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Actividad y Leyes del
Decaimiento Radiactivo
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Características del Fenómeno de la
Transformación Radiactiva
Se denomina radiactividad al proceso de transformación espontánea de
núcleos atómicos mediante la emisión de radiaciones.
Es un fenómeno estadístico, que sólo puede definirse en una población.
Es imposible predecir el momento en el que se irá a desintegrar un átomo
en particular.
Como consecuencia de la transformación, el número de átomos
radiactivos va disminuyendo en el tiempo.
Período de semidesintegración, o período, es el tiempo en el que se
transforma la mitad de los átomos radiactivos de una población.
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Actividad
Es una magnitud que expresa la velocidad de transformación
de los núcleos radiactivos (A = -dN/dt). El signo negativo
surge de considerar que el número de núcleos radiactivos
disminuye en el tiempo, pero la actividad como tal es una
magnitud positiva.
La actividad es proporcional al número de átomos radiactivos;
A = λN, donde λ es la constante de desintegración
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La Evolución de una Población de
Átomos Radiactivos
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Período y Vida Media
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Modos de Desintegración
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Decaimiento Alfa
La partículas α son núcleos de helio, compuestos por dos
protones y dos neutrones.
Esquema del decaimiento:
A
Z
X→
Y + He
A−4
Z−2
4
2
Como consecuencia del decaimiento α, el átomo el átomo se
convierte en otro de número atómico menor en dos unidades
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de número atómico.
Decaimiento Beta Negativo
Las partículas β- son electrones, pero se originan en el núcleo
del átomo.
Esquema del decaimiento:
neutrón → protón + electrón
A
Z
X→
A
Z +1
−
Y+β +ν
Como consecuencia del decaimiento β-, el átomo se
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convierte en otro de número atómico mayor en una unidad.
Emisión de Rayos Gamma
La radiación γ es electromagnética, es decir de naturaleza similar a la de
la luz, pero de mucha mayor energía.
La emisión de radiación gamma puede seguir a una transformación
primaria por emisión partículas alfa o beta. También se desintegran por
emisión gamma los llamados isómeros, nucleidos que se diferencian sólo
por su estado energético. Este proceso se conoce como transición
isomérica.
La transformación gamma no representa cambio en el número atómico
del átomo.
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Decaimiento Beta Positivo
Las partículas β+ (positrones) son electrones de carga positiva; se
originan en el proceso de desintegración radiactiva.
Esquema del decaimiento:
protón → neutrón + electrón positivo
A
Z
X→
+
Y+β +ν
A
Z −1
Como consecuencia del decaimiento β+, el átomo se convierte en otro
de número atómico menor en una unidad.
El positrón eyectado pierde su energía cinética por choques con los
electrones del medio; cuando su velocidad es cercana al reposo se
aniquila con un electrón y se emiten dos rayos gamma de 511 keV
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Captura Electrónica
Es un proceso alternativo a la emisión de positrones. Un
electrón de las capas cercanas al núcleo es capturado por un
protón.
Esquema del decaimiento:
protón + electrón → neutrón
A
Z
−
X+e →
Y+ν
A
Z −1
Al igual que en el decaimiento β+, el átomo se convierte en
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otro de número atómico menor en una unidad.
Conversión Interna
Es un proceso alternativo a la desexcitación del núcleo por emisión de
radiación gamma.
La energía disponible para la desexcitación se transifiere a un electrón de
una capa interna, que es eyectado. La energía cinética del electrón es
igual a la de la energía de la transición menos su energía de unión.
La vacante electrónica se llena con un electrón de una capa externa;
como consecuencia, se emiten rayos X.
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Esquema de Generación de Rayos X
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Balance de Masas, Decaimiento Alfa
A
Z
X→ AZ−−42Y + 42 He
m(X) = m(Y) + m(He) + Q
m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(He) + Zm(e) + Q
[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z-4) m(e)] + [m(He) + 4m(e)] + Q
M(X) = M(Y) + M(He) + Q
Q = M(X) – [M(Y) + M(He)]
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Balance de Masas, Decaimiento Beta
Negativo
A
Z
X → Z +A1Y + β − + ν
m(X) = m(Y) + m(e) + Q
m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Q
[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z+1) m(e)] + Q
M(X) = M(Y) + Q
Q = M(X) - M(Y)
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Balance de Masas, Decaimiento Beta
Positivo
A
Z
m(X) =
X→ Z −A1Y + β + + ν
m(Y) + m(e) + Q
m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Q
[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z-1) m(e)] + 2me + Q
M(X) = M(Y) + 2m(e) + Q
Q = [M(X) - M(Y)] + 2m(e)
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Balance de Masas, Captura Electrónica
A
Z
X + e − → Z −A1Y + ν
m(X) + m(e) = m(Y) + Q
m(X) + m(e) + Zm(e) = m(Y) + Zm(e) + Q
[m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z-1) m(e)] + Q
M(X) = M(Y) + Q
Q = M(X) - M(Y)
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Relaciones Madre – Hija
Relación:
madre radiactiva
hija estable
Equilibrio secular: t½ madre >> t ½ hija
Relación:
madre radiactiva
hija radiactiva
Equilibrio transitorio: t½ madre > t½ hija
Situación de no equilibrio: t½ madre < t½ hija
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Decaimiento de la Madre Radiactiva en
una Hija Estable
1→ 2
100
90
80
N 1 = N 0 , 1e − λ 1 t
Número de Átomos
70
dN 2
= λ 1N1
dt
(
N 2 = N 0 ,1 1 − e
60
50
40
30
20
− λ 1t
)
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tiempo (en períodos)
Madre
Hija
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10
Relaciones Madre Radiactiva – Hija
Radiactiva
dN 2
= λ 1N1 − λ 2 N 2
dt
(
)
λ2
A2 =
A 0 ,1 e − λ 1 t − e − λ 2 t + A 0 , 2 e − λ 2 t
λ 2 − λ1
20
Equilibrio Secular: t½ madre >> t½ hija
(
)
λ2
A2 =
A 0 ,1 e − λ 1 t − e − λ 2 t + A 0 , 2 e − λ 2 t
λ 2 − λ1
120
A 2 ≅ A 0 ,1e
− λ 1t
100
Actividad Relativa Porcentual
λ2
→1
λ 2 − λ1
80
60
40
20
A2 ≅ A1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo (en períodos, de la hija)
Madre
Hija
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Equilibrio Transitorio:
t½ madre > t½ hija
(
)
λ2
A2 =
A 0 ,1 e − λ 1 t − e − λ 2 t + A 0 , 2 e − λ 2 t
λ 2 − λ1
λ2
A2 =
A 0 ,1 e − λ 1 t
λ 2 − λ1
Actividad Relativa Porcentual
λ2
A2 =
A1
λ 2 − λ1
100
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tiempo (en períodos, de la hija)
λ2
>1
λ 2 − λ1
Madre
Hija
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10
Situación de No Equilibrio:
t½ madre < t½ hija
100
90
Actividad Relativa Porcentual
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo (en períodos, de la hija)
Madre
Hija
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Series Radiactivas Naturales
24
Serie del Torio
25
Esquema de una Tabla de Nucleidos
26
Tabla de Nucleidos (Fragmento)
Isótopos
Isótonos
Isóbaros
27