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TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CONJUNTOS -Temas selectos de matemáticas -1. Introducción a la teoría de conjuntos -1.1. Conjuntos y su notación 1.1 Conjuntos y su notación Definición de Conjunto: Es una colección de cosas o seres bien definidos con características bien definidas que los hace pertenecer a un grupo determinado. Ejemplos: El conjunto de los días de la semana El conjunto de los números reales El conjunto de las vocales Actividad 1: En su cuaderno haga una lista de 5 ejemplos de conjuntos. Notación (Cómo representar un conjunto): A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C…. y a los elementos con letras minúsculas a, b, c,…… Conjunto de los números en el lanzamiento de un dado Actividad 2: Represente en forma de conjuntos los ejemplos de la actividad 1. -Temas selectos de matemáticas -1. Introducción a la teoría de conjuntos -1.1. Conjuntos y su notación Como expresar un conjunto Forma enunciativa: De esta manera se enuncia una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto. Ejemplo: Donde | se lee “tal que” Y todo se lee ‘’A es el conjunto de todas las x tal que x sea una vocal” Forma tabular: En esta forma de representar los conjuntos los elementos que lo integran se colocan dentro de este tipo de llaves { } y separados por comas, por ejemplo: Actividad 3: En su cuaderno haga una lista de 2 ejemplos de conjuntos y represéntelos en forma enunciativa y tabular. -Temas selectos de matemáticas -1. Introducción a la teoría de conjuntos -1.1. Conjuntos y su notación Tipos de conjuntos: Finitos Tienen un número conocido de elementos, es decir, se encuentran determinados por su longitud o cantidad. El conjunto de los días de la semana Infinitos Son aquellos en los cuales no podemos determinar su longitud. El conjunto de los números reales Actividad 4: Determine si los 2 ejercicios de la actividad 3 son finitos o infinitos. -Temas selectos de matemáticas -1. Introducción a la teoría de conjuntos -1.1. Conjuntos y su notación -1.2. Conjunto Universal y vacío Pertenencia: Dado el conjunto para expresar que el número 2 es un elemento del conjunto A se emplea el símbolo el cual se lee “pertenece a”, por lo tanto se indica: Si el elemento no pertenece al conjunto entonces se señala 1.2. Definiciones especiales de conjuntos Conjunto universal Es el conjunto que contiene a todos los conjuntos y se define para cada problema en particular. Se simboliza con U. Ejemplo: Actividad 5: En su cuaderno anote 2 ejemplos de conjuntos universales. -Temas selectos de matemáticas -1. Introducción a la teoría de conjuntos -1.2. Conjunto Universal y vacío -1.3. Relaciones entre conjuntos Conjunto vacío Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por Ejemplo: Sea H el conjunto de los números naturales mayores que 2 y menores que 4 Actividad 6: En su cuaderno anote 2 ejemplos de conjuntos vacíos. 1.3. Relaciones entre conjuntos Igualdad entre conjuntos (subconjunto): Considerando el conjunto A y el Conjunto B, si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si cada elemento que pertenece a A también pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B pertenece también a A -Temas selectos de matemáticas -1. Introducción a la teoría de conjuntos -1.3. Relaciones entre conjuntos Ejemplo: A = {1, 2, 3} B= {los 3 primeros números naturales} C = {1, 2, 3, 4} , y su notación es: A = B, A B y B A Subconjunto propio Si todo elemento del conjunto A es también elemento de un conjunto B, se dice que A es un subconjunto de B A = {1, 2, 3} B B= {1, 2, 3, 4} Entonces A A B 1 2 4 3 Actividad 6: En su cuaderno anote 2 ejemplos de subconjuntos y 2 ejemplos de subconjuntos propios. BIBLIOGRAFÍA Baldor, A. (1976). Álgebra.1ra Edición. España: Cultural Centroamericana S. A. Flores, M. M. A. (2000). Temas Selectos de Matemáticas. 1ra Edición. México: Mc Graw Hill.