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Álgebra
Guía del estudiante
sobre las características de la
unidad de aprendizaje
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¡Bienvenido a este reto!
Bienvenido al Instituto Politécnico Nacional como alumno de la unidad de aprendizaje Álgebra, que es la base de todas las matemáticas que cursarás en tu
bachillerato, tanto para los propios cursos de Matemáticas, como para las que están
presentes en las materias Física, Química, Biología, etcétera, porque todas éstas
requieren del lenguaje del álgebra para moldear situaciones, resolver problemas,
expresar conceptos y operar con ellos en niveles cada vez más abstractos.
Durante la Unidad de Aprendizaje Álgebra, desarrollarás las competencias
pertinentes para resolver problemas de aritmética, modelos algebraicos, modelos
lineales y cuadráticos de tu entorno académico y social.
¡Se escucha difícil! Para la mayoría de las personas las matemáticas son muy
complejas, pero en este curso tratamos que no lo sea para ti, ya que los contenidos
son claros, estructurados e incluyen varios recursos de apoyo, como animaciones,
documentos pdf, etcétera.
¿Para qué quiero aprender eso?
El aprendizaje del álgebra es importante para todos los alumnos, no sólo para
aquellos que van a continuar sus estudios en una carrera universitaria. En nuestros
días ha quedado atrás la vieja idea de que aprender únicamente a leer y escribir,
junto con un mínimo de conocimientos aritméticos y geométricos, permite
desempeñar un trabajo o ejercer un oficio.
Álgebra se constituye a partir del programa curricular del Instituto Politécnico
Nacional que necesitarás para tu preparación continua, la cual está diseñada para
conducirte, de una manera clara y precisa, por cada uno de sus temas con ejemplos,
actividades, ejercicios, etcétera, siempre buscando que tú alcances el aprendizaje
necesario para los siguientes niveles de estudio.
Es muy importante que sigas las instrucciones de cada unidad y la estrategia leer
haciendo, esto significa leer y reflexionar acerca de lo que se hace: en el transcurso
de la Unidad de aprendizaje lee atentamente los contenidos y toma notas; después,
lee cuidadosamente los ejemplos –intenta resolverlos por ti mismo— analiza cómo
se obtuvieron los datos y cuál fue el procedimiento desarrollado; verifica los
resultados, así comprenderás mejor cada tema y podrás realizar las actividades de
autoevaluación, los ejercicios y las actividades de aprendizaje, las cuales se tomarán
en cuenta para tu evaluación final. Recuerda, es imprescindible que estés en
continua comunicación con tu asesor, atiende todas sus indicaciones y ¡Participa en
el Foro de dudas!
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Para que practiques y comprendas mejor los ejemplos y contenidos de cada unidad,
en un apartado llamado Ejercicios de Álgebra, encontrarás ejercicios opcionales,
con ellos podrás verificar qué tan claro te ha quedado un tema. Si eres capaz de
resolverlos con solvencia o si todavía necesitas practicar más consulta a tu asesor
para que te apoye a lograr la comprensión total del tema sugiriéndote actividades
específicas de acuerdo a los temas en los que tengas dudas.
Por otro lado, para que puedas seguir la estrategia leer haciendo, debes seleccionar
un cuaderno de trabajo únicamente para esta asignatura, ya que te permitirá
organizar de manera personal los temas vistos, apuntar dudas, tener a la mano
procedimientos y conceptos que te servirán para los siguientes temas, etcétera. El
cuaderno de trabajo, te servirá, créenos, para las siguientes unidades de
aprendizaje pues, como lo mencionamos antes, Álgebra es la base de los
conocimientos matemáticos para todas las asignaturas siguientes.
Si tienes dudas, debes acudir directamente con tu asesor o al Foro de dudas; nunca
las dejes para después.
Al revisar los contenidos de la unidad de aprendizaje encontrarás varias lecturas en
PDF y algunas animaciones. También tendrás que bajar documentos Word para
resolver las actividades de aprendizaje, por lo cual te recomendamos que en tu
computadora personal —o en tu USB— abras una carpeta llamada “Álgebra”:
guarda allí todos los archivos que te sean útiles en el transcurso de la unidad de
aprendizaje.
También te sugerimos que imprimas y guardes en tu “Carpeta Álgebra” la Agenda
de Trabajo de la asignatura, la Tabla de Evaluación, la guía para utilizar el Editor
de ecuaciones, etcétera, así podrás revisarlos con dedicación cada que los
requieras. Lo anterior te servirá para organizar tus tiempos en relación con cada uno
de los temas, lecturas y actividades sugeridas.
Recuerda, debes entregar las actividades requeridas en tiempo y forma, de esta
manera tus asesores tendrán el tiempo suficiente para revisar y retroalimentar
detalladamente tus entregas, lo cual te ayudará a aclarar todas tus dudas antes de
iniciar los siguientes temas.
