Download ANÁLISIS ESPECTROSCÓPICO DE LA ESTRELLA Be κ

ANÁLISIS ESPECTROSCÓPICO DE LA ESTRELLA Be 
DRACONIS Y LA ESTRELLA CEFEIDA T VULPÉCULA
YENNERITZANA CHURIO RODRÍGUEZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN QUÍMICA
BOGOTÁ
2015
ANÁLISIS ESPECTROSCÓPICO DE LA ESTRELLA Be 
DRACONIS Y LA ESTRELLA CEFEIDA T VULPÉCULA
YENNERITZANA CHURIO RODRÍGUEZ
DIRECTOR
BEATRIZ EUGENIA SABOGAL MARTÍNEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
CODIRECTOR
MARIO SÁNCHEZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN QUÍMICA
BOGOTÁ
2015
Nota de Aceptación
Director: Beatriz Eugenia Sabogal
Co-Director: Mario Sánchez
Jurado: Alejandro García
Jurado: Nelson Forero
Bogotá, 22 de Octubre del 2015
A Dios.
A María José, quien lleno mi vida de sentido
y motivó cada letra escrita aquí.
A mamá, para que se sienta orgullosa de lo
que ha hecho por mí.
A Andrés, quien acompañó este camino e
infundó fuerzas con su amor.
¡Lo hicimos equipo!
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por permitirme estar con vida y culminar este largo ciclo, con salud, amor y muchas
lecciones aprendidas. Aunque el camino no fue fácil, él siempre me dio las herramientas para
salir adelante, colocando las personas o instrumentos, para que este día llegara.
A María José, quien es la parte más importante de mi vida y motiva todo mi existir. Ella es la
inocencia más pura y quien con su sonrisa produce el amor y la fuerza para seguir adelante cada
día. Todo esto es por ella, luchando cada día por cumplir la promesa que juntas hicimos de estar
unidas siempre.
A Andrés, quien es mi compañero de viaje y quien me acompañó en este largo proceso,
infundiendo ganas, metas, y risas en cada una de las noches de desvelo, permitiendo conocer
cada día más de él. Su paciencia, amor y alegría contribuyó a que este logro culminara de la mejor
forma.
A mi mamá, porque fue parte de esta motivación. Sé todo lo que anhelabas que este día llegara,
y aunque nadie creyera en mí, tú lo hiciste siempre, aun cuando fallé muchas veces.
A Beatriz, quien creyó ciegamente en mí, sin tener ninguna referencia de mi trabajo; y quien con
una sonrisa abrió una puerta, cuando todas se habían cerrado. Debo agradecerle que a pesar de
no conocer nada sobre la Astronomía, me acogió y me enseñó con paciencia lo que conozco
hoy en día, convirtiéndose en el camino, en guía de tesis y de vida. Gracias por el tiempo, las
desveladas, las lecciones y por permitirme conocer y aprender cada vez más de ella, haciendo
que la estima aumentara con el tiempo. Debo agradecerle también que me permitiera compartir
con su familia, quienes mostraron su calidad humana. A Alejandro, quien siempre tuvo una
sonrisa y disposición para enseñarme y guiar esta tesis.
ÍNDICE
1.
INTRODUCCIÓN
1
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2
2.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
2.2. HIPÓTESIS
2
2
3. JUSTIFICACION Y ANTECEDENTES
3
4. OBJETIVOS
4
4.1. OBJETIVO GENERAL
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
4
4
5. MARCO TEÓRICO
5
5.1.
5.1.1.
5.1.2.
5.1.3.
5.2.
5.2.1.
5.2.2.
5.2.3.
5.2.4.
5.2.5.
5.3.
5.3.1.
5.3.2.
ESTRELLAS
NACIMIENTO Y VIDA DE UNA ESTRELLA
SECUENCIA PRINCIPAL
COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LAS ESTRELLAS.
ESPECTROSCOPÍA ASTRONÓMICA
ESPECTROS ESTELARES
LAS LEYES DE KIRCHHOFF DEL ANÁLISIS ESPECTRAL
RADIACIÓN DE ENERGÍA EN LA ESTRELLA.
CLASIFICACIÓN ESPECTRAL
ENSANCHAMIENTO DE LÍNEAS ESPECTRALES
ESTRELLAS VARIABLES
ESTRELLAS BE
VARIABLES CEFEIDAS
5
6
6
8
8
8
9
10
11
14
14
15
17
6. METODOLOGÍA
19
6.1.
19
OBJETOS DE ESTUDIO
6.1.1.
6.1.2.
6.2.
6.3.
6.3.1.
6.3.2.
6.3.3.
6.3.4.
6.3.5.
6.3.6.
 DRACONIS
T VULPÉCULA
OBSERVATORIO
PROCESAMIENTO DE LAS IMÁGENES
REDUCCIÓN DE LAS IMÁGENES
EXTRACCIÓN DE LAS IMÁGENES
CALIBRACIÓN DE LONGITUD DE ONDA
CALIBRACIÓN EN FLUJO
NORMALIZACIÓN AL CONTINUO
TEMPERATURA EFECTIVA
19
20
21
23
23
26
27
27
28
28
7. RESULTADOS
31
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS
56
8.1.
8.1.1.
8.2.
8.2.1.
8.3.
ESTRELLA BE  DRACONIS
IDENTIFICACIÓN DE LÍNEAS ESPECTRALES
ESTRELLA T VULPÉCULA
IDENTIFICACIÓN DE LÍNEAS ESPECTRALES
COMPARACIÓN ENTRE Κ DRACONIS Y T VULPÉCULA
56
56
60
60
66
9. CONCLUSIONES
68
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
69
INDICE DE FIGURAS
Figura 5.1. Estructura de una estrella como el Sol. ____________________________________________________ 5
Figura 5.2. Modelo de formación de una estrella. Tomado de [12]. _________________________________________ 7
Figura 5.3. Esquema de vida del Sol. _____________________________________________________________ 8
Figura 5.4. Leyes de Kirchhoff: Espectro continuo, de absorción y de emisión.___________________________________ 9
Figura 5.5. Espectro de un cuerpo negro. __________________________________________________________ 10
Figura 5.6. Descripción de la clasificación espectral. ___________________________________________________ 12
Figura 5.7 Relación de átomos de Hidrógeno en el nivel 2 con respecto al número total de átomos de Hidrógeno. Tomado de [28]
______________________________________________________________________________________ 13
Figura 5.9. Modelo de una estrella Be.[37] ________________________________________________________ 15
Figura 5.10. Comparación de espectros producidos entre una estrella B y una estrella Be[39] _______________________ 16
Figura 5.11. A) Perfiles de líneas de H alfa de diversas estrellas Be. B) Perfiles de línea en función de la inclinación polar de la
estrella. _________________________________________________________________________________
Figura 6.1. Localización de  DRA.____________________________________________________________
Figura 6.2. Ubicación estrella T Vulpécula, dentro de la constelación Vulpécula. _______________________________
Figura 6.3. Ubicación Observatorio Astronómico San Pedro Mártir. _______________________________________
Figura 6.4. Telescopio San Pedro Mártir 2.12 m. ___________________________________________________
Figura 6.5. Espectrógrafo Boller and Chivens. Observatorio Astronómico San Pedro Mártir. _______________________
Figura 6.6. Cámara CCD. __________________________________________________________________
Figura 6.7. Imagen Bias. ____________________________________________________________________
Figura 6.8. Imagen Skyflat. __________________________________________________________________
Figura 6.9. Ventana de extracción y ventana de cielo. _________________________________________________
Figura 6.10. Ajuste de los valores del cielo. ________________________________________________________
Figura 6.11. Espectros de Referencia para algunos tipos espectrales. ________________________________________
Figura 6.12. Medición del continuo para medir la temperatura efectiva. ______________________________________
Figura 7.1. Espectro raíz estrella  Draconis. ______________________________________________________
Figura 7.2. Espectro raíz estrella T Vulpécula. _____________________________________________________
Figura 7.3. Espectro raíz estrella espectrofotométrica Vega. _____________________________________________
Figura 7.4. Espectro Bias y Skyflat sin procesar. ____________________________________________________
Figura 7.5. Imagen obtenida por la tarea zerocombine y Skyflat recortado. ___________________________________
Figura 7.6. Espectro de la estrella  Draconis extraído, con la tarea Apall. __________________________________
Figura 7.7. Espectro de la estrella T Vulpécula extraído con la tarea Apall. __________________________________
Figura 7.8. Espectro de la estrella espectrofotométrica Vega extraído con la tarea Apall. _________________________
Figura 7.9. Espectro de la lámpara Cobre-Argón. ___________________________________________________
Figura 7.10. Espectro de la estrella  Draconis calibrado en el rango de longitud de onda: 5800 Å y 7000 Å.. __________
Figura 7.11. Espectro de la estrella T Vulpécula calibrado en el rango de longitud de onda: 5800 Å y 7000 Å. _________
Figura 7.12. Espectro de la estrella espectrofotométrica Vega calibrado en el rango de longitud de onda 5800 Å y 7000 Å.. __
Figura 7.13. Espectro de la estrella  Draconis calibrado en flujo. _________________________________________
Figura 7.14. Espectro T Vulpécula calibrado en flujo. _________________________________________________
Figura 7.15. Espectro estrella  Draconis normalizado al continuo ________________________________________
Figura 7.16. Espectro estrella T Vulpécula normalizado al continuo. _______________________________________
17
20
20
21
21
22
23
24
25
26
26
28
29
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
45
46
47
48
Figura 7.17. Identificación de líneas espectrales en la estrella  Draconis _____________________________________
Figura 7.18. Identificación de líneas en el espectro de la estrellaT Vulpécula, __________________________________
Figura 7.19. Identificación de líneas en el espectro T Vulpécula, __________________________________________
Figura 7.20. Gráfico de estrellas con temperaturas calientes. _____________________________________________
Figura 7.21. Gráfico de estrellas con temperaturas frías. ________________________________________________
Figura 8.1. Comparación entre las líneas identificadas para  Draconis, en el rango de longitud de onda 5850 Å y 6250 Å. _
Figura 8.2. Comparación entre las líneas identificadas para  Draconis, en el rango de longitud de onda 6230 Å y 6630 Å. _
Figura 8.3. Comparación entre las líneas identificadas para  Draconis, en el rango de longitud de onda 6610 Å y 6710 Å. _
Figura 8.4. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 5860 Å y 5900 Å._________
Figura 8.5. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 5990 Å y 6030 Å. ________
Figura 8.6. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6050 Å y 6090 Å._________
Figura 8.7. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6115 Å y 6155 Å._________
Figura 8.8. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6185 Å y 6225 Å._________
Figura 8.9. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6255 Å y 6295 Å._________
Figura 8.10. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6320 Å y 6360 Å. ________
Figura 8.11. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6395 Å y 6435 Å. ________
Figura 8.12. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6470 Å y 6510 Å. ________
Figura 8.13. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6545 Å y 6585 Å. ________
Figura 8.14. Identificación líneas espectrales para la estrella T Vulpécula en el rango espectral 6620 Å y 6660 Å. ________
49
50
51
54
54
56
57
58
61
61
61
62
62
62
63
63
63
64
64
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Características importantes de las variables cefeidas _____________________________________________ 18
Tabla 2. Características CCD Kodak KAF-0401LE contenida en el espectrógrafo Boller & Chivens. ________________ 22
Tabla 3. Estrellas estándares utilizadas para determinar la temperatura efectiva. _______________________________ 30
Tabla 4. Descripción de las imágenes tomadas para el análisis de los objetos de estudio. ___________________________ 31
Tabla 5. Medición de los EW para las estrellas estándares. _____________________________________________ 52
Tabla 6. Estrellas clasificadas como calientes según el criterio EW (Na). ____________________________________ 53
Tabla 7. Estrellas clasificadas como frías según el criterio EW (Na) _______________________________________ 53
Tabla 8. Resultados obtenidos mediante el cálculo de la Teff _____________________________________________ 55
Tabla 9. Comparación Líneas espectrales de  Draconis presente en la literatura con la identificación de líneas obtenidas en IRAF.
______________________________________________________________________________________ 59
Tabla 10. Comparación Líneas espectrales de T vulpécula presente en la literatura con la identificación de líneas obtenidas en
IRAF [54]. ____________________________________________________________________________ 65
RESUMEN
La espectroscopía es una de las herramientas más útiles en Astrofísica, dado que permite conocer
propiedades físicas estelares fundamentales, tales como la composición química, la temperatura,
la velocidad rotacional, etc. Dentro de este contexto, es conocido que las estrellas Be poseen un
disco circumestelar de gas generado por la alta velocidad de rotación de estas estrellas. Este
disco se refleja en el espectro estelar mediante líneas de emisión de Hidrógeno que varían en el
tiempo en intensidad. Asimismo, las variables cefeidas, de gran importancia en la determinación
de distancias extragalácticas, por la relación que presentan entre su período de pulsación y su
luminosidad, causadas por mecanismos completamente diferentes al de las estrellas Be.
En este trabajo se redujeron, calibraron y analizaron los espectros de la estrella Be  Draconis y
de la cefeida T Vulpécula, obtenidos con el espectrógrafo Boller & Chivens del Observatorio
Astronómico San Pedro Mártir (Instituto de Astronomía de la UNAM, México). El proceso de
reducción y calibración de los espectros se realizó usando el software IRAF (Image Reduction
and Analysis Facility). Estos espectros fueron utilizados para obtener la composición química de
las atmósferas de estas estrellas, su tipo espectral y temperatura efectiva. Asimismo, se
compararon ambos espectros con el fin de tener una mayor comprensión de las diferencias
evolutivas entre ambos tipos de objetos desde un punto de vista espectroscópico.
1. INTRODUCCIÓN
La Astrofísica es la rama de la Astronomía que se encarga del estudio de la física del universo, es
decir, tiene como fin conocer las propiedades físicas de los cuerpos celestes, tales como
luminosidad, tamaño, masa, temperatura y composición, así como su origen y evolución. Una
de las herramientas utilizada por esta ciencia es la técnica observacional denominada espectroscopía
astronómica, que es el estudio de la distribución de la radiación en función de la longitud de
onda y su descomposición en componentes monocromáticos [1], [2]. La espectroscopía
astronómica se utiliza para conocer las propiedades que poseen las estrellas como por ejemplo,
su composición química, su temperatura superficial, su velocidad rotacional. Además es uno de
los medios más útiles para conocer la estructura de los astros y comprender los fenómenos que
en ellos ocurren y que se reflejan en las líneas espectrales de emisión y absorción [2]. La
espectroscopía nace en el siglo XVII, con la observación que hizo Isaac Newton del espectro
del Sol y el desarrollo posterior de científicos como Joseph Fraunhofer y Gustav Robert
Kirchhoff, quienes contribuyeron a la consolidación de esta técnica, que sigue siendo útil en la
actualidad. Cada día se desarrollan instrumentos que perfeccionan esta técnica y permiten
obtener imágenes espectrales de mejor resolución que generan recursos para la investigación.
