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Análisis y diseño de un circuito driver basado en convertidor generalizado de
impedancias para un actuador piezoeléctrico
a
D. F. Novoa Díaza, D. Ramírez Muñoza, J. Sánchez Morenoa, E. Castro Monterob
Departamento de Ingeniería Electrónica, Escuela Técnica Superior de Ingeniería, Universitat de València.
b
Dpto. Control Automático, Facultad de Ingeniería Eléctrica,
Universidad de Oriente, Avda. Las Américas, s/n, 90900-Santiago de Cuba, Cuba.
Abstract- This work describes the ability of the Generalized
Impedance Converter (GIC) to work as an AC voltage-to-current
converter. In the past the GIC circuit was used to simulate inductors
in filters. Recently, some works describe the use of the GIC circuit
with resistive sensors in DC regime. This work shows the use of the
GIC circuit as a driver for a piezoelectric actuator, replacing its DC
reference voltage by an AC one. Experimental results show that the
GIC circuit with an AC input voltage implements an AC current
source to drive a piezoelectric actuator.
Keywords: Generalized Impedance Converter, AC voltage-tocurrent conversion, AC current loop, piezoelectric actuators, driver
circuit.
I.
INTRODUCCIÓN
A. Convertidor generalizado de impedancias (GIC).
El girador es un concepto presentado en 1948 por B.
Tellegen [1] para describir circuitos electrónicos capaces de
invertir el comportamiento de una impedancia. En 1969 A.
Antoniou [2] presenta el Convertidor Generalizado de
Impedancias (GIC), el cual se obtiene modificando un girador
que estaba constituido por dos amplificadores operacionales y
cuatro impedancias. La figura 1 muestra el girador original y
la modificación para formar un GIC.
La principal característica que describe y da las primeras
aplicaciones al circuito GIC es la que se obtiene de su
impedancia de entrada. Esta función de red viene dada,
suponiendo ideales los amplificadores operacionales,
mediante la expresión:
Zinp =
Z1 ⋅ Z3 ⋅ Z5
Z2 ⋅ Z4
a)
b)
(1)
Fig. 1.- a) Uno de los giradores de Antoniou, b) Montaje del GIC.
Como se puede observar en (1), dependiendo de la clase de
elementos que se coloque en el lugar de Z1 a Z5, se puede
obtener una impedancia equivalente conectada a tierra y de
diversos comportamientos (Fig. 2).
651
2
C=
R1 ⋅ (R5 + R5' )
C3 ⋅ R2 ⋅ R4
(3)
En [5], K. Kawai ha añadido una sexta impedancia a la
topología GIC como muestra la figura 4.
Con esta modificación y suponiendo que entre las
impedancias Z1 a Z4 se colocan componentes resistivos del
mismo valor (R), se puede conseguir que la impedancia de
entrada del GIC sea descrita de la siguiente manera:
Fig. 2.- Circuito GIC como impedancia equivalente.
Es así como inicialmente el circuito GIC ha sido empleado
para la síntesis de inductancias en circuitos pasivos RLC
convirtiéndolos de esta manera en topologías activas de solo
resistencias y capacitores o por otro lado, se ha hecho uso de
(1) para obtener una resistencia negativa dependiente de la
frecuencia (FDNR) [3].
Con el transcurso de los años han venido apareciendo
diversas aplicaciones que siguen aprovechando el control de la
impedancia de entrada equivalente del GIC. Dentro de estas,
se puede destacar la presentada en [4] donde los autores
emplean la topología GIC para obtener un capacitor variable
muy preciso y lineal con control grueso y fino (Fig. 3).
Z inp =
Z5 ⋅ Z 6
Z 6 − Z5
(4)
Según la ecuación (4), reemplazando a Z5 y Z6 por
resistores, inductores o capacitores de valores adecuados, se
puede obtener cualquiera de estas tres impedancias con valor
negativo, es decir, se ha modificado a la topología GIC para
que se comporte como un convertidor de impedancias
negativas, N-GIC.
Fig. 4.- N-GIC.
Fig. 3.-GIC como capacitor variable.
Recientemente se ha abierto una nueva línea de
investigación que busca dar otro tipo de aplicación al circuito
GIC, las propuestas más actuales siguen aprovechando la
característica clásica de controlar la impedancia de entrada
equivalente de la topología pero no tienen en cuenta la función
de girador por lo que se da paso a otras propiedades internas
que se usarán en el manejo directo de sensores. En [6], D.
