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3. MONOPOLIO SIMPLE
Las decisiones de la firma estudiadas hasta ahora asumen un mercado de competencia
perfecta tanto en el mercado del producto como en los mercados de insumos. Las tres
principales consecuencias de la competencia perfecta son:
 Las firmas son precio-aceptantes en el mercado de productos y en el
mercado de factores.
 La libre entrada y salida de firmas lleva a que los beneficios sean iguales a
cero. Cuando los beneficios son mayores a cero, entran más firmas para
extraer las rentas ofrecidas por el mercado. Cuando los beneficios son
negativos, salen firmas para evitar las pérdidas. En equilibrio, las firmas
enfrentan beneficios iguales a cero.
 El mercado asigna de manera óptima los recursos.
Es importante recalcar que la competencia perfecta es un caso extremo que pocas veces
se observa en la vida real. Sin embargo, es un punto de referencia para estudiar otros
tipos de mercados. En el otro extremo del espectro se encuentra el monopolio simple.
En esta estructura de mercado solo hay una firma productora. El caso del monopolio
simple es también un caso extremo poco probable en la vida real. Las clases siguientes
se centran en el estudio del monopolio simple.
3.1. Proceso de decisión del monopolista
Una estructura de mercado de un monopolio simple tiene dos consecuencias
importantes. Primero, la firma no es precio aceptante en el mercado del producto final y
puede, por ende, manipular los precios del bien. Segundo, el mercado ya no asigna de
manera óptima los recursos. Los monopolios existen entonces porque, dadas ciertas
características del mercado y la producción, no es rentable para otra firma entrar al
mercado. Esta dificultad para entrar al mercado se conoce como barreras a la entrada y
se agrupan en dos tipos: técnicas y legales.
Las barreras técnicas a la entrada se presentan por características específicas del
proceso productivo. Un ejemplo tradicional es aquel donde la tecnología de un bien
presenta costos marginales y medios decrecientes en un amplio intervalo de la
producción o en el intervalo relevante de la producción. Ello implica que conforme
aumenta la producción disminuyen los costos e incrementa la rentabilidad. La gráfica
3.1 presenta un ejemplo. La firma con costos marginales y medios representados con las
líneas gruesas tienen la capacidad de expulsar otras firmas del mercado con incrementos
significativos en su producción y la reducción de precios resultante. Ello reduce la
rentabilidad de las otras firmas y les impide entrar al mercado. La estructura de
producción descrita se denomina un monopolio natural.
1
Gráfica 3.1. Monopolios naturales
CMg
CMe
CMe
CMg
CMg
yt
CMe
ymon
y
Otro ejemplo de barreras técnicas a la entrada lo constituyen las patentes. Una firma
puede descubrir un proceso de producción más eficiente, patentar la tecnología y así
expulsar a las otras firmas del mercado. La protección de las patentes impide que las
firmas expulsadas adopten la tecnología descubierta.
De otro lado, las barreras legales a la entrada crean barreras artificiales para proteger
el status quo e impedir la entrada de nuevas firmas al mercado. La legislación puede así
crear monopolios a pesar de no existir condiciones técnicas y económicas para ello. Un
ejemplo claro en Colombia es el monopolio de la cerveza. Durante muchos años, la
excesiva protección arancelaria del sector cervecero exacerbó el poder de mercado de
Bavaria a pesar de no contar con las condiciones tecnológicas para constituir un
monopolio natural.
Las barreras legales a la entrada pueden ser establecidas por el monopolista para
impedir la entrada de nuevas firmas. Por ejemplo, se pueden desarrollar tecnologías
únicas o presionar por leyes favorables tendientes a evitar la entrada de otras firmas
(p.ej. sanitarias o impositivas). Es claro que las acciones para cabildear condiciones
favorables tienen un costo económico, pero en la gran mayoría de modelos que se
estudiarán a lo largo del curso se asumirá un costo igual a cero.
El proceso de decisión del monopolista se basa en la siguiente función de beneficios.
 ( y)  max p( y ) y  CT ( y )
y
donde p(y) es la función inversa de demanda1 y CT(y) es la función de costos.
El monopolista buscará entonces el punto en la función de demanda que maximice sus
beneficios. Esto ocurre cuando
 p
CT

y  p( y) 
 0.
y y
y
Es decir,
1
La maximización de beneficios del monopolista incluye la función inversa de demanda debido a que el
monopolista puede manipular el precio con la definición de una cantidad de producción.
2
p
CT
y  p( y ) 
y
y
IMg  CMg .
El monopolista escoge entonces la cantidad del producto donde el ingreso de producir
una unidad adicional es igual al costo, es decir donde el ingreso marginal iguala al costo
marginal.
El ingreso marginal del monopolista está compuesto por dos términos:
p ( y )  0 : representa el incremento en ganancias por cada unidad adicional de y
producida.
p
y  0 : representa la caída en el precio debido a una mayor producción de y. El signo
y
p
es negativo pues la mayor oferta del bien reduce los precios.
de
y
El monopolista, por lo tanto, debe tener en cuenta los cambios en sus ingresos cuando
manipula los precios del mercado. En particular, el monopolista debe tener en cuenta las
restricciones impuestas por la demanda.
La formalización del análisis anterior es la siguiente. El ingreso marginal de la firma se
puede rescribir como
IMg 

 p y
p
y  p( y)  p( y)
 1 .
y
 y p ( y ) 
p y 2
es el inverso de la función de elasticidad de la demanda, el ingreso
y p ( y )
marginal se puede reescribir como
Dado que