Las estrellas Be son objetos cuyos espectros tienen líneas de emisión que muestran variabilidad
espectroscópica en diversas escalas de tiempo, asociadas con diferentes fenómenos que tienen
lugar en las envolturas estelares extendidas, las cuales tienen forma de disco [3]. Algunas
características importantes dentro de la clasificación de las estrellas Be son su disco circumestelar,
la polarización parcial de la luz irradiada, un espectro infrarrojo de emisión con exceso en el
continuo y rotación cercana a la velocidad crítica; cualidades que varían en función del tiempo
debido a los cambios físicos que experimenta el disco. Aunque el interés y la observación de este
tipo de estrellas se han dado desde hace largo tiempo, siguen surgiendo muchos interrogantes
acerca de los mecanismos involucrados en la evolución de estos cuerpos celestes.
Principalmente, surgen cuestionamientos acerca de los procesos que gobiernan la formación del
disco circumestelar gaseoso [4].
Las cefeidas son un tipo de estrellas variables periódicas, pulsantes radiales, de alta luminosidad,
con períodos de 1 a 57 días. Las variaciones del brillo de una cefeida corresponden a las
variaciones de la temperatura superficial. Las pulsaciones de la estrella se deben a que no está en
equilibrio hidrostático. Este tipo de estrellas se utiliza como indicador de distancia directamente,
puesto que se distingue de otras estrellas variables debido a sus curvas de luz características [5],
[6].
1
2.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Las características espectroscópicas de cada estrella son diferentes, pero en general, son comunes
las líneas de absorción debido a procesos de radiación en la atmósfera estelar. Aun así, existen
algunas estrellas con líneas de emisión en lugar de absorción. Surge entonces la pregunta ¿Todas
las estrellas variables presentan líneas de emisión en sus espectros? ¿Estas líneas deben ser las
mismas y tienen iguales características para todas las estrellas variables y se pueden asociar a las
mismas causas?
2.2. HIPÓTESIS
No todas las estrellas variables tienen líneas de emisión en sus espectros. En particular, las
estrellas Be sí las tienen o las han tenido en algún momento y estas son causadas por el disco a
su alrededor, por lo que a veces pueden no verse. Por el contrario, las cefeidas, debido a que son
estrellas física y químicamente diferentes a las estrellas Be presentan espectros totalmente
distintos, sin líneas de emisión o con alguna emisión débil.
2
3.
JUSTIFICACION Y ANTECEDENTES
Es relevante el estudio espectroscópico de la estrella Be  Draconis ( DRA) y de la cefeida T
Vulpécula (T Vul), puesto que mediante esta investigación se puede confirmar información
existente acerca de la composición química de las atmósferas de estas, así como también su tipo
espectral y su temperatura efectiva. Así mismo, mediante este estudio, es posible responder a la
pregunta sobre las diferencias espectroscópicas de las estrellas y su relación con el estado de las
envolturas de las mismas. Es importante mencionar que el estudio de las cefeidas se enfoca
usualmente en el campo de la fotometría, dejando de lado el estudio espectroscópico de la
estrella, debido a la utilidad que tienen en la medición de distancias; el estudio espectroscópico
de una variable cefeida será, entonces, otra contribución importante de este trabajo. Finalmente,
este tipo de análisis proporciona datos que puedan ser utilizados en futuros estudios más
detallados sobre espectros de estrellas Be y de variables cefeidas. 
El estudio de las estrellas Be es de suma importancia para la Astronomía Observacional, pues
ayuda a confirmar los modelos de la estructura y evolución estelar [7]. La estrella  Dra es una
estrella binaria Be, ubicada en el hemisferio norte galáctico. Tiene características como: velocidad
de rotación de 250 km/s, emisión de Hidrógeno neutro (HI), un período orbital de 8986 días y
una semiamplitud de 15.7 Km/s, que varía durante un período de 25 años. Ha sido estudiada
por astrónomos como Baker, Hill´s, Badee, quienes contribuyeron al estudio de esta estrella en
el campo de la velocidad de rotación y lograron las conclusiones mencionadas anteriormente [4],
[8], [9].
Las cefeidas son algunos de los indicadores de distancia extragaláctica más brillantes y
determinan un primer paso crítico en la medición de distancias cósmicas. Estas candelas estelares
son estrellas relativamente jóvenes, que se encuentran en abundancia en las galaxias espirales.
Para las determinaciones de distancias extragalácticas, se pueden observar muchos objetos
independientes en una sola galaxia, produciendo una reducción en el error de distancia. Sus
grandes amplitudes y formas características de sus curvas de luz facilitan su descubrimiento e
identificación. Han sido estudiadas ampliamente por las características especiales que tienen
frente a otro tipo de estrellas. Entre las cefeidas encontramos a T Vulpécula, la cual solo se
menciona en algunos estudios fotométricos [5], [6], [10].
3
4.
OBJETIVOS
4.1. OBJETIVO GENERAL
Realizar un análisis espectroscópico de la estrellas  Dra y T Vul, es decir, procesar sus espectros,
para obtener la composición química de las atmósferas de estas estrellas y determinar algunas de
las diferencias entre ellas, desde el punto de vista espectroscópico.
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Describir los aspectos teóricos y observacionales más relevantes de las variables cefeidas
y las estrellas Be.

Reconocer y utilizar una de las técnicas usuales para analizar espectros estelares.

Reducir los espectros de las estrellas mencionadas.

Calibrar los espectros reducidos en términos de longitud de onda y flujo.

Identificar algunos de los elementos químicos que estos cuerpos tienen en sus
atmósferas.

Comparar las características espectroscópicas de las estrellas Be y las variables cefeidas.
4
5.
MARCO TEÓRICO
5.1. ESTRELLAS
Las estrellas son grandes esferas de gas en las que coexisten átomos, iones y electrones; es decir,
son un cúmulo de materia en estado de plasma que tiene durante la mayor parte de su existencia,
las siguientes condiciones:



Equilibrio hidrostático, donde la fuerza de gravedad es equilibrada por la presión
hidrostática del gas permitiendo que se cumpla el equilibrio dinámico en cada parte de la
estrella [11].
Equilibrio Térmico: La energía que se irradia a la superficie, es la misma energía producida
en el núcleo.
Reacciones de fusión nuclear: Realizan principalmente la transformación del Hidrógeno en
Helio dentro del núcleo (Ciclo CNO, Cadena protón- protón) [12].
Una estrella típica se divide en núcleo, manto y atmósfera. En el núcleo es donde se producen
las reacciones nucleares que generan su energía. El manto transporta dicha energía hacia la
superficie y, según cómo la transporte, por convección o por radiación, se dividirá en dos zonas:
radiante y convectiva. Finalmente, la atmósfera es la parte más superficial de las estrellas y la
única que es visible. Se divide en cromósfera, fotósfera y corona solar. La atmósfera estelar es la
más fría, en ellas se producen los fenómenos de eyección de materia. La corona es muy poco
densa y está formada por partículas ionizadas altamente aceleradas por el campo magnético de
la estrella. Sus grandes velocidades les confieren a esas partículas altas temperaturas [13].
En la Figura 5.1, se muestra un esquema acerca de la estructura general de una estrella como el
Sol.
Figura 5.1. Estructura de una
estrella como el Sol.
De dentro hacia fuera: núcleo, zona
radiativa, zona convectiva, fotósfera,
cromósfera y corona. Tomado de [13].
5
5.1.1. NACIMIENTO Y VIDA DE UNA ESTRELLA
Todas las estrellas nacen, evolucionan y mueren. Las estrellas se generan en regiones del espacio
de alta densidad molecular, a partir de nubes de gas y polvo del medio interestelar. Su evolución
depende directamente de la masa y del tiempo de formación. Debido a la gravedad y a presiones
externas adicionales originadas en estas nubes, como por ejemplo la explosión de una supernova,
estas se contraen. Una vez comenzada la contracción de la nube, esta sufre un colapso
gravitacional que aumenta paulatinamente la densidad en el centro, lo cual hace que la materia
empiece a aumentar su temperatura y luminosidad. Este colapso se detendrá cuando la presión
del gas contrarreste la gravitación. En este momento se forma la protoestrella. Después de estos
sucesos, como consecuencia de la conservación del momento angular, la protoestrella se aplana,
formando un disco de acreción en torno a ella; que contiene masa expulsada del núcleo con
polvo sobrante, que eventualmente conformará planetas, satélites, anillos, asteroides y cometas.
La temperatura llega a ser tan elevada en la protoestrella que comienzan a realizarse en su interior
reacciones nucleares, dando lugar a la estrella. De allí comienza la etapa de la secuencia principal,
en donde la estrella comienza realmente su vida, debido a que tiene la temperatura suficiente
para fusionar Hidrógeno. La energía que se produce en el interior, tarda miles de años en llegar
a la superficie [11], [12], [14], [16]. Las etapas tempranas de la formación de una estrella se pueden
observar directamente utilizando detectores de radiación infrarroja [14], [17].
La fuente de la energía estelar es explicada mediante procesos de fusión nuclear estables y puede
ser sostenida por el Principio de exclusión de Pauli. La energía generada varía con respecto al
tiempo, y está relacionada directamente con la etapa de la evolución estelar por la que atraviesa
la estrella. Esta energía se emite en forma de radiación electromagnética, neutrinos y viento
estelar [2]. El brillo que presenta una estrella en la secuencia principal es uniforme y estable. Su
color, temperatura, brillo, tamaño y tiempo de vida dependen de su masa [5].
En la Figura 5.2, se muestra un esquema del mecanismo de formación de una estrella.
5.1.2. SECUENCIA PRINCIPAL
Se llama secuencia principal a la fase en que la estrella quema Hidrógeno en su núcleo mediante
fusión nuclear. Una vez instalada en la secuencia principal la estrella se compone de un núcleo,
donde tiene lugar la fusión del Hidrógeno en Helio, y un manto, que transmite la energía
generada hacia la superficie. La mayor parte de las estrellas pasan el 90% de su vida,
aproximadamente, en la secuencia principal. En esta fase, las estrellas consumen su combustible
nuclear de manera gradual, pudiendo permanecer estables por períodos de tiempo de 2 a 3
millones de años en el caso de las estrellas más grandes y calientes, o de miles de millones de
años si se trata de estrellas de tamaño medio como el Sol [18]. Cuando se agota el Hidrógeno del
núcleo de la estrella, su evolución dependerá de la masa, y puede convertirse en una enana blanca
o explotar como supernova, dejando también un remanente estelar que puede ser una estrella de
neutrones o un agujero negro [18], [19].
6
Figura 5.2. Modelo de formación de una estrella. Tomado de [12].
Para estrellas como el Sol, una vez se agota el Hidrógeno, la estrella comienza a hincharse y el
Helio empieza a transformarse en Carbono. Como la temperatura de la superficie disminuye, las
capas externas de la estrella aparecen rojizas e infladas, por esto, en esta fase las estrellas se
denominan Gigantes Rojas. La estrella, entonces, aumenta de tal manera su tamaño que engulle
los planetas que la orbitan, y el Carbono que se encuentra en el interior empieza a transformarse
en Hierro.
En la última fase, la estrella expulsa su parte gaseosa más externa (materia que da lugar a las
nebulosas planetarias) y queda con su interior, o núcleo al descubierto.
En la Figura 5.3 se presenta un esquema de la vida de una estrella como el Sol [1], [2], [18].
7
Figura 5.3. Esquema de vida del Sol.
El proceso comienza con la protoestrella, que a través del
tiempo evoluciona a una estrella de la secuencia principal,
convirtiéndose en una gigante roja y finalmente en una enana
blanca. Tomado de [20]
5.1.3. COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LAS ESTRELLAS.
Dado que el Hidrógeno es el constituyente más abundante del universo, la reacción nuclear que
domina durante la mayor parte de la vida de una estrella es la transformación de núcleos de
Hidrógeno en núcleos de Helio. Para que estas reacciones puedan ser efectivas es necesario que
la temperatura interna sea alrededor del orden de 100 millones de grados Kelvin. Para estrellas
con masas menores a 8 masas solares, la temperatura en el interior no va a llegar a alcanzar los
600 millones de grados Kelvin necesarios para que se fusione el Carbono y, por la tanto, las
reacciones nucleares de fusión del Carbono no tendrán lugar en ellas. Su destino final será el
pasar por una fase breve denominada Nebulosa Planetaria para acabar como una Enana Blanca.
Si la masa de la estrella es mayor que unas 8 masas solares, la temperatura del interior puede
llegar hasta los 600 millones de grados y el Carbono se podrá fusionar. Si la temperatura aún se
eleva hasta los 1000 millones de grados también comenzará la fusión del Oxígeno. Estas
reacciones dan lugar a elementos como el Magnesio, Sodio, Azufre, Fósforo, Níquel, Titanio,
Cromo, los cuales, de forma inevitable conducen a la producción de Hierro en el centro de la
estrella. El Hierro también tiende a fusionarse, pero, a diferencia de otros elementos, necesita
energía para ello que obtiene del entorno [11].
5.2. ESPECTROSCOPÍA ASTRONÓMICA
5.2.1. ESPECTROS ESTELARES
Mediante la luz que se recibe de una estrella es posible extraer información acerca de sus
características físicas y químicas (composición química, velocidad radial, campo magnético,
velocidad de rotación, movimientos turbulentos, etc.).
El espectro estelar es el resultado que se obtiene al descomponer radiación electromagnética al
pasar por un medio dispersor; se forma principalmente por la radiación que proviene de las capas
8
superficiales de la estrella, llamada fotósfera estelar, aunque en estrellas frías la cromosfera y la
corona también contribuyen al espectro emergente, especialmente en el ultravioleta lejano y
extremo [18].
5.2.2. LAS LEYES DE KIRCHHOFF DEL ANÁLISIS ESPECTRAL
Las tres leyes de Kirchhoff del análisis espectral dan relación entre la naturaleza de la fuente
emisora y el tipo de espectro producido. (Figura 5.4)
a) Un sólido o líquido incandescente o un gas incandescente sometido a suficiente presión
produce un espectro continuo, debido a que la fuente emite en todo el rango electromagnético
y la intensidad de su emisión varía lentamente con la longitud de onda [21].
b) Un gas incandescente rarificado emite un espectro compuesto esencialmente de líneas, este
espectro es diferente para cada elemento químico y característico de él;
c) Si la luz proveniente de una fuente de radiación continua pasa a través de un gas, las líneas
del gas se superponen al fondo continuo. Un gas caliente, poco denso a baja presión produce
un espectro de líneas brillantes, denominadas líneas de emisión. Estas líneas se producen
cuando los electrones hacen una transición desde una órbita superior a otra inferior, con la
emisión de fotones por la pérdida de energía de los electrones. Por ejemplo, las líneas de
emisión de Hidrógeno de la serie de Balmer se producen por electrones que realizan
transiciones de órbitas superiores hacia la órbita n = 2. Cuando un gas frío, poco denso está
en frente de una fuente muy caliente y densa produce un espectro de líneas oscuras,
denominadas líneas de absorción, las cuales aparecen sobre un fondo continúo. Las líneas de
absorción se producen cuando los electrones hacen una transición desde una órbita inferior
a una superior, con la correspondiente absorción de fotones. Por ejemplo, las líneas de
absorción de Hidrógeno de Balmer se producen cuando los átomos al absorber fotones, y los
electrones realizan transiciones desde la órbita n = 2 hacia órbitas superiores [22].
d) Recientemente se ha agregado otro principio, que establece que la intensidad y la forma de
las líneas espectrales varía con la temperatura y presión de la fuente.
