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MERCADO DE FACTORES
Notas docentes elaboradas por: Máximo Rossi- Patricia Triunfo
Referencias bibliográficas:
Hamermesh, Daniel S.: Labor Demand, Princeton University Press, 1993.
Henderson, J.M. & R.E. Quant: Teoría microeconómica, Ariel, 1975.
McConell, C. & S. L. Brue: Economía laboral contemporánea, Cuarta Edición, McGraw Hill,
1997.
Nicholson, W. : Teoría microeconómica: principios básicos y aplicaciones, McGraw Hill, Sexta
Edición, 1997
Varian, H.: Microeconomía intermedia: un enfoque actual, Cuarta Edición, Antoni Bosch, 1998
1. La demanda de los factores productivos.........................................................................................1
1.1. El caso de un factor ....................................................................................................................5
1.2. El caso de dos factores: efecto-sustitución, efecto–producción y efecto cruzados de los precios5
1.3. Elasticidades de demanda ...........................................................................................................7
1.4. Elasticidades cruzadas ................................................................................................................9
2. El mercado de trabajo .....................................................................................................................9
2.1. La oferta de trabajo.....................................................................................................................9
2.2. Imperfecciones en el mercado de trabajo..................................................................................13
2.2.1.
Monopsonio ..........................................................................................................................13
2.2.2.
Los sindicatos .......................................................................................................................15
2.2.3.
Monopolio bilateral ..............................................................................................................17
1. La demanda de los factores productivos
Las empresas demandan mercancías por razones distintas a las de los
consumidores. Éstos últimos compran bienes y servicios por la satisfacción, o utilidad,
que les provocan. Las empresas valoran los factores por el producto que se puede
generar con su utilización, el cual se vende en el mercado, generando así el ingreso
de la empresa. Dado que la demanda de bienes determina la demanda de factores
productivos, se denomina a ésta última demanda derivada.
Como analizamos anteriormente la empresa que maximiza beneficios elegirá la
combinación de factores que minimiza costos para producir determinado nivel de
producto (o el problema dual, maximizará el nivel de producción dado su
presupuesto):
Mín. C = wl + vk
s.a. f (k , l ) = y 0
L = wl + vk + λ ( y 0 − f (k , l ))
donde l es el trabajo, k es el capital, w y v son los precios respectivos1.
Por las condiciones de primer orden surgen las demandas derivadas. Veamos,
por ejemplo, el caso de una función de producción Cobb Douglas:
1
Cambiamos la notación de los factores productivos y sus precios respecto al resto de las notas, porque en estos
temas (Teoría del Crecimiento, Demanda de Factores, Equilibrio General, etc. ) son las que se usan habitualmente.
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1
Mín. C = wl + vk
s.a. f (k , l ) = y 0 = k α l β
L = wl + vk + λ ( y 0 − k α l β )
Las condiciones de primer orden son:
xl
∂L
∂f (k , l )
= w−λ
= w − λ ( β .k α .l β −1 ) = 0 → w = λ ( β .k α .l β −1 ) → wl = λyβ
∂l
∂l
xk
∂L
∂f (k , l )
= v−λ
= v − λ (α .k α −1 .l β ) = 0 → v = λ (α .k α −1 .l β ) → vk = λyα .
∂k
∂k
λyβ
w
λ. yα
→k =
v
→l =
β
⎛ λyβ ⎞ ⎛ λ . yα ⎞
⇒ y* = ⎜
⎟
⎟ ⎜
⎝ w ⎠ ⎝ v ⎠
α
(
Despejando λ = α −α β − β w β v α y 1−α − β
)
1
α +β
, por lo tanto las demandas derivadas
son:
β
⎛α
K D = k ( w, v, y ) = ⎜⎜
⎝β
⎛α
LD = l ( w, v, y ) = ⎜⎜
⎝β
⎞
⎟⎟
⎠
⎞
⎟⎟
⎠
α +β
−β
β
1
v α + β wα + β y α +β
−α
α+β
v
α
α+β
w
−α
α +β
y
1
α +β
Son demandas condicionadas a un determinado nivel de producción. También
se puede plantear el problema como una maximización de los beneficios no
restringida, elección óptima dados los precios:
π (k , l ) = i (k , l ) − c(k , l ) = P. f (k , l ) − wl − vk
Las condiciones de primer orden brindan una idea muy importante, las
empresas maximizadoras de beneficios deben contratar cualquier factor hasta el
punto en que su aportación marginal a los ingresos sea igual al costo marginal de
contratarlo.
∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y
=
−w=0
∂l
∂y ∂l
∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y
=
−v = 0
∂k
∂y ∂k
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2
xk
pαy
=k
v
pβy
= wl →
=l
w
→ pαk α −1l β = v → pαk α −1+1l β = vk →
xl
→ pβk α l β −1 = w → pβk α 1l β −1+1
Sustituyendo en el producto, se obtiene el óptimo
α
⎛ pαy ⎞ ⎛ pβy ⎞
y =⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝ v ⎠ ⎝ w ⎠
*
A
su
vez,
β despejando y
→
α
β
⎛ pα ⎞ 1−α − β ⎛ pβ ⎞ 1−α − β
y =⎜
⎟
⎜
⎟
⎝ v ⎠
⎝ w ⎠
*
para
que sea un máximo se debe cumplir que
π kk < 0, π ll < 0, π kk π ll − π kl > 0 . Esto equivale a exigir que las cantidades de capital y
de trabajo muestren unas productividades marginales suficientemente decrecientes
para que los costos marginales aumenten a medida que se incrementa la producción.
2
Las productividades marginales decrecientes ( f kk < 0, f ll < 0 ) garantizarán
que π kk , π ll tendrán un valor negativo, pero no es condición suficiente para que los
costos marginales sean crecientes. Dado que para aumentar la producción, la
empresa normalmente debe utilizar tanto más capital como más trabajo, también
debemos asegurarnos que los incrementos del capital no elevan la productividad
marginal del trabajo lo suficiente para invertir el efecto de la productividad marginal
decreciente del propio trabajo. Por lo tanto, los efectos cruzados en la productividad
deben ser pequeños.
Volviendo a las condiciones de primer orden, es posible obtener la regla de la
contratación de un factor cualquiera, la empresa debe contratar unidades adicionales
de un factor hasta el punto en que el valor del producto marginal (VPM) sea igual al
costo marginal de contratarlo.
∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y
=
− w = 0 → IMa.PM l = VPM l = w
∂y ∂l
∂l
∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y
=
− v = 0 → IMa.PM k = VPM k = v
∂k
∂y ∂k
donde IMa es el ingreso marginal de la producción de la empresa y PMl y PMk
son los productos marginales del trabajo y capital respectivamente, VPMl y VPMk
valores del producto marginal del trabajo y capital respectivamente. En competencia
perfecta, el IMa es P, por lo tanto:
w
P
v
P.PM k = VPM k = v ó PM k =
P
P.PM l = VPM l = w ó PM l =
La segunda expresión es la regla de la contratación en términos físicos, los
productos marginales deben igualarse a las remuneraciones reales de los factores.
Las condiciones de segundo orden serán,
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3
∂PM l
∂PM l
∂π 2 (k , l )
=P
−0< 0→
<0
2
∂l
∂l
∂ l
∂PM k
∂PM k
∂π 2 (k , l )
=P
−0< 0→
<0
2
∂k
∂k
∂k
Por lo tanto, la demanda de un insumo será el tramo decreciente de su PM o
VPM.
Figura 1: Empleo óptimo en competencia perfecta
w
VPMl
Dl
l*
l
Si la empresa es monopólica en el mercado de productos, y enfrenta a una
demanda con pendiente negativa, el IMa será menor a P, por lo que el VPM en
monopolio será menor que en competencia, para diferenciarlo se le suele denominar
ingreso del producto marginal (IPM). El tramo decreciente del IPM también será la
curva de demanda del factor, dando lugar a un nivel óptimo de empleo menor que el
de la competencia perfecta.
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4
Figura 2: Comparación del empleo óptimo en competencia perfecta y monopolio
w
IPMl
L monopolio
VPMl
L competencia
l
1.1. El caso de un factor
Para el análisis de estática comparativa debemos comenzar el estudio con el
caso de un factor productivo, supongamos mano de obra, y analizar el cambio en la
contratación del mismo al variar su precio. Si la empresa es competitiva tenemos que:
p.PM l = VPM l = w
dw = p.
% dw
∂PM l ∂l
∂PM l ∂l
∂l
. .dw →1 = p.
.
→
=
∂l ∂w
∂l ∂w
∂w
Si suponemos que
1
∂PM l
p.
∂l
∂PM l
∂l
< 0 se concluye que
< 0 , o sea que una disminución de
∂w
∂l
w, considerando el resto constante, aumenta la demanda de trabajo.
