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Ejercicios de Logaritmos.
Departamento de Álgebra.
LOGARITMOS
Determinar el valor de b
1.- log b 27= 3
2.-log b 625= 4
3.- log b 243 = 5
4.-log b 216= 3
5.-log b 32768= 5
6.-log b 4096 = 6
7.-log b 1296 = 4
Determinar el valor de n
1.-log 8 512 = n
2.-log 4 256 = n
3.-log 5 3125 = n
4.-log 3 243 = n
5.-log 7 2401 = n
6.-log 6 1296 = n
7.-log 3 81 = n
8.-log 2 64 = n
9.-log 5 625 = n
10.-log 9 729 = n
Sea log 2=0.301 , log 3 = 0.477 y log 5 =.699 . Calcular los siguientes logaritmos:
1.-log (192)
2.- log (150)
3.- log (48)
4.- log (72)
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5.- log (96)
6.- log (900)
7.- log (60)
8.- log (270)
9.- log (240)
10.- log (180)
Resolver las siguientes ecuaciones
Determinar el valor de x
1)
log5 x = 3
2)
log16 x = .5
3)
4)
log7 x = 2
log27 x = 1/3
5)
log16 x = ¼
6)
7)
8)
9)
log7 x = 2
log2 x = 5
log4 x = 3
log8 x = 3
10) log6 x = 4
11) 43 x = 3x−1
12) 4 y + 2 y+3 = 48 .
Nota: Se sugiere cambio de variable.
13) log 4m = 3
14) log( x − 2) + log x = log 8
15) log(log x) = 1,17609
16) log
1
= −2
2w + 3
17) log( x − 5) + log( x + 4) = 1
18) log( x 2 − 15 x) = 3
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19) log b (3 x − 4)(5 x + 2) − log b (5 x + 2) − log b 15 = 0
2
20) 4 x+9 = 43 x + 22 x−45
21) log ( x + 3) ( x – 4 )= log (x-1) + log 6
22)
log ( x – 2 ) + log ( x + 3 ) = 0
23)
log ( x + 2 ) + log ( x – 5 ) = log ( x – 3 ) + 1
24) log ( x – 3 ) – log ( x + 2 ) = 1 – log ( x – 3 )
25) log ( x + 7 ) + log ( x – 2 ) – log ( x + 3 ) = 1
26)
log ( x – 3 ) = 2 – log ( x + 5 )
27)
log 3 (3x − 4)(5 x + 2) − log 3 (5 x + 2) = log 3 5