Figura 5.4. Leyes de Kirchhoff: Espectro continuo, de
absorción y de emisión.
Un cuerpo negro incandescente produce un espectro continuo
(arriba). Al pasar el cuerpo por un gas a temperatura más
baja, se produce un espectro de absorción (medio). Si se observa
la nube de gas a temperatura más alta se produce un espectro
de emisión (abajo). Tomado de [23]
9
5.2.3. RADIACIÓN DE ENERGÍA EN LA ESTRELLA.
En el caso de las estrellas, la radiación fluye desde el interior de la estrella hacia la atmósfera
estelar. La radiación que proviene del interior de la estrella es continua y su distribución de
energía se asemeja a la del cuerpo negro (Figura 5.5), que es aquel que absorbe toda la radiación
que llega a él, a todas las longitudes de onda pero la radiación que emite es en función de la
frecuencia de onda y la temperatura [24].
Las interacciones más importantes entre la materia y la radiación son aquellas que involucran a
los electrones libres, entre la que se destacan: 1) dispersión de electrones, en el cual un fotón es
dispersado por un electrón libre, 2) absorción libre-libre, fenómeno en el cual un electrón libre
absorbe un fotón haciendo una transición de energía mediante la interacción breve con un núcleo
o ión, 3) absorción ligada-libre, ocurrida en un átomo o un ión, constituida por la absorción de
un fotón y cuyo resultado es la liberación de un electrón, y 4) absorción ligada-ligada, excitación
de un átomo debido a la transición de un electrón ligado a un estado de energía mayor por la
absorción de un fotón, dando lugar a la desexcitación del átomo mediante la emisión de un fotón
[25], [20].
Figura 5.5. Espectro
de un cuerpo negro.
Se muestra la radiación
de cuerpo negro, para
sistemas en equilibrio
termodinámico
a
diferentes temperaturas.
La longitud de onda se
encuentra en el eje
horizontal y para cada
valor de ella existe un
valor de intensidad para
la radiación resultante, o
equivalentemente, una
cantidad dada de fotones.
Tomado de [26].
Las interacciones que ocurren al interior de la estrella forman líneas características en el espectro,
que se producen por la interacción de la radiación con el material de la fotósfera estelar. Cuando
un fotón tiene la energía necesaria para cambiar el estado de un átomo o molécula, el fotón es
absorbido; tiempo después, será reemitido isotrópicamente, con la frecuencia original que tenía
o en una serie de fotones con diferentes frecuencias. Como se ha dicho, dependiendo del tipo
10
de gas y la fuente luminosa, se pueden producir dos tipos de líneas: líneas de absorción o líneas
de emisión; mediante los mecanismos vistos anteriormente [27].
Estas líneas son conocidas como líneas de resonancia y sus fortalezas se deben a la gran cantidad
de átomos o iones que se encuentran en el estado fundamental a diferentes temperaturas [21].
Existe una absorción continua asociada con cada una de las series espectrales de los átomos de
un electrón; en el caso del Hidrógeno, que es el elemento más abundante que se encuentra en
las atmósferas estelares, se tienen líneas de resonancia como por ejemplo la serie entera Lyman
que es la más intensa y está ubicada en la región ultravioleta. La serie de Balmer se sitúa en el
visible y el cercano ultravioleta, la serie de Paschen en el Infrarrojo Cercano, mientras todas las
demás series (Bracket, Pfund) están en el infrarrojo [20].
La identificación de los elementos químicos de objetos estelares se basan en que las líneas de
emisión y absorción se producen en longitudes de onda características de cada elemento [2], [20],
[28]. Los espectros de las estrellas se caracterizan por tener un perfil de emisión continua sobre
el que se superponen líneas de absorción de átomos, iones y moléculas. La distribución de la
energía emitida por una estrella está determinada por las condiciones físicas de su atmósfera. Por
este motivo, se vio la necesidad de agrupar las estrellas con características físicas similares,
estableciendo una clasificación espectral [27].
5.2.4. CLASIFICACIÓN ESPECTRAL
La clasificación espectral se basa en líneas que son sensibles a la temperatura estelar. Dentro de
los perfiles espectrales se destacan líneas de Hidrógeno, Helio, Calcio, Hierro y algunas
moléculas como CH, VO, TiO. Teniendo en cuenta el efecto de la temperatura y según la
intensidad, se asignaron tipos espectrales asumiendo las siguientes letras OBAFGKM, siendo la
letra O más caliente y la estrella M más fría.
Las distinciones entre los espectros de estrellas con diferentes temperaturas se deben a electrones
que ocupan diferentes orbitales atómicos en las atmósferas de estas estrellas. Los detalles de línea
espectral y formación pueden ser muy complicados porque los electrones se pueden encontrar
en cualquiera de los orbitales de un átomo. Además, el átomo puede estar en cualquiera de las
diversas etapas de ionización y tiene un conjunto único de orbitales en cada etapa. La etapa de
un átomo de ionización se denota por un número romano que se coloca después del símbolo
del elemento [19]. Por ejemplo: He I son átomos neutros de Helio, He II son átomos de Helio
una vez ionizado.
Al mismo tiempo se dividieron en subclases designadas con números del 0 al 9 [27].
Las características principales de cada grupo espectral se encuentran resumidas a continuación
[27]:
O
Son estrellas azules, que tienen una temperatura superficial entre 20000 a 35000 K.
Presentan líneas espectrales de Helio ionizado.
11
B
A
F
G
K
M
Son estrellas azul-blancas, que tienen una temperatura superficial de 15000 K. Presentan
líneas espectrales de Helio Neutro.
Son estrellas blancas, que tienen una temperatura superficial de 9000 K. Presentan líneas
intensas de Hidrógeno (Serie de Balmer).
Son estrellas amarillo-blanco, que tienen la temperatura de la superficie sobre 7000 K.
Presentan Líneas de la Serie de Balmer, en conjunto con líneas metálicas como Fe, Ca,
Mg.
Son estrellas amarillas, como el Sol, tienen una temperatura superficial cerca de 5500 K.
Las líneas metálicas se hacen más intensas y numerosas.
Son estrellas de color amarillo anaranjado, tienen temperatura superficial sobre 4000K.
En el perfil espectral comienzan a estar presente rasgos moleculares.
Son estrellas rojas, que tienen una temperatura superficial de 3000 K. Los rasgos
moleculares de TiO dominan el espectro.
Las estrellas de altas temperaturas tienen dentro de su composición átomos ionizados, mientras
que en las estrellas más frías aparecen líneas de átomos neutros y bandas moleculares. Una banda
es una serie de abundantes líneas espectrales. La forma sintética de la descripción espectral se
muestra en la siguiente Figura:
Figura 5.6. Descripción de la
clasificación espectral.
Tomado de [13]
Para hacer más precisa la clasificación espectral, se determinó un sistema que tenía en cuenta la
luminosidad y su relación con la temperatura. A este sistema se le conoce como el sistema MKK,
por sus autores William W. Morgan, Philip C. Keenan y Edith Kellman.
En esta clasificación se pueden distinguir seis categorías de luminosidad:
Ia
Ib
II
III
IV
V
Supergigantes más luminosas.
Supergigantes menos luminosas.
Gigantes luminosas.
Gigantes normales.
Sub-gigantes.
Estrellas de la secuencia principal (enanas).
12
La clase de luminosidad es un parámetro que depende de la gravedad en la superficie estelar y su
relación con la luminosidad [18].
Así, el estudio de las estrellas se realiza principalmente por medio de dos propiedades básicas
como lo son la luminosidad que es la energía total emitida por unidad de tiempo; y la temperatura
de la fotósfera que indica la cantidad de calor que la estrella radía por unidad de superficie [29],
[30].
Las líneas de Balmer alcanzan su máxima intensidad en los espectros de estrellas de tipo A0, que
tienen una temperatura efectiva de 9520 K. La región estrecha dentro de una estrella donde el
Hidrógeno se ioniza parcialmente y tiene una temperatura característica de aproximadamente
10000 K, que caracteriza una amplia gama de parámetros estelares.
Las líneas de Balmer alcanzan su máxima intensidad a una temperatura de 9520 K (Figura 5.7)
debido a que, a esta temperatura los electrones se excitan. La intensidad de las líneas de Balmer
depende de la fracción de todos los átomos de Hidrógeno que se encuentran en el primer estado
excitado. Esto implica que a temperaturas muy bajas todos los átomos están en su estado
fundamental. A medida que la temperatura aumenta, algunos de los átomos pasan a sus estados
excitados. A medida que la temperatura aumenta aún más, los átomos se pueden ionizar. Esto
se observa mediante la combinación de los resultados de las ecuaciones de Boltzmann y Saha
[18], [19].
La disminución de la fuerza de las líneas de Balmer a temperaturas más altas es debida a la rápida
ionización del Hidrógeno por encima de 10.000 K. Durante el proceso de ionización de un
átomo, esté libera uno o más electrones
Figura 5.7 Relación de átomos de
Hidrógeno en el nivel 2 con respecto al
número total de átomos de Hidrógeno.
Tomado de [28]
13
La temperatura efectiva, que se obtiene a partir de la ley de Stefan Boltzmann, se define de forma
única para un nivel específico dentro de una estrella y es un importante descriptor de la estrella
La temperatura de excitación se define por la ecuación de Boltzmann. La temperatura de
ionización se define por la ecuación de Saha [3], [18], [19].
5.2.5. ENSANCHAMIENTO DE LÍNEAS ESPECTRALES
Las líneas espectrales pueden presentar variaciones, como ensanchamientos. El ensanchamiento
es homogéneo si el ancho de la línea para el conjunto de átomos es igual al ancho de la línea de
cada átomo individual. El ensanchamiento se dice que es no homogéneo si el ancho de la línea
para el conjunto de átomos no es el producido por cada átomo de manera individual, sino el
debido a una distribución estadística en sus longitudes de onda y su radiación relativa.
El ensanchamiento homogéneo puede deberse a una o más de las siguientes causas:
a) Ensanchamiento natural
b) Colisiones entre átomos, que también se conoce como ensanchamiento de presión
El ensanchamiento no homogéneo puede deberse a las siguientes causas
a) Ensanchamiento Doppler.
b) Variaciones estadísticas en las posiciones de los niveles de energía.
5.3. ESTRELLAS VARIABLES
Se llaman estrellas variables a aquellas que experimentan algún tipo de variación en el transcurso
del tiempo. Estos cambios se deben a rotaciones, explosiones, inestabilidades, entre otros
factores, que se van dando a medida que la estrella evoluciona.
Hay dos tipos fundamentales de estrellas variables: a) las variables intrínsecas, que son estrellas en
las cuales el flujo de radiación varía en función del tiempo debido a causas intrínsecas o propias
de la estrella; son importantes como indicadoras de población; b) las variables binarias son estrellas
dobles en las que el cambio de luminosidad se debe a eclipses mutuos entre ellas [2].
Las estrellas variables se pueden clasificar de acuerdo a varios criterios (luminosidad, espectro,
dimensiones, propiedades cinemáticas, etc.) pero la variación del brillo es la característica más
notoria y utilizada para clasificar este tipo de estrellas [18].
De acuerdo con las recomendaciones hechas por la Unión Astronómica Internacional,
actualmente las estrellas variables intrínsecas se dividen en dos grandes grupos:
a) Estrellas variables pulsantes: pueden ser gigantes y supergigantes de todos los tipos
espectrales, cuya variación de brillo es causada por pulsaciones más o menos periódicas
de sus atmósferas.
b) Estrellas variables eruptivas: son estrellas de baja luminosidad cuya variación de brillo
depende de explosiones de masa de gas o a colisiones con materia cósmica [2].
14
5.3.1. ESTRELLAS Be
Las estrellas Be son estrellas masivas, variables, no radiales, no supergigantes, que poseen un
disco delgado que se encuentra en estado gaseoso ionizado en el plano ecuatorial de la estrella.
Las estrellas Be, se encuentran generalmente en la secuencia principal y tienen clase espectral
tipo O tardío, B, o A temprano, y clase de luminosidad III a V.
Estas estrellas tienen un disco circumestelar cuya geometría y cinemática se puede explicar como
un disco delgado kepleriano soportado rotacionalmente. Esta envoltura está formada
principalmente por material que proviene de la estrella, experimentando una evolución, que
puede durar hasta varias decenas de años [20]. El estudio de estos objetos es complejo y aún en
la actualidad están en debate los mecanismos, condiciones físicas y dinámica de las envolturas
extendidas que los rodean [21]. Diversos autores han intentado explicar teorías sobre los
mecanismos de formación de los discos situados en el plano ecuatorial de la estrella. Algunos
autores asocian la alta velocidad radial de la estrella con la elevación de la fuerza centrífuga,
generando así que sea mayor a la fuerza gravitatoria, produciendo de esta forma el disco. Así
también se postulan otros posibles mecanismos como pulsaciones no radiales [7], [22], vientos
estelares, binariedad o magnetismo [3], [4], [7], [23]–[25].
Figura 5.8. Modelo de una estrella Be. Tomado de [37]
Después de que la radiación de la estrella atraviesa el gas caliente, poco denso, a baja presión
produce un espectro de emisión. Estas líneas se producen cuando los electrones hacen una
transición desde una órbita superior a otra inferior, con la emisión de fotones por la pérdida de
energía de los electrones. En las estrellas Be: el espectro que se observa procede de una atmósfera
extendida o gas eyectado que no está contenido en la estrella, sino alrededor de ella [7], [38]. La
Figura 5.8 presenta un esquema general acerca de lo que sucede internamente en una estrella Be
y la Figura 5.9 compara el tipo de energía que produce una estrella B respecto a una estrella Be.
15
Figura 5.9. Comparación de espectros producidos entre una estrella B y una estrella Be. Tomado de [39]
Las estrellas Be presentan líneas de emisión de Balmer que pueden presentar diferentes perfiles,
variando en intensidad y forma, a lo largo de diversos períodos de tiempo, que pueden durar
aproximadamente de 3 a 30 años. Las emisiones que se presentan en el espectro, están
fuertemente ligadas al proceso evolutivo del disco de la estrella Be; indicando así, una emisión
máxima cuando la envoltura alcance su mayor tamaño, y un valor mínimo o nulo para discos
circumestelares que estén en tamaño muy reducido o haya desaparecido [26], [27].
