (p/pM) – pM/pM -dM/dp (p/M))
Suponemos que existe un equilibrio comercial inicial o sea M* = pM y por tanto:
dT/dp = M(dM*/dp (p/pM*) – 1 - dM/dp (p/M))
dT/dp = M(α* - 1 + α)
=> dT/dp = M(α* + α - 1)
(4)
De la ecuación (4) se deduce que un deterioro en la relación de intercambio; o una
elevación del precio relativo de las importaciones, mejorará la balanza comercial siempre que la
suma de las elasticidades de exportación e importación supere la unidad.
Pasemos ahora al mercado de bienes. Aquí la condición de equilibrio es que el gasto
agregado de los residentes, E, más las exportaciones netas T, es igual a la producción:
Y = E(Y) + T(p, Y)
(5)
En la siguiente figura se representa la función YY que contiene el equilibrio en el mercado
interno de bienes, será de pendiente positiva si se satisface la condición Marshall – Lerner,
obtenida en (4). Un incremento en la producción hace aumentar la renta y el gasto, pero el gasto
en bienes internos se eleva menos que la producción porque una parte de la mayor renta se
ahorra o se gasta en importaciones. En consecuencia se genera un exceso de oferta que ha de
ser eliminado por un empeoramiento de la relación real de intercambio o una caída del precio de
los bienes internos.
Esa caída en el precio de los bienes relativos genera demanda para la producción interna
puesto que eleva las exportaciones y reduce las importaciones, con lo que la demanda se
desvía hacia nuestros bienes. Una elevación del precio relativo de M ejerce, así, un “efecto de
giro” del gasto a favor de los bienes internos. Entonces, la pendiente de la función YY será:
Y = E + eY + T – mY
Y – eY +mY = Ē + T
Y(1 – e + m) = Ē + T
Y(s + m) = Ē + T
Y = (Ē + T)/(s + m)
Y
p
Y
p
Y
p
p
Y
YY

YY

YY

YY

  ( E  T    ( s  m) 
  
( E  T )
( s  m)

p

p

 

( s  m) 2
( s  m)(0  M ( *   1))
( s  m) 2
M ( *   1)
sm
sm
M ( *   1)
P
Y
(6)
Eq. Interno.
p
sm

Y M ( *   1)
T=0
P
Eq. ext.
0
Escasez de oferta
Exceso de oferta
T
Y
Y0
Y
La función se hará más
horizontal cuanto mayor
sea la respuesta de las
importaciones y
exportaciones al precio y
cuanto mayor sea la
propensión al gasto en
bienes internos, d = 1 – s –
m. la función se ha
dibujado para una política
fiscal dada.
Fig 4 - 1
En la figura 4 – 2 se presentan la función de equilibrio de la balanza comercial T = 0, y el
nivel de producción de pleno empleo Y , y las posibles situaciones en las que se puede
encontrar una economía en lo que respecta al equilibrio interno y externo.
P
Desempleo
Superávit
(I)
I – Pol. expansiva
III – Pol. contractiva
Superempleo
Superávit
(IV)
T=0
II y IV - Conflicto
“Policy Mix”
Desempleo
Déficit (II)
(III)
Superempleo
Déficit
Y
Fig
4 – 2.
II Devaluación y políticas comerciales
La devaluación es equivalente al establecimiento de un arancel a la importación más un
subsidio a la exportación.
1.- Devaluación
Supongamos que le precio de bienes internos y los externos están dados, y por tanto, la
relación real de intercambio depende sólo del tipo de cambio. Una depreciación de la moneda
hará que se eleve el precio de la moneda interna de las importaciones, es decir, que empeore la
relación real de intercambio. Entonces, de acuerdo a los supuestos establecidos, existe una
relación biunívoca entre la depreciación del tipo de cambio y el empeoramiento de la relación
real de intercambio:
p  e
(7)
p  dp p
donde el signo ^ designa una variación en porcentaje , esto es
.
Entonces de la ecuación de equilibrio (5) se puede calcular la variación de la renta de
equilibrio:
Y = E(Y) + T(p, Y)
Y = Ē+ eY + T – mY
Y – eY + mY = Ē + T
Y(1 – e +m) = Ē + T
Y(s + m) = Ē + T
Y = (Ē + T)/(s + m)
dY/dp = M(α* + α – 1)/(s + m)
M* *
(    1)
dY
p

