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ORIGEN DE LOS EDIFICIOS EN ALTURA
“La Ciudad Moderna se caracteriza por la gran densidad urbana (especialmente en el centro) y la utilización
de rascacielos o edificios elevados rodeados por plazas y amplios estacionamientos”.
ALFREDO AMBRIZ TAPIA.
Esta nueva concepción de la ciudad preparo el camino a los modernos, convirtiéndose en los
principios básicos de la modernidad. No obstante, fueron los grandiosos proyectos abstractos
de LE CORBUSIER los que dieron solidez ideológica a tales ideas y contribuyeron a que las
mismas acabaran imponiéndose.
Junto con la palpitante metrópoli económica que era Nueva York, a finales del siglo XIX, fue
sobre todo Chicago la ciudad que centralizo este nuevo movimiento arquitectónico.
Las raíces de la “rascacielomanía” en los Estados Unidos pueden descubrirse posteriormente
al incendio en la ciudad de Chicago, como un fenómeno que se propago de allí al mundo.
Todavía hoy los rascacielos de la “city” norteamericana producen una fascinación irreductible;
dominan majestuosamente la línea del horizonte de las grandes ciudades y se han convertido
en símbolo de poder económico y de prosperidad social. A finales del siglo XIX en pocos
años se crearon las condiciones fundamentales para la construcción de rascacielos de
centenares de metros de altura y se resolvieron los complejos problemas técnicos y de
estabilidad que planteaba a arquitectos e ingenieros el nuevo tipo de construcción.
La escuela de Chicago fue un estilo arquitectónico surgido a finales del siglo XIX y principios
del XX en la ciudad de Chicago. Fue pionero en la introducción de nuevos materiales y
técnicas para la construcción de grandes edificios comerciales. Junto a esta, aparecerá un
nuevo concepto en la arquitectura de aquellos años; el rascacielos.
Chicago es una ciudad floreciente, por ello se produce una gran especulación sobre los
terrenos y una gran demanda de construcción. La solución que se adopta es la construcción
en vertical: muchos pisos elevados sobre una planta reducida.
En el Chicago del XIX, la aparición de un nuevo material para la construcción –el hierrogeneralizó su uso en los edificios en altura. Por otra parte, la aparición de ascensor, además
de contribuir a la reproducción de edificios en altura para usos cotidianos, provocó una nueva
relación entre la estructura y las comunicaciones verticales.
Con la estructura-esqueleto, el uso de la estructura perimetral pasa de ser el único camino
para la construcción en altura a ser una opción. El uso de sistemas aporticados no renunció a
la parte perimetral de la estructura, pero añadió la posibilidad de introducir parte de la misma
en el interior del edificio, siguiendo una geometría ajena a la perimetral. Resulta llamativo
comprobar cómo a la parte perimetral de la misma se le dota de un componente simbólico,
revistiéndola con piedra.
El Wainwright Building, cuya estructura aporticada parece
aportar un aspecto simbólico a la estructura perimetral,
recubierta con piedra.
Si en Chicago nacieron los rascacielos, y tuvo su momento de esplendor entre 1880 y 1895,
fue en Nueva York donde tuvieron su mayor desarrollo. El primer rascacielos de Nueva York
fue el edificio Flatiron, construido en 1902 con 87 metros de altura, y recuerda la proa de un
barco. Se desata una carrera vertiginosa por ganar altura.
3
En 1913 el edificio Woolworth alcanza los 241 metros, con un aspecto gótico y en los años
20 y 30 triunfan en los rascacielos las formas que recuerdan al clasicismo, edifico Chrysler
(1930) de William van Alen con 319 metros de altura.
La crisis de 1929 impulsó, curiosamente, la construcción de rascacielos.
Estos son edificios muy caros, pero también permite aprovechar al
máximo el precio del suelo, y además su construcción era todo un
símbolo que ocultaba las miserias de la situación económica.
.
El Chrysler Building (1929-1930) será la
expresión
mas
clara
del
poder
aparentemente ilimitado de los magnates del
automóvil, William Van Alen construyó un
rascacielos que, con sus 77 plantas y 319
metros de altura, no solo se alzaba contra el
cielo de Nueva York y fue durante algún
tiempo el edificio más alto del mundo, sino
que sobre todo creo un icono, miles de
veces reproducido, del art decó
En 1931 se inaugura el Empire State, del estudio Shreve, Lamb y Hermon, con 381 metros
de altura.
A partir de los años 30 comenzaron a aparecer rascacielos en ciudades de Iberoamérica (São
Paulo, Ciudad de México, Buenos Aires, Caracas, Panamá, Bogotá) y también en Asia
(Shanghái, Hong Kong, Tokio,Taiwan, etc.)
No obstante, no fue hasta después de la segunda guerra mundial cuando la estética del
rascacielos se difundió por todo el mundo. En los primeros años del siglo XX se vuelven a las
formas clásicas, aunque los edificios ganan el altura. En 1940 Raymond Hood y John Howells
construyen el Rockefeller Center, con 259 metros de altura.
El cristal gana protagonismo. En 1958 Mies van der Rohe construye el edificio Seagram, con
160 metros de altura. En 1963 Walter Gropius construye el edificio de Pan-Am con 246
metros de altura.
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El perfil de Nueva York se caracteriza por la abundancia de edificios racionalistas que
superan los 100 metros de altura y concentrados en la isla de Manhattan: Hotel Plaza de las
Naciones Unidas de 154 metros (1976) de Kevin Roche y John Dinkeloo; Citicorp Center
de 279 metros (1977) de Hugh Stubbins; sede central de la ATT de 197 metros (1984) de
Philip Johnson.
Pero ningún edificio tuvo la audacia del World Trade Center, las torres Gemelas, que se
elevaron a los 417 metros de altura. Fueron construidas por Minoru Yamasaki y Emery Roth y
terminadas en 1972 y 1973. En 1974 perdieron su récord de edificio más alto del mundo,
superadas por las Torres Petronas en Kuala Lumpur (Malasia), con 452 metros de altura, de
Cesar Pelli. Las torres Gemelas fueron destruidas en un atentado terrorista el 11 de
septiembre del 2001, cuando terroristas islámicos estrellaron sendos aviones comerciales
contra las torres. Su estructura, aunque resistieron el impacto, no aguantaron el incendio
provocado.
Otro rascacielos notorio es la torre Sears, en Chicago, terminada en 1976. Mide hasta su
techo 442 m, pero contando sus antenas, alcanza los 527 m
En la medida en que crecen los edificios van cambiando su concepto y función, ya no son
sólo edificios de una ciudad sino pequeñas ciudades en sí mismas, las torres gemelas de
Nueva York tenían su propio código postal, existen calles, plazas, centros comerciales y de
ocio. La base de los rascacielos son auténticas plazas públicas de grandes dimensiones. En
ellas se distribuyen los flujos de personas que acceden al edificio, escaleras y ascensores. No
sólo se construyen las viviendas, oficinas y centros públicos, sino también se piensa en cómo
se ha de mover la gente dentro del edificio.
En la actualidad el edificio más alto del mundo es el Taipei 101, en Taiwán, de 101 pisos y
508 metros de altura, es obra del arquitecto japonés C.Y. Lee y fue inaugurado en el año
2004. Desde principios de 2010, el edificio más alto del mundo es el Burj Dubai, de 200
pisos, que se eleva hasta los 828 m y está ubicado en Dubái, la ciudad más poblada de
Emiratos Árabes Unidos.
La razón de su construcción suele ser el máximo aprovechamiento económico del suelo. Por
ello, suelen encontrarse múltiples rascacielos agrupados en las zonas comerciales o
residenciales de grandes ciudades, donde el valor del suelo es elevado. Sin embargo, en el
caso de los grandes rascacielos, la motivación económica suele ser en realidad inexistente,
pues el exceso de altura conlleva gastos todavía mayores. En estos casos la motivación es
puramente publicitaria, ya que estos grandes edificios, en especial si logran la etiqueta de
"edificio más alto" (de la ciudad o país), adquieren relevancia y notoriedad, y dotan de una
imagen de poder y bonanza económica a sus propietarios.
"La altura de los rascacielos es un término relativo, generalmente comparativo con el
contexto. El primer edificio considerado como tal no tenía más que 5 alturas... y
ahora se han alcanzado casi los 500 m de altura. No existe una medida
internacional, aunque sí una definición dada por el Council on Tall Building and
Urban Hábitat (CTBUH) con base en Pennsylvania que dice que un rascacielos 'es
un edificio en el que lo vertical tiene una consideración superlativa sobre cualquier
otro de sus parámetros y el contexto en que se implanta'. Hoy en día el significado
es mezcla de lo anterior."
La alta concentración de población que suponen los rascacielos exigen grandes inversiones
en infraestructuras de transporte, instalaciones de suministro de agua, electricidad,
comunicaciones, saneamiento, etc. Instalaciones cuyo coste recae en las instituciones
municipales, que a cambio cobran grandes cantidades de dinero para otorgar ese tipo de
licencias.
La planificación del diseño de un edificio en altura implica el análisis de un conjunto de
factores funcionales, económicos, estéticos y resistentes que pueden combinarse en forma
heterogénea y que además aumentan su complejidad, juntamente con el aumento de altura.
5
Podemos enunciar algunos de los problemas derivados de su gran altura:

