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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARÍA INMACULADA.
COORDINACIÓN ACADÉMICA.
PLAN DE RECUPERACION 2016
GRADO: 11A; 11B.
AREA: MATEMÁTICAS: CALCULO.
DOCENTES: SAMUEL HERNÁNDEZ SÁNCHEZ. ANA ROSA MORENO BARAHONA.
Objetivos:
Determinar las estrategias pedagógicas que permitan que los estudiantes con
desempeño académico bajo al terminar los cuatro periodos superen las debilidades mostradas en
el área de matemáticas.
Recursos: El estudiante usara como recursos para su preparación el cuaderno de clase, los talleres
desarrollados, el libro hipertexto grado 11, computador, internet, videos de youtube, entre otros
recursos.
ESTANDARES
DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA
• Utiliza las
técnicas de
aproximación en
procesos infinitos
numéricos.
Analizar y comprender el ejercicio 1.
Reconoce, entiende y
ejecuta ejercicios
aplicando las
propiedades de los
límites.
Investiga, entiende y
ejecuta ejercicios de
límites de funciones
indeterminadas y de
funciones racionales.
Investiga, concibe y
desarrolla ejercicios de
límites de funciones
radicales.
Reconoce, concibe y
desarrolla ejercicios
límite de funciones
trigonométricas.
• Interpreto la
noción de
derivada como
razón de cambio
y como valor de
la pendiente de la
tangente a una
curva y desarrollo
métodos para
hallar las
derivadas de
algunas funciones
básicas en
contextos
matemáticos y no
matemáticos.
Reconoce, entiende y
desarrolla ejercicios de
límites infinitos.
Analizar y comprender el ejercicio 3.
Investiga, concibe y
desarrolla ejercicios
sobre asíntotas, tanto
oblicuas, verticales y
horizontales.
Reconoce, concibe y
ejecuta ejercicios sobre
funciones continuas.
Investiga, entiende y
ejecuta ejercicios sobre
continuidad de una
función en un punto, en
un intervalo.
• Analizo las
relaciones y
propiedades
entre las
expresiones
algebraicas y las
gráficas de
funciones
polinómicas y
racionales y de
sus derivadas.
Analizar y comprender el ejercicio 4 y 5.
• Modelo
situaciones de
variación
periódica con
funciones
trigonométricas e
interpreto y
utilizo sus
derivadas.
Analizar y comprender el ejercicio 7.
Reconoce, concibe y
desarrolla la ecuación de
la recta tangente y de la
recta normal.
Investiga, entiende y
ejecuta ejercicios de la
derivada de una función
en un punto, y en un
intervalo.
Reconoce, concibe y
desarrolla ejercicios
aplicando las reglas de la
derivación: de una
función constante; de
una función idéntica; de
una potencia; del
múltiplo constante; de la
suma de funciones; del
producto y el cociente
de funciones.
Investiga, entiende y
ejecuta ejercicios de la
derivada de funciones
compuestas, regla de la
cadena.
Reconoce, concibe y
desarrolla ejercicios
aplicando la derivada de
las funciones
trigonométricas: seno y
coseno.
Investiga, entiende y
ejecuta ejercicios de las
derivadas de otras
funciones
trigonométricas.
Reconoce, entiende y
desarrolla ejercicios de
anti derivadas e integral
indefinida.
Investiga, concibe y
desarrolla ejercicios,
para calcular integrales
de funciones
algebraicas,
transcendentes,
trigonométricas e
inversas.
Maneja
destrezas
en la aplicación de
fórmulas de interés
simple y compuesto
realizando
capitalizaciones de
determinados
periodos
y
su
representación en el
diagrama
económico.
Resolver problemas
utilizando
propiedades donde
se
aplican
las
progresiones
aritméticas
y
geométricas.
Realiza tablas de
amortización
en
método Francés y
Alemán y deduce
conclusiones.
CONTENIDO Y ACTIVIDADES.
1. Propiedades de los límites.
Desarrollar del numeral 2 el ejercicio j.
