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Entrenador olimpiadas
matemáticas 2
CONTENIDOS
Semana 1 a Semana 12
 Buscar un patrón
 ¡Dime la hora!
 Puzles numéricos
 Cubos
 Resolver usando modelos
Semana 13 a Semana 24
 Problemas con plantación de árboles
 Lógica
 Hacer una lista (1)
 Conteo
 Trampas en Adición y Sustracción
Semana 25
Examen 1
Semana 26 a Semana 37
 Problemas con edades
 División
 Problemas con restos
 Problemas con pollo y conejo
 Múltiplos
Semana 38 a Semana 49
 Problemas con filas y superposición
 Principio del palomar
 Hacer una lista (2)
 Juegos numéricos
 Matemáticas CI
Semana 50
Examen 2
Soluciones desarrolladas (Semana 1 a Semana 50)
Entrenador Olimpiadas
de Matemáticas 2
Semana
Nombre:
Fecha:
Curso:
Puntaje:
1
/20
Resuelve estas preguntas. Muestra claramente su desarrollo. Cada pregunta
tiene 4 puntos.
1.
Escribe los dos números que siguen cada patrón numérico.
(a)
1, 2, 4, 5, 7, 8, (
), (
(b)
3, 4, 7, 12, 19, (
(c)
2, 3, 5, 8, 12, (
), (
), …
(d)
2, 3, 5, 8, 13, (
), (
), …
), (
), …
), …
2.
Una clase dura 1 hora 10 minutos. Si comienza a las 8:10 a.m., ¿a qué
hora termina la clase?
3.
Dado que A y B son dos números diferentes de un solo dígito, encuentra
los valores de A y B.
(a)
(b)
A
A
×
A
×
B
4
B
3
A
A=(
)
A=(
)
B=(
)
B=(
)
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Semana 1
1
4. ¿Cuántoscuboshayenlasiguientefigura?
5.
La suma de dos números es 6. La diferencia entre los dos números es 2.
¿Cuáles son los dos números?
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Semana 1
2
Entrenador Olimpiadas
de Matemáticas 2
Semana
Nombre:
Fecha:
Curso:
Puntaje:
2
/20
Resuelve estas preguntas. Muestra claramente su desarrollo. Cada pregunta
tiene 4 puntos.
1.
Escribe los dos números que siguen en cada patrón numérico. .
(a)
2, 4, 7, 9, 12, (
), (
), …
(b)
3, 6, 12, 24, 48, (
(c)
1, 1, 2, 3, 5, (
), (
), …
(d)
1, 2, 3, 6, 7, (
), (
), …
), (
), …
2.
La película comenzó a las 2:10 p.m. y terminó a las 3:50 p.m. ¿Cuánto
tiempo duró la película?
3.
Dado que A y B son dos números diferentes de un solo dígito, encuentra
los valores de A y B en cada uno de los siguientes ejercicios.
(a)
(b)
A
A
×
B
×
8
2
B
B
0
A=(
)
A=(
)
B=(
)
B=(
)
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Semana 2
3
4. Encuentraelnúmerodecubosenlasiguientefigura.
5.
Sara tiene 80 bolitas más que Paula. Si tienen 400 bolitas en total,
¿cuántas bolitas tiene cada una?
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Semana 2
4
Entrenador olimpiadas
matemáticas 2
SOLUCIONES
5.
SEMANA 1
+1 +3 +5
+7
+9
+1
7+2=9
El número mayor es 9.
+11
(c) 2, 3, 5, 8, 12, (17), (23), ...
+1 +2 +3 +4
(d)
+
+5
+6
SEMANA 2
+
2, 3, 5, 8, 13, (21), (34), ...
+
2.
+
?
16 – 2 = 14
14 ÷ 2 = 7
El número menor es 7.
(b) 3, 4, 7, 12, 19, (28), (39), ...
16
2
Número mayor
1. (a) 1, 2, 4, 5, 7, 8, (10), (11), ...
+1 +2 +1 +2 +1 +2
?
Número menor
1. (a) 2, 4, 7, 9, 12, (14), (17), ...
+
8.10 am
+2 +3 +2 +3
9.10 am
×2 ×2 ×2
1h
(c)
10 min
1 h después de las 8:10 am son las 9:10 m.
10 minutos después de las 9:10 am son
las 9:20 am.
La clase termina a las 9.20 am.
3. (a) A se multiplica por sí misma para dar
un número mayor que 40.
Dado que 7 × 7 = 49,
A = 7 y B = 9.
(b) Dado que A y B son números
diferentes de 1 dígito y su producto
es menor a 40, los posibles valores
de A y B son 5 y 7, respectivamente.
A × B = 3A
5 × 7 = 35
A = 5 y B = 7.
4.
9 cubos
3 cubos
Número de cubos = 9 + 3 = 12
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105
+2
+3
(b) 3, 6, 12, 24, 48, (96), (192), ...
?
+
×2
×2
×2
+
1, 1, 2, 3, 5, (8), (13), ...
+
+
(d) 1, 2,
×2
2.
+
3,
+1
2.10 pm
6,
×2
7, (14), (15), ...
+1
×2
+1
3.10 pm
?
3.50 pm
?
Desde las 2:10 a las 3:10 es 1 hora.
Desde las 3:10 a las 3:50 son 40 minutos.
La película duró 1 h 40 minutos.
3. (a) Dado que el producto es menor a
30, los posibles valores de A y B son
6 y 4, respectivamente.
A × B = 2B
6 × 4 = 24
A = 6 y B = 4.