1 
IMg  p ( y ) 1 
.
  ( y) 
La condición de primer orden para el monopolista equivale a

1 
IMg  p ( y ) 1 
  CMg .
  ( y) 
La condición de primer orden cuando hay competencia perfecta es igual a
IMg  p  CMg .
Es atractivo para el monopolista producir cuando puede obtener un margen positivo, es
decir cuando
2
y P
  yp
P y
3
1
1
 0.
 ( y)
Si se despeja la elasticidad, se obtiene la condición necesaria para que sea posible
extraer rentas monopólicas.
1 
1
 ( y)
 ( y )  1.
El monopolista podrá extraer rentas del mercado cuando la demanda es elástica. Cuando
la demanda es inelástica, el margen es negativo y, como consecuencia, el ingreso
marginal es negativo. Ello implica que incrementos en la producción reducen aún más
los ingresos del monopolista. Por lo tanto, el monopolista solo va a operar en la porción
elástica de la curva de demanda.
La capacidad del monopolista para extraer rentas del mercado también dependerá de la
elasticidad.
p( y ) 
CMg
1
 1
1   
.
Mark - up
El denominador de la ecuación anterior se denomina como el mark-up del monopolista.
Este denota la capacidad del monopolista para establecer una brecha entre el precio y el
costo marginal. El monopolista siempre intentará maximizar esta brecha.
Dado que el monopolista se va a ubicar en la porción elástica de la función de demanda,
1
 1
1   
 1,
lo cual implica que p ( y )  CMg . El margen entre p(y) y CMg refleja la capacidad del
monopolista para extraer rentas adicionales. La Gráfica 3.2. presenta un ejemplo. El
monopolista contrae entonces la producción para aumentar los precios.
4
Gráfica 3.2. La elasticidad y las rentas monopólicas
p
CM
CMg
pmon
pcp
ymon ycp
y
Por lo tanto, el monopolista SIEMPRE va a producir menos que en un mercado
competitivo.
El monopolio tiene implicaciones tanto para la firma como para los consumidores.
Como el consumidor está enfrentando un precio mayor su consumo va a ser menor. Ello
significa que el bienestar económico del consumidor es más elevado en un mercado
competitivo. De otro lado, la firma está en una mejor situación al recibir más beneficios.
La Gráfica 3.3. hace una primera aproximación para establecer los costos en bienestar
para los consumidores.
Si las firmas operan en competencia perfecta, la firma enfrentaría un precio Pc y
consumiría yc. El monopolista se ubicaría en el punto donde el ingreso marginal es igual
al costo marginal, es decir en Pm y ym. En este punto, p( ym )  CMg ( ym ) lo que significa
que los consumidores están dispuestos a pagar una magnitud mayor del costo de
producirla. Si esa unidad adicional se vende a P3, el consumidor se beneficiará ya que
pagó por la unidad adicional un precio menor de su disposición a pagar y, de otra parte,
el monopolista continúa ganando pues
P3  CMg ( y3 ).
Por lo tanto, esta reducción de precios constituye una mejora de Pareto al mejorar la
situación del consumidor sin empeorar la situación del productor. Así, podemos
continuar desplazándonos a lo largo de la función de demanda hasta el punto donde
pc  CMg ( yc ) , punto en el cual es imposible mejorar la situación de nadie sin empeorar
aquella de otra persona. En este punto, la disponibilidad a pagar del consumidor por una
unidad es igual al costo de producirla.
Gráfica 3.3. El bienestar de los consumidores
5
p
CM
pm
CMg
P3
pc
IMg
ym y3
yc
dd
y
Para calcular la ineficiencia inflingida por el monopolio a la sociedad, es necesario
analizar la pérdida de bienestar del consumidor por enfrentar un precio mayor y
consumir una cantidad menor y, por otra parte, las ganancias de la firma por extraer
rentas monopólicas. El bienestar de los consumidores se aproxima con el excedente del
consumidor y aquel de la firma con el excedente al productor.
El análisis gráfico de las pérdidas inflingidas por el monopolio se presenta en la Gráfica
3.4. En el caso de un mercado competitivo, el excedente del consumidor es igual a al
área ABC. El excedente del productor es equivalente al área BCD. En una estructura de
monopolio, el nuevo excedente del consumidor será el área AEF por lo que el
consumidor pierde el área BCFE debido al monopolio. El excedente de la firma
monopolista es el área DGFE lo que significa que el productor gana como consecuencia
del monopolio el área EFBH y pierde el triángulo GHC. El triángulo GFC es la pérdida
irrecuperable de eficiencia del monopolio.
6
Gráfica 3.4. Pérdida irrecuperable del monopolio.
p
CM
a
CM
e
f
h
b
c
g
im
dd
d
y
Con el fin de evitar la pérdida irrecuperable del monopolio, el gobierno puede adoptar
una legislación para regular monopolios, en el caso en que no sea posible otra estructura
de mercado, o prohibir los monopolios cuando su existencia no sea justificada. Por lo
general en el caso de los monopolios naturales, el Estado establece regulaciones para
evitar la extracción de ganancias monopólicas extraordinarias.
Los servicios públicos son un ejemplo clásico. Un acueducto municipal, por ejemplo,
enfrenta altos costos fijos pues debe invertir en infraestructura que requiere altos costos
de inversión (p.ej. cavar huecos y conectar tubos). Una vez se ha invertido en esta
infraestructura, el costo de proveer un litro adicional de agua es bajo. Esto significa que
CMe 
CV CF