dp
sm
; ya que como M* = pM => M*/p = M
Y M * ( *   1) M * ( *   1)  1 
 


p
( s  m) p
( s  m)
 p
 Y 
M * ( *   1)  p 
p e
 ; pero

( s  m)
p
e
 p
 M * ( *   1)  e
 Y  
 e
( s  m)


 M * ( *   1) 
 Y  
 eˆ
sm


´(8)
Entonces una depreciación del T. C. o un deterioro de la relación real de intercambio
elevará la renta de equilibrio.
El efecto sobre la balanza comercial de (3) puede calcularse empleando (8)
Como sabemos: dT/dp = M(α* + α – 1)
(4)
Que derivamos anteriormente, entonces como M* = pM y por lo tanto M*/p = M:
d T /dp = (M*/p)(α* + α - 1)
d T /dp = M*(α* + α - 1)(1/p)
d T = M*(α* + α - 1)(dp/p)
como dp/p = de/e
=> d T = M*(α* + α - 1)· de/e
d T =[M*(α* + α - 1)]· e
Entonces de (3):
T= M*(p) – pM(p, Y)
T = T - mY
dT/dp = d T /dp – m(dY/dp)
Sustituyendo y despejando:
mYe
e
T  M * ( *   1)eˆ  mY
T  M * ( *   1)eˆ 
Sustituyendo(8) :
 M * ( *   1) 
T  M * ( *   1)eˆ  meˆ 

sm



 M * ( *   1)  e
T   M * ( *   1)  m

sm

 e

Te
mM * ( *   1)
 M * ( *   1) 
e
sm
Te ( s  m) M * ( *   1)  mM * ( *   1)

e
sm
Te  ( s  m)  m 

M * ( *   1)
e  s  m 
Te  s 

M * ( *   1)
e  s  m 
 s 
 e 
T  
M * ( *   1)  
sm
 e 
 s 
 T  
M * ( *   1) eˆ
sm
(9)
Como vemos si se satisface la C. M.–L. una depreciación del tipo de cambio real
mejorará la balanza comercial. Sin embargo, la expansión inducida por el desplazamiento de la
demanda hacia bienes internos provoca un incremento de las importaciones eliminando
parcialmente la mejora inicial de la Balanza Comercial debido a la depreciación. El término s/(s
+ m) refleja este efecto reductor.
Cabe señalar que un cambio en el precio relativo lleva consigo efectos renta y sustitución.
Las elasticidades de demanda en la ecuación (4) pueden, por tanto dividirse en esos dos
efectos definiendo las elasticidades precio compensadas o las elasticidades de sustitución
puras, obteniendo:
 *   *  m* ;
  m
(10)
Sustituyendo en la C. ML.:
M  ( *    1)   *    m*  m  1)
por lo tanto, una condición suficiente para que una depreciación mejore la balanza
comercial es que la suma de las propensiones a la importación m + m*, sea mayor que la
unidad.
2.- Arancel
Es un impuesto a la importación; implica una elevación del precio relativo de las
importaciones, pero deja inalterados los precios con los que se enfrentará el resto del mundo.
Nuestra relación real de intercambio no empeora, además lleva a un superávit presupuestario
(por el aumento en la recaudación).
Consideremos el efecto de un arancel a la importación de tipo t, en donde 0 < t< 1. El
precio relativo interno de los importables es p  p(1  t ) , mientras que el resto del mundo sigue
enfrentándose al precio p. Los ingresos procedentes del arancel son tpM. Para derivar el efecto
de un arancel sobre la renta es necesario reformular (5) para incorporar la diferencia existente
ahora entre el precio interno y los mundiales:
Y  E (Y )  T ( p, Y )
(5)
Y  DM *
Y  D  pM  ( M *  pM )  ( p  p ) M
Y  D  p (1  t ) M  ( M *  pM )  tpM
 Y  E  T  tpM
De (5a), haciendo el arancel inicial cero, se deduce el impacto sobre la renta:
(continúa en la siguiente pag.)
(5a)
Y  E  T  tpM
Y  E  eY  T  mY  tpM
Y (1  e  m)  E  T  tpM
Y ( s  m)  E  T  tpM
E  T  tpM
( s  m)
D * pM  tpM  M *  pM  tpM
Y
( s  m)
D  M * D  pM
0
Y