Ramírez presenta el diseño de un convertidor voltaje-corriente
DC basado en el circuito GIC. Para ello, se asume que todas
las impedancias son resistivas, se coloca un voltaje de
referencia DC en los terminales de entrada del convertidor y
se aprovecha el hecho de que este voltaje se verá reflejado
En esta ocasión la ecuación característica queda modificada
de la siguiente forma:
Zinp =
R1 ⋅ (1/ jω ⋅ C3 ) ⋅ (R5 + R5' )
1
=
R2 ⋅ R4
jω ⋅ C
(2)
con
652
3
entre la resistencia R5 y tierra (Fig. 5).
Fig. 6.- DC-GIC alimentado a referencia de corriente DC.
Con (6) y (7) se puede observar que el circuito DC-GIC
trabajará como un convertidor corriente-corriente o un
amplificador de corriente DC.
Fig. 5.- Circuito GIC con referencia de tensión DC.
De esta manera, se tendrá una corriente I0 DC que depende
únicamente de la referencia en la entrada y de la resistencia
R5 pero que a su vez alimenta a R4.
I0 =
B. ACTUADORES PIEZOELÉCTRICOS
V ref
R5
Un actuador piezoeléctrico es un elemento que produce
desplazamiento o fuerza valiéndose del fenómeno físico de la
piezoelectricidad. Es decir, se expande o comprime cuando
se le aplica un campo eléctrico [8].
Este tipo de componentes presenta un amplio rango de
ventajas en cuanto a resolución, generación de grandes
fuerzas, velocidad de expansión, trabajo ante campos
electromagnéticos, potencia de consumo, desgaste, roturas, y
temperaturas de operación que los hace más atractivos en
funciones donde otras clases de actuadores no pueden ser
empleados. Dentro de estas aplicaciones se encuentran la
óptica, fotónica, tecnología de medición, microelectrónica,
mecánica de precisión, biología, medicina y genética entre
otras [9].
Para el desarrollo del trabajo presentado en este artículo se
ha empleado un actuador piezoeléctrico que está
especialmente diseñado para aplicar puntos de fuerza a
estructuras que necesitan control de vibraciones, del ruido en
bornes o excitación modal, específicamente, el modelo
712A02 de Piezotronics.
El funcionamiento básico del 712A02 consiste en aplicar
una fuerza entre la estructura a controlar y una masa de
referencia conocida como masa inercial, la figura 7 permite
observar la forma y conexión del actuador y la figura 8
muestra la respuesta de esta clase de elementos cuando son
energizados.
Aunque el 712A02 puede ser alimentado tanto en régimen
DC como AC, la figura 8 describe la respuesta cuando se
utiliza una señal senoidal de frecuencia variable, dejando ver
(5)
Es así como se demuestra que es posible colocar en la
posición de R4 uno o varios sensores de comportamiento
resistivo que compartirán el mismo lazo de corriente constante
independiente del valor de R4.
La aplicación anterior presenta el inconveniente de que el
sensor conectado estará flotante, por lo cual, D. Ramírez
presenta una modificación del circuito DC-GIC con la que se
puede evitar este hecho, [7]. Para conseguirlo, se ha
reemplazado la referencia de tensión por una referencia en
corriente (Fig. 6).
De esta forma, la carga (sensores) puede ser conectada en el
lugar de R5 ya que en este caso la corriente que los alimentará
viene dada por:
I R5 = n ⋅ I ref
(6)
Donde n será un factor constante (ganancia de corriente)
que se fija cuando R1, R2, R3 y R4 sean elegidas:
n≡
R1 ⋅ R3
R2 ⋅ R4
.
(7)
653
4
topología que se quiere emplear como circuito driver del
actuador 712A02.
que el actuador presenta resonancia en un angosto rango de
frecuencias y para un rango más amplio la respuesta es menor
y constante. Este pico de resonancia depende directamente del
valor de masa inercial que se coloque en el actuador.
Fig. 7.- Actuador piezoeléctrico 712A02. El movimiento de la masa inercial y
la dirección de la fuerza aplicada son indicados por la flecha.
Fig. 9.- Circuito GIC como circuito driver de un actuador piezoeléctrico
representado por un capacitor.