.
y
y
El componente de los costos medios generado por los costos fijos es alto y se necesita
como consecuencia un precio alto para recuperar la inversión. ¿Cómo se debe regular el
precio para permitir a las empresas de servicios públicos recuperar su inversión y no
cobrar un precio excesivamente alto? La Gráfica 3.5. muestra un ejemplo. En el precio
competitivo, el monopolista no podría recuperar el área A, la cual representa los altos
costos fijos. Dichos costos podrían recuperarse si se fija un precio tal que P=CMe. De
esta forma se estarían recuperando los costos variables y los costos fijos. Sin embargo,
todavía se estaría produciendo una cantidad inferior a la óptima.
7
Gráfica 3.5. Regulación de monopolios naturales
CMg
CMe
a
ycomp ymon
y
1.2.Discriminación de precios
Los modelos examinados hasta el momento asumen un monopolista que fija un precio
único para todos los consumidores y para cualquier cantidad del bien comprado. Sin
embargo, el monopolista puede cobrar precios diferenciales de acuerdo a la
disponibilidad a pagar de cada uno de los consumidores y así extraer los mayores
beneficios posibles. Estos se conoce como discriminación de precios.
El precio único se presenta bajo ciertas condiciones estrictas.

Bien homogéneo: todos los productores ofrecen la misma calidad del bien.

Ausencia de costos de transacción: la transacción del bien no tiene un costo
adicional al precio del bien.

Información perfecta acerca de la calidad del bien.
Cuando estas condiciones se cumplen y hay arbitraje, es imposible crear un sistema de
discriminación de precios pues si una firma vende a un precio mayor los consumidores
acuden a otra firma. Más aún, cuando hay una solo firma que cobra precios
diferenciales, un consumidor que compra a precios bajos puede revender el producto a
otro consumidor a quien le cobraron un precio mayor. Es este caso, no es posible
adoptar una política de discriminación de precios. Cuando es posible evitar la
intermediación o cuando la intermediación es costosa, puede existir discriminación
de precios.
Hay tres tipos de discriminación de precios:

Discriminación de precios de primer grado o discriminación perfecta.

Discriminación de precios de segundo grado.

Discriminación de precios de tercer grado.
8
3.2.1. Discriminación de precios de primer grado
En la discriminación perfecta, el productor modifica el precio de acuerdo al consumidor
y a la cantidad que se demanda. El monopolista cobra a cada comprador el precio
máximo que está dispuesto a pagar por cada cantidad consumida. El monopolista puede
entonces extraer la totalidad del excedente del consumidor. Para aplicar la
discriminación perfecta, es necesario conocer la función de demanda de cada uno de los
consumidores.
El monopolista en la discriminación perfecta cobra la máxima disponibilidad a pagar a
cada consumidor y para cada cantidad consumida. Esto le permite extraer todo el
excedente del consumidor. La discriminación perfecta para dos tipos de consumidores
se presenta en la gráfica 3.6.
Gráfica 3.9. Discriminación perfecta con dos consumidores
P
P
P1
P2
P3
P1
P2
P3
CMg
CMg
a
y1 y2 y3
Consumidor A
y
y1 y2 y3
y
Consumidor B
El monopolista vende cada una de las unidades del bien al precio máximo que puede
cobrar. Por ejemplo, si el consumidor A decide comprar tres unidades de y, el
monopolista lleva a cabo el siguiente proceso. Vende y1 a un precio P1 y percibirá
ingresos por el área P1 y1. Los costos de producir y1 están representados por el área a, es
decir CMg* y1. Por lo tanto, los beneficios por la venta del bien son el área debajo de la
función de demanda y encima del costo marginal. El consumidor no percibe ningún
excedente pues el monopolista está extrayendo su máxima disponibilidad a pagar. Con
y2, el monopolista lleva a cabo el mismo procedimiento y con y3 también. Con el
consumidor B, el monopolista lleva a cabo el mismo procedimiento. Como
consecuencia, el monopolista vende cada unidad del producto a un precio diferente y
extrae los máximos beneficios, por consiguiente, los beneficios del productor suman el
excedente del productor más el excedente del consumidor.
La discriminación perfecta de precios es un óptimo de pareto ya que si se intenta
aumentar el excedente del consumidor el excedente del productor se reduce porque se
estaban derivando los máximos beneficios posibles.
El proceso de decisión del monopolista se presenta en la Gráfica 3.7. Si el monopolista
decide producir hasta y1, siempre habrá una persona que estará dispuesta a consumir una
unidad adicional a un precio menor. Entonces el monopolista produce hasta el punto
donde la última persona que demanda está dispuesta a pagar un precio igual al costo
marginal y se alcanza un óptimo de Pareto.
9
La principal diferencia entre la discriminación perfecta y un mercado competitivo es
que el monopolista extrae todos los beneficios del mercado mientras en el mercado
competitivo tanto los consumidores como los productores extraen beneficios.
Gráfica 3.7. Discriminación perfecta y decisión del monopolista
P=CMg
P1
CMg
y1
y
El siguiente ejemplo numérico permite entender la diferencia entre el precio único y la
discriminación perfecta con mayor claridad. La función de demanda es
y  2000  20 P .
Los costos totales son
CT  0.05 y 2  10.000
La función inversa de demanda es igual a
y  2000  20 P
P  100 
y
y
 100  .
20
20
Los ingresos totales son
IT  P( y ) y  100 y 
y2
.
20
Los beneficios totales son
  P( y ) y  c( y )  100 y 
y2
 0.05 y 2  10.000.
20
Cuando el monopolista fija un precio único, las condiciones de primer orden son