1.2. El caso de dos factores: efecto-sustitución, efecto–producción y efecto
cruzados de los precios
En el caso de dos factores de producción, si disminuye w, no sólo variará l sino
también k, pues una nueva combinación de factores minimizará los costos. A su vez,
cuando varía k cambia toda la función PMl porque el trabajo tiene una cantidad
diferente de capital con la que trabajar.
Cuando baja w se puede descomponer el efecto total producido en la cantidad
demandada en dos componentes: efecto sustitución y efecto producción.
Supongamos que hay retornos constantes a escala, entonces el producto
medio del factor depende solamente de la relación en que los factores están
empleados:
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5
PMe =
y
k
= f( )
l
l
de la misma manera el factor por unidad de producto puede ser expresado como:
l
k
= g( )
y
l
Dado que las cantidades de factores relativos están relacionados a los productos
marginales relativos y por lo tanto a los precios de los factores relativos:
l
w
w
w
= h( ) → l = y.h( ) → log(l ) = log( y ) + log h( )
y
v
v
v
Calculando la elasticidad de demanda del trabajo se tiene que2:
w
∂ log h( )
∂ log(l ) ∂ log( y )
v
=
+
∂ log( w) ∂ log( w)
∂ log( w)
donde el primer término es el efecto producción y el segundo es el efecto sustitución.
Efecto-sustitución
El efecto sustitución es la variación que experimenta la demanda de trabajo
debido únicamente a la variación del precio relativo del trabajo, manteniéndose
constante la producción. Recordando la relación técnica de sustitución (RST=-w/v) el
efecto sustitución debe ser negativo: una reducción de w provoca un aumento de la
demanda de trabajo si se mantiene constante la producción. A corto plazo el capital
está fijo y por tanto no puede sustituirse capital por trabajo o viceversa. Sin embargo,
a largo plazo la empresa puede responder a una reducción del salario sustituyendo
algunos tipos de capital por trabajo más barato. Este hecho significa que la respuesta
a largo plazo de una variación del salario será mayor que la respuesta a corto plazo.
Efecto-producción
El efecto producción, también llamado efecto escala, es la variación que
experimenta la demanda de trabajo debido únicamente a la influencia de la variación
del salario en los costos de producción del empresario. Una disminución de w
desplaza la senda de expansión de la empresa (punto de tangencia entre isocuanta e
isocosto), por consiguiente se desplazan todas sus curvas de costos, lo que
probablemente lleva a una variación en el nivel de producción original. En este caso,
la curva de costo marginal de la empresa se desplaza en sentido descendente y por
consiguiente el nivel de producción maximizador de beneficios aumenta. Este
aumento de la producción produce un aumento en la demanda de trabajo (siempre
que l no sea un factor inferior).
En el caso analizado ambos efectos elevan la cantidad contratada de trabajo
en respuesta a una reducción del salario real.
2
Recordar que
∂ log( x) 1
∂x
= → ∂ log( x) =
∂x
x
x
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En el caso que suba el precio del factor tanto el efecto-sustitución como el
efecto-producción hacen que disminuya su cantidad demandada.
Figura 3: El efecto-sustitución y el efecto-producción de una disminución del precio de un factor
P
k por
período
CMa
CMa’
A
P
C
B
y2
y1
Efecto-producción
y1
l por período
y2
y por período
Efecto-sustitución
Efectos cruzados de los precios
No es posible conocer la forma en que responde el uso del capital a la
variación del salario, el signo de
∂k
∂w
es indeterminado. Con dos factores una
reducción del salario provoca una sustitución del capital, es decir menos capital para
obtener un determinado nivel de producción, pero el efecto producción induce a que
se demande más capital por el aumento de producción. En este caso el efecto
sustitución y producción funcionan en sentido contrario, por lo que no es posible
extraer ninguna conclusión definitiva sobre el signo de
∂k
∂w
.
1.3. Elasticidades de demanda
A partir de lo anterior es posible formalizar la sensibilidad de la demanda de
los factores ante variaciones de sus precios, definiendo las distintas elasticidades.
La elasticidad del trabajo con respecto al salario es:
∂l
∂l w ∂ ln l
. =
η ll = l =
∂w ∂w l ∂ ln w
w
Los determinantes de la elasticidad de la demanda fueron desarrollados por A.