Las estrellas Be, pueden tener variaciones a corto, mediano y largo plazo, asociadas a sucesos
diferentes. La variabilidad a corto a plazo está dada por rotaciones y/o pulsaciones de la estrella
y se produce por unas fracciones de día; al referirse a variación a mediano plazo se atribuye al
movimiento de un eje central sobre un sistema binario y dura días. Al mencionar variabilidad en
largo plazo se hace mención a cambios morfológicos en la estrella que pueden durar alrededor
de meses y años. La estrella Be puede pasar por transiciones a lo largo de toda su vida.[7].
16
Figura 5.10. A) Perfiles de líneas de H alfa de diversas estrellas Be. B) Perfiles de línea en función de la
inclinación polar de la estrella.
De acuerdo con el punto de vista del observador, el espectro varía en su forma. El perfil inferior corresponde a un
espectro típico de una estrella Be Shell: el espectro muestra líneas de emisión y un núcleo de absorción agudo.
Tomado de [37], [41].
Los perfiles de las líneas pueden ser simples o dobles, según la orientación del disco respecto a
la línea de visión de la estrella. La Figura 5.10 muestra esta circunstancia. Debido a esto,
presentan en sus espectros, características esenciales: las líneas de Balmer en emisión y un exceso
de flujo sobre el continuo en la zona del visible y el infrarrojo. [3], [4], [23], [24].
Los espectros visibles de las estrellas Be, aparte de contener líneas predominantes Hidrógeno y
Helio neutro (HeI), que significa que tienen un rango de temperatura efectiva de entre 10.000 y
30.000 K; comprenden masas solares entre 3.4 y 17.5 Mʘ. Otras características, es que incluyen
líneas espectrales de CaII, CII, CIII, NII, NIII, OII, SiII, SiIV y MgII [38], [42], [43].
5.3.2. VARIABLES CEFEIDAS
Las cefeidas son estrellas variables periódicas, pulsantes radiales, que tienen una temperatura
superficial de 5000 a 6000 Kelvin. Las variables cefeidas que tienen períodos de dos días tienen
una masa aproximada de 5 masas solares, comprendiendo edades de 108 años; mientras que las
estrellas que tienen períodos cerca de 40 días tienen aproximadamente 15 masas solares, con una
edad de 107 años [6].
Estas estrellas aumentan o disminuyen su brillo de manera regular, variando en relación al
tiempo. El tiempo que se tarda en completar un ciclo, desde que alcanza su máximo brillo y
17
luego pasa por el mínimo hasta repetir, llegando nuevamente a su máximo, varía dependiendo
de la estrella, aunque la mayoría de ellas oscilan entre algunos días y cientos de ellos. Cuanto más
luminosa es la cefeida, más largo es su período de pulsación; así, midiendo el período se puede
obtener una medida de la luminosidad de la estrella [5], [6], [26].
En la Tabla 1 se presentan algunas de las características observadas de las variables cefeidas. En
la segunda columna se encuentra el período de variación de la luz en días; la tercera y cuarta
columnas indican la magnitud media en el máximo y mínimo de brillo alcanzados por la estrella,
la quinta columna indica la magnitud absoluta promedio, la sexta columna la masa en unidades
de masas solares; y la séptima columna indica la densidad de la estrella en unidades de densidad
solar.
Las cefeidas experimentan variaciones en la velocidad radial, que se presentan como el resultado
del movimiento de la estrella, es decir cuando se expande y se contrae en su ciclo de pulsación
[45]. Los perfiles espectrales evidencian que las líneas sufren un desplazamiento, que sucede en
el mismo período de tiempo que la luz varía, lo cual manifiesta que estos cambios se deben a
una consecuencia del efecto Doppler; ya que la velocidad radial va cambiando de manera
periódica. Se crea entonces una relación directa con la velocidad radial, ya que cuando la estrella
llega a manifestar la máxima cantidad de luz, la velocidad radial tiene su valor mínimo. También,
estas estrellas, presentan una relación entre el período y luminosidad, de modo que las estrellas
que presentan mayor brillo tienen períodos más largos [46].
Estrella
Periodo mmax
días
mag
mmin
mag
SU de Casiopea
Polar
Delta de Cefeo
Eta del óguila
Zeta de los gemelos
X del Cisne
Y de Ofiuco
I de la Carena
M
mag
Masa
Mʘ=1
1.950
6.05
6.43
-1.2
5
3.968
2.08
2.17
-1.8
8
5.366
3.71
4.43
-2.2
9
7.176
3.70
4.40
-2.6
11
10.155
3.73
4.10
-3.2
15
16.385
6.53
8.09
-3.9
19
17.121
7.17
8.14
-4.0
23
35.523
3.60
4.80
-5.1
50
Tabla 1. Características importantes de las variables cefeidas
Densidad
ʘ= 1
0.0032
0.00049
0.0005
0.0003
0.00009
0.00013
0.00005
0.000008
Las cefeidas son estrellas que son más evolucionadas que el Sol; suelen ser gigantes y
supergigantes, que atraviesan la banda de inestabilidad en donde se producen fluctuaciones; esto
por consiguiente, genera cambios en su temperatura superficial [46].
En la actualidad hay más de 1000 cefeidas catalogadas. Las cefeidas, han sido utilizadas desde
hace décadas para el establecimiento de escalas de distancias cósmicas, utilizando la relación
período-luminosidad. Gracias a que se conocen los modelos físicos que relacionan la
luminosidad, color y período este tipo de cuerpos celestes se utilizan en Astronomía
Observacional como indicadoras de escala de distancia [46].
18
6.
METODOLOGÍA
6.1. OBJETOS DE ESTUDIO
6.1.1.  DRACONIS
Kappa Draconis ( Draconis,  DRA, 5 Draconis, HD 109387, HR 4787, HIP 61281) es una
estrella azul, gigante, de tipo espectral B6IIIpe, con una temperatura efectiva de 14000 K, que se
encuentra en la constelación circumpolar norte de Draco (Figura 6.1). Es catalogada como una
estrella Be debido a que presenta líneas de emisión y una alta velocidad de rotación de 250 Km/s.
Tiene una magnitud aparente de 3.88, y una masa 6.4 veces mayor a la del Sol. Se encuentra a
una distancia de 150.3 parsecs del sistema solar, y su brillo es 1400 veces mayor al que posee el
Sol [47].
La estrella  DRA “acaba” de entrar en fase de gigante roja, después de haber agotado el
suministro de Hidrógeno en su núcleo. Durante los próximos varios miles de años, la estrella se
expandirá cada vez más, bajando su temperatura. Se encuentra actualmente en declinación
+69°47'18" y ascensión recta 12h33m29s.
 DRA es considerada actualmente una de las estrellas variables Be más brillantes del Hemisferio
Norte. Esta estrella era la más cercana, visible a simple vista desde el Polo Norte Celeste desde
1793 aC hasta aproximadamente el 1000 aC, lo que llevó a considerar que la llamaran la estrella
polar [47].
Esta estrella ha sido objeto de estudio de numerosas investigaciones, que han intentado explicar
el carácter de su variabilidad espectroscópica en el tiempo [8], [42], [47].
Algunos estudios realizados a la estrella Be, mencionan que el brillo máximo en el ciclo largo de
 DRA precede al máximo de la intensidad de emisión durante años [8], [48]. El máximo de la
intensidad de emisión coincide con el máximo de polarización continuo. Estos hechos parecen
indicar que el brillo del objeto está relacionado con la extinción temporal de la fotósfera y que
puede ser modelada de manera satisfactoria mediante el modelo de rotación de fotósferas [37].
Al mismo tiempo, existe evidencia espectroscópica de que  DRA es el componente principal
de una binaria espectroscópica en una órbita circular con un período orbital de 61.55 días y una
semi-amplitud de velocidad radial orbital (VR) de 7-8 km s-1 [8].
El período de la estrella es 0.890384 días [8], aunque algunos estudios sugieren que puede variar
a 0.545 días debido a que la estrella tiene pulsaciones no radiales [49],[50].
19
Figura 6.1. Localización de 
DRA. Tomado de [51]
6.1.2. T VULPÉCULA
T Vulpécula (T Vul / HD 198726 / HR 7988) es una estrella variable cefeida, de tipo espectral
F5Ib, con una temperatura efectiva de 5690 K; que se encuentra en la constelación de Vulpécula
(la zorra), situada 1.1º al norte de 31 Vulpécula (Figura 6.2). T Vul presenta una velocidad radial
de -1.4 km/s; y una masa de 4.5 veces la masa del Sol. Se encuentra a 527.6 Parsecs del sistema
solar.
El brillo oscila entre magnitud aparente +5.41 y +6.09 con un período de 4.43546 días [52].
Dicho período se incrementa con el tiempo, a razón de 1.05 segundos por año. Tiene una
luminosidad de 1460 veces la luminosidad solar. Su índice de metalicidad es [Fe/H] = +0.01
Dex.
La estrella se encuentra actualmente en declinación +28º 15’ 01.8" y ascensión recta 20h51m28.24s
[53],[51].
Figura 6.2. Ubicación estrella T Vulpécula,
dentro de la constelación Vulpécula. Tomado de
[53].
20
6.2. OBSERVATORIO
Las observaciones fueron realizadas por triplicado, las noches del 7, 8 y 9 de mayo del año 2012,
en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir (SPM), en Baja California, al noroeste de
México (Figura 6.3). El observatorio está ubicado en la Sierra que lleva su nombre, a 2830 metros
sobre el nivel del mar; y es operado por el Instituto de Astronomía de la Universidad Autónoma
de México (UNAM). [54].
Las observaciones fueron realizadas por los profesores Alejandro García y Beatriz Sabogal,
quienes tomaron los datos en las noches indicadas
Figura 6.3. Ubicación Observatorio Astronómico San Pedro Mártir. Tomado de [54].
El telescopio (Figura 6.4) utilizado para obtener los datos es el de 2.12 m de diámetro y cuenta
con las siguientes características:
• Longitud = 115º 27' 49" Oeste
• Latitud = 31º 02' 39" Norte
• Diseño Ritchey-Chretien.
• Secundarios: f/7.5 (~ 13.0 "/mm), f/13.5 (~ 7.15 "/mm) y f/30 (~ 3.25 "/mm).
• Límite AH: 5.5h.
• Límites DEC: +69º40' y -40º.
• Platina giratoria manual.
• El gajo de la cúpula tiene 2 segmentos que pueden ponerse arriba o abajo (los 2 o 1)
según sea la región del cielo que se observa.
Figura 6.4. Telescopio San Pedro Mártir 2.12 m. Tomado de [54]
21
Las imágenes fueron tomadas con el espectrógrafo Boller & Chivens (Figura 6.5), que es un
espectrógrafo clásico, de resolución baja e intermedia; es propiedad del Observatorio
Astronómico di Brera, y fue diseñado originalmente para el foco Cassegrain f/7 del telescopio
de 1.37 m de ese observatorio. La escala de placa espacial sobre el espectro es aproximadamente
40"/mm. El espectrógrafo cuenta con un detector Marconi2, abarcando un rango de longitud
de onda entre 3600 y 9900 Angstroms.
Figura 6.5. Espectrógrafo Boller and Chivens.
Observatorio Astronómico San Pedro Mártir.
Tomado de [54]
El espectrógrafo Boller & Chivens es de resolución baja e intermedia, que tiene un intervalo de
longitud de onda de 3600 Å a 9900 Å, con una dispersión entre 43 y 326 Å/mm, dependiendo
de la rejilla. La longitud de la rejilla es 5´. El instrumento cuenta con un detector Marconi2.
La Tabla 2 muestra las características principales para la CCD utilizada en el espectrógrafo Boller
& Chivens. Esta información, fue tomada de la página del Observatorio Astronómico San Pedro
Mártir.
Tabla 2. Características CCD Kodak KAF-0401LE contenida en el espectrógrafo Boller & Chivens.
CCD
Formato sin Binning
Binning
Formato Binning
Tamaño Pixel Binning
Campo
Ganancia
Ruido de lectura (Read noise)
Eficiencia cuántica
Kodak KAF-0401LE
765×510 pixeles de 9µm×9µm
3x3
255x170 pixeles de 27 µm x 27µm
0.346´´
1.5´ x 1.0´
2.5 electrones
14.1 electrones
0.18 a 4000 Å
0.25 a 5000 Å
0.35 a 6000 Å
0.17 a 8000 Å
0.03 a 9000 Å
22
6.3. PROCESAMIENTO DE LAS IMÁGENES
El tratamiento de las imágenes CCD astronómicas consiste en un conjunto de operaciones a las
que se someten las mismas para eliminar o atenuar lo máximo posible una serie de efectos
distorsionadores, inherentes a la naturaleza electrónica de las cámaras.
6.3.1. REDUCCIÓN DE LAS IMÁGENES
Los fotones procedentes de estrellas, galaxias y otros objetos estelares son registrados en un
detector CCD (Charge-Coupled Device) (Figura 6.6), que es un detector bidimensional de estado
sólido, provisto de columnas de fotodetectores de Silicio, basado en la acumulación de electrones
generados por el efecto fotoeléctrico en un espacio llamado pixel [27]. Los CCDs se colocan en
el foco de los telescopios y producen una imagen digital que posee señales de los objetos celestes
y puede contener información contaminante sobrepuesta a la señal deseada. La señal
contaminante debe ser corregida o caracterizada para obtener la calibración de la imagen sobre
el detector [12].
Figura 6.6. Cámara CCD. Tomado de [2].
La imagen CCD se genera en cuatro pasos:




Generación de carga eléctrica: Los fotones inciden en la CCD mediante el efecto
fotoeléctrico se generan los electrones.
Recogida eléctrica: La carga liberada en los fotodetectores se recoge en los pixeles.
Transferencia de carga: Se manipula el voltaje para que la señal pueda ser distribuida
verticalmente. Al final de cada columna hay un registrador horizontal de pixeles que
recoge la información y transporta los paquetes de carga a un chip que amplifica la señal.
Detección de la carga: Se produce cuando los paquetes de carga se convierten a un
voltaje de salida para ser codificado y ampliado digitalmente. Esto ocurre para almacenar
la información y reconstruir una imagen estelar.
La sensibilidad del detector depende de la eficiencia cuántica del chip, además de la cantidad de
fotones que inciden sobre cada pixel. El número de electrones que se produce es proporcional
a la cantidad de luz recibida. En las CCDs el ruido electrónico aumenta con la temperatura, por
23
lo que es importante refrigerar los detectores antes de la utilización para disminuir el ruido
electrónico.
El ruido de lectura y ruido electrónico afectan la incertidumbre de las medidas. Para minimizar
el ruido se obtienen tres tipos de imágenes:
Imágenes Bias: Son imágenes obtenidas con el tiempo de exposición nulo, sin apertura del
obturador, y se utilizan para medir la corriente eléctrica que se aplica a la CCD y no se debe a
los electrones asociados a los fotones incidentes. Corrige el efecto de la corriente de polarización,
que consiste en un nivel mínimo de cuentas añadido intencionalmente por la electrónica de la
cámara durante el proceso de lectura para evitar que el ruido de lectura produzca cuentas
negativas en las zonas de baja intensidad. Se suelen obtener 4 o 5 imágenes Bias por noche de
observación [55]. La imagen que se produce se puede observar en la Figura 6.7.