sm
sm
 D p
M   ( s  m)
( s  m)

M
p 
( D  pM )
p p
p 
p
Y


p
( s  m) 2
pM
M
(M 
p)
Y
pM
p

p
sm
Y
 pM M p 2 

M 

pM

p
pM
Y

 
p
sm




p
Y

p
Y

p
Y

p
 M p
M 1 
p M

sm
M (1   )
( s  m)
M*
(1   )
p
sm
M * (1   ) 1
sm
p
M * (1   )
sm
 M * (1   )
sm
M * (  1)
sm



(11)
Esto último se explica porque: p  p(1  t ) ; despejando t:
t
p
1
p
 p   p 
p     p
p
p
t
p
   2   0  2
p
p
p
t 
 p (1  t ) 
p
p   
 p
2
2
p
 p

 (1  t ) 
 
 p
 p 
pero como suponemos que el arancel inicial es cero:
 (1  t ) 
t   
 p
 p 
1
t     p
 p
p
 t  
p
1
p
 
t
p
╝
Así pues, un arancel lleva a una expansión de la producción siempre que la demanda de
nuestras importaciones sea mayor que uno. Sólo si la elasticidad precio es lo suficientemente
alta, el gasto en importaciones, a precios internos disminuirá, aumentando la demanda de
bienes internos. Sólo si la elasticidad de la demanda es mayor que la unidad, el efecto
sustitución predomina sobre el efecto renta, en cuyo caso tiene lugar un aumento de la
producción.
El efecto de un arancel sobre la balanza comercial es más directo:
Obtendremos primero la derivada de la Balanza Autónoma con respecto al impuesto t
T M *
T  pM
pM
T 
pM
pM
T 
pM
M
 pM 


 p 
M*
(M )
M
T M *  M



p
M  p
T 



pM  M 
T




p
M  p 
Recordemos que M*/M es cte., según los supuestos del modelo
 M p 
M

 p M 

1
M * ( )
M*
( ) 
 M * (  ) 
p
p
 p
T
 M * ( )
p
T

 M *
t
p
Una vez obtenido esto, obtendremos la derivada de la Balanza Comercial con respecto a
t:
T  T  mY

T
Y
 M *  m
t
t
 Y 
Sustituyendo
:
 t 
T
 M * (  1) 
 M *   m

t
 sm 
mM * (  1)
T
 M * 
t
sm
T ( s  m) M *   mM * (  1)

t
sm
T  ( s  m)  m(  1) 

M *
t 
sm

T  s  m  m  m 

M *
t 
sm

T  s  m 

M*
t  s  m 
(12)
Esta relación nos indica que si α = 1 el incremento en la renta del arancel dT = pMdt es
igual a la mejora en la Balanza comercial originándose un superávit que compensa el superávit
presupuestario. Si la elasticidad de la demanda es mayor que 1, la balanza comercial mejorará
en una mayor proporción, a pesar del incremento de la renta y viceversa.
3. – Subsidio a la exportación
No afecta el precio interno de los bienes, pero reduce el coste real de nuestros
exportables para el resto del mundo. El precio de precio al que se enfrentan los extranjeros es
p* = p/(1 – v) siendo v el responsable del subsidio.
El aumento de exportaciones inducido por un subsidio hace que se eleven la producción
y el empleo. La producción se eleva en
Como: p* = p/(1 – ν)
=> p*(1 – ν) = p
(continúa en la siguiente pag.)