2y
 100 
 0.1 y  0 .
y
20
Si se despeja y, se obtiene
100  0.1 y  0.1 y  0
10
100  0.2 y  0 .
Entonces
yM  500 .
El precio del monopolista es igual a
PM  100 
500
 100  25  75.
20
Los beneficios del monopolista son
 M  100 * 500 
500 2
 0.05 * (500) 2  10.000
20
 M  50.000  12.500  12.500  10.000
 M  15.000
El excedente del consumidor es
100
 2000  20 p dp.
EC 
P  75
EC  2000 p 
EC  2000 *100 
20 2 100
p |75 .
2
20
20
100 2  2000 * 75  75 2.
2
2
EC  6.250.
Cuando hay discriminación perfecta de precios, el monopolista produce hasta el punto
donde el precio igual al costo marginal, es decir
P  100 
y
 0.1 y.
20
100  0.05 y  0.1 y.
100  0.15 y
yD  666.
El precio al cual cobra el último bien vendido en el mercado es igual a
PD  CMg  0.1(666)  66.6.
Los ingresos totales del monopolista se calculan de la siguiente forma
YD
IT   P ( y )dy.
0
La integral se debe realizar porque para cada cantidad habrá un precio específico
11

y 
IT  100 y 
y 2 666
|0
40
666
IT 
 100  20 dy.
0
IT  100 * 666 
666 2
 66.600  11.088,9  55.511
40
Los beneficios cuando hay discriminación perfecta son
 D  55.511  0.05(666) 2  10.000
 D  55.511  22.177,8  10.000  23.333.
La tabla siguiente compara los resultados bajo los dos escenarios.
Precio único
y
P