Hacer que el agua llegue a los pisos más altos sin que revienten las tuberías de los
pisos más bajos. Para ello se bombea por etapas y se guarda en depósitos en los
pisos intermedios.

Los ascensores deben ser rápidos, por la necesidad de no emplear mucho tiempo en
llegar al piso deseado, pero unas aceleraciones excesivas pueden provocar
desmayos.

Peores condiciones para soportar terremotos. Sin embargo, esto se tiene en cuenta
en su diseño llegando a ser más resistentes que los edificios bajos construidos por
métodos convencionales. Los 5 más resistentes son: El Taipei 101, el U.S. Bank
Tower, La Torre Mayor, la Torre Pemex y la Torre Latinoamericana.

Un edificio alto soporta peor el viento, y en el cálculo de su estructura se tienen en
cuenta las oscilaciones horizontales, tanto por la altura como por el hecho de que el
viento es más fuerte cuanto más nos distanciemos del suelo.

Los cimientos deben soportar mucho peso y grandes momentos debidos a la fuerza
horizontal ejercida por el viento. Por ello deben ser anchos y profundos, y además
deben diseñarse de una forma especial para soportar los terremotos.

La acumulación de una gran masa en la misma vertical puede producir a nivel
geológico y geofísico desequilibrios sismológicos, como los sucedidos en Taipei
La estructura, a fin de dar respuesta a esta nueva problemática, debió resolver un nuevo
desafío: poder recibir, resistir y transmitir, además de las cargas gravitacionales, la acción de
cargas horizontales de viento y sismo, en algunos casos, a los que estos están sometidos.
El perfeccionamiento de los métodos de producción industrial de los materiales ferrosos fue,
quizá, el acontecimiento más importante de todos los producidos en la gran revolución
industrial del siglo XIX.
En Norteamérica se construyeron edificios de varios pisos, empleando esqueletos
completamente de acero. Los más célebres son el Woolworth Building, el rascacielos
Chrysler y el Empire State Building, todos ellos construidos en Nueva York.
A fines del siglo XIX, mientras con las grandiosas manifestaciones de París se celebraba la
victoria del hierro, comenzaba ya a difundirse un nuevo sistema de construcción que permitía
asociar el hierro al cemento. En Francia, después de las primeras y tímidas tentativas de
Monnier, se pasó bien pronto a las notables construcciones de Ennebique, y el sistema se
difundió rápidamente. Estas estructuras no pueden considerarse como rivales de las de acero
porque exigen un notable empleo de hierro para la armazón. Pero el sistema constructivo
llamado de “hormigón armado” obtuvo muy pronto el favor de los constructores, porque
permite obtener casi las mismas cualidades de resistencia y audacia de las estructuras
metálicas conservando, además, la monumentalidad de las construcciones con muros.
Con el Movimiento moderno se produce la separación definitiva entre estructura y
cerramiento, caracterizado por los edificios de Mies, con sus esqueletos metálicos, en parte
perimetral y en parte exterior. El momento álgido de esta separación puede representarse en
el edificio empresarial de oficinas por antonomasia, la Lever House de SOM (Skidmore,
Owings & Merrill) con su muro cortina tan imitado en épocas posteriores.
Con la generalización del muro cortina y los avances en las estructuras metálicas, las
posibilidades a la hora de escoger entre distintos modelos estructurales aumentan. La
estructura perimetral sigue siendo un modelo lógico y muy empleado hoy en día, pese al
desarrollo del endoesqueleto estructural siguiendo un esquema orgánico con tronco central. A
modo general, podemos decir que una combinación entre este tronco central –muy vinculado
a las comunicaciones verticales- y una estructura perimetral –desvinculada en casi todos los
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casos del cerramiento- se ha convertido hoy en día en el modelo más empleado por la
construcción de edificios en altura.
La elección de un determinado partido estructural resistente conduce a la adopción de una
estructura resistente que pueden ser de hormigón armado común o pretensado, de barras
metálicas o mixtos.
Cada material por separado ofrece soluciones valiosas en el ámbito de la construcción; por
ello, el empleo racional y combinado donde se aprovechan las cualidades de cada uno,
limitando o eliminando lo desfavorable, se complementan con una apropiada utilización de
técnicas, considerando variables como la zonificación, maquinarias, mano de obra, plazos de
ejecución entre otros. De esta manera se puede obtener una solución con amplias
posibilidades de diseño.
La etapa del anteproyecto implica en cada caso una preselección de los tipos estructurales
mas aptos para cumplir la función estático-resistente, y un predimensionado de los mismos
tomando en consideración las acciones de cargas exteriores permanentes y accidentales
sobre el sistema.
Ésta preselección estructural estará así misma determinada por el tipo de material a emplear
lo cual depende de varios condicionantes tales como el factor económico, la rapidez de
ejecución, la calidad de mano de obra de que se dispone, la facilidad de obtención de los
materiales estructurales y la eventual posibilidad de transporte desde puntos lejanos.
PRINCIPIOS BÁSICOS
La estructura de un edificio debe poseer resistencia, rigidez y ductilidad.

RESISTENCIA: Garantiza la seguridad mínima requerida frente a las posibilidades del
colapso de la construcción

RIGIDEZ: Evita desplazamientos o deformaciones excesivas, controla las
vibraciones y contribuye a la estabilidad del edificio.

DUCTILIDAD: Se presenta en el caso de las estructuras antisísmicas, ya que deben
ser capaces de sufrir suficientes deformaciones plásticas antes de
alcanzar alguna forma de colapso.
ELEMENTOS CONSTITUYENTES DE LA ESTRUCTURA
Los elementos que conforman la estructura de un edificio en altura pueden agruparse
en elementos principales y elementos de distribución.

Elementos principales: son cada una de las partes que forman la estructura
principal del edificio. Se consideran 3, siendo las cos primeras elementos planos y la
tercera, espacial.
a) Tabique: también se los llama pared, muro de corte o pantalla. Son elementos
estructurales en los que predomina su superficie en relación con su espesor.
Frente a cargas horizontales se comportan como una ménsula empotrada en
su base. Como también toma cargas gravitacionales está solicitado a flexocompresión. Se construyen de hormigón armado.
7
b) Pórtico: También se lo llama marco. Es un plano formado por vigas y
columnas unidas rígidamente en los nudos. Es un elemento estructural flexible.
Frente a la deformación producida por cualquier tipo de cargas el nudo gira y
en forma solidaria se reparten las cargas. Está sometido a esfuerzos de flexión
y corte. Pueden materializarse en hormigón armado o en acero.
c) Tubo: Esta estructura consiste en un conjunto de vigas y columnas dispuestas
sobre la periferia formando una especie de tubo perforado. La distribución de
tensiones se reparte entre todos sus elementos. Está solicitado a esfuerzos de
flexión y corte.