p

p
 p 
 p * 
p*

p *    p
p
 p 
 p 
0

2
p*
p *2
p

p*
 p 
 p (1   ) 
p  
p
  
p 
 p *

=> ν = 1 – p/p*
Si ν=0 inicialmente:

p
Entonces:
Y  E  eY  T  mY
Y  eY  mY  E  T
Y (1  e  m)  E  T
Y ( s  m)  E  T
E T D  M *

sm
sm
 D M *    ( s  m)

  
( s  m)

( D  M *) 
p   p
Y
 p



2
p
( s  m)
Y
 M * p
M * pM  M * 

 M 
pM  p 
p
Y
 p pM




p s  m
sm
sm
 Y
Y
p
Y






 M * p  M *

M 

p
Y
M * * 1
 p M * 




p
sm
sm
sm p
M *  * p
 Y 
Suponemos un cambio unitario de p
sm p
M * *

p
sm
M * *

sm
M * *

13
sm
¿Cuáles son los efectos sobre la balanza comercial?
T  T  mY
T
Y
 M *  * m


T
M * *
 M *  * m

sm
T ( s  m) M *  * mM *  *


sm
T  ( s  m) * m * 

M *
 
sm

T  s *  m * m * 

M *
 
sm

T  s * 

M*
  s  m 
(14)
III Salarios reales y competitividad
En esta parte se estudia la relación entre los salarios y la relación real de intercambio, por
un lado, y los salarios y el desempleo por otro, el análisis demostrará que un cambio en los
precios relativos implica un cambio en los salarios reales o en el nivel de vida. La resistencia de
los salarios reales va a ser un obstáculos para lograr un ajuste completo.
1.
Salarios, costes y precios
Las empresas fijan sus precios mediante una simple adición (mark – up) al coste unitario
del trabajo:
P = aW(1 + x)
(20)
En donde P: es el precio interno fijado por las empresas
a: cantidad unitaria necesaria de trabajo o el inverso del producto medio del salario
monetario
x: % de beneficios
W: tipo del salario monetario (nivel)
Por lo tanto aW es el costo unitario del trabajo, que incrementado por le porcentaje de
beneficios nos dará el precio. Cuanto mayor sea la productividad del trabajo, menor será la
cantidad unitaria de trabajo y, en consecuencia, menores serán los precios en relación a los
salarios.
El trabajo, en el proceso de fijación de salarios monetarios, tienen en cuenta el conjunto
de bienes internos e importables.
El coste de vida o nivel de precios que considera el trabajo es función de ambos precios
Q = pβ(p*e)1 - β
(21)
Donde Q es el índice de precios y β es el porcentaje del gasto realizado en bienes
internos.
Como sabemos, el salario real se fija, (w), e términos del índice de precios tal como se ha
definido en (21)
W = wQ
(22)
Sustituyendo (21) y (22) en (20) y reordenando términos se obtiene la relación siguiente:
p  aW (1  x )
p  awQ(1  x )
p  aw( p  ( p * e) 1  )(1  x )
p
 ( p  ( p * e) 1  )
aw(1  x )
1
( p  ( p * e) 1  )

aw(1  x )
p
1
( p * e) 1 

aw(1  x )
p 1 
1 
1
( p * e) 1 
 1 
aw(1  x )
p 1 
1 
1
p*

e p
1 
p
aw(1  x )
1
(aw(1  x ))
p
1
1 
 aw(1  k )

