Download Tema 1: Números reales – Ejercicios

Tema 1: Números reales – Ejercicios
1º/ Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o reales:
2,7
–3
3/7
7
4
2,838383…
5,121221222…
2º/ Representa gráficamente los siguientes números:
3/5
–3/4
19/3
53/4
20
18
–3
12
3º/ Expresa como fracción los siguientes números:
–2
2,25
3,0151515…
0,0077777… 23,48636363…
4º/ Dados los números: a = 2,7 b = 3,292929... c = 0,01030303...
Calcula los valores exactos de a + b, c – a y a·c. (Pista: Usa las fracciones generatrices)
5º/ Considerando 7,4833147735... como el valor de la raíz de 56, escribe las aproximaciones por
defecto, por exceso y redondeos a las décimas, centésimas y milésimas.
6º/ Halla el valor de 11 –  con un error menor que una milésima.
7º/ Los valores x = 6,235 e y = 92,88 son sendas aproximaciones por defecto de dos números reales
desconocidos a y b. Averigua entre qué valores exactos se hallan a + b y a·b y con qué precisión
pueden darse los resultados.
8º/ Debido a unas obras se quiere rodear una fuente circular con una tela metálica protectora.
Utilizando una cinta métrica graduada en mm, se obtiene que la longitud del diámetro es 1,804
metros (error = 1mm). Calcula la longitud de la tela metálica
usando el número pi con la cantidad de decimales adecuada.
9º/ Una milla inglesa son 1609,34 m. Redondea a km 27 millas.
10º/ Expresa en notación científica, con 3 cifras significativas, la distancia en metros de una estrella
situada a 27 años-luz.
11º/ Calcula el error absoluto y el relativo que se comete al aproximar 22/7 por 3,1416
12º/ Pequeña investigación (utiliza internet o una enciclopedia)
Calcula con tres cifras significativas, el número de moléculas de un gas ideal que, en
condiciones normales, caben en una pelota de 7 cm de radio.
a)
b)
c)
d)
Averigua lo que es el número del Avogadro y su valor.
Averigua que volumen ocupa 1 mol de un gas en condiciones normales.
Averigua que son cifras significativas.
Calcula el volumen de la pelota y da respuesta a lo que te pide el problema.
(En este ejercicio se permite el uso de la calculadora)
APROXIMACIONES Y ERRORES
13º/ Aproxima los siguientes números a las centésimas y calcula, en cada caso, el error absoluto
cometido.
a) 0,1256
b) 15,031
c) 0,0951
d) 3,1758
e) 6, 665
14º/ Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometido:
a) 128,7 a las unidades
b) 5935 a los millares
c) 25,317 a las décimas
d) 3,1358 a las centésimas
e) 12627 a las centenas
NOTACIÓN CIENTÍFICA
15º/ Escribe en notación científica:
a) La capacidad de un ordenador para almacenar datos es de quinientos billones de bytes.
b) El radio del átomo de oxígeno mide sesenta y seis billonésimas de metro.
c) La superficie de la Tierra es aproximadamente de quinientos diez millones de kilómetros
cuadrados.
16º/ Expresa en notación científica:
a) El virus de la gripe tiene un diámetro en mm de cinco cienmilésimas.
b) La velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo.
c) En la Vía Láctea hay aproximadamente ciento veinte mil millones de estrellas.
17º/ Escribe en notación científica las siguientes cantidades:
a) 60 250 000 miles de kilómetros
b) 345 millones de litros
c) 0,0000000745
d) 35 cienmilésimas
18º/ Calcula y expresa el resultado en notación científica:
;
;
(En este ejercicio se permite el uso de la calculadora)