Marshall en 1890 y refinados por J. Hicks en 1966, por lo cual se conocen como
reglas Hicks-Marshall de la demanda derivada:
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La elasticidad de la demanda de producto: manteniéndose todo lo demás
constante, cuanto mayor es la elasticidad de la demanda de producto con
respecto al precio, mayor es la elasticidad de la demanda de trabajo. Esto
tiene dos implicaciones a destacar: cuanto mayor es el poder de monopolio de
una empresa, menos elástica es su demanda de trabajo; y segundo, la
demanda de trabajo es más elástica a largo plazo que a corto plazo.
Cociente entre costos laborales y totales: manteniéndose todo lo demás
constante, cuanto mayor es la proporción de los costos totales de producción
representado por el trabajo, mayor es la elasticidad de la demanda de trabajo.
Los sectores de servicios, educación, trabajos temporales, etc., son ejemplos
en que los costos laborales de la empresa representan un porcentaje alto de
los costos totales. En estos sectores un alza de salario se traduce en altos
incrementos de costos, de lo que resulta que las curvas de demanda de
trabajo sean relativamente elásticas. En cambio, en sectores intensivos de
capital (electricidad, etc. ) los costos laborales tiene un participación baja en el
costo total, por lo que las curvas de demanda de trabajo son relativamente
inelásticas.
Posibilidad de sustitución por otros factores: manteniéndose todo lo
demás constante, cuanto mayores son las posibilidades de sustitución de
trabajo por otros factores, mayor es la elasticidad de demanda de trabajo.
La elasticidad de la oferta de otros factores: manteniéndose todo lo demás
constante, cuanto mayor es la elasticidad de la oferta de otros factores, mayor
es la elasticidad de la demanda de trabajo. Por ejemplo, una subida del salario
induce a la empresa a sustituir trabajo por capital. Si la curva de oferta de
capital tiene pendiente positiva, un aumento de la demanda subirá su precio.
Por lo tanto cuanto menos elástica es la oferta de capital mayor es la subida
de su precio en respuesta a cualquier aumento dado de la demanda.
Cualquier variación resultante del precio de capital es importante, porque
retardará la sustitución de trabajo por capital y reducirá la elasticidad de la
demanda de trabajo. Más concretamente si la oferta de capital es inelástica,
un aumento dado de la demanda de capital provocará una gran subida de su
precio, retrasando el proceso de sustitución, lo cual implicará que la demanda
de trabajo sea inelástica.
Es importante mostrar la relación entre la masa salarial y la elasticidad de la
demanda de trabajo.
∂MS ( w)
∂l ( w) % l
MS ( w) = w.l ( w) →
=l+w
⎯⎯→
∂w
∂w
∂MS ( w)
∂w = 1 + w ∂l ( w) = 1 + η = 1 − η
ll
ll
l
l ∂w
Cuando la demanda de trabajo es elástica, una variación del salario hace que
la masa salarial total varié en sentido contrario, si la demanda de trabajo es inelástica
una variación del salario provoca una variación de la masa salarial total en el mismo
sentido. Por último, cuando la demanda es de elasticidad unitaria, una variación del
salario no altera la masa salarial total.
La elasticidad parcial de sustitución entre los factores es:
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σ kl
k
k
∂ ln( )
d( )
RST
l .
l
=
=
∂ ln RST
dRST k
l
La misma mide la variación proporcional de k/l en relación con la variación
proporcional de la RST (w/v) a lo largo de una isocuanta.
Por
ejemplo, para la función Cobb-Douglas analizada anteriormente:
f (k , l ) = y = k α l β se tiene que
*
k
)
PM
βl k
βk
αw
α
w
k
l
=
= α −1 β =
→
=
→ l =
w
αl
βv
β
v PM k αk l
l
d( )
v
k w
w
( )
d( )
α
l v =
v =1
→ σ kl =
w k
β αw
d( )
βv
v l
β −1 α
*
d(
Por lo tanto, la sustitución entre los factores es constante, no importando los
rendimientos a escala de la función Cobb-Douglas.
1.4. Elasticidades cruzadas
La elasticidad cruzada de la demanda de trabajo cuando varía el precio del
capital es:
∂l
∂l v
η lk = l = . ( y cons tan te)
∂v ∂v l
v
2. El mercado de trabajo
El mercado de trabajo, en los marcos analíticos convencionales es aquel en el
que se ofrece la capacidad de trabajo por parte de los hogares y se demanda la
misma por parte de las empresas. En él se determinan las cantidades transadas del
factor, la ocupación, y el precio del mismo, el salario.
2.1. La oferta de trabajo
Supongamos que una persona puede asignar su tiempo solamente para dos
fines: trabajar en el mercado a cambio de un salario (w por hora) o no trabajar (ocio).