A. Circuito AC-GIC resistivo
Antes de entrar en las consideraciones de diseño para que el
circuito GIC funcione como driver del actuador piezoeléctrico
y teniendo en cuenta que el DC-GIC ha trabajado solo con
impedancias resistivas (sensores de comportamiento
resistivo), se presenta un primer análisis del AC-GIC
operando solo con resistencias.
En uno de sus trabajos [10], D. Ramírez ha obtenido una
ecuación que describe la impedancia de entrada equivalente
del circuito GIC cuando opera en régimen AC. A partir de la
figura 4, es posible obtener:
Fig. 8.- Respuesta típica del actuador.
Por último, es importante mencionar y resaltar que el
actuador piezoeléctrico se comporta eléctricamente como un
capacitor.
Z inp ( j ⋅ f ) = Z 0 ⋅
II. CIRCUITO GIC CON TENSIÓN DE REFERENCIA
SINUSOIDAL (AC-GIC)
1+
1+
j⋅ f
α
j⋅ f
β
(8)
Donde Zo sigue siendo la expresión dada en (1),
Basados en las nuevas aplicaciones del circuito GIC y en
las condiciones de operación del actuador piezoeléctrico
712A02, se presentará el diseño de un circuito driver para este
último y que presente la oportunidad de funcionar con
cualquier otro elemento piezoeléctrico. El primer paso que se
ha dado para conseguir este objetivo es tomar como ejemplo
el modo de operación del circuito DC-GIC con referencia de
tensión (Fig. 5). Es decir, ya que se ha demostrado la
funcionalidad al conectar sensores en el lazo de corriente
creado cuando se trabaja en régimen DC, es de pensar que si
se cambia la tensión de referencia DC por una en AC, el
mismo lazo puede ahora funcionar para sensores o elementos
que requieran una corriente alterna, convirtiendo al circuito
GIC en una fuente de corriente AC controlada por tensión AC
(AC-GIC). La figura 9 deja ver el esquema general de la
α −1 ≡
K
R3 ⋅ R5 ⋅ ft
β −1 ≡
K
R2 ⋅ R4 ⋅ f t
(9)
y
K ≡ (R2 + R3 ) ⋅ (R4 + R5 )
(10)
Como conclusión importante se puede observar que la
impedancia de entrada Zinp del circuito AC-GIC presenta un
polo en β y un cero en α. La frecuencia del polo será por lo
general menor que la del cero ya que si se desea que (1) se
mantenga con un valor alto, el producto R2·R4 debe ser menor
654
5
que el producto R3·R5.
En cuanto a la asíntota de baja frecuencia, Zo, es interesante
notar que ésta se puede controlar solo con variar el resistor R1
y de esta manera se pueden dejar fijos los resistores R2 a R5
manteniendo por lo tanto siempre los mismos valores para α y
β.
Para los resultados experimentales presentados en este
trabajo, se han realizado las pruebas haciendo que el producto
R2·R4 sea igual al producto R3·R5. Así el polo y el cero se
cancelan mutuamente manteniendo la impedancia de entrada
equivalente constante y definida por el valor que se coloque
en el lugar de R1 para todo el rango de frecuencias utilizado.
La figura 10 muestra los valores de resistencias empleadas.
Las figuras 11 y 12 permiten observar la impedancia de
entrada Zinp (magnitud y argumento) del circuito AC-GIC
resistivo para valores en R1 de 100 kΩ y 9.8 MΩ
respectivamente. El barrido en frecuencia se ha hecho con una
señal de referencia senoidal (Vac) entre 10 Hz y 10 MHz.
|Zin| con R1=100kΩ
|Zin| (Ω)
1,2E+05
1,1E+05
1,0E+05
9,0E+04
10
100
1000
10000
f (Hz)
arg(Zin) con R1=100kΩ
arg(Zin) (º)
10
5
0
-5
-10
-15
10
100
1000
10000
f (Hz)
Fig. 11.- Magnitud y argumento de Zinp para el AC-GIC con R1= 100 kΩ.
|Zin| (Ω)
|Zin| con R1=9.8 MΩ
1,1E+07
1,0E+07
1,0E+07
1,0E+07
9,8E+06
9,6E+06
10
100
1000
10000
f (Hz)
Fig. 10.- Circuito AC-GIC resistivo.
arg(Zin) (º)
arg(Zin) con R1=9.8 MΩ
10
5
0
-5
-10
-15
10
100
1000
10000
f (Hz)
Fig. 12.- Magnitud y argumento de Zinp para el AC-GIC con R1= 9.8 MΩ.
