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CURSO DE ÓPTICA EN JAVA: APPLET DE POLARIZACIÓN DE LA LUZ Y
LEYES DE FRESNEL
Estela Martín-Badosa, Artur Carnicer
Universitat de Barcelona. Grup d’Innovació Docent en Òptica Física i Fotònica.
Departament de Física Aplicada i Òptica. Diagonal 647, 08028 Barcelona.
Tel +34 93 4021203. Fax. + 34 93 4021142. e-mail: estela@ fao.ub.es
1. Introducción
El Curso de Óptica en Java (JOC) es un conjunto de recursos docentes dirigidos al
aprendizaje de la Óptica Física de primer ciclo universitario, en el marco de la licenciatura de
Física o de la titulación en Óptica y Optometría. Parte de este material puede ser utilizada por
estudiantes y profesores de bachillerato para ilustrar y ampliar diversos aspectos del
currículum de Física de este nivel educativo.
La dirección de acceso al curso es http://www.ub.es/javaoptics. Su contenido puede ser
consultado en catalán, castellano y parcialmente en inglés. Dentro del curso se puede acceder
a diversas aplicaciones escritas en Java (applets) que permiten ilustrar y realizar experiencias
sobre diversos temas de Óptica Física. Estas aplicaciones son accesibles por red y se pueden
ejecutar tanto en línea como localmente tras descargarlas, mediante el programa Java Web
Start (http://java.sun.com/products/ javawebstart). En este trabajo se presenta el applet de
Polarización de la luz y leyes de Fresnel.
2. Applet de polarización de la luz y leyes de Fresnel
Figura 1. Ventana de polarización de la luz: características de las ondas y elipse de polarización.
En esta aplicación se estudia la polarización de la luz y su reflexión y refracción en
medios isótropos. Una primera ventana, llamada “Polarización” (figura 1), muestra cómo
conseguir los diferentes estados de polarización de la luz, a partir de la superposición de dos
ondas planas, con sus vectores eléctricos perpendiculares, que viajan en la misma dirección,
tienen la misma frecuencia, amplitudes diferentes y están desfasadas entre sí. Las barras de
desplazamiento permiten modificar las amplitudes de las ondas y el desfase entre ellas. El
gráfico situado en la parte inferior representa ambas ondas. El campo eléctrico resultante
genera, al propagarse, una espiral de paso elíptico, que se representa en el gráfico superior
izquierdo. Se indican asimismo las longitudes de los semiejes mayor y menor de dicha elipse
de polarización, y su ángulo de inclinación, y también el vector de Stokes S, que describe el
estado de polarización de la luz.
Una segunda y tercera ventana permiten ver el comportamiento de las ondas reflejada y
transmitida dependiendo de las propiedades de una onda incidente sobre la superficie de
separación de dos medios, haciendo hincapié en las fórmulas de Fresnel, que relacionan las
amplitudes de las ondas reflejadas y transmitidas en función de la amplitud incidente.
En la ventana “Dieléctricos” (figura 2), se supone que los dos medios son no absorbentes para las longitudes de onda con las que se trabaja. Las barras de desplazamiento permiten
modificar sus índices de refracción y el ángulo de incidencia. La aplicación calcula el ángulo
de refracción y pinta con diferentes colores los rayos incidente, reflejado y refractado.
También calcula los coeficientes de Fresnel, para la componente del campo eléctrico que
vibra paralela y perpendicularmente al plano de incidencia, componentes que se dibujan en el
esquema superior izquierdo.
(a)
(b)
Figura 2. Ventana “Dieléctricos”: (a) dependencia de los coeficientes de Fresnel con el ángulo de incidencia,
(b) elipses de polarización de las ondas incidente, reflejada y refractada.
Por defecto, la aplicación muestra con diferentes colores la variación de los coeficientes
de Fresnel con el ángulo de incidencia (figura 2a). Un punto superpuesto sobre la gráfica
indica el ángulo de incidencia seleccionado. Pulsando el botón "Polarización" se activa una
nueva ventana (figura 2b), en la que se muestran las elipses de polarización de la luz
incidente, reflejada y transmitida, cada una con los mismos colores que los rayos
correspondientes. Se muestran también las características de la onda incidente, que son las
que se han introducido en la ventana "Polarización" y que se pueden modificar accediendo a
dicha ventana. Existen dos casos de particular interés:
§
En el caso de que el índice del primer medio sea mayor que el del segundo (n>n') puede
producirse el fenómeno de reflexión total, para ángulos de incidencia mayores al ángulo
límite (que se indica en la gráfica). En este caso, no hay luz transmitida (y no se pinta la
elipse de polarización correspondiente) y se produce un desfase entre las dos componentes
de la luz reflejada, que depende del ángulo de incidencia y de los índices de refracción.
Así pues, el estado de polarización de la luz reflejada por reflexión total es diferente al de
la luz incidente (por ejemplo, se puede obtener luz polarizada elíptica a partir de luz
incidente polarizada linealmente).
§
Cuando la luz incide con el ángulo de Brewster (que aparece en la gráfica), se anula la
componente reflejada contenida en el plano incidencia. Se puede observar cómo efecti-
vamente la luz reflejada está polarizada linealmente en la dirección perpendicular al plano
de incidencia.
En la ventana “Conductores” (figura 3), se considera el caso más general (que incluye al
anterior) en el que el segundo medio tiene una conductividad no nula (índice de refracción
complejo). En este caso, los coeficientes de Fresnel son complejos, con lo que las componentes de la onda reflejada pueden sufrir cambios de fase respecto a las incidentes, cambios que
dependen tanto de los índices de refracción de los dos medios como del ángulo de incidencia.
Estos parámetros se pueden modificar con las barras de desplazamiento. La aplicación
muestra las elipses de polarización de las ondas incidente y reflejada.
También se estudia la luz transmitida en el caso de incidencia normal, para el cual la
onda transmitida se puede considerar como onda plana que se propaga en el medio conductor
en la dirección perpendicular a la superficie de separación pero con una amplitud que decae
exponencialmente con la distancia recorrida en el medio. Esta dependencia se muestra en una
gráfica, así como la distancia que debe recorrer la onda dentro del medio conductor para que
su amplitud decaiga en un factor 1/e, que se llama profundidad de penetración y caracteriza al
medio. Esta cantidad depende de la longitud de onda de la luz, parámetro que también se
puede modificar con una barra de desplazamiento.
Figura 3: Ventana “Conductores”.
Figura 4: Ventana de resumen teórico y fórmulas.
Además, la aplicación consta de una última ventana donde aparece un resumen teórico y
las fórmulas que se utilizan en el mismo, así como un glosario con el nombre y significado de
los parámetros que aparecen (figura 4).
3. Conclusiones
Los recursos del Curso de Óptica en Java han sido utilizados en uno de los cursos
impartido en la UB durante el semestre de otoño del curso 2002-2003. El uso de estas
aplicaciones como experiencia virtual se ha mostrado de utilidad para reforzar la comprensión
por parte de los alumnos de los conceptos explicados.
Agradecimientos
Este trabajo ha sido financiado por la Generalitat de Catalunya (Ajuts per al
finançament de projectes per a la millora de la qualitat docent a les Universitats de Catalunya,
DOGC-3453) y por la UB (Programa de Millora i Innovació Docent, proyecto 11/III/MMEva/34/CARN).