Elementos de distribución: Son elementos que vinculan a los elementos principales.
El caso típico es el de las losas de un edificio. Estas trabajan solicitadas por fuerzas
en su plano y establecen una vinculación entre los desplazamientos de los diferentes
elementos principales. Deben poseer adecuada resistencia y rigidez. La rigidez de
estos elementos es fundamental para efectuar la distribución de fuerzas en la
estructura principal.
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TIPOLOGÍAS ESTRUCTURALES DE EDIFICIOS EN ALTURA
Clasificación General:
 Tabiques
 Pórticos.
 Sistemas Combinados Tabique-Pórtico.
 Núcleos verticales.
 sistemas de Enrejados.
 Tubo Calado.
 Macropórticos.
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Los elementos estructurales descriptos en el punto anterior se agrupan dando lugar a
distintos sistemas estructurales. Cada uno de estos sistemas puede resultar adecuado para
determinados rangos de alturas del edificio. Al aumentar la altura del edificio se llega a un
punto en el cual la rigidez y no la resistencia pasa a ser limitante.

Sistema de tabiques y tabiques acoplados:
En este sistema la resistencia a cargas horizontales está confiada exclusivamente a
tabiques. El caso de tabiques acoplados se da cuando dos (o más) tabiques
coplanares son conectados entre sí por medio de vigas (dinteles) a nivel de cada losa.
Esto se presenta, por ejemplo, cuando un tabique debe ser perforado en cada piso
para permitir el paso de una puerta. El acoplamiento de los tabiques confiere a éstos
una mayor rigidez y mejora su comportamiento. Un punto crucial en esta estructura lo
constituyen sus dinteles. Están solicitados a grandes esfuerzos de corte y en
estructuras antisísmicas se requiere de ellos una gran ductilidad. Los sistemas en
base a tabiques y tabiques acoplados son eficientes para alturas de edificios de hasta
20-30 pisos.

Sistema de pórticos: Este sistema está estructurado exclusivamente con pórticos. Es
un sistema flexible. Si se desea incrementar la rigidez debe incrementarse la sección
de las vigas o columnas, o disminuir la longitud de las vigas. Este sistema es eficiente
para alturas no mayores de 15-20 pisos.
9

Sistema de pórticos y tabiques: Es un sistema de buen comportamiento. En él
coexisten pórticos y tabiques actuando en la misma dirección. Cada uno de ellos
contribuye a suplir las falencias del otro. La En los pisos inferiores el pórtico se
deforma mucho y el tabique muy poco. Este último absorberá la mayor parte del
esfuerzo cortante de las cargas externas en esos pisos y el pórtico se “apoya” en el
tabique. En los pisos superiores, por el contrario, la deformación relativa del pórtico es
pequeña y la del tabique, grande. En este caso el esfuerzo cortante externo es
soportado por el pórtico y el tabique se “cuelga” de él. Éste sistema es bastante
eficiente y se ha llegado a construir edificios de hasta 40 pisos.

Sistema de tubos estructurales: Este sistema tiene la ventaja de poder disponer de
columnas más próximas entre sí y tener mayor sección en vigas y columnas que en el
caso de pórticos. La separación entre columnas es del orden de 1,5 a 3 m y la altura
de vigas puede ser de 0,60 a 1,50 m. Entre las ventajas de este sistema puede
mencionarse:
o Presenta mejor distribución de la estructura, al ubicarla en el perímetro; a la
vez que confiere una buena resistencia y rigidez a la torsión del edificio.
o Las columnas y vigas interiores son solamente para resistir las cargas
gravitacionales. Esto posibilita una tipificación de la construcción.
o Puede darse mejor aprovechamiento al espacio interior.
o Con este sistema, y sus variantes: tubos incluidos (tube-in-tube), tubos
combinados o tubos con diagonales en fachada, se han construido los edificios
más altos en las décadas de 1970-1980: con alturas entre 50 y 100 pisos.

Sistema de tabiques centrales con vigas de transferencia a columnas: Los
edificios más altos que se han proyectado, poseen una estructura que consiste en un
gran tabique (usualmente un tubo estructural) ubicado en el centro de la planta del
edificio, y una cantidad de mega columnas ubicadas en la periferia. Hay una cantidad
pequeña de grandes vigas de transferencia (usualmente 3 o 4 para un edificio de más
de 100 pisos) que conectan el tabique con las columnas. De esta forma éstas últimas
colaboran con el tabique en la absorción del momento flector global, y el tabique se
10
encarga de resistir el esfuerzo de corte global. Con este sistema se han proyectado
edificios del orden de 125 pisos.

Sistemas Reticulados: Los sistemas de estructuras reticulares (vector activo) son
sistemas portantes formados por elementos lineales (barras), en los que la
transmisión de las fuerzas se realizan por descomposición vectorial, es decir, a través
de una subdivisión multidireccional de las fuerzas. Las barras trabajan a tracción o a
compresión. Éstas estructuras son especialmente apropiadas como sistemas
portantes de edificios de gran altura. Las características estructurales típicas son
triangulación y unión mediante nudos.