Desarrollar del numeral 6 el ejercicio i.
2. Límites de funciones indeterminadas, racionales, radicales y trigonométricas.
Desarrollar del numeral 2 el ejercicio c y el f. del numeral 3 el ejercicio b. Del numeral 4 el
ejercicio i.
3. Límites en el infinito.
Desarrollar el numeral 5 los ejercicios b y g.
4. Asíntotas.
Desarrollar el numeral 5 los ejercicios c y d.
5. Ecuación de la recta tangente y normal.
Desarrollar del numeral 7 los ejercicios c y e.
6. Derivada de una función en un punto y en un intervalo.
Desarrollar del numeral 3 los ejercicios d y f.
Desarrollar del numeral 11 el ejercicio a.
7. Reglas de la derivación: de una función constante; de una función idéntica; de una
potencia; del múltiplo constante; de la suma de funciones; del producto y el cociente de
funciones.
Desarrollar el numeral 2 los ejercicios h y m.
Desarrollar del numeral 1 el ejercicio h.
Desarrollar el numeral 3 los ejercicios d y f.
8. Derivadas compuestas regla de la cadena.
Desarrollar el numeral 2 los ejercicios c y e. el numeral 3.
9. Derivadas de las funciones trigonométricas.
Desarrollar el numeral 3 ejercicios d y f.
10. Integrales.
Desarrollar el numeral 5 ejercicios c y d.
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
INTERES SIMPLE
VARIABLE (IS)
VF
VF= VA. (1+n.i)
VA
n
VA=
n=
𝑉𝐹
(1 + 𝑛. 𝑖)
𝐼
𝑉𝐴. 𝑖
INTERES
COMPUESTO (IC)
VF= VA. (1+i)^n
VA=
𝑉𝐹
n= log (1+𝑖) ( 𝑉𝐴 )
𝐼
i
i=
𝑉𝐴. 𝑛
𝑉𝐹
(1 + 𝑖)^𝑛
𝑛
i=
𝑉𝐹
√(𝑉𝐴 ) - 1
I
I = n.i.VA
I = VA. ((1+i)^n - 1)
De acuerdo con la información presentada resuelva:
1. Determina: VA=$4560000, i= 19,4%, n= 9 años.
a) El valor futuro e interés simple y compuesto mediante la fórmula.
b) Realiza la capitalización.
c) Representa en un diagrama económico.
d) Escribe 2 conclusiones.
2. Resolver:
a) Con los valores: VF= 6800000 n= 8 meses i= 18% anual; Hallar el VA tanto para el IS como para
el IC
b) Hallar el IS y el IC
3. Resolver utilizando las fórmulas de IS e IC
a) Hallar el VF, teniendo en cuenta los valores: VA= 5870000, n=6 años, i= 12%.
b) Hallar (i) para los dos intereses dados los valores; VF= 8200000, VA=3975000, n=12 meses.
PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS
4. Resolver teniendo en cuenta progresiones aritméticas.
a) El sexto término es 10.5 y la razón es 1.5. Su primer término es:
b) La dosis de un medicamento es 15 mg el primer día y 5,6 cada uno de los siguientes días. Si el
tratamiento dura 15 días. Cuál es la última dosis.
5. Resuelva mediante las progresiones geométricas:
a) Determina la suma de los 8 primeros términos, si el primer término es 5 y la razón es 2.
3
4
b) Un balón cae desde una altura de 496 mts, la pelota rebota de su altura desde la distancia donde
cayó. Cuál es la altura que alcanza en el 8 rebote?.
6. Escribe dos diferencias entre progresión aritmética y geométrica.
7. Teniendo como referencia el video de amortizaciones.
https://www.youtube.com/watch?v=Bvje8WwW95Q
Realiza la amortización del método francés y el método alemán para cada uno de los siguientes
enunciados:
a) P= 8500000, n= 24 meses, i= 14%
b) P= 4580000, n=12 meses, i=13%.
c) Escribe 3 conclusiones para cada uno de los enunciados.