655
6
Como se puede notar en estas cuatro gráficas, el
comportamiento de Zinp es el de una resistencia constante para
todo el rango de frecuencias de interés.
Por otro lado, también se ha monitorizado la corriente Iac,
pudiendo comprobarse su comportamiento senoidal
dependiente de la frecuencia y del valor que tome la tensión
de referencia (Vac).
B. Circuito AC-GIC con actuador piezoeléctrico
Retomando el diagrama de la figura 9, se acondicionará la
topología AC-GIC para que cumpla con el propósito ya
mencionado de trabajar como circuito driver del actuador
piezoeléctrico 712A02 y que aún siga manteniendo una
impedancia de entrada equivalente de valor alto que evite la
demanda de corriente sobre la señal de referencia de la entrada
(Vac).
El acondicionamiento empieza teniendo en cuenta los
requisitos necesarios para el buen funcionamiento del
actuador 712A02, este elemento piezoeléctrico puede ser
alimentado con una tensión alterna máxima de ±100 Vp fuera
de su resonancia y con frecuencias comprendidas entre 150
Hz y 5 kHz. Tomando estas consideraciones y calculando que
la demanda de corriente para el peor caso estará sobre los 240
mAp (capacitor de 77.3 nF a máxima tensión y máxima
frecuencia), es necesario hacer que los amplificadores
operacionales del circuito AC-GIC estén en capacidad de
cumplirlas. Para esto, se debe recurrir a amplificadores
operacionales de potencia, siendo el amplificador PA85 de
APEX Microtechnology la opción escogida en este caso por
adaptarse convenientemente a todas las exigencias.
Fig. 13.- Circuito AC-GIC con un capacitor.
Los resultados experimentales con esta topología se han
recogido alimentando a los amplificadores operacionales con
±72 VDC. Recordando la ecuación (5), la resistencia R5 de
valor 46.6 Ω permitirá emplear tensiones senoidales de
referencia menores de 10 Vp para obtener valores de corriente
Iac suficientemente altos, esta corriente será restringida solo
por la saturación del amplificador. Según la ecuación (1), la
impedancia de entrada equivalente en este caso tendrá un
comportamiento inductivo como lo demuestra la figura 14.
Esto crea el inconveniente de tener valores de impedancia
equivalente cercanos a cero para las frecuencias menores.
III. TOPOLOGÍA GIC-ACTUADOR
Dentro de la forma de montar los elementos para que el
circuito de la figura 9 funcione de manera adecuada, se han
encontrado dos opciones que demuestran un buen desempeño.
|Zin| (Ω)
|Zin| AC-GIC con una capacitancia
4,5E+07
4,0E+07
3,5E+07
A. Circuito AC-GIC con un capacitor
En la primera, se colocan todas las impedancias resistivas
excepto Z4 (capacitancia del actuador) (Fig.13).
3,0E+07
2,5E+07
2,0E+07
1,5E+07
1,0E+07
5,0E+06
0,0E+00
10
100
1000
f (Hz)
656
10000
7
Midiendo la tensión entre R5 y tierra, se puede monitorizar
la corriente que circula por el actuador. En esta oportunidad,
Iac presenta una alteración cerca del cruce ascendente por
cero para todo el rango de frecuencias, la figura 16 es un
ejemplo para 500 Hz y 1 kHz.
arg(Zinp) AC-GIC con una capacitancia
arg (º)
90
89,5
89
88,5
VR5 para f = 500Hz
Tensión (V)
88
0,3
87,5
0,2
87
10
100
1000
0,1
10000
f (Hz)
0
-2,5E-03
Fig. 14.-Magnitud y argumento de Zinp para el circuito AC-GIC con un
capacitor.
-1,0E-03
-5,0E-04
0,0E+00
5,0E-04
1,0E-03
-0,3
t (Sg)
VR5 para f = 1kHz
Tensión (V)
0,6
0,4
0,2
0
-1,8E-03
Vact para f = 500 Hz
Vact(cc)
-1,5E-03
-0,2
En cuanto al funcionamiento del actuador, su desempeño es
adecuado, se puede controlar su respuesta aunque este control
no es completamente satisfactorio ya que la tensión diferencial
que lo polariza presenta un nivel de DC que hace que el
semiciclo positivo sea un poco menor que el semiciclo
negativo en todo el ancho de banda. Esto se puede observar en
la figura 15 para 500 Hz y 5 kHz donde la señal Vact(CC) es la
tensión diferencial medida en los bornes del actuador con
nivel de DC y la señal Vact(CA) es la tensión diferencial sin
nivel DC.