1
1 
p
(23)
Esta ecuación define la única relación de intercambio p consistente con el salario real
exigido por el trabajo, la política de precios practicada por las empresas y la productividad
imperante. Llamaremos a p la relación real de intercambio requerida para distinguirla de la
vigente.
2.
Resistencia de los salarios reales
¿w es exógena, o depende del nivel de empleo? Nuestro supuesto simplificador será que
la demanda de salario real será una función creciente del cociente entre la producción real y la
de pleno empleo:
w  w (Y / Y ) 
(24)
en donde:
w  cte

elasticidad del salario real requerido con respecto al nivel de producción y el
empleo.
Sustituyendo (24) en (23) se obtiene la fórmula final para la relación de intercambio
requerida:
p  aw(1  x )

1
1 
 (1  x )aw (Y  Y ) 

1
1 
(25)
p, p
Viceversa
A’
A’’
Relación real de intercambio implica un w menor
(por el sobreempleo, es de esperar que los w se
eleven mejorando la relación de intercambio.
Equilibrio interno no sostenible
Pleno empleo consistente con la rel. real de eq.
A
p (a , w , x , Y / Y )
Y
El proceso de ajuste de los salarios y la relación real de intercambio a la diferencia de los
salarios reales, se puede formular del siguiente modo:
p   p( p / p )
p'  0
p(1)  0
donde p tiene el valor del nivel de producción determinado por p.
(26)
¿Puede una devaluación resolver el problema? No, si existe resistencia de los salarios
reales. A largo plazo, la devaluación no puede resolver un problema de desempleo estructural
que tiene sus raíces en los la resistencia de los salarios reales.
La rigidez de los salarios implica una restricción adicional a los políticas que persiguen el
logro del equilibrio interno y externo. Por ello deben encontrarse políticas que contribuyan a
reconciliar el equilibrio interno y externo con la exigencia de los salarios reales.
¿Cuáles podrían ser los elementos de tales políticas estructurales? Un aumento en la
productividad podría vencer la resistencia de los salarios reales inconsistente con un nivel de
competitividad que garantice el pleno empleo, pero es difícil. Otra posibilidad es un subsidio al
empleo o un recorte en los márgenes de beneficio mediante una disminución de los impuestos
al empleo o de cargas de seguridad social. Esos subsidios o reducción de impuestos
introducirán una diferencia entre los salarios recibidos por los trabajadores, W, y el coste del
trabajo para las empresas W’. Si el subsidio se establece con un tipo v, entonces W’ = W(1 – v);
sustituyendo esta expresión en (20) se obtiene:
p  aw(1  x)(1   )

1
1 
(23a)
Los subsidios introducen un cuña entre los costes laborales y los salarios haciendo
posible lograr la consistencia y la competitividad al mismo tiempo, aunque no debemos
deslumbrarnos con esta solución, ya que se sustituye el problema de los salarios reales por un
déficit presupuestario.
3.
El proceso de ajuste
Supongamos que el proceso de ajuste de los salarios reales y de la relación de
intercambio se produce de acuerdo a (26); con respecto a la demanda agregada supondremos
que el gasto público aumenta en respuesta a una situación de desempleo y a un superávit
comercial. Siempre que la producción caiga por debajo del nivel de pleno empleo se generará
una tendencia a incrementar el gasto e inversamente cuando existe superempleo. Un déficit
reduce la tendencia expansionista asociada con una situación de desempleo, mientras que un
superávit provoca una expansión más vigorosa. Este comportamiento se describe en (27):
G  h(Y  Y )  kT(Y , p)  G (G, p)
donde h y k son los coeficientes de ajuste.
G  0
Y
p
T
A’
p  0
T
Y
G
FIG 4 - 7
El sistema se reduciría, entonces, de la siguiente manera:
p   p( p / p )
p'  0
p(1)  0


G  h(Y  Y )  kT(Y , p)  G(G, p)
Posiciones de equilibrio:
 p eq tal que :
p
0
p
p
1
0
1

p aw(1  x)1 


  0
aw(1  x)1 
aw(1  x)1 
1
p

1 
0