EC
500
75
15.000
6.250
Discriminación
perfecta
666
66.6
23.333
0
1.2.2. Discriminación de precios de segundo grado
En la discriminación de precios de segundo grado el monopolista discrimina los precios
de acuerdo a la cantidad vendida, pero no para distintos tipos de consumidores. Es decir,
cada unidad del bien tiene un precio distinto pero los consumidores pagan lo mismo. En
la discriminación de precios de primer grado, el monopolista debía conocer la función
de demanda de cada consumidor mientras que en este caso solo deberá conocer la
demanda agregada. Algunos ejemplos de discriminación de precios de segundo grado
son: (i) los descuentos por compras de grandes cantidades; y (ii) el pago de las empresas
de servicios públicos.
El siguiente ejemplo ilustra un caso de un monopolista que puede observar la demanda
de dos grupos de la población y, para cada grupo, aplicar discriminación de segundo
grado. Es decir, el monopolista intenta acercarse lo más posible a una discriminación
perfecta de precios para extraer las mayores rentas posibles del mercado. El
monopolista cobrará a cada grupo una DAP máxima. Por ejemplo, una empresa celular
puede crear dos paquetes promocionales: un paquete para ejecutivos y un paquete para
estudiantes. La demanda de los dos grupos se presenta en la gráfica 3.8 y se asumen
unos costos marginales iguales a cero. La firma enfrenta una dificultad pues es difícil
reconocer un estudiante de un ejecutivo y vender el plan apropiado, es decir el
monopolista enfrenta un problema de información imperfecta. El ejecutivo podría fingir
ser un estudiante y así obtener un plan más barato. La empresa de celulares debe
entonces buscar los mecanismos más adecuados, es decir las combinaciones preciocantidad, que incentiven a los ejecutivos a adoptar el plan de ejecutivos y a los
estudiantes el plan de estudiantes.
12
Cuando no hay problemas de autoselección, es decir cuándo se pueden reconocer los
estudiantes de los ejecutivos, el monopolista ofrece y1est a los estudiantes a un precio A
y y1ej a los ejecutivos a un precio A+B+C. Con estos precios, el monopolista obtiene los
máximos excedentes posibles del mercado de celulares al extraer la totatalidad del
excedente del consumidor de los estudiantes (área A) y de los ejecutivos (área A+B+C).
Esto se puede realizar cuando las firmas solicitan una tarjeta que los acredite cómo
estudiantes.
Sin embargo, algunos ejecutivos pueden preferir elegir y1est al precio A. Los ejecutivos
están dispuestos a pagar por esa cantidad el área A+B y, como consecuencia, están
obteniendo un excedente del consumidor equivalente al área B.
Una opción que puede adoptar el monopolista es cobrar a los ejecutivos un precio un
poco mayor al precio cobrado a los estudiantes y vender, por lo tanto, una mayor
cantidad de minutos. Ello implica unos beneficios superiores para el ejecutivo que los
beneficios obtenidos por comprar el paquete de estudiantes. Dicho precio sería, sin
embargo, menor que aquel cuando el monopolista puede distinguir sin ningún problema
entre un estudiante y un ejecutivo. Como consecuencia, los beneficios para el
monopolista son menores ya que no puede extraer la totalidad de los beneficios del
mercado. La firma podría cobrar a los ejecutivos los precios A+C. El excedente del
consumidor sería A+B+C y el ejecutivo pagaría A+C por lo que obtendría un excedente
equivalente al área B. Y B es el costo de información. Este es el costo que enfrentan los
monopolistas para obligar a cada individuo a autoseleccionarse dentro de su grupo, es
decir es el “costo por obtener información”.
Gráfica 3.8. Demanda para estudiantes y ejecutivos
Estudiantes
Ejecutivos
B
A
C
y1est
y1ej
y
Una tercera opción es reducir el atractivo que representa el plan de los estudiantes para
los ejecutivos. Por ejemplo, en el plan actual para los estudiantes es 1000 minutos por
$80.000 se pueden ofrecer 900 minutos por $80.000. De este modo, los ejecutivos ya no
enfrentan incentivos para hacerse pasar por estudiantes. Esto se presenta en la gráfica
3.12. Los estudiantes pagarían un precio A por la cantidad y1est . De otro lado, los
ejecutivos pagarían A+C+D por la cantidad y1ej y tendría beneficios por A+B+C+D por
lo que el excedente del consumidor sería el área B. B sería el costo de la información
para el monopolista.
13
Gráfica 3.12. Un plan alternativo para estudiantes
Estudiantes
B
Ejecutivos
C
A
D
y1est
y
y1ej
1.2.3. Discriminación de precios de tercer grado
En la discriminación de precios de tercer grado se fijan precios diferentes a cada
persona, o grupo de personas, pero no se cobran precios diferentes para cada cantidad
del bien. Ello implica que la firma siempre cobra el mismo precio independientemente
de la cantidad comprada. Un ejemplo de discriminación de precios de tercer grado es
cuando se separan los mercados entre municipios rurales y urbanos como se hace con la
cerveza en Colombia. Otro ejemplo es cuando en los Parques Naturales se cobran tarifas
diferenciales a visitantes nacionales y extranjeros.
La fijación de precios, cuando hay discriminación de tercer grado, se describe en el
siguiente modelo. Suponga que hay dos tipos de mercados (1,2). Para diferenciar los
precios de los bienes, no debe existir arbitraje entre los dos mercados. Las funciones
inversas de demanda de los dos grupos de consumidores es P1 ( y1 ) y P2 ( y2 ) . La
función de beneficios del monopolista es equivalente a
  max P1 ( y1 ) y1  P2 ( y 2 ) y 2  CT  y1  y 2 
y1 , y 2
donde y  y1  y2 . Las condiciones de primer orden son
 P1
CT y
y1  P1 ( y1 ) 

0
y1 y1
y y1
Como
y
 1 , la condición de primer orden es igual a
y1
 P1
CT
y1  P1 ( y1 ) 

 0.
y1 y1
y
Las dos condiciones de primer orden se pueden rescribir como

1
P1 ( y1 ) 1    CMg ( y1  y 2 )
 1 
14

1
P2 ( y 2 ) 1    CMg ( y1  y 2 ) .
 2 
¿Cómo distribuye el monopolista la producción entre los dos mercados? El costo de
producción es idéntico pues se tiene un bien homogéneo y una sola firma productora. El
monopolista fija un precio superior en el mercado más inelástico pues los consumidores
no reaccionan de manera contundente a cambios en los precios. Cabe anotar que el
monopolista siempre operará en la porción elástica de ambas demandas. Esta
discriminación de precios se puede mantener si y solo si no hay una reventa entre los
dos mercados. Si hay reventa, los consumidores del segundo grupo podrían vender a
aquellos del primer grupo a un precio menor y se acabaría la discriminación de precios.
La Gráfica 3.9 presenta un ejemplo.
Gráfica 3.9. Discriminación de precios de tercer grado
P
DD2
P1
P2
DD1
y1
IM2
IM1
CMg
y1*
y 2*
y2
Para probar matemáticamente lo anterior, dadas las condiciones de primer orden el
monopolista iguala