Sistema de núcleo: En éste sistema el núcleo central del edificio es el encargado de
recibir todas las cargas para luego transmitirlas el suelo.
Hay 3 tipos de estructuras:
 Núcleo en voladizo: Cooperan vigas y ménsulas para sostener las
losas.
 Núcleo portante indirecto: Las losas se cuelgan por medio de tensores
que se anclan en el núcleo.
 Combinaciones de núcleo con otro sistema estructural.
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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
Considerando el comportamiento de los edificios en altura desde el punto de vista
estructural, independientemente de la tipología adoptada, se contemplarán los
siguientes aspectos:
1- Qué tipo de acciones se ejercen sobre los edificios, es decir, cuáles son las
cargas a considerar en el cálculo.
2- Cómo se verifica en conjunto la capacidad resistente de la estructura en
cuestión frente a los efectos producidos por esas acciones.
3- Cuál sería el procedimiento de cálculo, simplificado y a los efectos del
predimensionado de un determinado diseño estructural (proyecto), para cada
una de las distintas tipologías estructurales.
Primeramente se tratará en forma interrelacionada parte del primer y segundo tema y
el tercero se irá analizando a medida que se estudie cada tipología en particular.
1- Acciones
Como es sabido, un edificio en altura está sometido como cualquier otro tipo de
construcción a cargas:
a) Gravitacionales: Pueden ser: permanentes (peso propio de la estructura,
mampostería, etc.), o bien transitorias (sobrecarga útil: personas, mobiliario,
etc.) son cargas estáticas, o sea que no se modifican sustancialmente con el
tiempo si se las compara con las que se verán a continuación. Al ser
gravitacionales su dirección es vertical y su sentido, obviamente hacia abajo.
b) Dinámicas: Afectan considerablemente a los edificios en altura y también a los
de grandes luces. Se analizarán por su importancia las de viento y las sísmicas.
Se tratará ahora específicamente el tema del viento, pero varios de los conceptos que
han de enunciarse son válidos también para las acciones sísmicas que se estudiarán
más adelante.
Siendo el viento, entonces, una carga dinámica
se lo puede definir como una masa de aire
moviéndose a una determinada velocidad y
en cierta dirección.
Esta, al encontrarse con la fachada de un edificio
ejerce una presión (al anularse su velocidad o
energía cinética), la cual es máxima cuando la
dirección del viento es perpendicular a la
fachada sobre la que actúa.
En la mayoría de los edificios en torre, las
fachadas son verticales. Existen excepciones
(fachadas inclinadas), en estos casos se realizan
estudios particularizados sobre modelos. Por lo
tanto se considerará al viento actuando
12
PRESIÓN
SUCCIÓN
W
horizontalmente, o sea con ángulo de 90° con
respecto al plano de la fachada.
(-)
Observando la planta del edificio se comprueba
que los filetes de aire deben modificar su trayectoria
para sortear el obstáculo en la medida de lo posible, es
decir que no chocan totalmente con la fachada de la
construcción.
(+)
(-)
La masa de aire al desviarse, disminuye su presión sobre
la fachada, de forma que la presión dinámica producida
por la velocidad del viento es máxima en el centro de la
misma (éste se llama punto de obstrucción) y va
disminuyendo hacia los bordes.
Resumiendo: a los efectos del cálculo se consideran las acciones del viento en el caso
más desfavorable, es decir en la dirección horizontal y aplicado en el eje de la
fachada.
2- Verificación de la capacidad resistente del conjunto
Independientemente del o de los tipos estructurales elegidos para rigidizar al edificio
frente a las cargas del viento, el conjunto se comporta como una ménsula
empotrada en el suelo. O sea que la masa de aire en movimiento al encontrarse con
la construcción produce un Momento Volcador, debido justamente a la presión del
viento. Este momento aumenta con la velocidad y la superficie expuesta (a mayor
velocidad de viento y más superficie, mayor momento volcador). Por consiguiente el
edificio es una ménsula que está sometida a flexión (hay un momento flector).
De manera tal que una primera e importante verificación es la de asegurarse la
posibilidad de materializar el empotramiento de esa ménsula en el suelo. Esto remite
específicamente al tema de fundaciones y suelos aptos, que se tratará en otra
oportunidad.
El momento flector debido al viento, que tiende a volcar al edificio y que está dado por
el producto de la resultante del diagrama de cargas de viento (W) por la distancia (h)
entre su punto de aplicación y el plano de fundación (o más exactamente, la
sumatoria de los momentos producidos por las cargas de viento aplicadas en cada
nivel, con respecto al plano de fundaciones); debe ser equilibrado por otro momento,
debido al peso propio, y que está dado por el producto del peso propio del edificio (G)
por la distancia (d) entre su recta de carga, este momento se denomina Momento
Estabilizador.
Debe cumplirse:
Me ≥ 1,5
Mv
13
G
W
Siendo:
h
Me: Momento volcador
Mv: Momento estabilizador
Esto permite, además de comprobar
que la construcción no entra en colapso,
determinar con qué grado de seguridad
se está trabajando.
A
d
Así es como G, el peso propio del edificio,
es quien equilibra a las cargas debidas al viento.
Para esta verificación se toma al edificio descargado, solamente con las cargas
permanentes, es decir en el caso más desfavorable (un edificio más liviano significa un
momento estabilizador menor).
A través de un caso concreto se verán cuáles son las verificaciones
realizar, dado un determinado anteproyecto:
de conjunto a
1- VERIFICACION DE LA ESBELTEZ DEL EDIFICIO
2- VERIFICACION DE LA RIGIDEZ
3- VERIFICACION AL VOLCAMIENTO (se analiza el procedimiento seguido para
determinar las cargas gravitacionales (G) y de viento (W), y los momentos
estabilizador (Me) y volcador (Mv) correspondientes, producidos por estas
cargas.
4- VERIFICACION DE LAS TENSIONES ADMISIBLES DEL TERRENO.
Consideraciones sobre el CIRSOC
CIRSOC 102/82
“Acción del viento sobre las construcciones”
CIRSOC 102-1/82 “Recomendaciones para la acción dinámica del viento
Sobre las construcciones”
Es el Reglamento de seguridad de aplicación nacional, que determina los
procedimientos y medios para obtener los valores de las cargas producidas por la
acción del viento sobre las construcciones o sus diferentes partes.
Las normas cambian a través del tiempo. Su necesidad de modificación, se basa en
lograr una mayor adaptación a las condiciones reales que la naturaleza impone.
Hasta 1979, para calcular la acción del viento sobre un edificio se aplicaban las normas
francesas “ N.V. 65 Revisees 67” , ya que nuestro país no contaba con una norma propia.
A partir de ese año comenzó a utilizarse la Norma IRAM 11700, cuyas disposiciones
fueron incorporadas, con algunas modificaciones, al Reglamento en vigencia en la
actualidad.
Cálculo Estático o Dinámico
Lo que en primera instancia establece el Reglamento es determinar si corresponde
considerar el cálculo estático o dinámico para hallar la carga de viento.
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La acción del viento está relacionada con su intensidad, es decir con la velocidad de la
masa de aire en movimiento, que es el único registro posible de cuantificar. Esta
velocidad no es uniforme, lo cual significa que la velocidad instantánea es la
superposición de un valor fluctuante sobre un valor medio (Vm), llamando Vm al
promedio de velocidades instantáneas medidas en un intervalo de tiempo de 2 a 3
segundos.
Este valor fluctuante se llama efecto de ráfaga y produce presiones dinámicas de
viento que crean desplazamientos adicionales y una oscilación del edificio
generalmente paralela a la dirección del viento.
En muchos casos la respuesta de las construcciones frente a la acción dinámica del
viento es estática, es decir que el edificio se comporta como si la carga fuera
estática, por lo cual el efecto dinámico puede ser despreciado.
En estos casos se aplica el CIRSOC 102/82, que contempla sólo efectos estáticos o
equivalentes estáticos de la acción del viento.
En otros casos el efecto dinámico no puede ser despreciado, correspondiendo
entonces la utilización del CIRSOC 102-1/82
Para saber cual cálculo debe seguirse, el Reglamento indica que es necesario conocer
el Período fundamental de la construcción T, o sea el tiempo que tarda un
edificio en describir una oscilación completa.
El punto 4.4 del CIRSOC 102. 82 especifica que se considerarán efectos estáticos si:
a) el período fundamental T) es menor que un segundo
b) La construcción es capaz de tomar los efectos de viento sin variar
esencialmente su geometría.
Cuando T es mayor que 1 segundo y menor que 2 , se puede aplicar el cálculo
estático, mayorando la presión dinámica de diseño en un determinado
porcentaje F.
Si T es mayor que 2 segundos corresponde aplicar el cálculo dinámico según el
CIRSOC 102-1 82.
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EDIFICIO EN ALTURA
Determinación de las acciones debidas al VIENTO y su verificación global
Se verificará la acción del viento actuando sobre la cara mayor.
DATOS
CORTE A-A
PLANTA
a=20m
A
b=12m
he=2.80m
A
h=64m
W
hPB=5.20m
+- 0.00
hf=-5m
12m
6m=d
Altura total
Altura de entrepiso
h: 21 niveles + PB
he:
64m
2,80 m
h PB
hf
Ciudad de Córdoba
Vivienda
5,20m
-5m
Peso Propio
g=
0,7 t/m2
Sobrecarga
p=
0,2 t/m2
Carga total
q=
0,9 t/m2
t =
3 kg /cm2
Altura de P.B.
Altura nivel fundaciones
Ubicación
Destino
Tensión admisible del terreno
Tipo estructural
16
Tabiques de Hormigón armado
I
Verificación de la esbeltez y la rigidez
ESBELTEZ
 =
RIGIDEZ
a = 20 m = 1,66
b
12 m
II
hn =
64 m = 5,33
12 m
 5
Según esta esbeltez es
un edificio en altura
El edificio se considera
infinitamente rígido.
Verificación global al Volcamiento
a=20m
Me
Mv
 1,5
b=12m
W
PLANTA
A DETERMINACIÓN DEL MOMENTO ESTABILIZADOR Me
CORTE
W
G
h=64m
Me: Momento estabilizador
G : Peso propio del edificio
descargado (caso más desfavorable)
d : distancia de la recta de acción de
G
al centro de volcamiento.
G = Superficie planta x nº niveles x g
= 12m x 20m x 22 niveles x 0,7 t/m
G = 3.696 t
+- 0.00
Luego:
hf=-5m
A
Me = 3.696 t x 6m
Me = 22.176 tm
12m
6m=d
17
B DETERMINACIÓN DEL MOMENTO VOLCADOR Mvf
Es la suma de momentos parciales debidos a la carga de viento, con respecto al plano
de fundación (en este caso hf = -5m)
Mvf =Wi ( hi + 5m)
Wi
Mvf : Momento volcador total respecto al plano
De fundaciones.
64m
Wi
: Acciones de viento en cada nivel.
hi
hi+5m
Hi + 5m : altura desde el nivel considerado (i)
Hasta el plano de fundación.
+
- 0.00
-5m
B -1 Cálculo de la Acción del viento
La determinación del procedimiento a seguir depende del Período Fundamental de
la construcción o sea el tiempo que tarda un edificio en hacer una oscilación
completa.
1 – Período Fundamental de Vibración
El CIRSOC 102/82 establece en su artículo 4.5.2.2., para “Estructura contraviento
constituida por tabiques de HºAº” la siguiente expresión:
T (seg) : Período fundamental de vibración
h
h
T  0.08 