Figura 6.7. Imagen Bias.
Tomada el 7 de mayo de 2012, en el Observatorio
Astronómico San Pedro Mártir.
Imágenes Flat: Son también llamadas imágenes de campo plano, flat field o campo
homogéneo. Permiten corregir los defectos ópticos en la cámara o lente del instrumento y
también permiten corregir la sensibilidad entre pixel y pixel en la CCD. Este tipo de imagen sirve
para corregir los errores que se presentan en las diferentes longitudes de onda, por lo que se
toman con exposiciones de luz que se distribuyen uniformemente. Examinando las imágenes
flat se puede analizar la región que sea la más indicada para obtener información del espectro y
desechar a su vez el conjunto de pixeles adicionales a una imagen donde existe información del
ruido de lectura denominado overscan [56].
Se pueden generar dos tipos de imágenes Flats:
 Imágenes de Domo (Domeflats): Son imágenes producidas por una fuente de luz brillante que
ilumina el área interna del domo del observatorio.
 Imágenes del cielo (Skyflats): Son imágenes tomadas durante el crepúsculo o imágenes del
cielo nocturno que sirven como imágenes FLATS (Figura 6.8).
24
Figura 6.8. Imagen Skyflat.
Tomada el 7 de mayo de 2012, en el Observatorio
Astronómico San Pedro Mártir.
Los Flats son imágenes hechas con una fuente de luz uniforme que sirven para calibrar las
observaciones y reducir el efecto que produce la iluminación no-uniforme de la óptica. En este
trabajo no se realizó la corrección por Flats, porque no se tomaron Domeflats y los Skyflats al
momento de utilizarse generaban ruidos en los espectros de los objetos de estudio y esto no
facilitaba la calibración.
Todas las imágenes obtenidas en las observaciones están en formato FITS (Flexible Image
Transport System), que contienen los datos en pixeles. El tratamiento de las imágenes se realizó
con el software IRAF (Image Reduction and Analysis Facility), que es propiedad de NOAO
(National Optical Astronomy Observatories) y se distribuye gratuitamente en internet [57]. Es
un programa en 'línea de comandos' que corre sobre Linux/Unix y además presenta paquetes
de herramientas que sirven para procesar las imágenes astronómicas.
Las imágenes que se obtienen deben ser reducidas para remover el ruido no deseado que se
presenta por la utilización del instrumento, al mismo tiempo de aumentar la señal de los objetos
de estudio.
Además de las imágenes de los objetos de estudio, se hizo una serie de imágenes como registro
de apoyo, las cuales fueron observadas y analizadas, revisando los datos que suministraban los
encabezados de las imágenes y complementando la información mediante la tarea hedit,
incluyendo de esta forma los datos del observatorio, longitud, latitud y la época para que de esta
forma queden determinadas todas las coordenadas estelares.
Después de tener las imágenes bidimensionales de los objetos de estudio, se procedió a la
reducción de los datos. Utilizando las tareas contenidas en el software, se analizaron las imágenes
Flat con el fin de recortar y conservar la parte del espectro que tiene la información necesaria
para el procesamiento del espectro. Posteriormente fueron combinadas las imágenes BIAS,
mediante la tarea zerocombine, que genera un promedio de las imágenes BIAS. Utilizando ccdproc
se procesan las imágenes, recortando y sustrayendo del espectro el ruido generado por la
corriente eléctrica.
25
6.3.2. EXTRACCIÓN DE LAS IMÁGENES
La extracción de la imagen consiste en agregar los pixeles del espectro de la estrella a lo largo
de las columnas (eje transversal). De esta manera, se obtiene una imagen con una sola dimensión.
Luego de la reducción de las imágenes, se procedió a la extracción unidimensional del espectro
con la tarea apall. Esta tarea precisa las ventanas de extracción y de cielo; es decir, define regiones
en pixeles a ambos lados del centro del perfil del espectro, donde se extraerá el objeto y los
valores de fondo del cielo respectivamente. La tarea comienza definiendo la anchura de la
distribución de flujo. Para cada línea de la imagen, existe una distribución de flujo que se suma
para obtener el flujo de esa longitud de onda. Con el fin de determinar la región o el espectro
del cielo que rodea la estrella y eliminarla de la imagen, se determina en el eje x la posición del
cielo, con dos regiones ubicadas a lado y lado de la distribución de flujo, estas regiones deben
tener cuentas similares para poder restarlas del espectro trabajado, esto con el fin de eliminar la
contribución de la radiación que no proviene de la estrella y sustraer la contaminación lumínica
que esta presente alrededor del Observatorio (Figura 6.9). Luego de esto, se procede a trazar el
pico más alto de la distribución de flujo a lo largo del eje de dispersión, ajustando con una
función. Por último, se suma el flujo dentro de la apertura y se sustrae el flujo del cielo para cada
punto del eje de dispersión, uniéndolo, con ayuda de la función trazada (Figura 6.10).
Figura 6.9. Ventana de extracción y
ventana de cielo. Tomado de [20]
Figura 6.10. Ajuste de los valores
del cielo. Tomado de [20]
A su vez, las lámparas de calibración se extraen con la tarea apsum, de la misma forma que la
extracción de los espectros.
26
6.3.3. CALIBRACIÓN DE LONGITUD DE ONDA
Consiste en reemplazar la escala en pixeles por una escala en longitud de onda a lo largo del eje
X, usando lámparas de calibración. Las lámparas de calibración (arcs) son imágenes de la
radiación emitida por una lámpara de algún gas. Las líneas espectrales de emisión son conocidas
e identificadas, haciendo posible vincular los valores en pixeles a longitudes de onda. Para poder
realizar este proceso, se toman antes o después de observar el objeto de estudio y posteriormente
se procede a identificar el pixel del centro de cada línea de emisión con la longitud de onda
mostrada en imágenes patrón; esto debe realizarse teniendo en cuenta la posición de la línea y
su intensidad. Generalmente las lámparas son de Helio, Neón y Argón.
En este caso, la lámpara a utilizar es la de Cobre- Argón. Estas lámparas se caracterizan por tener
gran número de líneas en el rango espectral observado. Se identificaron estas líneas con la tarea
identify asignando una longitud de onda a cada línea de emisión y se realizó un ajuste para asegurar
que las señales estén en la longitud de onda correspondiente. Con la tarea reidentify se calibraron
las lámparas faltantes de los mismos elementos. Utilizando la tarea dispcor se calibraron los
espectros de los objetos de estudio, con los resultados de la calibración de las lámparas de
identificación.
6.3.4. CALIBRACIÓN EN FLUJO
Consiste en vincular a los pixeles valores de flujo con base en el espectro de una estrella estándar
espectrofotométrica. Esta operación es de suma importancia ya que la distribución de flujo
observada en el espectro es muy diferente de lo que ha sido realmente emitida por el objeto
observado, debido a que la señal se ve afectada por dispersiones generadas por la atmósfera, el
instrumento, la eficiencia cuántica del CCD, etc.
Este proceso se lleva a cabo con la observación de un espectro de referencia; cabe mencionar
que para los diferentes tipos espectrales existen diversos espectros de referencia (Figura 6.11).
El espectro de referencia tiene un flujo que se conoce; las unidades en las que se expresa
generalmente son erg/cm 2 s Å. El espectro de referencia o estrella estándar hace posible conocer
el flujo de otras estrellas, dividiendo un espectro por el otro, y de esta forma, obteniendo un
"campo plano" que se utiliza para el escalado del resto de los datos registrados. Es necesario para
poder calibrar en flujo disponer de un catálogo para todos los tipos espectrales y clases de
luminosidad posible.
Para realizar la calibración en flujo de los objetos de estudio, se tomaron imágenes de la estrella
estándar Vega, la cual se calibró en longitud de onda. En IRAF se utilizó la tarea standard, que
integra el espectro sobre las bandas de calibración y también obtiene los flujos calibrados para la
estrella.
27
Figura 6.11. Espectros de
Referencia para algunos tipos
espectrales.
Imagen tomada del atlas Pickles.
La gráfica representa algunas
estrellas estándares de diferentes
tipos espectrales; mostrando la
intensidad relativa frente a la
longitud de onda. Tomado de
[22]
Posteriormente, se utilizó la tarea sens que permite determinar la sensibilidad del sistema en
función de la longitud de onda para cada apertura. Finalmente se utilizó la tarea calibrate para
aplicar las correcciones de la calibración en flujo.
6.3.5. NORMALIZACIÓN AL CONTINUO
La normalización al continuo se realizó ajustando un perfil continuo de un cuerpo negro sobre
el espectro no continuo de la estrella, y al dividir el espectro con el perfil solamente quedan las
señales de emisión y de absorción de la estrella. En el software IRAF este procedimiento se
cumple con la tarea continuum. El perfil se ajustó con funciones muy precisas para evitar los
posibles errores que se generan en las interpretaciones por no corregir adecuadamente la función.
6.3.6. TEMPERATURA EFECTIVA
Para determinar la temperatura efectiva de las estrellas se suelen emplear técnicas
espectroscópicas o calibraciones fotométricas. Estas últimas suelen ser menos precisas pero
permiten obtener de forma ágil un valor aproximado para la estrella.
Algunos parámetros astrofísicos pueden ser conocidos de un espectro por la medición del perfil
de línea espectral. Las propiedades que se pueden conocer por la medición del perfil son la
temperatura de la superficie de una estrella, su velocidad rotacional, la velocidad de expansión
de los gases, la presión.
Los perfiles de líneas espectrales pueden mostrar datos que aportan información del cuerpo
estelar; por ejemplo, algunas de las características que se pueden observar en el espectro son la
28
anchura equivalente de la línea, el ancho total a la mitad del máximo, (FWHM), la razón V/R y
la intensidad máxima.
En este trabajo, el método que se utilizó para determinar la temperatura efectiva se basa en la
intensidad de líneas, que consiste en medir el ancho equivalente para líneas específicas mostradas
en los espectros. El ancho equivalente (EW) se define como el ancho de un rectángulo contado
entre el continuo, normalizado a la unidad, y el cero de referencia, que tiene un área idéntica a la
del perfil de la línea, es decir se mide el decrecimiento del flujo producido por la línea de
absorción con respecto al continuo esperado al interpolar dos bandas adyacentes. La anchura
equivalente se mide en unidades de longitud de onda.
La medición de la temperatura en este trabajo se realizó midiendo los anchos equivalentes de las
líneas espectrales correspondientes Hα y Sodio, de las estrellas estándares y de los objetos de
estudio. La forma en que se mide el ancho equivalente en IRAF se muestra en la Figura 6.12.
La temperatura estelar puede medirse comparando las líneas de Balmer presentes en el espectro.
La intensidad de estas líneas en el espectro de una estrella es un indicador de la temperatura de
la estrella. Sin embargo, las estrellas tardías y las tempranas (O- B y K- M) tienen líneas de Balmer
muy débiles. Las estrellas de tipo A cuentan con líneas de Hidrógeno muy fuertes. Así, la
intensidad de la línea Hα aumentará del tipo espectral O al tipo espectral A y disminuirá después.
Esto significa que estrellas de tipo muy temprano y muy tardío pueden tener valores similares de
ancho equivalente Hα (EW (Hα)). Por esto es necesario definir otro indicador de la temperatura.
La línea espectral que se utiliza es el doblete del sodio en 5890-5896 Angstroms, ya que tiene un
conocido comportamiento en relación con el tipo espectral y clase de luminosidad.
Figura 6.12. Medición del continuo para medir la temperatura
efectiva. Tomado de [57]
Para aplicar este método se necesita conocer la relación entre la intensidad de la línea Hα y la
intensidad de las líneas de Na en relación con la temperatura. Para esto se miden los EW de las
líneas correspondientes a las estrellas estándar. Las estrellas a las que se les midió el EW se
encuentran en la Tabla 3.
29
Tabla 3. Estrellas estándares utilizadas para determinar la temperatura efectiva.
Estrella
Tipo espectral
Temperatura efectiva (K)
HD 886
B2IV
22400
HD120315
B3V
18445
HR 9087
B7IV
12915
HR 8634
B8V
12120
HD196867
B9IV
11020
HR 5501
B9.5V
10340
HD130109
A0III
10240
HR 262
A3V
8625
HD116842
A5V
8170
HD 4758
A9III
7500
HD 223486
F0V
7500
HD 6680
F3IV
6500
HD134083
F5V
6500
HD 6301
F7IV
6000
HD196755
G2IV
5650
HD153751
G5III
5600
XiHer
G8III
5000
HD 217143
G9III
4850
HD145675
K0V
5300
HD198550
K4V
4750
Se tomaron de Theodosiou & Danezis (1991, AP & SS, 183,91) para las estrellas con tipos espectrales B a
F, y Bell & Gustaffson (1989, MNRAS, 236, 653) para las estrellas de tipo G a K.
Midiendo el EW de las estrellas, fue posible separar las estrellas en calientes y frías de acuerdo
con la línea de sodio y la correlación que fue encontrada, teniendo en cuenta que si el EW (Na)
es menor que el de la estrella tipo espectral A0, el objeto será caliente. Si es mayor, será frío.
Estos datos fueron graficados teniendo en cuenta los parámetros de la Temperatura (variable
dependiente) contra EW (Hα) (variable independiente) para cada grupo y se ajustó una función
apropiada en cada caso. La ecuación resultante fue la calibración EW-Teff. De esta forma,
midiendo el EW (Hα) y EW (Na) de las objetos de estudio y aplicando las ecuaciones de la recta,
se clasificaron los objetos como estrellas calientes o frías.
30
7.
RESULTADOS
Las imágenes fueron tomados con el espectrógrafo Boller & Chivens del Observatorio
Astronómico San Pedro Mártir.
Se obtuvieron los espectros de resolución media para las estrellas  Draconis y T Vulpécula,
resumidas en la Tabla 4
Tabla 4. Descripción de las imágenes tomadas para el análisis de los objetos de estudio.
Tipo de Imagen
 Draconis
Fecha de la observación
7 de Mayo de 2012
9 de Mayo de 2012
Lámpara CuAr
7 de Mayo de 2012
8 de Mayo de 2012
9 de Mayo de 2012
Vega
8 de Mayo de 2012
9 de Mayo de 2012
T Vulpécula
7 de Mayo de 2012
8 de Mayo de 2012
9 de Mayo de 2012
BIAS
Skyflat
7 de Mayo de 2012
8 de Mayo de 2012
9 de Mayo de 2012
7 de Mayo de 2012
8 de Mayo de 2012
9 de Mayo de 2012
Número de Imágenes
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
20
20
20
5
5
4
Tiempo de Exposición (s)
150
60
8
16
10
4
15
4
15
4
15
1
1
0.3
120
240
120
15
60
0.1
0.1
0.1
20
20
20
Las imágenes se tomaron con la rejilla de 1200 l/mm y una rendija de 150 m, en el rango visible
entre 5800 Å- 7200 Å. Para visualizar los resultados, se mostrarán los resultados obtenidos para
la noche del 9 de Mayo de 2012.