Tensión (V)
-2,0E-03
-0,1
Vact(ca)
-1,4E-03
-1,0E-03
-6,0E-04
-2,0E-04
-0,2
30
-0,4
20
-0,6
t (Sg)
10
Fig. 16.- Tensión en R5 para 500 Hz y 1 kHz.
0
-2,0E-03
-1,5E-03
-1,0E-03
-5,0E-04
0,0E+00
5,0E-04
1,0E-03
1,5E-03
2,0E-03
-10
B. Circuito AC-GIC con capacitancia y resistor en
paralelo.
Esta segunda topología mejora los inconvenientes
presentados anteriormente. En esta oportunidad se ha puesto
un resistor de 1 kΩ en paralelo con el actuador (Fig. 17). De
esta manera se descarta el nivel de DC en la tensión
diferencial del actuador y la corriente del lazo es
completamente senoidal. Las figuras 18 y 19 son un ejemplo
de las respuestas obtenidas. En la figura 18 se observa la
tensión diferencial en los bornes del actuador comparada con
la tensión en la salida del amplificador que lo alimenta (PA85
2) y en la figura 19 se monitoriza la corriente del lazo a través
de la tensión en R5 comparándola con la tensión de referencia,
pudiendo observarse que son exactamente iguales.
-20
-30
f (Hz)
Vact para f = 5 kHz
Tensión (V)
Vact (cc)
Vact (ca)
30
20
10
-2,0E-04
-1,0E-04
0
0,0E+00
1,0E-04
2,0E-04
-10
-20
-30
f (Hz)
Fig. 15.- Tensión en el actuador para 500 Hz y 5 kHz.
657
8
Vop2 vs Vact(dif) (f = 5 kHz, Vref = 7.5 Vp)
Tensión (V)
Vop2
Vdif
75
60
45
30
15
0
0,0E+00
-15
5,0E-05
1,0E-04
1,5E-04
2,0E-04
2,5E-04
3,0E-04
3,5E-04
4,0E-04
-30
-45
-60
-75
t (sg)
Fig. 18.- Vop2 vs. Vact(dif) para 500 Hz y 5 kHz.
Vin vs VR5 (f = 500 Hz)
Tensión (V)
Vin
VR5
3
2
Fig. 17.- AC-GIC con capacitancia y resistor en paralelo.
1
En cuanto a la impedancia de entrada equivalente, su
comportamiento seguirá siendo inductivo y estará descrito
por:
-2,0E-03
-1,5E-03
-1,0E-03
-5,0E-04
0
0,0E+00
5,0E-04
1,0E-03
1,5E-03
2,0E-03
2,5E-04
3,8E-04
5,0E-04
-1
-2
-3
R ⋅R ⋅R
Zinp = 1 3 5 ⋅ (1+ s ⋅ C4 ⋅ R4 )
R2 ⋅ R4
t (sg)
(11)
Vin vs VR5 (f=2 kHz)
Tensión (V)
Como puede notarse en (11), la impedancia de entrada
equivalente presentará un zero a la frecuencia de:
Vin
VR5
5
4
3
1
fZ =
2 ⋅ π ⋅ C4 ⋅ R4
2
1
(12)
0
-5,0E-04
-3,8E-04
-2,5E-04
-1,3E-04
0,0E+00
1,3E-04
-1
-2
Vop2 vs Vact(dif) (f = 500 Hz, Vref = 2.7 Vp)
-3
Tensión (V)
Vop2
Vdif
-4
75
-5
60
t (sg)
45
30
15
-2,0E-03
-1,5E-03
-1,0E-03
-5,0E-04
0
0,0E+00
-15
Fig. 19.- VR5 vs. Vref para 500 Hz y 2 kHz.
5,0E-04
1,0E-03
1,5E-03
2,0E-03
Las ecuaciones (11) y (12) se corroboran con los resultados
obtenidos experimentalmente como se observa en la figura 20.
