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TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CONJUNTOS
-Temas selectos de matemáticas
-1. Introducción a la teoría de conjuntos
-1.1. Conjuntos y su notación
1.1 Conjuntos y su notación
Definición de Conjunto:
Es una colección de cosas o seres bien definidos con características
bien definidas que los hace pertenecer a un grupo determinado.
Ejemplos: El conjunto de los días de la semana
El conjunto de los números reales
El conjunto de las vocales
Actividad 1: En su cuaderno haga una lista de 5 ejemplos de conjuntos.
Notación (Cómo representar un conjunto):
A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C…. y
a los elementos con letras minúsculas a, b, c,……
Conjunto de los números en el lanzamiento de un dado
Actividad 2: Represente en forma de conjuntos los ejemplos de la actividad 1.
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-1. Introducción a la teoría de conjuntos
-1.1. Conjuntos y su notación
Como expresar un conjunto
 Forma enunciativa:
De esta manera se enuncia una propiedad que
caracteriza a todos los elementos del conjunto.
Ejemplo:
Donde | se lee “tal que”
Y todo se lee ‘’A es el conjunto de todas las x tal que x sea
una vocal”
 Forma tabular:
En esta forma de representar los conjuntos los
elementos que lo integran se colocan dentro de este
tipo de llaves { } y separados por comas, por ejemplo:
Actividad 3: En su cuaderno haga una lista de 2 ejemplos de conjuntos y
represéntelos en forma enunciativa y tabular.
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-1.1. Conjuntos y su notación
Tipos de conjuntos:
 Finitos
Tienen un número conocido de elementos, es
decir, se encuentran determinados por su longitud
o cantidad.
El conjunto de los días de la semana
 Infinitos
Son aquellos en los cuales no podemos
determinar su longitud.
El conjunto de los números reales
Actividad 4: Determine si los 2 ejercicios de la actividad 3 son finitos o
infinitos.
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-1. Introducción a la teoría de conjuntos
-1.1. Conjuntos y su notación
-1.2. Conjunto Universal y vacío
Pertenencia:
Dado el conjunto
para expresar que el
número 2 es un elemento del conjunto A se emplea el
símbolo el cual se lee “pertenece a”, por lo tanto se
indica:
Si el elemento no pertenece al conjunto entonces se señala
1.2. Definiciones especiales de conjuntos
 Conjunto universal
Es el conjunto que contiene a todos los conjuntos y se
define para cada problema en particular. Se simboliza
con U.
Ejemplo:
Actividad 5: En su cuaderno anote 2 ejemplos de conjuntos universales.
-Temas selectos de matemáticas
-1. Introducción a la teoría de conjuntos
-1.2. Conjunto Universal y vacío
-1.3. Relaciones entre conjuntos
 Conjunto vacío
Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por
Ejemplo:
Sea H el conjunto de los números naturales mayores que 2
y menores que 4
Actividad 6: En su cuaderno anote 2 ejemplos de conjuntos vacíos.
1.3. Relaciones entre conjuntos
 Igualdad entre conjuntos (subconjunto):
Considerando el conjunto A y el Conjunto B, si ambos
tienen los mismos elementos, es decir, si cada elemento
que pertenece a A también pertenece a B y si cada
elemento que pertenece a B pertenece también a A
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-1. Introducción a la teoría de conjuntos
-1.3. Relaciones entre conjuntos
Ejemplo:
A = {1, 2, 3}
B= {los 3 primeros números naturales}
C = {1, 2, 3, 4} , y su notación es:
A = B,
A
B
y
B
A
 Subconjunto propio
Si todo elemento del conjunto A es también elemento de un
conjunto B, se dice que A es un subconjunto de B
A = {1, 2, 3}
B
B= {1, 2, 3, 4}
Entonces
A
A
B
1
2
4
3
Actividad 6: En su cuaderno anote 2 ejemplos de subconjuntos y 2 ejemplos
de subconjuntos propios.
BIBLIOGRAFÍA
Baldor, A. (1976). Álgebra.1ra Edición. España: Cultural Centroamericana S. A.
Flores, M. M. A. (2000). Temas Selectos de Matemáticas. 1ra Edición. México:
Mc Graw Hill.