1
1
P1 ( y1 ) 1    CMg ( y1  y 2 )  P2 ( y 2 ) 1   .
 1 
 2 
Como lo demuestra la gráfica, P1  P2 lo cual implica que

1 
1
1    1  
 1    2 
1
1

1
2
 2  1 .
15
Por lo tanto, la firma fija el precio más alto en el mercado más inelástico. Esto se debe a
que las demandas elásticas son más sensibles a los precios y, por lo tanto, el
monopolista cobra el precio menor en el mercado con una demanda más elástica y un
precio mayor a la demanda inelástica.
La comparación de la discriminación de tercer grado y el precio único se debe realizar
para la firma y para el bienestar de los consumidores. El monopolista obtiene mayores
beneficios con la discriminación de precios en contraste con la opción de precio único
pues tiene una mayor flexibilidad.
El efecto sobre el bienestar de los consumidores es ambiguo. La política de
discriminación de precios permite que

P1  Pu subir el precio en el mercado inelástico.

P2  Pu bajar el precio en el mercado elástico.
Por lo tanto, la discriminación de precios de tercer grado es más beneficiosa que el
precio único cuando
y1  y2  yu .
Esta condición depende esencialmente de las elasticidades de demanda de los dos
grupos. Intuitivamente, si uno de los dos grupos enfrenta una demanda demasiado
inelástica, el precio que el monopolista asigna es alto y, por lo tanto, su producción es
baja. Si el otro mercado tiene una elasticidad baja también y son poco los consumidores
de ese grupo, es posible que la producción total bajo discriminación de tercer grado sea
menor que bajo precio único. Pero todo depende de las elasticidades precio. El ejemplo
numérico que se presenta a continuación permite entender esto un poco mejor. Las
funciones de demanda y las funciones inversas de demanda de los dos grupos de
consumidores son
Grupo 1
Grupo 2
Demanda
y1  24  P1
y2  24  2 P2
Función inversa de demanda
P1  24  y1
P2  12 
y2
2
El costo marginal del monopolista es igual
CMg  6 .
El ingreso total y marginal en los dos mercado equivale a
Grupo 1
Ingreso total
24 y1  y12
Ingreso marginal
24  2 y1
Grupo 2
12 y2 
y22
2
12  y2
16
Dado que el monopolista iguala el ingreso marginal al costo marginal en los dos
mercados, la cantidad y el precio en cada mercado es igual a
Grupo 1
Grupo 2
IMg1  24  2 y1  6
IMg2  12  y2  6
18  2 y1
Img=Cmg
y1  9
P1  24  9  15
y2  6
P2  12 
6
 9.
2
Los beneficios totales para el monopolista son
  P1 y1  P2 y 2  CT
donde
CT  6 y  6( y1  y2 ) .
Por lo tanto,
  P1  6 y1  P2  6 y2 .
  15  6 y1  9  6 y2 .
  81  18  99.
La pérdida irrecuperable de eficiencia se mide de la forma siguiente. Para conocer el
área del triángulo, es necesario derivar el precio y la cantidad en un mercado
competitivo. El precio competitivo es aquel donde P=CMg=6. La cantidad equivalente
para el precio competitivo en el grupo 1 es igual a
y1  24  6  18
El cálculo del área de la pérdida irrecuperable de eficiencia se muestra en la Gráfica
3.10. El área del triángulo para el grupo 1 es igual a
PIE1 
1
1
(15  6)(18  9)  9 * 9  40.5
2
2
17
Gráfica 3.10. Medición de la pérdida irrecuperable de eficiencia
P
Perdida irrecuperable de eficiencia
15
P*
CMg=6
9
18
y
La pérdida irrecuperable de eficiencia para el grupo 2 se calcula con el mismo
procedimiento. La cantidad producida en un mercado competitivo para el grupo 2 es
y2  24  2 * 6  12.
PIE 2 
1
1
(9  6)(12  6)  3 * 6  9 .
2
2
La pérdida irrecuperable de eficiencia total es igual a
PIE1  PIE2  40.5  9  49.5.
Cuando el monopolista establece un precio único, los resultados son los siguientes. La
demanda total del mercado es segmentada.
Para 12
24,
y  24  P
Para
12,
y  y1  y2  24  P  24  2 P  48  3P.
La demanda inversa es igual a
y
P  16  .
3
El ingreso total es
IT  16 y 
y2
3
y el ingreso marginal es
18
IMg  16 
2y
3
La cantidad de equilibrio para el monopolista es cuando Img=CMg
IMg  16 
10 
2y
6
3
2y
3
y u  15 .
El precio es igual a
P u  16 
15
 11 .
3
Los beneficios totales del monopolista son
 u  11 *15  6 *15  75 .
Por lo tanto, los beneficios del monopolista son mayores cuando práctica discriminación
de precios que cuando fija un precio único. La pérdida irrecuperable de eficiencia
cuando hay un precio único se calcula a continuación. El precio competitivo es
P  16 
10 
y
6
3
y
 y  30.
3
La pérdida irrecuperable de eficiencia es entonces igual a
PIE u 
1
(11  6)(30  15)  37.5 .
2
Pero la pérdida irrecuperable de eficiencia es menor en el mercado del precio único
porque las curvas de demanda no son muy elásticas y, como consecuencia, no se puede
compensar fácilmente el incremento de un precio con la reducción del otro.
3.2.4. Tarifa de dos tramos
Una opción alternativa de discriminación de precios es diferenciar precios sin tener en
cuenta los distintos grupos de la población. En este caso, el monopolista elige precios
para distintas categorías de los bienes comprados. Ello permite que cada consumidor se
autoseleccione en una categoría. El ejemplo más citado es la tarifa de dos tramos.
En la tarifa de dos tramos se cobra un precio por el “acceso” a un bien y otro por cada
unidad consumida después del acceso. El ejemplo clásico de la tarifa de dos tramos son
los parques de distracciones donde el consumidor paga un precio por acceder al parque
y otro por montar en las distintas atracciones. Otros ejemplos son los IPads e IPods: el
precio del aparato es alto, pero el costo de comprar aplicaciones adicionales es bajo.
19
La gráfica 3.11 presenta un ejemplo. En la gráfica se realizan los siguientes supuestos:
(i) solo hay un tipo de atracción; (ii) individuos solo visitan el parque por las atracciones
que ofrece; y (iii) todos los consumidores tienen el mismo gusto.
La curva de demanda denota la disponibilidad a pagar por las atracciones pero no
incluye los precios de acceso. El proceso para fijar el precio de acceso es el siguiente.
Suponga que se fija un precio P* de modo que demanda y*. En este precio, la máxima
disponibilidad a pagar es el área ABC. El monopolista obtiene unos beneficios iguales
a (P*-CMg)y*. Como tarifa de acceso, el monopolista podría cobrar el área ABC. De
este modo, podría extraer todo el excedente del consumidor. Sin embargo, en P* y y*
no se estarían maximizando los beneficios del parque de atracciones. Estos se
maximizarían donde P=CMg. En P=CMg, los beneficios por el uso de las atracciones
es (P-CMg)y=0. Sin embargo, el parque de atracciones cobra todo el excedente del
consumidor con la “tarifa de acceso”.
Gráfica 3.11. La tarifa de dos tramos
P
b
Excedente del consumidor
P*
a
c
Ganancia del monopolista
CMg
y*
y
y
El modelo siguiente formaliza los conceptos explicados en la gráfica. La tarifa está
compuesta por una cuota fija y un precio marginal
T ( y )  A  Py
donde A representa la cuota fija y P el precio marginal. El parque de atracciones elige
los valores de A y P que maximicen los beneficios dada la demanda. Los beneficios
están representados por
  A  Py  c ( y ).
Las condiciones de primer orden son
c

