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Entrenador olimpiadas matemáticas 2 CONTENIDOS Semana 1 a Semana 12 Buscar un patrón ¡Dime la hora! Puzles numéricos Cubos Resolver usando modelos Semana 13 a Semana 24 Problemas con plantación de árboles Lógica Hacer una lista (1) Conteo Trampas en Adición y Sustracción Semana 25 Examen 1 Semana 26 a Semana 37 Problemas con edades División Problemas con restos Problemas con pollo y conejo Múltiplos Semana 38 a Semana 49 Problemas con filas y superposición Principio del palomar Hacer una lista (2) Juegos numéricos Matemáticas CI Semana 50 Examen 2 Soluciones desarrolladas (Semana 1 a Semana 50) Entrenador Olimpiadas de Matemáticas 2 Semana Nombre: Fecha: Curso: Puntaje: 1 /20 Resuelve estas preguntas. Muestra claramente su desarrollo. Cada pregunta tiene 4 puntos. 1. Escribe los dos números que siguen cada patrón numérico. (a) 1, 2, 4, 5, 7, 8, ( ), ( (b) 3, 4, 7, 12, 19, ( (c) 2, 3, 5, 8, 12, ( ), ( ), … (d) 2, 3, 5, 8, 13, ( ), ( ), … ), ( ), … ), … 2. Una clase dura 1 hora 10 minutos. Si comienza a las 8:10 a.m., ¿a qué hora termina la clase? 3. Dado que A y B son dos números diferentes de un solo dígito, encuentra los valores de A y B. (a) (b) A A × A × B 4 B 3 A A=( ) A=( ) B=( ) B=( ) Entrenador Olimpiadas de Matemáticas 2 © 2016 Galileo Libros Ltda. Semana 1 1 4. ¿Cuántoscuboshayenlasiguientefigura? 5. La suma de dos números es 6. La diferencia entre los dos números es 2. ¿Cuáles son los dos números? Entrenador Olimpiadas de Matemáticas 2 © 2016 Galileo Libros Ltda. Semana 1 2 Entrenador Olimpiadas de Matemáticas 2 Semana Nombre: Fecha: Curso: Puntaje: 2 /20 Resuelve estas preguntas. Muestra claramente su desarrollo. Cada pregunta tiene 4 puntos. 1. Escribe los dos números que siguen en cada patrón numérico. . (a) 2, 4, 7, 9, 12, ( ), ( ), … (b) 3, 6, 12, 24, 48, ( (c) 1, 1, 2, 3, 5, ( ), ( ), … (d) 1, 2, 3, 6, 7, ( ), ( ), … ), ( ), … 2. La película comenzó a las 2:10 p.m. y terminó a las 3:50 p.m. ¿Cuánto tiempo duró la película? 3. Dado que A y B son dos números diferentes de un solo dígito, encuentra los valores de A y B en cada uno de los siguientes ejercicios. (a) (b) A A × B × 8 2 B B 0 A=( ) A=( ) B=( ) B=( ) Entrenador Olimpiadas de Matemáticas 2 © 2016 Galileo Libros Ltda. Semana 2 3 4. Encuentraelnúmerodecubosenlasiguientefigura. 5. Sara tiene 80 bolitas más que Paula. Si tienen 400 bolitas en total, ¿cuántas bolitas tiene cada una? Entrenador Olimpiadas de Matemáticas 2 © 2016 Galileo Libros Ltda. Semana 2 4 Entrenador olimpiadas matemáticas 2 SOLUCIONES 5. SEMANA 1 +1 +3 +5 +7 +9 +1 7+2=9 El número mayor es 9. +11 (c) 2, 3, 5, 8, 12, (17), (23), ... +1 +2 +3 +4 (d) + +5 +6 SEMANA 2 + 2, 3, 5, 8, 13, (21), (34), ... + 2. + ? 16 – 2 = 14 14 ÷ 2 = 7 El número menor es 7. (b) 3, 4, 7, 12, 19, (28), (39), ... 16 2 Número mayor 1. (a) 1, 2, 4, 5, 7, 8, (10), (11), ... +1 +2 +1 +2 +1 +2 ? Número menor 1. (a) 2, 4, 7, 9, 12, (14), (17), ... + 8.10 am +2 +3 +2 +3 9.10 am ×2 ×2 ×2 1h (c) 10 min 1 h después de las 8:10 am son las 9:10 m. 10 minutos después de las 9:10 am son las 9:20 am. La clase termina a las 9.20 am. 3. (a) A se multiplica por sí misma para dar un número mayor que 40. Dado que 7 × 7 = 49, A = 7 y B = 9. (b) Dado que A y B son números diferentes de 1 dígito y su producto es menor a 40, los posibles valores de A y B son 5 y 7, respectivamente. A × B = 3A 5 × 7 = 35 A = 5 y B = 7. 4. 9 cubos 3 cubos Número de cubos = 9 + 3 = 12 Entrenador Olimpiadas de Matemáticas 2 © 2016 Galileo Libros Ltda. 105 +2 +3 (b) 3, 6, 12, 24, 48, (96), (192), ... ? + ×2 ×2 ×2 + 1, 1, 2, 3, 5, (8), (13), ... + + (d) 1, 2, ×2 2. + 3, +1 2.10 pm 6, ×2 7, (14), (15), ... +1 ×2 +1 3.10 pm ? 3.50 pm ? Desde las 2:10 a las 3:10 es 1 hora. Desde las 3:10 a las 3:50 son 40 minutos. La película duró 1 h 40 minutos. 3. (a) Dado que el producto es menor a 30, los posibles valores de A y B son 6 y 4, respectivamente. A × B = 2B 6 × 4 = 24 A = 6 y B = 4.