L h
L
T  0.08 
64m
12m

h (m)
L (m)
: altura total de la construcción
: dimensión de planta en la dirección
Considerada.
64m
 1.356seg
12m  64m
1 segundo
<
1,356 segundos <
2 segundos
2 – Consideración del efecto dinámico
Según el punto 4.5 del CIRSOC 102/82 sobre consideración de los efectos dinámicos,
si T está comprendido entre 1 y 2 segundo y la altura del edificio no es
mayor de 100m, se puede aplicar el cálculo estático mayorando las presiones
de cálculo por un factor F.
F 
h
 0 . 68
20
18
 1
Siendo:
F : factor de mayoración de las presiones de cálculo estático
h : altura total de la construcción
F
3 - Determinación de la velocidad de referencia
64
 0.68  1.08
20
 (m/seg)
La Argentina está dividida mediante líneas de igual velocidad de viento (isocletas) en
distintas regiones, así para una ubicación geográfica determinada corresponde una
velocidad de viento llamada velocidad de referencia () en m/seg, que se obtiene
de la Tabla 1 y Figura 4 del Reglamento.
 = 25 m/seg
Ciudad de Córdoba:
Cuando la ubicación de la construcción esté comprendida entre dos isocletas de
distinta velocidad
a)
b)
 se puede adoptar alguno de los siguientes criterios:
Adoptar el mayor de los dos valores
Interpolar linealmente entre ambos
4 – Velocidad básica de diseño
Vo =  . Cp
Vo (m/seg)
Vo: velocidad básica de diseño
Cp: coeficiente de velocidad probable que
toma en consideración el riesgo y el tiempo
de vida útil estimado de la construcción de
acuerdo con el tipo y destino de ésta.
Se obtiene de la Tabla 2.
En este caso
Cp= 1, 65
Vo = 25 m/seg . 1,65 = 41,25 m/seg
5 – Presión Dinámica básica
qo = 0,000613 . Vo2
qo (KN/m2)
0,000613: factor de conversión
1 KN/m2
qo = 0,000613 . (41,25 m/seg)2
=
100 Kg/m2
= 0,1 t/m2
= 1, 043 (KN/m2 )
Como la respuesta de la estructura ante la acción dinámica del viento NO puede ser
despreciada, de acuerdo a su Período Fundamental T , corresponde aplicar el
coeficiente de mayoración F calculado en el punto 2
qo* = qo . F
qo* = 1,043 KN/m2
19
. 1,08 = 1,126 KN/m2 .
qz (KN/m2 )
6 - Presión Dinámica de Cálculo
qz = qo* . Cz . Cd
qo*: Presión dinámica básica
Cz : Coeficiente adimensional que expresa la ley
de variación de la presión con la altura y
toma en consideración la condición de
rugosidad del terreno.
Cd : Coeficiente de reducción por dimensiones
6-a Determinación del coeficiente Cz
En la Tabla 3 se describen los cuatro tipos de Rugosidad Básica, desde la 1 que se refiere
a “llanura a nivel sin obstrucciones” hasta la IV constituida por “superficies cubiertas por
numerosas construcciones con edificación general de más de 25 metros de altura.
En este caso corresponde Rugosidad IV
Cz Coeficiente adimensional que expresa la ley de variación de la presión con la
altura.
Puede calcularse mediante la expresión:
z
: altura del punto considerado respecto
del nivel de referencia
zo,i : parámetro que depende del tipo de
Rugosidad “i” del terreno
Zo,1 : parámetro zo,i para Rugosidad 1
  z 2
1n
0.1412
 