El software utilizado para el procesamiento de las imágenes fue IRAF (Image Reduction and
Analysis Facility). Los espectros raíz son los registrados por el equipo y pertenecen a los objetos
de estudio, la estrella Be κ Draconis y la cefeida T Vulpécula, además la estrella
espectrofotométrica Vega. En las Figura 7.1, Figura 7.2 y Figura 7.3, respectivamente, se
muestran los espectros raíz utilizados:
31
Figura 7.1. Espectro raíz estrella  Draconis.
El panel izquierdo se muestra un gráfico con valores de pixeles en la función Y, y un espectro estelar mostrado en el pico. Estos espectros fueron tomadas con
el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
32
Figura 7.2. Espectro raíz estrella T Vulpécula.
En el panel izquierdo se muestra un gráfico con valores de pixeles en la función Y, y un espectro estelar mostrado en el pico. En el panel derecho se muestra
un espectro de la estrella visto de una columna (eje de dispersión). Estos espectros fueron tomadas con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de
Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
33
Figura 7.3. Espectro raíz estrella espectrofotométrica Vega.
En el panel izquierdo se muestra un gráfico con valores de pixeles en la función Y, y un espectro estelar mostrado en el pico. En el panel derecho se observa el
espectro contenido en el slit. Estos espectros fueron tomadas con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el Observatorio
Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
34
En las Figura 7.4 se muestre el espectro raíz Bias y Skyflat. En la Figura 7.5 se muestra los espectros Bias y Skyflat recortado y con la
sustracción del overscan
Figura 7.4. Espectro Bias y Skyflat sin procesar.
En el panel izquierdo se visualiza un espectro Bias utilizado para medir la corriente eléctrica que se aplica en la CCD. En el panel derecho se muestra un
espectro Skyflat utilizada para corregir la sensibilidad pixel a pixel. Estos espectros fueron tomadas con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9
de Mayo del 2012en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
35
Figura 7.5. Imagen obtenida por la tarea zerocombine y Skyflat recortado.
En el panel izquierdo se muestra el espectro Bias y en el panel derecho se muestra un espectro Skyflat sin la región del overscan. Estos espectros fueron
tomadas con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el
software IRAF.
36
Los espectros después de este proceso se extraen mediante la tarea apall en el software IRAF. El espectro extraído de la estrella
Draconis se encuentra en la Figura 7.7, el espectro extraído de la estrella T Vulpécula se encuentra en la Figura 7.8 y el espectro
extraído de la estrella Vega se encuentra en la Figura 7.9
Pixel
Figura 7.6. Espectro de la estrella  Draconis extraído, con la tarea Apall.
En el espectro se observan una línea de emisión prominente, y líneas de absorción con poca intensidad. Entre el pixel 1800 y 2000 se observa un conjunto de
líneas de absorción, que no corresponden al espectro de la estrella  Draconis. El espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9
de Mayo del 2012, en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
37
Pixel
Figura 7.7. Espectro de la estrella T Vulpécula extraído con la tarea Apall.
En el espectro se observan abundantes líneas de absorción y una línea de absorción intensa en el pixel 1350. Entre el pixel 1800 y 2000 se observa un
conjunto de líneas de absorción, que no corresponden al espectro de la estrella T Vulpécula. El espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la
noche del 9 de Mayo del 2012, en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
38
Figura 7.8. Espectro de la estrella espectrofotométrica Vega extraído con la tarea Apall.
En el espectro se observan líneas de absorción. Entre el pixel 1800 y 2000 se observa un conjunto de líneas de absorción, que no corresponden al espectro de
la estrella Vega. El espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012, en el Observatorio Astronómico San
Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
39
Como se mencionó anteriormente, la lámpara de calibración están dentro del mismo instrumento espectroscópico, y las imágenes se
toman antes o después de observar cada objeto. La lámpara utilizada como referencia para calibrar los espectros de los objetos de
estudio en longitud de onda fue la lámpara Cobre-Argón, que también fue procesada y extraída mediante la tarea apsum.
Figura 7.9. Espectro de la lámpara Cobre-Argón.
La imagen de la izquierda muestra al espectro raíz de la lámpara Cu-Ar. La imagen de la derecha muestra el espectro de la lámpara Cu-Ar extraído. Los
espectros fueron tomados con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012, en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y
procesado con el software IRAF..
40
La Figura 7.11, Figura 7.12 y Figura 7.13, muestran los espectros de los objetos de estudio calibrados en longitud de onda. Se puede
observar que el rango de longitud de onda obtenido corresponde al rango espectral esperado según la posición de la rejilla colocada en
el espectrógrafo Boller & Chivens, la noche del 9 de Mayo de 2012:
Figura 7.10. Espectro de la estrella  Draconis calibrado en el rango de longitud de onda: 5800 Å y 7000 Å..
La calibración en longitud de onda se realizó con el software IRAF, utilizando la tarea calibrate con la utilización de las lámparas de Cu-Ar mostradas
anteriormente. El eje y se encuentra en cuentas vs el eje x se encuentra en Å. Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9
de Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir, y procesado con el software IRAF.
41
Figura 7.11. Espectro de la estrella T Vulpécula calibrado en el rango de longitud de onda: 5800 Å y 7000 Å.
La calibración en longitud de onda se realizó con el software IRAF, utilizando la tarea calibrate y con la utilización de las lámparas de Cu-Ar mostradas
anteriormente. El eje y se encuentra en cuentas vs el eje x se encuentra en Å. Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9
de Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir, y procesado con el software IRAF.
42
Figura 7.12. Espectro de la estrella espectrofotométrica Vega calibrado en el rango de longitud de onda 5800 Å y 7000 Å..
La calibración en longitud de onda se realizó con el software IRAF, utilizando la tarea calibrate y con la utilización de las lámparas de Cu-Ar mostradas
anteriormente. El eje y se encuentra en cuentas vs el eje x se encuentra en Å. Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9
de Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
43
Después de realizar la calibración en longitud de onda, los espectros se calibran en flujo con la
estrella estándar Vega. Los datos de flujo para esta estrella se encuentran en irscal y spec50cal.
El proceso consistió en determinar el flujo del continuo observado a partir de las cuentas del
continuo, dependiendo de la intensidad. Se partió dividiendo el espectro en bins de 98 Å y en
cada bin se calcula la razón entre ADUs y el flujo monocromático tabulado para la estrella
estándar espectroscópica Vega. La estrella estándar utilizada fue Vega porque es una estrella
estándar primaria, ya que su flujo se obtuvo de la comparación directa de su espectro con una
fuente de luz estándar. Al graficar estas razones de flujo en función de la longitud de onda, se
obtiene la curva de sensibilidad. Esta se le aplica a los espectros de ciencia. Se hace un ajuste
interactivo de la razón de flujos observados a flujos tabulados para cada longitud de onda,
mediante una función de sensitividad, que nos da la calibración deseada. El factor de calibración
en cada punto se calcula como:
C = 2.5 log (O / (T B F)) + A E
(1).
En la Ecuación 1, O son las cuentas observadas en el pasabanda de una observación, T es el
tiempo de exposición de la observación, B es el ancho del pasabanda, F es el flujo en el pasabanda
para la estrella estándar, A es la masa de aire de la observación, y E es la extinción en el
pasabanda.
El objetivo de la tarea principalmente es ajustar las observaciones a la relación dada por el factor
de calibración:
C = S(W) + AE(W)
(2)
Donde W es la longitud de onda, S (W) es la función de sensibilidad, y E (W) es una función de
la extinción residual relativa a la extinción utilizado en la ecuación 1.
La tarea calibrate corrige los espectros por extinción, los divide por el tiempo de exposición y
los calibra en flujo usando la curva de sensitividad. (Ecuación 3). Los espectros se dividen por la
función (espectro) sens (Ecuación 4), y se crea un nuevo espectro en unidades es decir:
ergs/cm2/s/Angstrom.
Cuentas ∗ std / flujo ∗ std = sens
(3)
Cuentas ∗ objeto/ sens = flujo ∗ objeto
(4)
Después de la calibración en flujo, utilizando la estrella espectrofotométrica Vega, la Figura
7.14 y Figura 7.15 muestran los espectros calibrados en flujo de los objetos de estudio.:
44
Erg cm-2 s-1
Figura 7.13. Espectro de la estrella  Draconis calibrado en flujo.
La estrella espectrofotométrica utilizada para la calibración fue Vega, porque es una estrella estándar primaria. El eje X muestra la longitud de onda en Å
y el eje Y muestra el flujo en unidades Erg cm-2 s- 1. Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el
Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
45
Erg cm-2 s-1
Pixel
Figura 7.14. Espectro T Vulpécula calibrado en flujo.
La estrella espectrofotométrica utilizada para la calibración fue Vega, porque es una estrella estándar primaria. El eje X muestra la longitud de onda en Å
y el eje Y muestra el flujo en unidades Erg cm-2 s-1. Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el
Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
46
Los espectros posteriormente se normalizaron al continuo utilizando la tarea continuum. Los espectros normalizados al continuo, se
presentan en las Figura 7.16 y 7.17-
Figura 7.15. Espectro estrella  Draconis normalizado al continuo
La normalización al continuo se realizó con la tarea continuum y muestra la intensidad de las líneas. En 6574 Å se presenta una línea de absorción muy
intensa correspondiente a la línea H Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el
Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
47
Figura 7.16. Espectro estrella T Vulpécula normalizado al continuo.
La normalización al continuo se realizó con la tarea continuum y muestra la intensidad de las líneas. En 6574 Å se presenta una línea de absorción muy
intensa correspondiente a la línea H Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el
Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado con el software IRAF.
48
Con los espectros calibrados en longitud de onda, se pueden identificar los elementos e iones presentes en la estrella, utilizando un
atlas espectral de referencia que coincida en el mismo tipo espectral de los objetos de estudio. Las líneas espectrales identificados en
las estrellas objeto de estudio, se muestran en la Figura 7.18 y Figura 7.19.
Figura 7.17. Identificación de líneas espectrales en la estrella
Draconis
Se observan
e onda 5800 Å y
7000 Å. Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro
Mártir y procesado con el software IRAF.
49
Figura 7.18. Identificación de líneas en el espectro de la estrellaT Vulpécula,
Por comparación con un atlas espectral, se observan líneas espectrales de Na I, Fe I, Ca I, Ti I, Si II n el rango de longitud de onda entre 5800 Å a 6400
Å. Este espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y
procesado con el software IRAF.
50
Figura 7.19. Identificación de líneas en el espectro T Vulpécula,
Por comparación con un atlas espectral, se observan líneas espectrales de Fe I, Ca I,
en el rango de longitud de onda entre 6400 Å a 7000 Å. Este
espectro fue tomado con el espectrógrafo Boller and Chievens, la noche del 9 de Mayo del 2012 en el Observatorio Astronómico San Pedro Mártir y procesado
con el software IRAF.
51
Utilizando los espectros normalizados al continuo, es posible realizar la medición de la
temperatura efectiva.
Como se mencionó anteriormente, para obtener la temperatura efectiva de la estrella, se
observaron y midieron los anchos equivalentes de las líneas de Hα y Na de una muestra de
estrellas, las cuales se conocen su temperatura efectiva y su tipo espectral. Este tipo de medición
se realizó utilizando las tareas de IRAF.
En la Tabla 5, se puede observar los resultados obtenidos en la medición de los anchos
equivalentes (Ew) para estrellas de diferentes tipos espectrales.
Tabla 5. Medición de los EW para las muestra de estrellas.
Estrella
Tipo espectral
EW(Hα) (Å)
EW(Na) (Å)
HD 886
HD120315
HR 9087
HR 8634
HD196867
HR 5501
HD130109
HR 262
HD116842
HD 4758
HD 223486
HD 6680
HD134083
HD 6301
HD196755
HD153751
XiHer
HD 217143
HD145675
HD198550
B2IV
B3V
B7IV
B8V
B9IV
B9.5V
A0III
A3V
A5V
A9III
F0V
F3IV
F5V
F7IV
G2IV
G5III
G8III
G9III
K0V
K4V
3.668
5.140
5.621
6.740
7.473
10.340
10.803
10.390
12.923
5.647
5.827
5.141
5.117
4.455
2.117
1.775
1.616
1.267
2.320
1.734
0.120
0.567
0.207
0.101
0.507
0.224
0.511
0.532
0.641
0.764
1.005
1.070
0.856
0.990
1.423
1.695
2.068
1.747
4.098
5.887
Temperatura
efectiva (K)
22400
18445
12915
12120
11020
10340
10240
8625
8170
7500
7500
6500
6500
6000
5650
5600
5000
4850
5300
4750
Se realizó la clasificación de las estrellas, teniendo en cuenta los valores resultantes del EW Na y
se tuvo en cuenta el tipo espectral A0III correspondiente a la estrella HD130109, debido a que
presentaba el mayor valor en el rango EW y podía tomarse como referencia. Estas estrellas.se
clasificaron según su temperatura: en estrellas calientes o estrellas frías.
Los resultados de la clasificación de las estrellas, según dicho parámetro, se encuentran a
continuación. Las estrellas que se clasificaron como calientes se encuentran en la Tabla 6 y las
estrellas que se clasificaron como frías se encuentran en la Tabla 7.
52
Tabla 6. Estrellas clasificadas como calientes según el criterio EW (Na).
Estrella
Tipo Espectral
EW(Hα) (Å)
EW(Na) (Å)
Temperatura
(K)
HD130109
A0III
10.803
0.511
10240
HR 5501
B9.5V
10.340
0.224
10340
HD196867
B9IV
7.473
0.507
11020
HR 8634
B8V
6.740
0.101
12120
HR 9087
B7IV
5.621
0.207
12915
HD120315
B3V
5.140
0.567
18445
HD 886
B2IV
3.668
0.120
22400
Las estrellas calientes fueron seleccionadas porque tenían un EW en la línea espectral del Na I Inferioral
registrado para la estrella de tipo espectral A0III
Tabla 7. Estrellas clasificadas como frías según el criterio EW (Na)
Estrella
Tipo Espectral
EW(Hα) (Å)
EW(Na) (Å)
Temperatura
(K)
HD198550
K4V
1.734
5.887
4750
HD 217143
G9III
1.267
1.747
4850
HD145675
K0V
2.320
4.098
5300
HD153751
G5III
1.775
1.695
5600
HD196755
G2IV
2.117
1.423
5650
HD 6301
F7IV
4.455
0.990
6000
HD 6680
F3IV
5.141
1.070
6500
HD223486
F0V
5.827
1.005
7500
HD 4758
A9III
5.647
0.764
7500
HD116842
A5V
12.923
0.641
8170
HR 262
A3V
10.390
0.532
8625
Las estrellas frías fueron seleccionadas porque tenían un EW en la línea espectral del Na I superiores al
registrado para la estrella de tipo espectral A0III
Según la metodología propuesta, se graficaron los resultados obtenidos, es decir los valores de
EW (Hα) vs la temperatura, para poder hallar la ecuación del gráfico. Los resultados de esas
tabulaciones se encuentran en la Figura 7.21 para estrellas frías, y en la Figura 7.22 para estrellas
calientes.