 P
 0  P  CMg.
y
y
Por lo tanto, el parque de atracciones fija el precio igual al costo marginal y cobra una
tarifa A igual al excedente del consumidor.
20
IV. OTRAS FORMAS DE COMPETENCIA IMPERFECTA:
COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL MONOPSONIO
LA
4.1.Competencia monopolística
Una estructura de mercado de competencia monopolística tiene las características
siguientes:

Hay más de una firma;

Hay entrada libre de firmas; y

Hay diferenciación del producto. Ello implica que hay competencia entre las
firmas pero el bien no es idéntico y, como consecuencia, cada firma puede
alterar parcialmente los precios3.
La competencia monopolística está ubicada entre el monopolio puro y la competencia
perfecta. Las implicaciones de la competencia monopolística dependen de cada
industria y varían esencialmente de acuerdo a la curva de demanda y la curva de costos.
El supuesto esencial de la competencia monopolística es la libre entrada de firmas.
Cuando hay competencia perfecta, entran firmas al mercado hasta el punto donde   0
pues si   0 hay incentivos adicionales para la entrada de firmas. Una vez se llega a
  0 , la entrada de una firma adicional significa que   0 . Ello implica también que
las funciones de demanda que enfrenta CADA firma es completamente elástica.
De otro lado, en competencia monopolística si una firma enfrenta la demanda (dd1) y
n=N tal como muestra la gráfica 2.19. La elasticidad depende de la sustituibilidad y la
cantidad de firmas en la industria. Si entra una firma más de modo que n=N+1, la curva
de demanda que enfrenta la firma se contrae y es más elástica pues hay más alternativas
para los consumidores. A medida que se incrementa el número de firmas y los bienes
son más homogéneos, la curva de demanda es más elástica.
3
Un ejemplo clásico de competencia monopolística es el mercado de Coca-Cola y Pepsi. Aunque el
producto es similar, no es idéntico. Cada firma está enfrentando una función de demanda con pendiente
negativa y busca diferenciar un poco su producto.
21
Gráfica 4.1. El número de firmas y la función de demanda
P
dd1
n=N
Competencia perfecta
n=N+1
dd2
y
El proceso de decisión de una firma operando en competencia monopolística es el
siguiente:

Cada empresa elige su nivel de producción y precio de acuerdo a su función de
demanda.