 zo, i  zo, i 
Cz  



 
 1n 10  zo, 1 

 zo, 1 

La Tabla 3 brinda los valores del parámetro zo,i para cada tipo de rugosidad.
Los valores del coeficiente Cz pueden obtenerse también de la Tabla 4 para los distintos
tipos de rugosidad .
La Tabla 4 indica los valores de Cz para alturas variables (z) entre 10m y 250m ,
debiéndose interpolar linealmente para valores intermedios de altura.
Ejemplo:
Para este caso Rugosidad 4
Nivel PB
Nivel 1º piso
Nivel 2º piso
Nivel 3º piso
z
z
z
z
= 0,00
= 5,20
= 8,00
= 10,80
Cz = 0,298
Cz = o,298
Cz = 0,298
Cz = 0,451 – 0,298 .( 10,80-10,00) + 0,298
20m-10m
= 0,310
6-b Coeficiente de Reducción por dimensiones Cd
Tiene en cuenta la dimensión espacial de la ráfaga en relación a las dimensiones de la
construcción.
Se aplica cuando alguna de las dimensiones de la construcción excede los 20 m.
20
En este caso h=64 m  20 m.
Además los elementos estructurales deben estar vinculados en forma tal que quede
asegurada una actuación conjunta entre los mismos (rigidez) al ser solicitados por el
viento.
En la Tabla 5 se indican los valores de Cd en función de las relaciones entre la altura de
la construcción (h) y la velocidad básica de diseño (V0).
Se admite que Cd es constante en toda la altura del edificio.
Así en este caso se tiene:
Rugosidad IV:
a = 20m = 0.3125;
h 64 m
h = 64 m
vo 41,25 m/s
= 1.55 seg
Como se trata de valores intermedios que no figuran en la tabla 5 se interpolará en
ambos sentidos.
De la Tabla 5 se obtiene:
H/vo
Rugosidad IV
a/h
0.00
1,5
0.82
0.3125
0.50
0.75
1.55
x1
x
x2
2.0
0.78
0.68
Para hallar el valor x correspondiente a un valor de h/vo = 1.55 y a/h = 0.3125 se deberá
interpolar linealmente entre los valores obtenidos de la tabla.
1) Para h/v0 = 1,55
Las diferencias (restas)de las ecuaciones se
toman con su valor absoluto
Hallo x1
2.00 –1,5 = 0.82-0.78
2.00-1.55
d1
d1= (0.82-0.78) x (2.00-1.55)
(2.00-1.5)
x1= d1 + 0.78 = 0.816 para a/h= 0.00
Hallo x2
2.00-1.5 = 0.75-0.68
2.00-1.55
d2
d2= (0.75-0.68) x (2.00-1.55)
(2.00-1.5)
x2= d2 + 0.68 = 0.743 para a/h= 0.50
2) Para a/h = 0.3125
Ahora debo hallar el valor de x (Cd) interpolando entre los valores obtenidos
anteriormente
21
Rugosidad IV
H/vo
a/h
0.00
0.3125
0.50
1,5
0.82
0.75
1.55
0.816
X
0.743
2.0
0.78
0.68
0.5 – 0 = 0.816 - 0.743
0.5-0.3125
d
d= (0.816 - 0.743) x (0.5 – 0.3125)
(0.5 - 0)
x= d + 0.743 = 0.77
Cd = 0.77
6–c Perfil final de la presión dinámica de cálculo
qz= qo* . Cz . Cd
qz= 1.126 KN /m2 x 0.77 x Cz
Variable con la altura z
qz= 0.86702 KN /m2 x Cz
Así se tiene que hasta los 10 m de altura (z) el valor de qz es:
qz 10m = 0.86702 KN /m2 x Cz 10m =0.86702 KN /m2 x 0.298
qz 10m = 0.25837 KN /m2
7- Cálculo de las acciones unitarias Wz (KN/m2) – CIRSOC 102/82 5.2.5.1
Wz = C . qz
Siendo:
Wz = la acción unitaria en KN/m2
C= coeficiente de presión que depende en cada caso de la forma geométrica
de la construcción y de otros factores tales como : la relación de sus dimensiones,
la rugosidad de la superficie, la permeabilidad de las paredes, la orientación con
relación a la dirección del viento, la ubicación en el espacio con respecto a otras
superficies o construcciones, etc; este coeficiente llevará signo (+) o negativo (-)
según se trate del efecto de presión o de succión respectivamente.
qz = presión dinámica de cálculo, en KN/m2 , obtenida anteriormente.
7–a- Cálculo de las acciones unitarias resultantes Wr,z (- 5.2.5.2)
Se hallan sumando geométricamente las acciones unitarias en ambas caras de un
mismo elemento de superficie de una construcción, ubicada en el nivel z:
22
Wr,z = (Ce – Ci) . qz
Siendo:
Wr,z = acción unitaria resultante, en KN/m2
Ce y Ci = los coeficientes de presión sobre las caras exterior e interior
respectivamente, de un elemento de superficie en una construcción
con
volumen interior hueco.
qz = presión dinámica de cálculo obtenida anteriormente en KN/m2
En el caso de un edificio en torre, se deberían tener en cuenta las acciones interiores
cuando estuvieran abiertas simultáneamente todas las ventanas de una fachada y de la
opuesta, hecho que difícilmente se produzca, por consiguiente el coeficiente Ci no se
tiene en este caso y C= Ce.
Entonces:
Wr,z = Ce . qz
Ce= Ce (a barlovento ) + Ce ( a sotavento)
Su valor se determina mediante la combinación más desfavorable de los
coeficientes de presión de las acciones unitarias exteriores Ce ( CIRSOC 102/82 –
6.4.1.)
El coeficiente Ce se obtiene de la Tabla 6:
Cara a barlovento = + 0,8
Cara a sotavento = - (1.3  - 0.8 )
 es un coeficiente de forma que depende de la relación de dimensiones  .-
7-b Determinación del coeficiente de forma  (6.1.3 y 6.1.4 )
Depende de la separación “e” de la construcción del suelo; esta puede ser :
e = 0 : para construcciones apoyadas en el suelo   o
e  h : para construcciones separadas del suelo   e
e  h : para construcciones separadas del suelo   h
h
Siendo:
Fig. d (sin escala)
+- 0.00
23
e
En este caso por tratarse de un edificio totalmente apoyado en el suelo corresponde el
coeficiente o.
o se obtiene de la figura 13 (*) del Reglamento, en función de :
=
h = 64 m
a
20 m
= 3.2
o = 1.02
y de b = 12m = 0.6
a
20 m
Forma de uso de la figura 13:
Se busca el valor b/a = (0.6) en el eje de las abcisas, se proyecta el mismo verticalmente
hasta encontrarse con la curva de a ( como en este caso a = 3.2 se interpola
gráficamente) , luego este punto de intersección entre b/a y a se traslada
paralelamente al eje de las abcisas hasta encontrarse con el eje de las ordenadas donde
se lee el valor de o= 1.02 (ver figura 13)
Entonces:
Ce= 0.8 + (1.3 0– 0.8 )= 0.8 +(1.3 x 1.02) – 0.8
Ce = 1.3 x 1.02
Ce= 1.326
7-c Wr,z
Wr,z = Ce . qz
Luego se tiene:
Wr, z = 1.326 x 0.86702 KN / m2 x Cz (ver punto 6-c)
Wr,z = 1.1497 KN/m2 . Cz
Así hasta los 10 m de altura (z) el valor de Wr,z es :
Wr,z = 1.1497 KN/m2 x 0.298
Wr,z = 0.3426 KN/m2
( Para los restantes valores de Wr,z ver el cuadro resumen, punto 10)
8- Cálculo de la acción del viento en el nivel considerado (Wi)
Wi = Wr,z . Si
Wi= acción del viento en el nivel considerado, en KN
Wr,z = acción unitaria resultante en el nivel considerado en KN/m2
Si= superficie de influencia en el nivel considerado, en m2
24
Así se obtiene para los siguientes niveles:
PB W0.00 = 0.3426 KN x 1 x 5.20m x 20 m
m2 2
W0.00 = 17.81 KN
1º Piso W 5.20 = 0.3426 KN/m2 x 1/2 x ( 5.20m + 2.80m ) x 20 m
W5.20= 27.41 KN
2º Piso
W 8.00 = 0.3426 KN/m2 x 2.80 m x 20 m
W8.00 = 19.18 KN
( Para los restantes valores de Wi ver el cuadro resumen, punto 10)
12m
2.80m
2.80m
8.00
4m=1(5.20m+2.80)
2
2°
2.60m=5.20m
2
1°
20
5.20
3°
m
10.80
+- 0.00
PB
-5.00
9-Cálculo del momento volcador total, MV (tm) (Ver punto II)
Mvf =  Wi ( hi + 5m) =  Mvi
Así se tiene en cuenta para los siguientes niveles:
P.B. = Mv 5.OO =17.81 KN x 5 m = 89.05 KNm
1º piso Mv 10,20 = 27,41 KN x 10,20 = 279,58 KNm
2º piso Mv 13,00 = 19,18 KN x 13,00 = 249,34 KNm
25
Como 1 KN = 100 Kgf, se tiene:
Mv5.00 = 8.905 tm
Mv10.20 = 27.958 tm
Mv13.00 = 24.934 tm
( Para los restantes valores de Mv , ver cuadro resumen, punto 10)
10-Cuadro Resumen
Se han tabulado los valores anteriormente obtenido a fin de sistematizar la información y
facilitar el cálculo de la carga total del viento (Wi) y del Momento Volcador Total ( Mv).
Nivel
z
Cz
qz =
Wr,z =
Si =
Wi =
Z+5m
Mvi =
qz*.Cz.Cd Ce. Qz área de Wr,z . Si (= hi + 5 m) Wi . (z + 5
influencia
m)
Punto 6a
Puntos
Punto 7 Punto 8 Punto 8 Punto II y 9 Punto 9
5,6b
Tablas 3 y 4 Tabla 5 Tabla 6,
fig. 13
m
KN/m2
KN/m2
M2
KN
m
Tm
P. Baja 0.00
0.298
0.2584
0.343
52
17.81
5.00
8.905
1º
5.20
0.298
0.2584
0.343
80
27.41
10.20
27.958
2º
8.00
0.298
0.2584
0.343
56
19.18
13.00
24.934
3º
10.80
0.310
0.2688
0.358
56
19.96
15.80
31.537
4º
13.60
0.353
0.3061
0.406
56
22.77
18.60
42.352
5º
16.40
0.396
0.3433
0.455
56
25.48
21.40
54.527
6º
19.20
0.439
0.3810
0.505
56
28.28
24.20
68.438
7º
22.00
0.472
0.4092
0.542
56
30.35
27.00
81.945
8º
24.80
0.501
0.4344
0.576
56
32.26
29.80
96.135
9º
27.60
0.531
0.4604
0.610
56
34.16
32.60
111.362
10º
30.40
0.559
0.4847
0.643
56
36.00
35.40
127.440
11º
33.20
0.582
0.5046
0.669
56
37.46
38.20
143.097
12º
36.00
0.604
0.5237
0.694
56
38.86
41.00
159.326
13º
38.80
0.627
0.5436
0.721
56
40.38
43.80
176.864
14º
41.60
0.647
0.5609
0.744
56
41.66
46.60
194.136
15º
44.40
0.666
0.5774
0.766
56
42.90
49.40
211.926
16º
47.20
0.684
0.5930
0.786
56
44.02
52.20
229.784
17º
50.00
0.703
0.6095
0.808
56
45.25
55.00
248.875
18º
52.80
0.719
0.6234
0.827
56
46.31
57.80
267.672
19
55.60
0.735
0.6373
0.845
56
47.32
60.60
286.759
20º
58.40
0.751
0.6511
0.863
56
48.33
63.40
306.412
21º
61.20
0.766
0.6641
0.880
56
49.28
66.20
326.234
Terraza 64.00
0.780
0.6763
0.897
29
25.12
69.00
173.328
∑ Wi=
 Wi = W total = 800,55 KN = 80,055 t
Mv total = 3399.946 tm
11 - Determinación del coeficiente de seguridad
Me = 22176 tm = 6.52  1.5  VERIFICA
Mv
3399.946 tm
26
800.55
∑ Mv= 3399.946
C- VERIFICACIÓN DE LA TENSIÓN ADMISIBLE DEL TERRENO
adm
A este nivel del predimensionado es conveniente verificar la tensión admisible del terreno
de fundación.
Debe cumplirse :
 t adm   r
Siendo
 t adm = Tensión admisible del terreno : 3 Kg / cm2
r=
Tensión resultante producida por las cargas del edificio, es decir
r= g+v
Siendo
1-
 g = tensión debida al peso propio
 v = tensión debida al viento
g = G
F
Siendo: G= pero propio del edificio cargado + 10% (por peso de la tierra)
G= superficie base x Nº de niveles x 0,9 t/m2 ) + 10 %
G= 1.10 (12 m x 20 m x 22 x 0.9 t/m2 )
G= 5227 t
F= superficie de la base
F = a1 . b1
 g = 5277 t
F= 12 m x 20 m
240 m
F= 240 m2
 g = 21.1 t /m2
2-
 v=
6 Mv
b1 2 . a1
 g = 2.11Kg/cm2
(*) Ver deducción de la fórmula
 v= 6 x 3399.946 tm
(12 m)2 x 20 m
 v = 7.08 t /m2
3–
r
=
 v = 0.708 Kg/cm2
g+v
 r= 2.11 Kg/cm2 + 0.708 Kg/cm2
27
 r= 2.82 Kg/cm2
 adm= 3 Kg/cm2  2.82 Kg/cm2  VERIFICA
(*) Deducción:
Mv = N . d siendo N=  v b1 . a1 
4
d= 2 . b1

