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Una matriz cuadrada, A, de dimensión nxn, es diagonalizable si y sólo si para todo
autovalor λ de A, la dimensión del subespacio vectorial Eλ, asociado al autovalor λ,
coincide con la multiplicidad del autovalor λ en la ecuación característica (|A-λI|=0).
Además,
dim(Eλ)=n-rango(A-λI)
Esta condición aparece explicada al final del epígrafe “Condición Necesaria y
Suficiente para que una matriz sea Diagonalizable” (4.4) del libro recomendado:
RODRÍGUEZ, J.: Matemáticas para la Economía y la Empresa. Volumen 1 (Álgebra
Lineal). Ediciones Académicas, S. A., 2003.
En este epígrafe se encuentra además una explicación más amplia sobre esta cuestión