Cada empresa maximiza beneficios de acuerdo a su función de demanda.

La entrada libre de firmas en el largo plazo reduce a cero los beneficios.
Como la entrada reduce a cero los beneficios, en competencia monopolística se tiene
que
  py  c ( y )  0 .
Por lo tanto,
p
c( y )
y
el precio se iguala al costo medio. Dicho proceso se presenta en la gráfica 2.20. Si la
firma está enfrentando la curva de demanda punteada, hay una porción de la curva de
demanda (representada por la línea gruesa) donde p  CMe y hay, por ende, incentivos
para la entrada de nuevas firmas. La entrada de nueva firmas contrae entonces la
demanda hasta el punto donde la curva de demanda sea tangente con la curva de costo
medio. En dicho punto, no hay incentivos para la entrada de firmas.
22
Gráfica 4.2. El proceso de decisión en competencia monopolística
P
CMe
P*
dd1
dd2
y*
y
Como las firmas enfrentan una función de demanda con pendiente negativa y se ubican
donde el costo medio es igual a la demanda, P  CMe  CMg . Ello implica que las
firmas que operan en competencia monopolística producen una menor cantidad que en
competencia perfecta, pero mayor que en monopolio. Por lo tanto, en competencia
monopolística hay un exceso de capacidad instalada.
En competencia perfecta, no se presenta la situación anterior porque la función de
demanda es totalmente elástica lo cual permite que P  CMe  CMg como se muestra
en la gráfica 2.21. En este punto, se cumple la condición de maximización de beneficios
y la condición de beneficios nulos.
Gráfica 4.3. El proceso de decisión en competencia perfecta
P
CMe
P*
dd1
y*
dd2
y
1.2.Monopsonio en el mercado de factores.
El mercado de factores también puede enfrentar estructuras de mercado de competencia
imperfecta. La firma puede tener poder de mercado como oferente del producto final o
23
como demandante de insumos. Los dos casos de competencia imperfecta que se pueden
entonces presentar son:

Monopsonio: cuando hay un solo comprador de un factor. Por ejemplo, cuando
una sola firma contrata a todos los trabajadores disponibles.

Monopolio en mercado de factores: solo hay un proveedor de un factor.
Un monopsonio en el mercado laboral significa que hay una sola firma demandante de
trabajadores. Por lo tanto, la demanda por trabajo de la firma constituye la demanda
total por trabajo. La firma puede entonces manipular el mercado del factor. Por lo tanto,
la firma busca pagar el menor precio posible por cada trabajador que contrata. Esto
conduce a una menor cantidad demandada por trabajadores con el fin de contraer los
salarios. La demostración matemática y gráfica se realiza a continuación.
El costo total de contratar una cantidad L de trabajadores a un salario w es igual a
GL  wL.
Cuando la firma contrata un trabajador adicional, se incrementa la demanda total por
trabajadores y, por lo tanto, se incrementa el salario. Ello implica que el costo del
trabajador adicional es alto para la firma ya que no solo debe pagar un mayor salario por
el trabajador adicional. También debe pagar un mayor salario a todos sus trabajadores.
El costo marginal del trabajador adicional está representado por
G L  wL 
w

 w L
.
L
L
L
Dado que la firma monopsonista es la única demandante de trabajo, sus acciones
 w 
modifican los salarios   .
 L 
¿Cuál es la diferencia entre la solución de competencia perfecta y la solución de
monopsonio? Cuando la firma es precio aceptante en el mercado del trabajo,
w
 0.
L
Ello implica que el gasto marginal del trabajo es igual a
GL
 w.
L
w
.
L
Este término es positivo porque incrementos en la demanda por trabajo producen
aumentos en el salario debido a que la firma es la única demandante de trabajo. Por lo
tanto,
El gasto marginal del trabajo cuando hay monopsonio tiene un término adicional:
w
 0.
L
Entonces
GM LM  GM LCP .
24
Dado que la firma enfrenta costos marginales decrecientes,
LM  LCP .
La Gráfica 5.4 ilustra la anterior demostración matemática. Cuando la firma no puede
influenciar el precio de los factores, la demanda de trabajo es igual a L1 y el salario es
w1. Cuando la firma manipula el precio de los factores, la firma demanda trabajo hasta
el punto B, es decir demanda L2. El salario equivalente es w2. Las implicaciones del
monopsonio son entonces: (i) una menor contratación de trabajadores; y (ii) un salario
menor que en competencia perfecta.
Gráfica 4.4. La demanda por un insumo: monopsonio
GML
OO
B
w1
w2
A
DD
L2 L1
25