-30
-45
-60
-75
t (sg)
658
9
impedancia que tiene conectada directamente a masa (Z5). El
propósito principal de integrar al circuito AC-GIC con el
actuador piezoeléctrico 712A02 se ha llevado a cabo. Se han
obtenido resultados favorables que permiten abrir la
posibilidad de contar con una topología driver no solo
aplicable al actuador pues la mayoría de los elementos
piezoeléctricos presentan principios de funcionamiento
similares, sino a otras cargas diferentes.
|Zinp| AC-GIC con actuador y resistor en paralelo
|Zinp| (Ω)
4,5E+07
3,5E+07
2,5E+07
1,5E+07
AGRADECIMIENTOS
5,0E+06
10
100
1000
10000
Este trabajo ha sido posible gracias al soporte financiero de
los proyectos ENE2005-08721-C04-03/ALT del Ministerio de
Educación y Ciencia de España y el Fondo Social Europeo
para el Desarrollo Regiona y ARVIV/2007/047 de la
Generalitat Valenciana.
f (Hz)
arg(Zinp) AC-GIC con actuador y resistor en paralelo
arg (º)
90
75
60
45
REFERENCIAS
30
[1] B. Tellegen, “The gyrator, a new electric network element”, Philips
Research Laboratories, 1948, pp. 81-101.
[2] A. Antoniou, “Realization of gyrators using operational amplifiers and
their use in RC-active network synthesis”, Proc. IEE, vol 116, pp. 18381850.
[3] S. Franco, Design with operational amplifiers and analog integrated
circuits, McGraw-Hill, 3rd ed., New York, 2001, Chap. 4.
[4] D. M. G. Preethichandra, K. Shida, “A simple interface circuit to measure
very small capacitance changes in capacitive sensors”, Proc. of the 17th
IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference,
Baltimore 2000, vol 1, pp. 406-409.
[5] K. Kawai, “Negative Impedance Converter”, US Patent,
US2004/0222871A1, Nov. 11, 2004.
[6] D. Ramírez-Muñoz, S. Casans-Berga, C. Reig, “Current loop generated
from a generalized impedance converter: a new sensor signal conditioning
circuit”, Review of Scientific Instruments, 76, 1 (2005), 066103.
[7] D. Ramírez-Muñoz, J. Sánchez, S. Casans-Berga, C. Reig, A. E. Navarro,
“Series sensor current loop from a generalized impedance converter
circuit with reference current input”, IMTC 2006- Instrumentation and
Measurement Technology Conference, Sorrento, Italy 24-27 april 2006.
[8] R. Pallás-Areny, Sensores y acondicionadores de señal, Marcombo, 2da
ed., Barcelona, 1994, Cáp. 6.
[9] M. Cúpich, F. Elizondo, “Actuadores piezoeléctricos”, Academia de
dinámica aplicada del departamento de diseño mecánico de la FIME,
enero 2000, Vol. 3, No 6.
15
0
-15
10
100
1000
10000
f (Hz)
Fig. 20.- Magnitud y argumento de Zinp para el circuito AC-GIC con un
capacitor y resistencia en paralelo.
La figura 20 también permite observar la influencia de la
resonancia del actuador haciéndose evidente a una frecuencia
aproximada de 300 Hz.
Otro aspecto importante que se ha mejorado con esta
segunda topología es que la impedancia de entrada
equivalente tiene un valor suficientemente alto para las bajas
frecuencias.
Un inconveniente que se puede adjudicar en este caso,
deriva del circuito formado por el actuador y la resistencia de
1 kΩ en paralelo, con esta topología es necesario que la
corriente que circula por el lazo (Iac) sea mayor que la que
demanda el actuador. Cuanto menor sea la frecuencia (domina
la resistencia), mayor será la diferencia entre estas dos
corrientes y para frecuencias altas (domina el actuador) la
diferencia disminuye notablemente.
IV. CONCLUSIONES
El Convertidor Generalizado de Impedancias trabajando en
régimen AC amplia el camino de investigación y aplicaciones
que recientemente se ha venido presentando y que se aparta de
la función clásica de la topología GIC. Con las pruebas
experimentales, se ha comprobado que la topología GIC, con
tensión de referencia AC, no solo cumple funciones de
impedancia equivalente controlable sino que a la vez contiene
un lazo de corriente muy estable que puede ser fácilmente
manejado bien sea por la referencia de entrada o por la única
659