No olvides todo lo anterior, ya que para trabajar en este novedoso ambiente es
fundamental que construyas, con organización y disciplina, tu propio aprendizaje.
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¿Qué voy a aprender en esta Unidad de aprendizaje?
Durante la Unidad de Aprendizaje Álgebra, aprenderás los conjuntos numéricos, las
operaciones con números reales y las reglas para efectuarlas; también el lenguaje
algebraico para modelar situaciones que implican definir funciones lineales y
cuadráticas, así como resolver ecuaciones de primer y segundo grado. A
continuación te mostramos el Temario:
Temario
Unidad 1. Números Reales
1.
2.
3.
4.
Conjunto de números
Operaciones básicas con números reales
Otras operaciones con números reales
Notación científica
Unidad 2. Expresiones algebraicas
1.
2.
3.
4.
Lenguaje algebraico
Polinomios
Productos notables
Factorización
Unidad 3. Funciones y ecuaciones lineales
1. Función lineal
2. Ecuaciones lineales
3. Sistemas de ecuaciones
Unidad 4. Funciones y ecuaciones cuadráticas
1. Función cuadrática
2. Ecuación cuadrática
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¿Qué tengo que hacer yo para aprender?
Lo que tendrás que hacer en cada unidad es:
• Leer la introducción para saber lo que trata el tema.
• Revisar el mapa conceptual donde se indica el contenido de la unidad y la
forma en que se desarrollará. También te servirá para conocer la relación
entre los conceptos y la importancia de las actividades.
• ¡Ya sabes! Leer haciendo la teoría, los ejemplos de cada problema; tomar
apuntes y preguntar tus dudas. Realizar las autoevaluaciones y si deseas
seguir ejercitando tus habilidades o verificar tus conocimientos, resolver los
ejercicios.
• Elaborar las actividades de autoevaluación: te ayudarán a comprender los
temas y a detectar dudas.
• Resolver todas las actividades de aprendizaje y enviarlas en el tiempo
indicado.
• Participar en los foros (algunos cuentan para tu calificación y también te
ayudan a socializar para que construyas tu conocimiento con tus compañeros
y la asesoría de tu profesor).
• Realiza los procedimientos conforme se te explican y revisa si realmente los
entiendes o tienes que volver a leerlos.
Ten presente que contarás con el apoyo y dirección de tu asesor. Para lograr lo
anterior, será necesario que contestes los mensajes internos, realices las tareas y
ejercicios en los tiempos establecidos.
¿Cómo lo voy a aprender?
El curso se ofrece en la modalidad no presencial, lo cual significa que toda la
información está siempre a tu disposición a través del aula virtual —en ella
encontrarás todos los recursos que vas a requerir para estudiar: textos, actividades
de aprendizaje, ejercicios, bibliografía complementaria, glosario de términos,
autoevaluaciones—.
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En el caso de la asignatura Álgebra, tu trabajo consiste en seguir los ejercicios,
procedimientos, actividades y conceptos que fueron diseñados para guiarte paso a
paso hacia la construcción de los conocimientos propios de las matemáticas.
Tendrás que leer varios textos para conocer los principios básicos que aplicarás
posteriormente en ejercicios, problemas y actividades. En este sentido, el trabajo
directo con tu asesor y compañeros de grupo será indispensable pues mediante el
análisis de situaciones específicas —y hasta de tus propias experiencias—
desarrollarás e identificarás tus habilidades para realizar trabajos.
¿Cómo me evaluarán?
Evaluaremos las actividades de aprendizaje: ejercicios, resolución de problemas,
foros, etcétera.
La evaluación será de la siguiente manera:
Unidad I Números reales
Actividades
Objetivo
Puntuación
Actividad de aprendizaje 1
¿Qué número soy?
Identificar los diferentes conjuntos
numéricos.
2 puntos
Actividad de aprendizaje 2
Creando los primeros diez
números.
Reconocer las propiedades de las
operaciones: suma, resta, multiplicación y
división.
2 puntos
Actividad de aprendizaje 3
Problemas para cerrar el día.
Aplicar las operaciones con números reales
para la solución de problemas.
2 puntos
Actividad de aprendizaje 4
Múltiplos, divisores y más.
Actividad de aprendizaje 5
Operaciones con notación
científica.
Aplicar los procedimientos presentados para
descubrir el MCD y el mcm.
2 puntos
Utilizar la notación científica para la
resolución de problemas.
2 puntos
Subtotal
10 puntos
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Unidad II Expresiones algebraicas
Actividades
Objetivo
Puntuación
Actividad de aprendizaje 6
La visión estructural.
Convertir de lenguaje algebraico a
lenguaje común.
2 puntos
Actividad de aprendizaje 7
Diofanato el matemático
modelo.
Reconocer el lenguaje algebraico.
2 puntos
Actividad de aprendizaje 8
Lenguaje algebraico.
