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Facultad de Ingeniería (U.N.M.D.P.) - Dpto. de Ingeniería Eléctrica - Area Electrotecnia
Electrotecnia General
GUÍA DE PROBLEMAS Nº 4
 Estudio de circuitos en régimen transitorio
 Problemas sin fuentes con almacenamientos iniciales
PROBLEMA Nº 1.- Un capacitor de 14.28 mF, cargado a 50 V, está conectado en serie
con un interruptor y una bobina cuya inductancia y resistencia son 5 H y 45 ,
respectivamente. Determinar la corriente 0.5 s después de cerrar el interruptor.
Rta: i(t) = 2 e- 7t - 2 e- 2t; i (0.5s) = - 0.6754 A
PROBLEMA Nº 2.- Sea un circuito serie RLC donde el capacitor de 0.04 F está cargado a
20 V, está conectado en serie con un interruptor y una bobina. La resistencia e inductancia
de la bobina son 10  y 1 H, respectivamente. Determinar la corriente 1 s después de
cerrar el interruptor.
Rta: i(t) = - 20 t e - 5 t; i (1s) = - 0.135 A
PROBLEMA Nº 3: Para un circuito serie RLC, determinar la corriente 0,1 s después de
cerrar el interruptor. El capacitor está cargado a 100 V teniendo una capacidad C = 76,92
mF. La bobina tiene una resistencia e inductancia de valor 4  y 1 H.
Rta: i = - 33,33 e - 2 t sen 3 t ; i (0,1 s) = - 8,06 A)
PROBLEMA N° 4: En la figura, sea vC (0) = 15 V.
Halle vC, vX e iX para t > 0.
Rta: vC = 15 e – 2,5 t , vX = 9 e – 2,5 t , iX = 0,75 e – 2,5 t
PROBLEMA N° 5: El interruptor del circuito de
la figura ha estado cerrado mucho tiempo, y se
abre en t = 0. Halle v (t) para t ≥ 0. Calcule la
energía inicial almacenada en el capacitor.
Rta: w(0) = 2,25 J.
PROBLEMA N° 6: El interruptor del circuito de la
figura ha estado cerrado mucho tiempo. En t = 0
se abre. Calcule i (t) para t > 0.
Rta: i(t) = 6 e – 4 t
PROBLEMA N° 7: En el circuito que se
muestra en la figura, halle i0, v0 e i para
todos los tiempos, suponiendo que el
interruptor estuvo abierto mucho tiempo.
Rta: i0 = - 2/3 e – t; v0 = 4 e – t, i = 2 e – t
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PROBLEMA Nº 8.- Halle i(t) en el circuito de la
figura. Suponga que el circuito ha llegado al estado
estable en t = 0- .
Rta: i(t) = e – 9 t (cos 4,359 t + 0,6882 sen 4,359 t)

Problemas alimentados con fuentes de corriente continua
PROBLEMA Nº 9.- Una bobina tiene una resistencia de 2  y una inductancia de 20 mH.
Calcular:
a) la constante de tiempo del circuito,
b) la corriente en estado estacionario cuando se cierra el interruptor de una batería de
10 V conectada a la bobina,
c) el valor de la corriente en la bobina, a los 5 ms y 10 ms de aplicar la batería,
suponiendo que no había energía almacenada en la bobina inicialmente,
d) la velocidad de variación de la corriente inmediatamente después de cerrar el
interruptor, mencionado en b)
e) trazar la respuesta de i (t).
Rta: a)10 ms, b) 5 A, c)1.97 A Y 3.16 A, d) 500 A/s
PROBLEMA Nº 10.- Una resistencia de 100 k y un capacitor de 0.5 F están conectados
en serie con una batería de valor E = 100 V. El voltaje en las terminales del capacitor
inmediatamente antes de aplicar la batería era de 20 V, complementando el de la batería.
Calcular:
a) la constante de tiempo del circuito,
b) el tiempo después de t = 0 cuando los voltajes en el capacitor y la resistencia son
los mismos.
Rta: a) 50 ms, b) t = 43.8 ms
PROBLEMA Nº 11.- Un generador de corriente
continua de tensión 240 V entrega corriente a un
circuito paralelo de una resistencia y una bobina, tal
como se muestra en la figura. El sistema está en
estado estacionario. Determinar la corriente en la
bobina, el voltaje en la inductancia L de la bobina y el
voltaje a través de la bobina 1 seg después de que el interruptor automático se abre.