El individuo distribuye el tiempo entre estas dos actividades con el objetivo de
maximizar su utilidad. Definamos la función de utilidad como:
U = U (m, ho ) , donde m es el ingreso real dedicado al consumo de bienes y servicios
y ho son las horas dedicadas al ocio.
El individuo maximiza la utilidad sujeta a dos restricciones. La primera implica
que debe distribuir las 24 horas del día entre ocio y trabajo:
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ho = 24 − hl
La segunda restricción indica que el individuo solo puede comprar artículos de
consumo trabajando (después se podría agregar que también obtiene rentas no
laborales).
m = whl
Combinando ambas restricciones se tiene:
m = w(24 − ho )
Por lo tanto,
m + who = 24 w
Lo anterior implica que cualquier persona tiene un ingreso total de 24w,
mostrando que el costo de oportunidad del ocio es w por hora. Los individuos pueden
gastar todo su ingreso trabajando, o no trabajar y disfrutar del ocio.
El problema del individuo es:
Máx. U (m, ho )
s.a.
(24 w − m − who ) = 0
L = U (m, ho ) + λ (24 w − m − who )
Las condiciones de primer orden para alcanzar un máximo son:
∂L ∂U (m, ho )
=
−λ = 0
∂m
∂m
∂L ∂U (m, ho )
=
− λw = 0
∂ho
∂ho
De lo anterior se deduce que:
∂U (m, ho )
∂ho
=w
∂U (m, ho )
∂m
Para maximizar la utilidad dado el salario real w, el individuo debe decidir
trabajar el número de horas con el que la relación marginal de sustitución del ingreso
por ocio sea igual a w.
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Efecto renta, efecto –sustitución y ecuación de Slutsky
Supongamos una variación en w, cuando sube w sube el precio del ocio, el
individuo pierde salarios por cada hora de ocio que consume, por consiguiente el
efecto sustitución que produce una suba de w en las horas de ocio es negativo. No
obstante, el ocio es un bien normal, por lo tanto el aumento de ingreso provocado por
un aumento del salario eleva la demanda de ocio, el efecto renta es positivo. Por lo
tanto el efecto renta y el efecto sustitución actúan en sentido contrario.
No se puede predecir a priori si una subida de w elevará o disminuirá la
demanda de tiempo de ocio, esto es una cuestión empírica.
Figura 4: El efecto-sustitución y el efecto-renta de una variación del salario real w
Consumo
Consumo
C
C1
C
C1
U2
B
B
U2
A
A
C0
C0
U0
U0
h0o
h1o
Ocio
Efecto-renta es mayor que el efecto-sustitución,
aumentan las horas de ocio
h1o
h0o
Ocio
Efecto-sustitución es mayor que el efecto-renta,
disminuyen las horas de ocio
Es posible redefinir el problema de maximización del individuo de la siguiente
manera:
C = wl + N
E = C − wl
donde N son las rentas no laborales y E es el nivel de gasto para alcanzar un
determinado nivel de utilidad.
Por el teorema de la envolvente, se tiene que:
∂E
= −l
∂w
En el punto de óptimo:
l ' ( w,U ) = l ( w, E ( w, U )) ≡ l ( w, N )
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11
Diferenciando con respecto a w:
∂l ' ∂l ∂l ∂E
+
=
.
∂w ∂w ∂E ∂w
Utilizando el teorema de la envolvente y sustituyendo en la ecuación anterior:
∂l ' ∂l
∂l
∂l
∂l
=
−l
=
−l
∂w ∂w
∂E ∂w
∂N
Despejando
∂l
∂l '
∂l
=
−l
∂w ∂w
∂N
∂l
se obtiene:
∂w
Esta última es la expresión habitual de la ecuación de Slutsky, donde el primer
término es el efecto sustitución (cambios en la cantidad de trabajo ofrecido cuando
cambia w manteniendo el mismo nivel de utilidad), y el segundo término es el efecto
renta (cambios en la cantidad de trabajo ofrecida cuando cambia el nivel de ingreso
total).
La curva de oferta de trabajo del individuo y del mercado
Cuando el efecto sustitución de la subida del salario es mayor al efecto renta
(panel derecho de la figura 4), tenemos el resultado habitual de la curva de oferta de
trabajo con pendiente positiva: sube el salario sube la oferta de horas de trabajo.