3
brazo de palanca
Mv =  v . b12 . a1
6
 v = 6 Mv
b1=12m
b12 . a1
a1
=2
0m
Despejando:
A
G
MV
r
(-)
g
(-)
a1
Entonces:
volumen del prisma
(+)
(-)
v
d
N
28
N
Figura 4
Mapa de distribución de la Velocidad de referencia.
Velocidad correspondiente al promedio de velocidad instantánea (pico de ráfaga) sobre intervalos
de tres segundos, en exposición abierta, a una altura normal de referencia de 10 m. Que tiene un
período de recurrencia de un año.
29
Tabla 1
Valores de velocidad de referencia  para las siguientes ciudades.
ß (m/s)
Ciudad
Bahía Blanca
Bariloche
Buenos Aires
Catamarca
Comodoro Rivadavia
Córdoba
Corrientes
Formosa
La Plata
La Rioja
Mar del Plata
Mendoza
Neuquén
Paraná
Posadas
Rawson
Resistencia
Río Gallegos
Rosario
Salta
Santa Fe
San Juan
San Miguel de Tucumán
Santa Rosa
Santiago del Estero
Ushuaia
Viedma
San Luis
San Salvador de Jujuy
28.50
28.00
27.20
26.00
37.50
25.00
27.00
27.00
27.30
25.50
31.70
22.50
30.50
30.00
28.50
35.00
27.20
32.50
30.00
22.50
30.00
22.50
25.00
29.00
25.20
40.00
33.00
27.50
23.50
Tabla 2
30
Grupo
Descripción
Pm
m
Cp
1
Construcción cuyo colapso o deterioro puede afecta la seguridad
o la sanidad pública y aquellas vinculadas con la seguridad
nacional: hospitales, centrales eléctricas y de comunicación,
reactores nucleares, industrias riesgosas, cuarteles de bomberos y
fuerzas de seguridad, aeropuertos principales, centrales de
potabilización y distribución de agua corriente, etc.
0.20
50
2.13
0.50
25
1.65
0.50
10
1.45
0.50
2
1.16
2
Edificios para viviendas, hoteles y oficinas, edificios educacionales,
edificios gubernamentales que no se consideren en el grupo 1,
edificios para comercios e industria con alto factor de ocupación,
etc.
Edificios e instalaciones industriales con bajo factor de ocupación:
depósitos, silos, construcciones rurales, etc.
3
4
Construcciones temporarias o precarias: locales para exposiciones,
estructuras de otros grupos durante el proceso de construcción,
etc.
Tabla 3
Tipos de rugosidad y valores del parámetro zo,i para cada tipo.
Tipo
Descripción
Z0,i
(m)
0.005
I
Llanuras planas con pocas o ninguna obstrucción, con un promedio
de alturas de las posibles obstrucciones alrededor de la construcción
menor que 1,5m. P/ej. fajas costeras hasta aproximadamente 6 Km,
llanuras sin árboles, mesetas desérticas, pantanos.
II
Zonas llanas, poco onduladas con obstrucciones dispersas, tales com
cercas, árboles o construcciones muy aisladas, con alturas entre 1,5 y
10m.
0.050
III
Zonas onduladas o forestadas, zonas urbanas con numerosas
obstrucciones de espacios cerrados que tienen la altura de las casa
domésticas con promedio no superior a 10m. P/ej. áreas industriales,
suburbios de grandes ciudades.
0.200
IV
Superficies cubiertas por numerosas obstrucciones, centros de
grandes ciudades con edificación general de más de 25m de altura.
0.500
Tabla 4
Valores del coeficiente adimensional cz.
Z (m)
Tipos de rugosidad
I
II
III
IV
≤10
1.000
0.673
0.446
0.298
20
1.191
0.860
0.618
0.451
30
1.310
0.980
0.732
0.556
31
40
1.398
1.071
0.818
0.637
50
1.468
1.143
0.888
0.703
60
1.527
1.204
0.948
0.760
70
1.578
1.257
1.000
0.810
80
1.622
1.304
1.046
0.854
90
1.662
1.346
1.088
0.894
100
1.698
1.384
1.125
0.931
150
1.839
1.536
1.277
1.079
200
1.944
1.648
1.390
1.191
250
2.026
1.738
1.482
1.281
Tabla 5
Valores del coeficiente adimensional cz.
Tipo
a/h
de
ó rugosida
b/h
d
I
II
0.0
III
IV
I
II
0.5
III
IV
I
II
1.0
III
IV
I
II
2.0
III
IV
I
II
5.0
III
IV
h/V0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
≥6.0
0.99
0.97
0.95
0.94
0.99
0.96
0.94
0.93
0.95
0.93
0.91
0.88
0.86
0.85
0.83
0.82
0.83
0.75
0.70
0.67
0.92
0.90
0.89
0.87
0.90
0.88
0.86
0.84
0.85
0.81
0.79
0.77
0.77
0.74
0.72
0.68
0.71
0.65
0.61
0.56
0.87
0.85
0.84
0.82
0.83
0.80
0.78
0.75
0.78
0.73
0.70
0.68
0.71
0.67
0.63
0.59
0.63
0.58
0.54
-
0.84
0.82
0.80
0.78
0.77
0.74
0.71
0.68
0.73
0.67
0.64
0.61
0.66
0.61
0.59
-
0.82
0.79
0.77
0.74
0.73
0.69
0.66
0.63
0.69
0.62
0.59
0.63
-
0.81
0.77
0.74
0.71
0.70
0.66
0.61
0.58
0.66
0.59
0.61
-
0.80
0.76
0.72
0.69
0.68
0.63
0.58
0.55
0.64
-
0.79
0.74
0.70
0.67
0.66
0.61
0.55
0.53
-
0.78
0.73
0.69
0.65
0.64
0.59
0.53
-
0.77
0.72
0.67
0.64
0.63
0.57
-
0.76
0.71
0.66
0.63
0.62
0.55
-
0.75
0.70
0.65
0.62
0.61
0.54
-
Tabla 6
Coeficiente de presión exterior Ce para paredes.
Dirección del viento
Coeficiente Ce
Caras a barlovento
32
Caras a sotavento
Perpendicular a la pared
Oblicuo a la pared
+ 0.8
- (1.3 - 0.8)
Cuando fuera necesario tener una indicación
de la acción del viento oblicu0, se podrá
utilizar el diagrama de la figura 16.
Figura 13
33
ACCION SISMICA SOBRE LAS CONSTRUCCIONES
La acción de los sismos sobre los edificios y el comportamiento de éstos frente a una
solicitación de tal naturaleza es compleja y difícil. En los últimos años se ha adelantado
mucho al respecto, especialmente en algunos países, pero aún queda mucho por estudiar y
experimentar. La gravedad del problema se acentúa por la diferencia de las condiciones
tecnológicas, económicas y naturales entre los diferentes países y aún dentro de las
distintas regiones de un mismo país.
Gran parte de las construcciones que se levantan en zonas sísmicas no se ciñen a un
criterio de diseño adecuado que los haga razonablemente seguros en caso de terremotos.
Contando sólo con conocimientos rudimentarios y el deseo de aumentar la seguridad
sísmica, muchas veces, la obra se encarece exageradamente y hasta se sobredimensionan
elementos que con su excesivo peso contribuyen al derrumbe de la estructura. O bien, a la
inversa, haciendo caso omiso del efecto sísmico, se construyen edificios incapaces de
mantenerse en pie aún ante la presencia de sismos débiles.
Por estas razones, se producen las catástrofes por todos conocidas a través de los diarios
(cada tanto aparece una noticia), donde las pérdidas de vidas tanto como los daños
materiales y sociales son irrecuperables y cuantiosos, no sólo en lo inmediato sino que se
tardará mucho tiempo para reestablecer nuevamente el estado previo al terremoto
(especialmente en lo que respecta a infraestructura), ya que las inversiones requeridas para
ello son importantes y los recursos en general, en países como por ejemplo el nuestro, son