Utiliza el lenguaje algebraico para la
solución de diferentes situaciones.
4 puntos
Actividad de aprendizaje 9
Inventando monomios.
Identificar las características de los
monomios.
3 puntos
Actividad de aprendizaje 10
Al más puro estilo clásico.
Desarrollar productos con polinomios.
5 puntos
Actividad de aprendizaje 11
El máximo volumen.
Aplicar la evaluación de los polinomios
para la solución de problemas.
4 puntos
Actividad de aprendizaje 12
Productos notables.
Utilizar las reglas para el desarrollo
de productos notables.
5 puntos
Actividad de aprendizaje 13
Y más factorizaciones.
Resolver las factorizaciones de acuerdo
a los lineamientnos debidos.
2 puntos
Actividad de aprendizaje 14
Miscelánea de problemas.
Reconocer los procedimientos para
desarrollar factorizaciones.
3 puntos
Subtotal
30 puntos
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Unidad III Funciones y ecuaciones lineales
Actividades
Foro 1
Funciones.
Objetivo
Identificar qué es una función lineal
y en qué consiste.
Actividad de aprendizaje 15
Reconocer las características de una
Análisis del entorno para
función lineal.
plantear funciones.
Actividad de aprendizaje 16
Utilizar las funciones lineales para la
Analizando el entorno para solución de problemas.
tomar decisiones.
Actividad de aprendizaje 17
Resolviendo ecuaciones de Identificar y resolver ecuaciones lineales.
primer grado.
Puntuación
2 puntos
4 puntos
4 puntos
3 puntos
Actividad de aprendizaje 18
Aplicar las ecuaciones lineales para la
Aplicación de ecuaciones en
solución de problemas de la vida diaria.
la vida diaria.
3 puntos
Actividad de aprendizaje 19 Desarrollar modelos con ecuaciones
lineales, para la solución de problemas.
Construyendo modelos.
4 puntos
Actividad de aprendizaje 20
Reconocer los diferentes métodos para
Resolviendo sistemas de
la solución de sistemas de ecuaciones.
ecuaciones.
3 puntos
Actividad de aprendizaje 21 Utilizar los sistemas de ecuaciones para la
solución de problemas.
Problemas.
3 puntos
Actividad de aprendizaje 22 Utilizar diferentes procedimientos para
la solución de ecuaciones lineales.
Toma de decisiones.
3 puntos
Identificar cuando los sistemas de
Actividad de aprendizaje 23 ecuaciones no tienen solución o bien
Análisis de las respuestas.
cuando hay un número infinito de
soluciones.
Subtotal
1 puntos
30 puntos
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Unidad IV Funciones y ecuaciones cuadráticas
Actividades
Objetivo
Foro 2
Lectura “Funciones”.
Puntuación
Conocer qué es una función cuadrática
y sus características.
2 puntos
Actividad de aprendizaje 24
Calculando valores.
Utilizar la gráfica para las funciones
cuadráticas.
3 puntos
Actividad de aprendizaje 25
Obteniendo modelos
matemáticos.
Obtener modelos matemáticos para la
solución de las funciones cuadráticas.
6 puntos
Resolver las ecuaciones de segundo
grado de acuerdo al método de
factorización o CTCP.
5 puntos
Aplicar las ecuaciones de segundo grado
para la solución de problemas.
5 puntos
Resolver las ecuaciones de segundo
grado a partir de una gráfica para la
solución de problemas.
4 puntos
Identificar si es una función lineal
o cuadrática.
5 puntos
Actividad de aprendizaje 26
Resolviendo ecuaciones de
segundo grado.
Actividad de aprendizaje 27
Resolviendo problemas que
involucran ecuaciones de
segundo grado.
Actividad de aprendizaje 28
Resolución de problemas que
involucran ecuaciones de
segundo grado a partir de la
gráfica.
Actividad de aprendizaje 29
¿Soy lineal, soy cuadrática o
qué soy?
Subtotal
Unidad
Puntos totales
Unidad I Números reales.
10 puntos
Unidad II Expresiones algebraicas.
30 puntos
Unidad III Funciones y ecuaciones lineales.
30 puntos
Unidad IV Funciones y ecuaciones cuadráticas.
30 puntos
Total
30 puntos
100 puntos
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¿A quién acudir para solicitar ayuda?
Cuentas con el apoyo de tu asesor y un gran número de personas que pueden
auxiliarte. A continuación te anexamos todas las formas de comunicación con ellas:
•
Asesor de tu grupo. Para todas las dudas académicas. Vías de comunicación:
mensajería interna, foros, foros de dudas académicas.
•
Tutor. Para las dudas técnicas, fechas, organización. Vías de comunicación:
mensajería interna, foros.
•
Atención a usuarios. Para todas las dudas acerca del manejo de la plataforma.
(Vías de comunicación: teléfono e internet).
¡Adelante!
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