Cuando los salarios son relativamente altos se pueden encontrar curvas de
oferta del tipo de la del gráfico con una parte que vuelve hacia atrás. En este caso, el
efecto renta de la subida del salario es superior al efecto sustitución lo que lleva en
esos niveles a que el individuo demande más ocio. Encontrar estos tramos con
pendiente negativa es un problema empírico.
Figura 5: Curvas de oferta de trabajo del individuo
Salario real
w
Salario real
w
Horas de trabajo
Horas de trabajo
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12
La curva de oferta de trabajo del mercado se obtiene sumando horizontalmente
las curvas de oferta de trabajo de todos los individuos.
2.2. Imperfecciones en el mercado de trabajo
El equilibrio del mercado de trabajo lo determina la intersección de la oferta y la
demanda agregada de trabajo. Ahora analizaremos distintos tipos de imperfecciones,
primero desde el lado de la demanda de trabajo (monopsonio), luego desde el lado de
la oferta (sindicatos).
2.2.1. Monopsonio
El monopsonio es uno de los casos extremos de imperfección en el mercado,
y se caracteriza por que la demanda la realiza un solo agente. Por ejemplo, podría ser
el caso de una ciudad o localidad donde una empresa responde por la totalidad de la
demanda de trabajo. En ese caso la empresa, el monopsonista, es un precio-decisor,
pero este no puede adquirir una cantidad ilimitado del factor a un precio uniforme, el
precio que debe pagar por cada unidad viene dado por la curva de oferta de trabajo.
Supongamos, para simplificar, que la función de producción depende sólo del
trabajo y que la oferta de trabajo se incrementa al aumentar los salarios, es decir la
curva de oferta tiene pendiente positiva. Por lo tanto, al contratar un trabajador
adicional se debe pagar un salario más alto no sólo para el trabajador adicional sino
también para todos los que contrataba anteriormente. En este sentido, el salario es
una función creciente de la cantidad empleada.
El problema de maximización de beneficios del monopsonista se puede
plantear como:
π (l ) = i (l ) − c(l )
donde los costos serán: c = w(l ).l ,
dw
> 0 . Por lo tanto,
dl
π (l ) = p. f (l ) − w(l ).l
Las condiciones de primer orden son:
⎡ 1⎤
∂f (l )
∂π (l )
∂f (l ) ⎛ ∂w
∂f (l )
⎞
⎡ ∂w l ⎤
. ⎥ = p.
− w⎢1 + ⎥ = 0
= p.
− ⎜ .l + w ⎟ = p.
− w⎢1 +
∂l
∂l
∂l
∂l
∂l w ⎦
⎝ ∂l
⎠
⎣
⎣ η⎦
donde η es la elasticidad de la oferta de trabajo.
Por lo tanto, el monopsonista escogerá un nivel de empleo de tal manera que el valor
de su producto marginal iguale al costo marginal del trabajo (CMal)3:
3
Notar que se está definiendo el CMal respecto a la cantidad de trabajo y no respecto al producto, de ahí
que se utilice el subíndice l para diferenciarlo del costo marginal de producción (CMa).
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13
p.
⎡ 1⎤
∂f (l )
= VPM l = w⎢1 + ⎥ = CMa l
∂l
⎣ η⎦
Como se observa el CMal es superior al salario, la curva de costo marginal de
trabajo se desarrollará por encima de la curva de oferta de trabajo (costo medio).
La condición de segundo orden requiere que la variación del VPMl sea menor
que la variación del CMal.
∂VPM l ∂CMal
∂ 2π (l ) ∂VPM l ∂CMa l
=
−
<0→
<
2
∂l
∂l
∂l
∂l
∂l
Figura 6: Monopsonio en el mercado de trabajo
w
CMal
Ol=CMel
wCP
wM
Dl (VPMl)
lM lCP
l
La consecuencia es que al ofertante de trabajo se le paga menos que el
beneficio marginal que le está otorgando a la empresa, se da un fenómeno de
explotación.
Si el mercado de trabajo fuese competitivo, es decir si la demanda de mano
de obra estuviera constituida por más empresas, el nivel de empelo y el salario serían
mayores (wCP y lCP). En ese caso se determinaría por la intercepción de la demanda
de trabajo (VPMl) y la oferta de mano de obra (CMEl).
La diferencia más relevante es que si una empresa incrementa el empleo en
una unidad en el caso de competencia perfecta, tanto la empresa como el trabajador
adicional podrían incrementar el bienestar. En el caso de un monopsonio cada
incorporación adicional de trabajadores reduce el bienestar de la empresa, e
incrementa el ingreso de los trabajadores ya empleados, en tanto la curva de oferta
tenga pendiente positiva.
