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Geometría
Antecedentes históricos
La palabra geometría, por su etimología, a lude a “medir la tierra”.
En efecto, una
antigua opinión, trasmitida por Herodoto, atribuía el
origen de la geometría a la necesidad de medir las tierras de labranza
después de cada crecida del río Nilo, que podía modificar su extensión,
con el objeto de fijar equitativamente el impuesto a pagar al rey. Pero, sin
duda, no fue sólo el origen de los conocimientos geométricos; la necesidad
de comparar las áreas y volúmenes de figuras simples, la construcción de
canales y edificios, las figuras decorativas, los movimientos de los astros,
contribuyeron también al nacimiento de esas reglas y propiedades
geométricas que se encuentran en los documentos de las antiguas
civilizaciones egipcia y mesopotámica.
En manos de los griegos, y en especial por obra de los pitagóricos,
esos conocimientos adquirirían fisonomía científica y , como diría más
tarde Proclo: “Pitágoras transformó el estudio de la geometría en
enseñanza liberal, remontándose a los principios liberales y estudiando
los teoremas en
forma abstracta y con la inteligencia pura”. Desde
entonces se acumularon los teoremas
y las propiedades, se crearon
métodos, se analizaron los fundamentos, se plantearon problemas, se
inventaron curvas; de modo que dos siglos después, hacia fines del siglo
IV, la geometría griega abarca un basto conjunto de conocimientos.
Aunque existen intentos anteriores, la primera sistematización de ese
conjunto de conocimientos cristaliza
en los célebres Elementos de
Euclides (300 A.C. ), que si bien no comprendían todos los conocimientos
matemáticos de la época, su estructura es tan sólida y orgánica que aun
hoy constituye la base de los textos de geometría elemental. Con Euclides,
Arquímedes (célebre autor de las cónicas) y Apolunio, la geometría griega
llega a su culminación.
Conocimientos geométricos de los babilonios: hacia el año 2200
a.C.
Aplicaron reglas para calcular áreas de rectángulos, triángulos
isósceles, trapezoides y círculos. En la medición de los sólidos, daban
soluciones relacionadas con paralelepípedos, cilindros y prismas rectos,
que aplicaban a trabajos de excavación de canales para riego. Conocieron
también que el ángulo inscrito en un semicírculo es recto, que los lados
homólogos de triángulos semejantes, son proporcionales, de relación entre
los lados de un triángulo rectángulo y la relación entre la longitud de una
circunferencia y su diámetro, tomando el valor de tres para (pi).