Download diseño de un filtro digital (iir) con microprocesador de

DISEÑO DE UN FILTRO DIGITAL (IIR) CON MICROPROCESADOR DE
ARQUITECTURA MULTICICLO EN FPGA
José Alberto Díaz García, Eugenio Salazar Brenes, Luis Quirós Rojas
Instituto Tecnológico de Costa Rica, Escuela de Ingeniería Electrónica, Cartago, Costa Rica
[email protected], [email protected], [email protected]
2. ARQUITECTURA DEL SISTEMA
COMPUTADOR
SUMARIO
El presente trabajo muestra el desarrollo de una
arquitectura de un procesador multiciclo para propósito
general, con una unidad lógico aritmética y otra de punto
flotante, utilizado para implementar un filtro digital con
respuesta infinita al impulso (IIR), del tipo paso bajo el
cual se descargó en un FPGA SpartanTM 3. En el modelado
del diseño se utilizó el lenguaje orientado a hardware
Verilog. Este microprocesador es utilizado como material
de apoyo en el curso EL-4311 Estructura de
Microprocesadores, del plan de estudios en la Licenciatura
en Ingeniería Electrónica.
La Figura 1 muestra el sistema de adquisición y
procesamiento de datos basado en un microprocesador
multiciclo con instrucciones CISC en punto flotante. Este
cuenta con un microprocesador de 16 bits, una memoria
RAM de 32KWords y una memoria ROM de 4KWords,
todo contenido en un FPGA SpartanTM 3, además de un
convertidor A/D de 8 bits con un tiempo de conversión de
4,5 microsegundos y una frecuencia de muestreo de
10KHz y un convertidor de D/A de 8 bits ambos
contenidos en el modulo DigilentTM AIO1.
Las memorias, así como los convertidores se
dispusieron externamente al microprocesador. El bus de
datos es bidireccional y común entre las unidades, además
el procesador es el encargado de generar las señales de
control necesarias para el acceso a los diferentes módulos,
en ciclos de lectura y escritura.
1. INTRODUCCION
Este documento describe el diseño y ejecución de un filtro
digital IIR, paso bajo, el cual utiliza una unidad de
adquisición de datos basada en un microprocesador con
una arquitectura multiciclo [1]. El concepto del sistema
consiste en ejecutar un programa que simula un filtro
digital almacenado en la memoria ROM utilizando el
procesador desarrollado. La memoria RAM almacena las
variables muestreadas por el convertidor de señales
analógicas a digitales, así como las variables intermedias
calculadas para generar la salida correspondiente. El
proceso de cálculo se realiza mediante un algoritmo que
aplica a la señal a filtrar un modelo de una ecuación en
diferencias.
Los diferentes sistemas se implementaron utilizando el
lenguaje de programación Verilog, el cual permitió
realizar modificaciones en forma versátil en la arquitectura
y simular algunas de sus características.
El presente corresponde a una parte del proyecto
“Desarrollo de Arquitecturas para Microprocesadores”, el
cual se enmarca dentro de la literatura como Front End [2];
se pretende continuar el proceso hasta la etapa de Back
End [2] para así obtener un circuito integrado.
FPGA
DIRECCIONES
RAM
DATOS
MICROPRO
CESADOR
ROM
A/D
CONTROL
D/A
Fig. 1. Diagrama de bloques del sistema
3. ARQUITECTURA DEL SISTEMA
MICROPROCESADOR
El microprocesador para esta aplicación se muestra
simplificado en la Figura 2. Las unidades con que cuenta
la arquitectura son: un banco de 64 registros, una unidad
lógico aritmética (ALU) con su correspondiente registro de
banderas, un acumulador para almacenar temporalmente
los resultados (ACC), dos registros temporales a la
1
entradas de la ALU (RA y RB), una unidad de punto
flotante (UPF), un contador de programa (PC) para el
acceso a la memoria principal, y una unidad de control
para la decodificación de las instrucciones (CU), el registro
DIRR se utiliza con el fin de evitar colisiones entre la
información proveniente de la memoria principal (RAM,
ROM) y datos que transiten por el bus interno, un buffer
ubicado a la salida del PC, es utilizado para establecer una
ruta para que el contenido del PC se respalde en el banco
de registros sin riesgos de colisión.