En mercados monopsónicos de trabajo la fijación de salarios mínimos
pueden tener implicaciones muy diferentes a las de en mercados competitivos. Si el
salario mínimo fijado fuese w’ (ver figura 7), la empresa se vería obligada a ser
tomadora de precios, estando dispuesta a contratar hasta el punto B, sin embargo la
oferta de trabajo efectiva a ese salario es A. Por lo tanto, a un salario mínimo igual a
w’ se aumenta el empleo de lM a l’, no percibiéndose desempleo. A un salario mínimo
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igual a w’’, la empresa estaría dispuesta a contratar en el punto C, no habiendo
pérdida de empleo respecto a la situación no regulada, aunque si habrá una brecha de
desempleo (CD). Finalmente, si el salario mínimo fuese w’’’, salario por encima de la
intersección del VPMl y el CMal, el empleo se reduciría al punto E (l’’’), habiendo
pérdida de empleo (lM-l’’’) y una brecha de desempleo (EF), idénticas consecuencias
que en mercados competitivos.
Figura 7: Salario mínimo en mercados monopsónicos y competitivos
w
w
CMal
Ol
Ol=CMel
w’’’
F
E
C
w’’
wCP
A
w’
wM
J
w’
D
K
I
H
B
Dl (VPMl)
Dl (VPMl)
l’’’ lM
l’
Mercado de trabajo monopsónico
l
lCP
l
Mercado de trabajo competitivo
En mercados de trabajo segmentados, por ejemplo por diferente calificación
de la mano de obra, es de esperar que salarios mínimos uniformes afecten distinto a
los trabajadores según el salario relativo con dicho mínimo. Podrán existir trabajadores
altamente calificados que estén ganando por encima de ese salario mínimo, no
habiendo efectos sobre el empleo ni sobre sus salarios. Mientras que para
trabajadores con muy baja calificación, el salario mínimo podría ser como w’’’ en la
figura 7, provocando aumento de salarios pero a un nivel de empleo menor.
En mercados de trabajo competitivos la fijación de un salario mínimo por
encima del equilibrio, provoca una pérdida de empleo (IH) y una brecha de desempleo
aún mayor (JK). Al segmentar el mercado, si dicho mínimo es uniforme podrá ser alto
en relación al equilibrio inicial para trabajadores de baja calificación (bajo salario),
provocando aumento de salarios y pérdida de empleo. Por el contrario, trabajadores
altamente calificados es de esperar que estén ganando por encima de dicho mínimo,
no habiendo ningún impacto directo.
2.2.2. Los sindicatos
El argumento tradicional respecto a la existencia de sindicatos es la ausencia
de condiciones de competencia del lado de la demanda (empleadores), dado el
reducido número de empresas demandantes y la consecuente capacidad de incidir en
el mercado.
Existe una extensa literatura que evalúa los efectos de los sindicatos sobre los
salarios y el empleo, concordando, en general, en que la existencia de sindicatos se
asocia a mayores salarios para sus afiliados. Se argumenta que los sindicatos pueden
coordinar a los ofertantes, lo que les otorga poder de mercado, el cual es utilizado en
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la negociación permitiendo elevar el salario. El punto crucial es si el salario resultante
se ubica por encima del salario de equilibrio, dado que ello podría conducir a
desocupación de parte de la fuerza de trabajo.
Puede analizarse al sindicato como una empresa monopólica, única oferente
de trabajo , el cual elige el punto sobre la curva de demanda de trabajo donde actuará,
los objetivos pueden ser:
Maximizar la masa salarial total (punto A de la figura 5): se ofrecerá
la cantidad con la que el ingreso marginal del trabajo sea igual a 0, en
caso de existir exceso de oferta de trabajo será un equilibrio inestable
incluso dentro del propio sindicato.
Maximizar la renta económica (wl- costo de oportunidad) obtenida por
los afiliados que tienen empleo (punto B de la figura 5): se ofrecerá la
cantidad de trabajo que iguale ingreso marginal con el costo marginal
provocando desempleo. Se podría “gravar” a los que trabajan y hacer
transferencia de rentas hacia los que no trabajan.
Maximizar el empleo de los afiliados (punto C de la figura 5), el nivel
de empleo resultante es el de competencia perfecta.
