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Arquitectura y Organización de Computadoras - 2011
Práctico Sistemas de Numeración: Sistemas Enteros y Punto Fijo
Conversiones entre los distintos sistemas
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Convertir la fracción (0,371)10 en su equivalente binario, octal y hexadecimal.
Convertir el número binario 1001,101 en su equivalente decimal.
Convertir el número octal 1311,56 en su equivalente decimal.
Convertir el número hexadecimal 2E9,5C en su equivalente binario.
Convertir el número binario 111100011,101101 en su equivalente hexadecimal.
Convertir el número octal 134,57 en su equivalente hexadecimal.
Representación en complemento a uno en el sistema binario (Ca1)
7)
8)
9)
10)
Representar en Ca1 el número –68 tomando como base una computadora con palabra de 8 bits.
Averiguar qué número decimal expresa el binario 11010011 representado en Ca1 en una palabra de 8 bits.
Sumar los números –28 y +122 representándolos en Ca1 en palabras de 8 bits.
Representando en Ca1 en palabras de 8 bits efectuar la operación +43-98.
Representación en complemento a la base en el sistema binario (Ca2)
11)
12)
13)
14)
Representar en Ca2 el número –56 tomando como base una computadora con palabra de 8 bits.
¿Qué número decimal representa el número 11010010 representado en Ca2 en una palabra de 8 bits?.
Efectuar la operación 117-36 representando los números en Ca2 en palabras de 8 bits.
Sumar los números –115 y +87 representándolos en Ca2 en palabras de 8 bits.
Representación en Exceso
15)
16)
17)
18)
Interpretar el valor de 10110110 que se encuentra en exceso.
Interpretar el valor de 00011101 que se encuentra en exceso.
Escriba el 15 en exceso con 8 bits.
Escriba el -123 en exceso con 8 bits.
Overflow y Carry
19)
20)
21)
22)
Sumar 5 y 3 en representación en binario sin signo (BSS) en palabras de 3 bits.
Sumar 92 y 53 en representación en Ca1 en palabras de 8 bits.
Sumar -3 y 3 en representación en Ca2 en palabras de 3 bits.
Sumar -83 y -70 en representación en Ca2 en palabras de 8 bits.
Capacidad de representación, resolución y rango en sistemas restringidos a n bits
23) Indicar cuál es la capacidad de representación, la resolución y el rango de un sistema BSS de 5 bits.
24) Indicar cuál es la capacidad de representación, la resolución y el rango de un sistema BCS de 5 bits.
25) Indicar cuál es la capacidad de representación, la resolución y el rango de un sistema binario con 4 bits para la
parte entera y 3 para la parte fraccionaria.
1
Arquitectura y Organización de Computadoras
Práctico Sistemas de Numeración: Punto Flotante
1.
Considerando el sistema de punto flotante cuya mantisa es entera, está expresada en BSS con 10 bits. El
exponente en BSS con 5 bits. Escriba en decimal el significado de las siguientes cadenas de bits (mantisa a la
derecha):
a) 011100100010111
b) 000000000000001
c) 111110000000000
d) 000001000000000
e) 111110000000001
2.
Calcule el rango de representación para el sistema anterior.
3.
Convertir el número 9,375 * 10-2 a un formato de coma flotante según las siguientes especificaciones: 1 bit
para el signo, 3 bits para el exponente, y 5 bits para la mantisa, normalizada (no oculta), ambos expresados en
MS
4.
Dado el siguiente formato en punto flotante: un bit de signo, 8 bits de exponente y 23 bits de mantisa, ambos en
MS, considerando además el uso de bit oculto, represente los siguientes números
a) 30,625
b)1 / 1024
Nota: Tener presente que b) es equivalente a = 1*2 -10
5.
Representar el número hexadecimal positivo 38,0D9F con la notación estándar IEEE 754 de simple precisión.
6.
Considerando el siguiente formato para números en punto flotante: 1 bit para el signo, exponente en exceso 28-1
y mantisa de 16 bits sin considerar bit oculto, represente los siguientes números:
a)1 + (1 / 1024)
b) 31 + (1 / 64)
7.
Para una mantisa en Ca1 de 8 bits, un exponente en BSS en 4 bits, donde los primeros 4 bits representan al
exponente, y los siguientes 8 a la mantisa, sumar las siguientes representaciones:
p = 1101 00011010
q = 1111 00001001
8.
Dado el siguiente formato en punto flotante: 1 bit de signo, 4 bits de exponente en exceso 4 y 5 bits de mantisa
normalizada, considerando además el uso de bit oculto. Calcule el número más pequeño y el más grande que se
puede representar. Calcule el número más pequeño mayor que cero y el más grande menor que cero.
9.
Ordene los siguientes números expresados en punto flotante, con 1 bit de signo, 4 bits de exponente en exceso4y 8 bits de mantisa normalizada. No es necesario realizar la conversión de los números a decimal.
a)1 0001 10000010 b)0 0111 11111000
c)1 0110 11111101
d)0 0010 11101011 e)1 0110 11111110
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10. Dado el siguiente formato: Un bit de signo, 4 bits de exponente en exceso 4-1 y 8 bits de mantisa con bit
oculto, realice las siguientes sumas:
a) 0 0001 00111000 + 0 0111 10100010
b) 0 1001 00111000 + 0 0111 10100010
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