Debido a que el algoritmo a implementar utiliza
coeficientes no enteros se hizo necesario el uso de una
unidad de punto flotante, para conservar la precisión en
todos los cálculos.
Para el diseño de la UPF se utilizó el formato simple
del estándar IEEE 754. Esta unidad modifica las banderas
necesarias para su operación. La UPF realiza las funciones
mostradas en la Tabla 1.
Función
Código
Suma
0000
Resta
0001
Multiplicación
0010
División
0011
CONTROL
2
0
MUX
1
4
IR
BANCO
REG_DIRR_
BANCO
PC
DISPOSITIVOS
EXTERNOS
16
16
6
16
RA
Descripción
Resultado = (-1)s12e1-127(1*f1)
+ (-1)s22e2-127(1*f2)
Resultado = (-1)s12e1-127(1*f1)
- (-1)s22e2-127(1*f2)
Resultado = (-1)s12e1-127(1*f1)
* (-1)s22e2-127(1*f2)
Resultado = (-1)s12e1-127(1*f1)
/ (-1)s22e2-127(1*f2)
16
RB
16
Tabla 1. Funciones de la UPF (nomenclatura según estándar)
CI
(Z,CO)
ALU
4
2
UPF
BANDERAS
16
16
ACC
16
3.3. Unidad Lógico Aritmética (ALU)
La ALU es de 16 bits con capacidad para realizar las
funciones mostradas en la Tabla 2.
Ésta modifica el registro de banderas cada vez que
realiza una operación, aritmética o lógica. El manejo de
los números negativos se da en complemento a dos. En el
registro de banderas hay indicaciones para examinar si el
resultado es cero, si se producen acarreos, o si el número es
negativo.
8
16
16
Fig. 2. Arquitectura básica del microprocesador multiciclo
La memoria principal está formada por 32KWords de
memoria RAM ubicados a partir de la dirección 7FFFH
hasta la FFFFH y 4KWords de memoria ROM, ubicados
de la dirección 0000H a la 0FFFH.
3.1. Unidad de Control (CU)
Para el diseño de la CU se utilizó el modelo de Mealy [3]
en la decodificación del código de operación de las
instrucciones. En la Figura 3 se muestra su diagrama de
bloques, este diseño permite manejar eficientemente una
gran cantidad de estados y además el desarrollo de nuevas
instrucciones.
15
IR
8 7
4 3
ID
MEM_MAP_DIF
0
DID
MEM_MAP_DID
0
1
MUX_2_ 1
MEM_MAP_ID
DIF
Función
Suma
Resta
And
Or
Nand
Nor
Xor
Xnor
Not
Slr
Sll
Pass a
Pass b
0
1
MUX_4_1
2
3
Código
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
Descripción
Acc = A + B
Acc = A - B
Acc = AB
Acc = A + B
Acc = !(AB)
Acc = !(A+B)
Acc = A ⊕ B
Acc = !(A ⊕ B)
Acc = !A
Acc = A < B
Acc = A > B
Acc = A
Acc = B
uPC_RESPALDO
Tabla 2. Funciones de la ALU
uPC
3.4. Banco de Registros (BR)
El banco de registros cuenta con 64 registros de 16 bits
cada uno. Los primeros cuatro registros (direcciones del 0
al 3) son utilizados por el procesador en caso de que sea
necesario (se acceden únicamente por la CU), los restantes
son para propósito general, los cuales se acceden en forma
independiente por medio del código de operación.