53
Estrellas frías
10000
9000
Temperatura (K)
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Ew (Hα) (Å)
y = -31,449x2 + 752,51x + 3896,7
R² = 0,9242
Figura 7.20. Gráfico de estrellas con temperaturas calientes.
En el eje X se encuentra la medida de EW de H contra la temperatura (K), para las estrellas que fueron
clasificadas como frías.
Temperatura (K)
Estrellas calientes
25000
20000
15000
10000
5000
0
0
2
4
6
8
10
12
Ew Hα (Å)
y = 413,96x2 - 7703,4x + 45227
R² = 0,9361
Figura 7.21. Gráfico de estrellas con temperaturas frías.
En el eje X se encuentra la medida de EW de H  contra la temperatura (K) para las estrellas que fueron
clasificadas como calientes.
54
Se midieron posteriormente, los EW para las estrellas objetos de estudio, tanto para las líneas
del Na y de Hα. Los resultados obtenidos se registran en la Tabla 8.
Tabla 8. Resultados comparativos obtenidos mediante el cálculo de la Temperatura efectiva (Teff)
Objetos de estudio
Características
 Draconis
T Vulpécula
EW(Hα) (Å)
13.084
2.711
Desviación Estándar
±0.129
± 0.111
0.470
0.795
± 0.025
±0.050
Temperatura efectiva calculada (K)
15042
5705
Temperatura efectiva esperada (K)
14000
5690
EW(Na) (Å)
Desviación Estándar
La tabla muestra la desviación estándar que se tiene con los resultados obtenidos, también se muestra la
temperatura reportada por la bibliografía [53].
55
8.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los espectros presentaban líneas de absorción muy intensas y variables debidas a la atmósfera
telúrica. Por esta razón, fue necesario hacer la corrección telúrica de los espectros y obtener
solamente la señal del objeto en estudio [58]
8.1. ESTRELLA Be  DRACONIS
8.1.1. IDENTIFICACIÓN DE LÍNEAS ESPECTRALES
El comportamiento general documentado para la estrella  DRA, muestra algunas líneas
espectrales similares a las consultadas en la literatura para las estrellas Be. La literatura registra
que la estrella κ DRA dentro de la región espectral comprendida entre 6300 Å y 6700 Å tiene la
presencia permanente de las líneas de emisión de Hα, además de las líneas de absorción
correspondientes a Si II en 6347 Å, Si II en 6371 Å, y He I en 6678 Å [47]
En la Figura 8.1, Figura 8.2 y Figura 8.3 se compara las líneas espectrales obtenidas y las
identificadas mediante comparación con espectros obtenidos en la literatura y atlas espectrales
con tipos espectrales similares correspondientes a la misma estrella y otras estrellas de tipo Be.
Figura 8.1. Comparación entre las líneas identificadas para  Draconis, en el rango de longitud de onda
5850 Å y 6250 Å.
La imagen superior fue extraída del artículo Properties and nature of Be stars [8]. La imagen inferior fue la
obtenida como resultado de la calibración en longitud de onda para la estrella. En este rango se observan líneas
espectrales para Na I, He I, Si II y Fe II.
56
Figura 8.2. Comparación entre las líneas identificadas para  Draconis, en el rango de longitud de onda 6230
Å y 6630 Å.
La imagen superior fue extraída del artículo Properties and nature of Be stars [8]. La imagen inferior fue la
obtenida como resultado de la calibración en longitud de onda para la estrella. En este rango se observan líneas
espectrales para Si I, Si II, H y una banda Telúrica.
57
Figura 8.3. Comparación entre las líneas identificadas para  Draconis, en el rango de longitud de onda 6610
Å y 6710 Å.
La imagen superior fue extraída del artículo Properties and nature of Be stars [8]. La imagen inferior fue la
obtenida como resultado de la calibración en longitud de onda para la estrella. En este rango se observan líneas
espectrales para He I y una banda Telúrica.
58
Las líneas identificadas en el espectro de la estrella  DRA se encuentran resumidas en la Tabla
9.
Tabla 9. Comparación Líneas espectrales de  Draconis presente en la literatura con la identificación de
líneas obtenidas en IRAF.
Espectros Teóricos
Registrados
Longitud de Onda (λ)(Å)
Espectros Obtenidos con
IRAF
Longitud de Onda (λ)(Å)
He I
Na I
Si II
5876
5881
5979
5990
Banda Molecular Telúrica
6280
6290
Si II
6347
6359
Si II
6371
6384
Hα
6563
6574
He I
6678
6689
Banda Molecular Telúrica
6890
6892
Ión
Comparando los espectros para la estrella realizados e identificados por otros autores se muestra
en algunas fuentes que  DRA presenta líneas de emisión de Fe II presentes en el espectro
óptico [47], [48], [50]. Las líneas de emisión de Fe II encontradas en 6456 Å, no estuvieron
presentes en los espectros designados en este trabajo; esto pudo ser ocasionado por diferentes
factores como la absorción de líneas telúricas, posibles contaminaciones atmosféricas, ruidos
electrónicos o por la variabilidad misma de las estrellas, dado que la intensidad de las líneas
espectrales de las estrellas Be cambian con el tiempo, como se mencionó al inicio de este trabajo.
Las líneas de Si II en 6359 Å, Si II 6384 Å y el He I 6689 Å son relativamente débiles en
comparación con las líneas de Balmer, pero en la mayoría de los casos sus mediciones son lo
suficientemente fiables.
He I 6689 Å, es la línea de absorción más intensa y Hα es la línea de emisión más intensa.
La estrella presenta una temperatura efectiva de 14000 K, de acuerdo con esto y comparando
con la clasificación espectral presenta líneas de Helio, Hidrógeno, y átomos ionizados.
Debido a que las estrellas Be están en movimiento con alta velocidad radial, las líneas espectrales
de las atmósferas pueden ser afectadas a su vez por el efecto Doppler.
59
8.2. ESTRELLA T VULPÉCULA
8.2.1. IDENTIFICACIÓN DE LÍNEAS ESPECTRALES
Por décadas se ha sabido que las cefeidas tienen en sus espectros líneas asimétricas, donde
abundan líneas espectrales de Fe I, Fe II y otras líneas metálicas. El espectro de T Vulpécula,
presenta muchas líneas, todas ellas, en absorción. Debido a la cantidad de líneas se hizo compleja
la identificación. Se revisaron espectros identificados de las cefeidas y mediante comparación se
pudieron observar algunas similitudes en los espectros, pudiendo identificar algunos elementos
y átomos ionizados presentes.
Las imágenes de comparación fueron tomadas del artículo: “A photometric and spectroscopic
study of the brightest northern Cepheids ± III. A high-resolution view of Cepheid atmospheres”
[59] (ver desde Figura 8.4 hasta Figura 8.14).
La cantidad de líneas en absorción del espectro de la estrella puede estar relacionado con la
estructura dinámica de la atmósfera y por pérdidas de masa permanente en la estrella [49]
En el espectro se pudieron identificar las líneas espectrales descritas en la Tabla 10. Dentro de
las líneas identificadas se observa la línea de absorción de Hα en 6570 Å, que se caracteriza por
estar presente en este tipo de estrellas. Las cefeidas a corto período muestran perfiles de línea
Hα muy constantes y simétricos [49]; en el espectro, el perfil de Hα es débil corroborando que
la estrella tiene un período pequeño y que las variaciones de las cefeidas junto con el perfil de
Hα son sensibles tanto a la pulsación y el medio circumestelar. Actualmente, este tipo de
relaciones, junto con la forma de los perfiles de Hα. siguen siendo extremadamente difíciles de
explicar y requieren más investigaciones teóricas que incluyen la hidrodinámica y transferencia
de radiación en las atmósferas de las Cefeidas pulsantes y sus entornos circumestelares [6], [46],
[49], [60].
Hay varias explicaciones posibles para el perfil bajo y débil de la línea Hα. Estos incluyen
peculiaridades en las abundancias de los elementos, la presencia de un compañero, y el relleno
de las emisiones. Las estrellas cefeidas presentan abundancia de metales, pero al comparar con
otros espectros para este tipo de estrellas, no fue posible identificar muchos de estos elementos.
Esto pudo ser ocasionado, por la contaminación del espectro debido a la presencia de un posible
n compañero, debilitando las líneas de metal, lo que resulta en metalicidad aparente baja, así
como la debilidad en Hα [5][46].
60
Figura 8.4. Identificación líneas
espectrales para la estrella T
Vulpécula en el rango espectral 5860
Å y 5900 Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the
classical cepheid T Vul”. La imagen
inferior fue la obtenida como resultado
de la calibración en longitud de onda
para la estrella. En este rango se
observan líneas espectrales para Na
I[52].
Figura 8.5. Identificación líneas
espectrales para la estrella T
Vulpécula en el rango espectral 5990
Å y 6030 Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the
classical cepheid T Vul”. La imagen
inferior fue la obtenida como resultado
de la calibración en longitud de onda
para la estrella. En este rango se
observan líneas espectrales para Fe I y
Mn I [52].
Figura 8.6. Identificación líneas
espectrales para la estrella T
Vulpécula en el rango espectral 6050
Å y 6090 Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the
classical cepheid T Vul”. La imagen
inferior fue la obtenida como resultado
de la calibración en longitud de onda
para la estrella. En este rango se
observan líneas espectrales para Fe I
[52]
61
Figura
8.7.
Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula en
el rango espectral 6115 Å y 6155 Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the classical
cepheid T Vul”. La imagen inferior fue la
obtenida como resultado de la calibración en
longitud de onda para la estrella. En este
rango se observan líneas espectrales para Ca
I, Ba II, Fe I [52]
Figura 8.8. Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula en
el rango espectral 6185 Å y 6225 Å.
La imagen superior fue extraída del artículo
“The luminosity of the classical cepheid T
Vul”. La imagen inferior fue la obtenida
como resultado de la calibración en longitud
de onda para la estrella. En este rango se
observan líneas espectrales para Fe I [52]
Figura 8.9. Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula en
el rango espectral 6255 Å y 6295 Å.
La imagen superior fue extraída del artículo
“The luminosity of the classical cepheid T
Vul”. La imagen inferior fue la obtenida
como resultado de la calibración en longitud
de onda para la estrella. En este rango se
observan líneas espectrales para Fe I, Ni I,
Ti I [52]
62
Figura 8.10. Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula
en el rango espectral 6320 Å y 6360
Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the classical
cepheid T Vul”. La imagen inferior fue
la obtenida como resultado de la
calibración en longitud de onda para la
estrella. En este rango se observan líneas
espectrales para Si II y Fe I [52]
Figura 8.11. Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula
en el rango espectral 6395 Å y 6435
Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the classical
cepheid T Vul”. La imagen inferior fue
la obtenida como resultado de la
calibración en longitud de onda para la
estrella. En este rango se observan líneas
espectrales para Fe II y Fe I [52]
Figura 8.12. Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula
en el rango espectral 6470 Å y 6510 Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the classical
cepheid T Vul”. La imagen inferior fue
la obtenida como resultado de la
calibración en longitud de onda para la
estrella. En este rango se observan líneas
espectrales para Ca I y Fe I [52]
63
Figura 8.13. Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula en
el rango espectral 6545 Å y 6585 Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the classical
cepheid T Vul”. La imagen inferior fue la
obtenida como resultado de la calibración
en longitud de onda para la estrella. En
este rango se observan líneas espectrales
para H [52]
Figura 8.14. Identificación líneas
espectrales para la estrella T Vulpécula en
el rango espectral 6620 Å y 6660 Å.
La imagen superior fue extraída del
artículo “The luminosity of the classical
cepheid T Vul”. La imagen inferior fue la
obtenida como resultado de la calibración
en longitud de onda para la estrella. En
este rango se observan líneas espectrales
para Fe I Y Ni I [52].
64
Tabla 10. Comparación Líneas espectrales de T vulpécula presente en la literatura con la identificación de líneas
obtenidas en IRAF [59].
Ión
Na I
Na I
Fe I
Fe I
Fe I
Mn I
Fe I
Fe I
Fe I
Fe I
Ca I
Ba I – Fe I
Fe I
Fe I- Ni I
Ti I
Fe I
Fe I
Fe I
Si II
Fe I
Fe I
Fe I
Fe II
Ca I
Fe I- Ca I
Hα
Fe I
Ni I
Espectros Teóricos
Registrados
Longitud de onda
(λ)(Å)
5889.9
5895.9
5934.6
6003.0
6008.5
6013.4
6024.0
6065.4
6078.4
6082.7
6122.2
6141.7
6219.2
6256.3
6261.1
6265.1
6322.6
6344.1
6347.0
6411.6
6419.9
6421.3
6432.6
6471.6
6499.6
6562.8
6634.1
6643.6
65
Espectros Obtenidos con
IRAF
Longitud de onda
(λ)(Å)
5888
5891
5927.3
6004.1
6011.6
6018.1
6024.5
6066.8
6078.6
6080.5
6125.3
6144.0
6219.0
6255.8
6263.2
6269.7
6325.0
6344.9
6349.8
6412.3
6419.6
6423.4
6432.6
6472..8
6506.3
6570.1
6639.9
6649.6
8.3.
TEMPERATURA EFECTIVA
La estrella HD130109, que se utilizó, como punto de partida para clasificar las estrellas en frías
y calientes tiene una clasificación espectral de tipo, es decir que cuenta con líneas de Hidrógeno
muy intensas. La intensidad de la línea Hα aumentará del tipo espectral de O a A y disminuirá
en tipos espectrales posteriores. Esto significa que estrellas de tipo espectral muy temprano y
muy tardío tienen valores similares de ancho equivalente Hα (EW (Hα)). Además se utilizó otro
indicador de la temperatura, el doblete del sodio Na en 5890 Å -5896 Å, que tiene un conocido
comportamiento en relación con el tipo espectral y clase de luminosidad.
Se evidencia una correlación entre los EW de las líneas del Na I con la temperatura efectiva,
cuando la línea del Na decrece la temperatura efectiva aumenta.
Las determinaciones de parámetros básicos en las atmósferas estelares como lo son la gravedad
superficial y la temperatura efectiva, son procedimientos que son precisos y sencillos para
estrellas que se asumen tienen equilibrios termodinámicos locales o atmósferas estáticas. En el
caso de las estrellas Be, la presencia de líneas de emisión demuestra que tienen envolturas
extendidas que tienen comportamientos peculiares; por lo tanto el modelo utilizado para la
medición de la temperatura se considera solamente una estimación aproximada. La estrella 
DRA presenta por medio del cálculo realizado una temperatura efectiva de 15042 K y según
algunos autores [9], [32], [50], la temperatura de la estrella aproximada es 15000 K. La
temperatura de las estrellas Be, solo pueden darse por aproximaciones, debido a que estas, son
variables y presentan líneas de emisión cuyas magnitudes e intensidades cambian en función del
tiempo, generando de esta forma diferencias leves de temperatura. Esta estrella no se ha podido
observar perdiendo sus líneas de emisión
Según Rautela [61], Schmidt [62], quienes estimaron la temperatura midiendo el perfil de Hα,
reportaron que la temperatura efectiva de Τ Vul, durante un ciclo de pulsación varía entre 5920
K a 6565 Κ, obteniendo así una temperatura efectiva media de 6240 K. La temperatura efectiva
que se obtuvo para la estrella T Vulpécula y que se muestra en la Tabla 8, es de 5705 K y es
cercano al rango estimado para la estrella.
