Download sen - 1bctiesateneass

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – IES ATENEA
FORMULARIO DE TRIGONOMETRIA
Identidad fundamental de la trigonometría:
Sen2   Cos 2   1
Teorema del seno:
a
b
c


sen
sen
sen
Teorema del coseno:
a 2  b 2  c 2  2b . c . Cos 
b 2  a 2  c 2  2a . c . Cos 
c 2  a 2  b 2  2a . b . Cos 
RAZONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ANGULOS NOTABLES
Angulo
300
450
600
Sen
Cos
Tg
1
2
3
2
2
2
1
2
3
3
1
2
2
3
2
3
SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMÈTRICAS EN LOS DIFERENTES
CUADRANTES
Cuadrante
I
II
III
IV
Sen
+
+
-
Cos
+
+
Tg
+
+
-
REDUCCIÓN DE ÁNGULOS AL PRIMER CUADRANTE
Razones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante:
Sen (90º-  ) = Cos 
Cos (90º-  ) = Sen 
Tg (90º-  ) = 1/Tg 
Razones trigonométricas de un ángulo del segundo cuadrante:
Sen  = Sen (180º -  ) Cos  = -Cos ( 180º -  ) Tg  = -Tg (180º -  )
Razones trigonométricas de un ángulo del tercer cuadrante:
Sen  = - Sen (  + 180º ) Cos  = - Cos (  + 180º )
Tg  = Tg (  + 180º )
Razones trigonométricas de un ángulo del cuarto cuadrante:
Sen (360º-  ) = -Sen 
Cos (360º-  ) = Cos 
Tg (360º-  ) = - Tg 
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA ANGULOS MAYORES QUE 360º
Se divide la medida del ángulo “α” dado entre 360º y se toma como medida equivalente el
resto de la división.
MATEMÁTICAS I – 1ºBACHILLERATO CT - http://1bctiesateneass.wikispaces.com/
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – IES ATENEA
Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos:
Sen      Sen  . Cos   Sen  . Cos 
Cos      Cos  . Cos   Sen  . Sen 
Tg     
Tg   Tg 
1  Tg  . g 
Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos:
Sen      Sen  . Cos   Sen  . Cos 
Cos      Cos  . Cos   Sen  . Sen 
Tg     
Tg   Tg 
1  Tg  . g 
Razones trigonométricas del ángulo doble:
Sen 2  2sen ·cos 
Cos 2  Cos   Sen 
2Tg 
Tg 2 
1  Tg 2
2
2
Razones trigonométricas del ángulo mitad:
Sen

2

1  Cos 
2
Cos

2

1  Cos 
2
Tag

2
1  Cos 
1  Cos 
 
Fórmulas de factorización de la suma y diferencia de Senos y Cosenos y Tangentes:
Sen   Sen   2 Sen
Cos   Cos   2 Cos
Tg  Tg  
Sen(   )
Cos .Cos
 
2
 
2
Cos
Cos
 
2
 
Tg  Tg  
2
Sen   Sen   2 Cos
 
Cos  - Cos   2 Sen
Sen(   )
Cos .Cos
MATEMÁTICAS I – 1ºBACHILLERATO CT - http://1bctiesateneass.wikispaces.com/
2
Sen
 
2
 
Sen
2
 
2