MEM_uINSTRUCCIÓN
REG
Señales de control
Fig. 3. Unidad de control
3.2. Unidad de Punto Flotante (UPF)
2
01H
04H
05H
06H
07H
JUMP dirr
IN
puerto,
destino
OUT fuente,
puerto
ADDPF
SUBPF
MULTPF
DIVPF
08H
WAIT
4. DISEÑO DE INSTRUCCIONES
02H
El largo de las instrucciones se dispuso variable y pueden
ser de una, dos o tres palabras de ancho, dependiendo del
modo de direccionamiento que se utilice.
La sintaxis de las instrucciones se muestra en la Figura
4, donde el nemotécnico representa el código de operación
de la instrucción, la fuente donde se toman y el destino el
lugar donde se almacenan los datos, todos los campos son
de 16 bits.
03H
PC ← dirr
destino←[puerto]
[puerto]←fuente
Registro 3←[Parte alta del
resultado de la UPF]
Registro 4←[Parte baja del
resultado de la UPF]
Ciclo de espera de 15 ciclos
de reloj
Tabla 4. Tipos de identificadores
NEMOTÉCNICO
,
FUENTE
DESTINO
5. CÁLCULO DEL ALGORITMO PARA EL FILTRO
DIGITAL PASO BAJO
Fig. 4. Sintaxis de las instrucciones
Los modos de direccionamiento se muestran en la
Tabla 3.
Código
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
Descripción
Dato
Registro
((Dirección))
(Registro)
(Dirección)
(Registro + constante)
(Registro + Registro)
(Registro + (Dirección))
(Registro + (Registro))
(PC + Dirección)
Para el diseño del filtro digital se utilizó el modelo de
Butterworth de segundo orden, luego se aplicó la
transformada Z con el fin de obtener la transformada Z
inversa (Z-1) y así contar con un modelo en ecuación de
diferencias, el cual corresponde al algoritmo a programar
[4].
Las especificaciones de diseño del filtro son: frecuencia
de corte (frecuencia de corte digital, ωd) de 2KHz y una
frecuencia de muestreo (fc) de 10KHz.
Para la transformación al dominio Z se utiliza la
transformación bilineal. El modelo de la salida del filtro se
aplica la transformada Z inversa y se resuelve para la salida
C(N) tal como se muestra en el modelo 1.
Modo
Inmediato
Directo
Indirecto
Indexado y
Stack
Registro = SP
(X)
Relativo
Tabla 3. Modos de direccionamiento
C ( N ) = 0.36953C ( N − 1) − 0.1958C ( N − 2)
+ 0.20657 R ( N ) + 0.4131R ( N − 1) + 0.20657 R ( N − 2)
Cada código de operación se divide en tres partes: ID,
DID y DIF, los bits asignados a cada una se muestran en la
Figura 5.
15
8
ID
7
4
3
DID
(1)
Donde R(N-T) corresponde al término de entrada
muestreado en el tiempo de muestreo T y los C(N-T) al
término de salida calculado para el tiempo de muestreo T.
0
DIF
Fig. 5. Partes del código de operación de las instrucciones
6. PROGRAMACIÓN DEL FILTRO DIGITAL
El ID (bits del 8 al 15) es el identificador de la
instrucción. Las instrucciones disponibles son de los tipos:
aritméticas o lógicas, de control o de movimiento de datos.
La Tabla 4 muestra el código de algunos identificadores de
las instrucciones.
El DID (bits del 4 al 7) y el DIF (bits del 0 al 3) indican
los tipos de direccionamiento que tiene el operando destino
y fuente, correspondientemente. En la Tabla 3 se muestran
los códigos asignados a cada uno de los modos de
direccionamiento.
Para diseñar el algoritmo del filtro (modelo 1) se utilizó el
conjunto de instrucciones de la Tabla 5.
Los datos de entrada y salida son almacenados en la
memoria RAM, los cuales se manejan como si fueran un
arreglo de una pila (stack). En el arreglo se encuentran los
valores de entrada pasados y presente así como las salidas
pasadas y presente, los cuales son actualizados cada vez
que se genere un nuevo valor de salida y de entrada.