66
8.4.
COMPARACIÓN ENTRE  DRACONIS Y T VULPÉCULA
El método utilizado para la medición de temperaturas efectivas de  Draconis y T Vulpécula
muestra valores cercanos a la temperatura documentada para estas estrellas.
 Draconis es clasificada como una estrella caliente, y su temperatura efectiva fue calculada en
15042. Presenta líneas de absorción de He I, Na I, Fe I, Fe II y Si II y la línea de emisión
característica para estrellas Be en Hα [51].
La estrella T Vulpécula, es clasificada como una estrella fría, y una temperatura efectiva de 5705
K. Presenta las mismas líneas de absorción que  Draconis y adicionalmente Ba I, Ca I, Ni I, Ti
I, Mn I. La línea Hα esta en absorción.
La diferencia que origina que la composición química entre estas estrellas no sea similar, es su
temperatura efectiva. Como se mencionó anteriormente, las estrellas calientes tienen líneas de
Hidrógeno, líneas fuertes de He y líneas de elementos ionizados; esto se evidencia en el espectro
de κ Draconis, ya que presenta estas características. Esto ocurre porque la estrella Be tiene una
temperatura efectiva superior a los 9900 K, lo que genera que los átomos presentes en este tipo
de estrellas tiendan a ionizarse más rápido.
En cambio las estrellas frías tienen en sus espectros líneas de Hidrógeno, líneas metálicas y
átomos neutros; esta particularidad se presenta en el espectro de T Vulpécula. También es
importante mencionar, que la estrella T Vul y  DRA, son estrellas variables, por lo que con el
paso del tiempo es posible que sus EW se modifiquen y por lo tanto se obtengan nuevos
resultados
67
9. CONCLUSIONES
● Se procesaron los espectros de la estrella Be  Draconis y de la variable cefeida T
Vulpécula, en el rango de 5800 Å a 7000 Å, mediante el software IRAF.
● Se redujeron y calibraron en longitud de onda y flujo los espectros de la estrella Be 
Draconis y de la variable cefeida T Vulpécula. La estrella espectroscópica estándar para
calibrar en flujo fue Vega, y la calibración en flujo se hizo con lámparas obtenidas en el
observatorio de Cu-Ar.
● Las estrellas presentan dentro de sus atmósferas elementos químicos en común como lo
son líneas espectrales de He I, Na I, Fe I, Fe II y Si II, además de H α.
● Además de las líneas espectrales mencionadas, la estrella T Vulpécula presenta dentro de
su composición química elementos como Ba I, Ca I, Ni I, Ti I, Mn I.
● El espectro de  Draconis presenta en su espectro, líneas espectrales de Na I, He I, Fe I
y además presenta la línea característica Hα en emisión, consecuencia de la formación de
un disco a su alrededor
● Se midieron las temperaturas efectivas para la estrella Be  Draconis y de la variable
cefeida T Vulpécula, por el método de la medición de las líneas de Balmer, encontrando
que eran 15042 K y 5705 K, respectivamente.
● Las líneas espectrales en las estrellas, no se deben únicamente a la temperatura efectiva,
sino también al estado evolutivo en el que se encuentre la estrella.
● Los espectros obtenidos en este trabajo pueden ser utilizados en trabajos futuros, con el
fin de estudiar la variabilidad espectroscópica de ambas estrellas.
68
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
“XVII Canary Islands Winter School of Astrophysics.” [Online]. Available:
http://www.iac.es/gabinete/iacnoticias/2005/escuela05.pdf. [Accessed: 03-Oct-2014].
[2]
A. Gutierrez and H. Moreno, Astrofísica General. 1980.
[3]
L. D. C. A. Zavala, “Analysis of long-period spectroscopic behavior of Be stars,” Cienc.
y Tecnol., pp. 90–98, Aug. 2011.
[4]
T. A. Sigut, R. J. Halonen, and C. E. Jones, “Studyng the physical conditions in Be star
disks using non-lte radiative transfer codes,” in Revista Mexicana AA, 2010, pp. 3885–
3886.
[5]
Q. M. de Jesús, “Estudio de estrellas cefeidas en cúmulos galácticos,” Cienc. y Tecnol.,
vol. 4, pp. 84–89, 2009.
[6]
B. Madore and W. Freedman, “The Cepheid distance scale,” Astron. Soc. Pacific, vol. 103,
pp. 1–2, 1991.
[7]
Delascar Camargo Torres, “Análisis espectroscópico de estrellas Be y nebulosas
planetarias,” Universidad de los Andes, 2013.
[8]
K. Juza, P. Harmanec, M. Jaymie, and S. Jack, “Properties and nature of Be star,”
Astron. Astrophys., vol. 42, p. 34, 1991.
[9]
D. Baade, “Physics of Be stars,” Univ. Cambridge, vol. 1, p. 361, 1987.
[10]
G. F. Benedict, B. E. McArthur, M. W. Feast, T. G. Barnes, and T. E. Harrison,
“Hubble Space Telescope fine guidance sensor parallaxes of galactic cepheid variable
stars: Period- luminosity relations.,” Astron. J., vol. 2, p. 1., 2007.
[11]
F. Miranda, “Parametros Basicos en Astrofísica y Evolución estelar,” Parámetros Basicos
en Astrofísica y Evolución estelar, 2000. [Online]. Available:
www.educabarrie.org/sites/default/files/recurso_educativo/fich_guia/astronomia3.pdf
. [Accessed: 02-Oct-2014].
69
[12]
B. Hallado Arenales, “Busqueda de Variables RR Lyrae en el cúmulo globular M13,”
Universidad de Cantabria, 2012.
[13]
“Vida de las estrellas,” 2012. [Online]. Available: http://www.taringa.net/posts/cienciaeducacion/16854140/La-vida-de-las-estrellas-Inteligencia-Colectiva-Parte-2.html.
[Accessed: 06-Jul-2015].
[14]
M. Peimbert and J. Fierro, La evolución química del Universo. Editorial Fondo de Cultura
Economica, 2008.
[15]
R. M. Dominguez Quintero, Midiendo la vida y muerte de las estrellas. Cantabría, España:
Valderredible, 2009.
[16]
I. Ridpath, Astronomía Diccionario, 1ra Reimpr. España: Editorial Complutense S.A, 2004.
[17]
F. P. Barberan, Estrellas. Guia Facil de observación. Editorial Libsa, 2012.
[18]
H. Karttunen, P. Kröger, and H. Oja, Fundamental Astronomy. Editorial Springer, 2007.
[19]
Bradley W. Carroll and D. A. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics. Pearson
International Edition, 2006.
[20]
M. E. P. Baldárrago, “Espectroscopía estelar y solar en el infrarrojo cercano,”
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009.
[21]
C. Kitchin, Optical Astronomical Spectroscopy. Taylor & Francis Group, 1995.
[22]
D. Ostlie and B. Carroll, An Introduction to Modern stellar Astrophysics. Addison Wesley,
1995.
[23]
ESO, “Simplemente el Universo,” 2013. [Online]. Available:
http://simplementeeluniverso.blogspot.com.co/2013/07/clasificacion-estelar.html.
[Accessed: 11-Oct-2015].
[24]
J. A. G. Barreto, “Radiación de un Cuerpo Negro. Ley de Emisión de Planck. Una
Breve Introducción,” 2008.
70
[25]
E. Novotny, Introduction to Stellar Atmospheres and Interiors. Oxford University, 1973.
[26]
Aterrageo, “Temperatura de un cuerpo negro,” 2010. [Online]. Available:
http://blog.aterrageo.com/tag/temperatura-de-cuerpo-negro/. [Accessed: 12-Sep2015].
[27]
A. G. Y. P. Blanco, “Estudio espectrofotometrico en regiones de formación estelar: El
cúmulo Sigma Orionis,” Universidad de Oriente, 2013.
[28]
B. Carrol and D. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics, 2 Edición. San Francisco
CA: Pearson International Edition, 2007.
[29]
M. Zeilik, ASTRONOMY: The Evolving Universe. Harper & Row Publishers, 1982.
[30]
D. Birney, G. Scott, and G. Oesper, Observational Astronomy, 2th editio. Cambridge
University Press, 2006.
[31]
D. R. Gies, E. K. Baines, D. H. Berger, C.Farrington, E. D. Grundstrom, W. Huang, H.
A. McAlister, and T. A. ten Brummelaar, “CHARA Array Observations of Be Stars and
Regulus,” Astronomical Society of the Pacific, vol. 367, pp. 307–313, 2007.
[32]
L. del C. A. Zavala, “Análisis del comportamiento espectroscópico de largo período de
las estrellas Be,” Revista Ciencia y Tecnología, p. 90, 2009.
[33]
E. Janot-Pacheco, S. Jankov, N. V. Leister, M. Hubert, and M. Floquet, “Multiperiodicity of the Be star n Centauri from spectroscopic and photometric observations,”
Astron. Astrophys., vol. 137, 1999.
[34]
T. Rivinius, A. C. Carciofi, and C. Martayan, “Classical Be stars: Rapidly Rotating B
Stars with Viscous Keplerian Decretion Disks,” 2013.
[35]
John M. Porter and T. Rivinius, “Classical Be Stars,” Astron. Soc. Pacific., vol. 115, pp.
1153–1170, 2003.
[36]
T. J. Rivinius, “Classical Be Stars Gaseous Discs Around the Most Rapidly Rotating
Stars,” Ruprecht-Karls-Universit Heidelb., 2005.
71
[37]
O. Thizy, “Classical Be Stars High Resolution Spectroscopy,” Society for Astronomical
Sciences, p. 49, 2008.
[38]
M. S. R. Carbonell, “Propiedades físicas de la emisión circumestelar en binarios de rayos
X tipo Be X,” Universidad de Alicante, 2010.
[39]
S. Astrónomico, “Variable 14 Delta Scorpi,” 2015. [Online]. Available:
http://www.surastronomico.com/variable-14-delta-scorpii.html. [Accessed: 12-Aug2015].
[40]
P. Reig, J. Fabregat, and M. J. Coe, “A new correlation for Be/X ray Binaries: the
orbitalperiod H alpha equivalent width diagram,” Astron. Astrophys., vol. 322, p. 193,
1997.
[41]
“The spectroscopic Be stars Atlas,” 2008. [Online]. Available:
http://www.astrosurf.com/buil/us/bestar.htm. [Accessed: 08-Jul-2015].
[42]
J. Benson, C. E. Jones, C. Tycner, A. Sigut, and J. Hutter, “A parameter study of
classical Be star disk models constrained by optical interferometry,” Astrophys. J., vol.
607, p. 687, 2008.
[43]
S. M. Saad, M. A. Hamdy, and M. S. Abolazm, “An overview investigation of Be/Shell
stars,” NRIAG J. Astron. Geophys., vol. 1, pp. 97–105, 2013.
[44]
A. Donn Starkey, “Classification of Variable Stars,” 2003. [Online]. Available:
http://www.iasindy.org/iaslibrary/docs/Variable Stars by John Shepherd.pdf.
[Accessed: 13-Oct-2014].
[45]
H. S. Leavitt, “1777 variables in the Magellanic Clouds,” Astron. Data base, vol. 60, pp.
87–108, 1908.
[46]
S. C. Morales, “Relaciones periodo-luminosidad infrarrojas de variables cefeidas en la
gran nube de Magallanes,” Universidad del Valle, 2012.
[47]
J. Krticka, M. S. S., M. Saad, J. Kubat, P. Koubsky, P. Harmanec, P. Skoda, D.
Korcakova, P. Hadrava, V. Votruba, H. Bozic, and H. Ak, “Properties and nature of Be
stars,” Astron. Astrophys., vol. 419, pp. 607–621, 2004.
72
[48]
K. Juza, P. Harmanec, K. Pavlosvky, and E. Tarasov, “Correlated long-term light,
colour and spectral variations of the Be star κ Draconis,” Astron. Astrophys., vol. 107, pp.
403–411, 1994.
[49]
N. Nardetto, J. H. Groh, S. Kraus, F. Millour, and D. Gillet, “High resolution
spectroscopy for Cepheids distance determination,” Astron. Astrophys., vol. 18, p. 234,
2008.
[50]
G. M. Hill, G. A. Walker, and S. Yang, “Line profile variability of the Be star K
Draconis,” Astron. Astrophys., vol. 246, pp. 146–152, 1991.
[51]
Simbad, “SIMBAD Astronomical Database,” 2015. [Online]. Available:
http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident= T Vul. [Accessed: 12-Sep-2015].
[52]
N. R. Evans, “The luminosity of the classical cepheid T Vul,” Astron. J., vol. 104, pp.
216–219, 1992.
[53]
“Wikipedia T Vulpécula,” 2015. [Online]. Available:
https://es.wikipedia.org/wiki/T_Vulpeculae. [Accessed: 14-Aug-2015].
[54]
“Observatorio Astronómico San Pedro Mártir.” [Online]. Available:
http://www.astrossp.unam.mx/oanspm/. [Accessed: 15-Aug-2015].
[55]
Jorge Casares Velázquez, “Seminario: Reducción de imágenes CCD.”
[56]
S. B. Howell, Handbook of CCD Astronomy, 2nd ed. Cambridge: Cambridge University
Press, 2006.
[57]
N. O. A. Observatories, “IRAF,” 2014. [Online]. Available: http://iraf.noao.edu/irafhomepage.html. [Accessed: 15-Jul-2015].
[58]
Y. Ubaque and B. Sabogal, “Estudio del disco circunestelar de estrellas Be a partir de un
análisis espectroscópico en la banda L,” Universidad de los Andes, 2015.
[59]
L. Kiss and V. JoÂzsef, “A photometric and spectroscopic study of the brightest
northern Cepheids ± III. A high-resolution view of Cepheid atmospheres,” Publ. Astron.
Soc. Pacific, vol. 314, pp. 420–432, 1999.
73
[60]
M. de J. Quiroz, “Estudio de estrellas cefeidas en cúmulos galácticos,” Revista Ciencia y
Tecnologia, p. 85, 2009.
[61]
B. S. Rautela and S. C. Joshi, “Scanner Observations of the Classical Cepheids RT Aur
and Τ Vul,” Astron. Astrophys., vol. 4, pp. 1–9, 1982.
[62]
E. G. Schmidt, “The Temperature Scale of F and G Stars. I. Hydrogen Line Profiles,”
Astrophys. J., vol. 174, p. 595, 1972.
74