Rta: i(t) = 0.8 e- 4.5 t; i (1s) = 0.0089 A; vL(1s) = - 8.01V; vbobina(1s)= - 5.34V
PROBLEMA Nº 12.- En la figura se muestra el sistema de
encendido de un motor de gasolina, los contactos denominados "platinos" se abren y se cierran debido a una leva
rotativa. Supóngase que los contactos se cierran por un
período de 0,003 s (denominado intervalo) después del
cual se abren. Determinar:
a) la corriente que pasa por la bobina después de los 0.003
s del intervalo;
b) la corriente que pasa por la bobina 0.001 s después de
abrirse los contactos.
Datos: E = 12 V; R=3  ; L = 0.008 H; C = 0.4 F.
Rta: a) i (t) = 4 – 4 e – 375 t ; i (0.003) = 2,7 A , b) i (0,001) = 0.82 A
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PROBLEMA Nº 13.- En el circuito integrador, cuyo
esquema se representa en la figura, encontrar la
variación temporal de la tensión en bornes del
capacitor C, cuando mediante el conmutador K se
lo alimenta desde una tensión E0 = 2 V a una
tensión E1 = 12 V.
Rta: : uC (t) = 12 – 10 e – 100 t
PROBLEMA N° 14.- Sabiendo que el circuito de la figura
estaba en régimen permanente en t = 0 – y el interruptor se abre
en t = 0, obtener la expresión de i(t) para t  0. Datos: Vg = 54
V.
Rta: i(t) = 3 e- 90 t
PROBLEMA N° 15.- A un circuito serie RLC con R = 3000 , L = 10 H y C = 200 F, se le
aplica una tensión constante V = 50 V en el instante t = 0. Hallar el régimen transitorio de
la corriente y el valor máximo de la intensidad si el capacitor no tiene carga inicial.
Rta: i(t) = 0,0168 e – 1,67 t – 0,0168 e – 298,3 t (A), i (0,0175) = 0,0161 A.

Problemas alimentados con fuentes de corriente alterna
PROBLEMA Nº 16.- En la figura
se muestra el circuito equivalente
de un transformador. Se supone
que la onda de tensión con la
cual se lo alimenta está en su
valor pico de 2400 V cuando se
cierra el interruptor k. Se pide:
a) la ecuación para la corriente i
como una función del tiempo;
b) repetir el inciso a) suponiendo que el interruptor k se cierra cuando la onda de tensión
pasa por su cero; c) extraiga conclusiones.
Datos: egenmáx = 2400 [V], f = 60 Hz, L = 0.03 H, R = 0.24 .
Rta: a) i (t) = - 4,5 e – 8 t + 212,15 cos (377 t – 88,78º), b) i (t) = 212,11 e – 8 t + 212,15
sen (377 t – 88,78º)
PROBLEMA Nº 17.- En el circuito de la figura, se cierra el
interruptor k en el instante t = 0; calcular:
a) la tensión Uc cuando: u(0-) = 0 V y u(0-) = 100 V, con la
polaridad indicada.
b) Graficar Uc e i, interpretar resultados e indicar si se
producen sobretensiones sobre los elementos del circuito.
Datos: e(t)= Emax sen (wt + 45º); Emax = 100 V;
w =1000
rad/seg, R=2; XC=2 .
Rta:
Para u(0-)= 0
i (t) = 35,35 cos 1000 t
Para u(0-)= 100 V
i (t) = 35,35 cos 1000 t - 50 e – 1000 t
En el caso de uC = 100 V aparecen sobretensiones atento a que existe un término
transitorio en la tensión en el capacitor, será: V C (t) = 70,7 sen 1000 t + 100 e – 1000 t
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PROBLEMA N° 18.- Un circuito serie RLC, con R = 50 , L = 0,1 H y C = 50 F, tiene una
fuente de tensión senoidal v(t) = 100 sen (1000 t + ) V. Si se cierra el interruptor cuando
 = 90°, hallar la corriente supuesta nula la carga del capacitor.
Rta: i(t) = e – 250 t (– 0,562 cos 371 t – 0,104 sen 371 t) + 1,06 sen (1000 t + 32°)
Glf/2015
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