El programa escrito en lenguaje ensamblador se
compiló utilizando los códigos asignados a las
instrucciones (Tabla 4).
El programa compilado se
almacena en una memoria tipo ROM.
Código
00H
Nemotécnico
MOV fuente,
destino
Descripción
Destino ← fuente
3
puede utilizar en los cursos referentes a estructuras de
microprocesadores.
El diseño de la unidad de control utilizado permite
aumentar la cantidad de instrucciones que se pueden
ejecutar en el sistema, modificando los contenidos de los
bloques de memoria RAM utilizados en este módulo.
La implementación de una unidad de punto flotante en
esta arquitectura permite mantener precisión en el manejo
de los coeficientes de la ecuación en diferencias que realiza
al filtro digital, lo cual permite realizar instrucciones más
complejas.
Debido al uso de los convertidores del módulo
DigilentTM AIO1 la precisión de la señal resultante se
reduce.
La utilización de bloques invocados propios del
SpartanTM 3 (como el MULT18X18 y RAMB16_S36)
reduce el tiempo de retardo y las rutas de conexión
respecto a los bloques inferidos, lo cual permitió optimizar
de los recursos de la FPGA utilizada, esto se refleja en la
frecuencia de operación obtenida.
7. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA
Para modelar las instrucciones se utilizó el nivel RTL [5].
Para la implementación de las memorias (RAM y
ROM) y la CU se utilizaron bloques RAM sincrónicos
disponibles en la FPGA SpartanTM 3, como el
RAMB16_S36. En la ROM y en CU fue necesario
inicializar los bloques RAM utilizados, esto mediante un
archivo NCF.
El módulo que realiza las funciones de la ALU es del
tipo combinacional. Durante el proceso de síntesis se
infiere el uso de los recursos del FPGA como los son
sumadores/restadores, desplazadores y multiplexores.
Una de las especificaciones para el diseño de la UPF es
que se ejecuten las operaciones en la menor cantidad de
ciclos de reloj, por ejemplo se utilizó un bloque
multiplicador en forma combinacional (el MULT18X18)
empotrado en el FPGA SpartanTM 3.
Para la implementación de los sistemas de la
arquitectura desarrollados en Verilog, se utilizó la
herramienta ISETM V7.1i de XilinxTM para el proceso de
síntesis, que en conjunto de la ayuda de ModelSimTM
V6.0d de Mentor GraphicsTM se depuraron los módulos.
Una vez finalizado el proceso de síntesis se obtuvieron
los resultados resumidos, que se muestran Figura 7. De
donde se pueden observar los distintos porcentajes de los
recursos utilizados de la FPGA, así como información
adicional referente a los tiempos de ejecución. Una vez
depurado el sistema, este se descargó en el FPGA
SpartanTM 3 utilizando la herramienta iMPACTTM V7.1i de
XilinxTM.
9. REFERENCIAS
[1] Patterson David A. y Hennessy John L., Computer
Organization and Design, The Hardware / Software Interfase,
Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, California, USA.,
pp. 284-353, 2005.
[2] Kaeslin, Hubert., Digital Design Flow, Swiss Federal Institute
of Technology, Zurich. Accedido Enero 10, 2006,
Microelectronics Design Center,
http://dz.ee.ethz.ch/support/ic/digitalflow/index.en.html
[3] Wakerly John F., Digital Design: Principles and Practices,
Prentice Hall, USA, pp. 23-54, 2000.
[4] Ogata Katsunhiko, Sistemas de Control en Tiempo Discreto,
Prentice Hall, México, pp. 23-54, 1996.
[5] Palnitkar Samir, Verilog HDL, A Guide to Digital Design
and Synthesis, SunSoft Press, A Prentice Hall Title, USA, pp.
215- 359, 2003.
Fig. 7. Reporte final de síntesis provisto por Project NavigatorTM
V7.1i
8. CONCLUSIONES
El procedimiento desarrollado para la implementación
de instrucciones para la arquitectura del procesador
multiciclo es un recurso didáctico muy valioso que se
4