Figura 8: Tres objetivos posibles de un sindicato monopolístico
w
O
wB
B
A
wA
wC
C
D
IMa
lB
lA
lC
l
Como se ve la sindicalización puede afectar el nivel de desempleo. Pero a su
vez, su incidencia en ese campo también dependerá de las características de la
negociación salarial. Cuando las mismas son de carácter nacional los sindicatos
pueden ser más proclives a internalizar la situación macroeconómica, o sea, puede
incrementar su interés en que el nivel salarial resultante sea compatible con tasas de
desempleo bajas. Por el contrario, la negociación a nivel sectorial o de empresa,
puede reducir la preocupación sobre el nivel general de empleo de la economía,
incrementando la relevancia de los intereses de sus miembros.
Mercado de factores: Notas docentes elaboradas por Máximo Rossi y Patricia Triunfo
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2.2.3. Monopolio bilateral
El monopolista no tiene una función de oferta de producto que relacione precio
y cantidad, simplemente selecciona un punto sobre la curva de demanda según cuál
sea su objetivo, maximizar beneficios, ingresos, etc. Del mismo modo, un
monopsonista no tiene una curva de demanda del insumo, selecciona el punto de la
función de oferta de su vendedor que maximiza sus beneficios.
Por lo tanto, no es posible que el vendedor se comporte como un monopolista
y el comprador se comporte como un monopsonista simultáneamente. Ambos no
pueden explotar curvas que no existen a la vez, alguno debe ceder.
Se supone que una única empresa produce y vende el bien y, el cual es
comprado por una única empresa, se tiene que:
y1 → competencia perfecta
y 2 → monopsonio
Por lo tanto,
comprador → y1 = h( y 2 )
vendedor → y 2 = f ( x) → x = H ( y 2 )
En este caso hay tres soluciones posibles, que a continuación se presentan.
a. De monopolio, domina la empresa vendedora, entonces el comprador acepta
el precio fijado por el monopolista:
π c = p1 h( y 2 ) − p 2 y 2 , donde p 2 es fijado por el monopolista
∂π c
∂h
∂h
= p1
− p 2 = 0 → p1
= p 2 = curva de demanda de y 2 → VPM ( y 2 ) = p 2
∂y 2
∂y 2
∂y 2
Por lo tanto, el comprador va a estar siempre sobre su curva de demanda y así
siempre estará maximizando beneficios.
Por su parte el vendedor incorpora la solución del comprador, sabiendo que éste
siempre estará sobre su curva de demanda:
∂h
v
y 2 − wH ( y 2 )
π = p1
∂y 2
123
p2
⎡ ∂2h
∂H
∂h ⎤
∂π
= 0 → y 2* → p 2*
= p1 ⎢ 2 y 2 +
⎥−w
∂y 2
∂y 2 ⎦
∂y 2
⎣ ∂ y2
v
b. De monopsonio, domina la empresa compradora, por lo que el precio viene
dado al vendedor.
v
π = p 2 y 2 − wH ( y 2 ) →
∂H
∂H
∂π v
= p2 − w
=0→w
= p 2 curva de oferta de y 2
∂y 2
∂y 2
∂y 2
El comprador incorpora la reacción del vendedor y sabe que siempre estará sobre su
curva de oferta:
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17
p2
67
8
H
∂
c
y2
π = p1 h( y 2 ) − w
∂y 2
→
⎡ ∂2H
∂H ⎤
∂π c
∂h
*
*
= p1
− w⎢ 2 y 2 +
⎥ → y 2 → p2
y
∂
∂y 2
∂y 2
y
∂
2 ⎦
2
⎣
c. De colusión, las empresas se ponen de acuerdo:
c
v
π = π + π = [ p1 h( y 2 ) − p 2 y 2 ] + [ p 2 y 2 − wH ( y 2 )] = p1 h( y 2 ) − wH ( y 2 )
∂π
∂h
∂H
∂h
∂H
→
= p1
−w
= 0 → p1
=w
∂y 2
∂y 2
∂y 2
∂y 2
∂y 2
Obsérvese que la solución de colusión tiene, con respecto a cantidades, la misma
solución que habría si el mercado funcionara en competencia perfecta (no hay pérdida
de bienestar). Pero el precio si se tiene que negociar, habiendo múltiples soluciones
en precios, pero acotadas. El precio debe ser menor al precio que hace nulo el
p2
= 0 . El precio debe ser mayor al precio para el cual
πc
p
el beneficio del vendedor sea nulo: p 2 > 2v = 0
π
beneficio del comprador: p 2 <
Figura 9: Monopolio bilateral
w
CMal
O=CMa de producción del
oferente monopolista
a
wa
b
wb
D
IMa
la
lb
l
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