escasos (resultados del terremoto de Caucete, San Juan).
Por lo tanto, interesa fundamentalmente el aspecto preventivo que tiene, de acuerdo al
INPRES-CIRSOC 103/83, los siguientes objetivos
•
•
•
•
Evitar pérdidas de vidas humanas y accidentes, que pudieran originarse por la
ocurrencia de cualquier evento sísmico, protegiendo los servicios y bienes de la
población durante el sismo.
Evitar daños en la estructura y en los componentes de la construcción en sismos de
frecuente ocurrencia, o reducirlos al mínimo en los de mediana intensidad.
Evitar que en las construcciones se originen daños y colapsos que pongan en
peligro a las vidas de las personas o que inutilicen a esas construcciones en el caso
de sismos severos extraordinarios.
Lograr que las construcciones esenciales de servicios de emergencia sigan
funcionando, aún en sismos destructivos.
Es por ello que se tratarán, en forma simplificada, los siguientes temas:
1-Características generales de los fenómenos sísmicos.
2-El efecto que éstos producen en los edificios, en particular sobre su comportamiento
estructural, que incluye la determinación de las características, la magnitud y distribución de
las cargas sísmicas y el dimensionado o las verificaciones pertinentes.
3-Recomendaciones sobre el diseño (arquitectónico, estructural, etc.) y las prevenciones:
constructivas, de ejecución, y de control a tener en cuenta para este tipo de solicitación.
I- Características generales de los sismos:
Los sismos son, de acuerdo con su naturaleza, fenómenos geológicos.
34
La sensibilidad de los instrumentos de medición ha permitido detectar dos tipos de sismos:
1-Microsismos: Movimientos sísmicos no perceptibles por el hombre y detectados
solamente por los instrumentos.
2-Macro sismos: Se refiere al conjunto de temblores y terremotos.
Se analizarán sólo éstos últimos, pues los microsismos no comprometen la estabilidad de
las construcciones.
Zonas sísmicas:
Los sismos no ocurren
con igual
frecuencia ni intensidad en todas las partes
de la Tierra. En general, y a grandes
rasgos, se puede decir que las zonas
sísmicas se agrupan alrededor de 2
amplios círculos que rodean la Tierra.
El primero es el llamado Círculo
Circumpacífico que rodea el Océano
Pacífico.
El segundo es el llamado de los Mares
Mediterráneos que comprende las cuencas marítimas producidas por grandes hundimientos
tales como el Mar Mediterráneo, el Caribe, la cuenca de Célebes situada al sur de China y
el Mar Rojo, atravesando luego la línea del Ecuador. Irradian de este segundo círculo dos
zonas bastante activas: una en África Oriental hasta el Cabo de Buena Esperanza y otra
que comprende las zonas montañosas del Cáucaso, Himalaya e Irán.
Teoría sobre el origen de los sismos:
Los sismos ocurren preferentemente en zonas de perfil accidentado, especialmente las
ocupadas por cordilleras y montañas geológicamente nuevas, donde puede suponerse que
las rocas todavía no han alcanzado su equilibrio definitivo y estable.
La causa directa de los sismos podría buscarse entre las tres siguientes:
1-Derrumbamiento de cuevas subterráneas de grandes dimensiones.
2-Erupciones volcánicas, gracias a los efectos directos de la explosión.
.
3-Formación de fallas, rupturas y dislocaciones de capas enteras de la costra
terrestre. Estos son los llamados sismos tectónicos: los de mayor importancia tanto
en número como en extensión y gravedad.
El origen de los sismos se debe a fenómenos mecánicos, los cuales se proveen de la
energía necesaria de las características térmicas de la tierra. Así, en última instancia el
origen de los sismos es térmico, gracias a la radioactividad y al proceso de enfriamiento del
planeta.
Una vez acumulada la energía, se produce el sismo por factores secundarios tales como el
geomagnetismo. La ausencia de estos factores puede prolongar el tiempo de inactividad
sísmica.
Foco sísmico y epicentro:
Epicentro
Foco
El punto donde se inicia la fractura se llama Foco
Sísmico. Corresponde al centro de perturbación
mecánica y desde allí se supone que se inicia la
irradiación de la energía. El punto de la superficie de
la tierra ubicado directamente sobre el foco se
denomina Epicentro.
35
Las perturbaciones mecánicas producidas en el foco sísmico se propagan en forma de
ondas sísmicas a través de la tierra, dando origen a los movimientos vibratorios del suelo.
Estos movimientos pueden ser medidos por instrumentos especiales: los sismógrafos. El
registro gráfico del movimiento del suelo es el sismograma.
Ondas sísmicas:
Durante el sismo el suelo se mueve en forma oscilatoria, tanto en sentido horizontal como
vertical. El movimiento del suelo se desarrolla en forma más o menos aleatoria,
especialmente en el epicentro, área central del sismo. Estos desplazamientos se
caracterizan por su aceleración, intensidad y velocidad máxima, factores que dependen de
la distancia y profundidad del foco sísmico y la geología del lugar. La energía sísmica es
transmitida por el suelo a la construcción que le es solidaria, y ésta reacciona por inercia
frente a los movimientos sísmicos deformándose o disipando en alguna otra forma de
trabajo interno la energía recibida.
Se presentan 3 formas distintas de ondas sísmicas: 1) longitudinales, 2) transversales y 3)
superficiales.
1) Longitudinales: Son ondas de compresión y dilatación periódicas y sus vibraciones
tienen la misma dirección que la de propagación de la onda. Se las asimila a las
ondas sonoras. Tienen la mayor velocidad de propagación.
2) Transversales: Las vibraciones son perpendiculares a la dirección de propagación.
Un equivalente son las ondas luminosas.
3) Superficiales: Se propagan como su nombre lo indica, en las capas más
superficiales de la tierra en el subsuelo. Se la compara con las ondas marítimas. Su
velocidad de propagación es la más lenta. La componente vertical de estas ondas
no representa, en general, mayor peligro para las estructuras ya que sólo
compromete la compresibilidad de las mismas. En cambio, la componente
horizontal, y sus características: a) amplitud y b) frecuencia, deberán tomarse en
cuenta en los cálculos estructurales tendientes a obtener estructuras sísmicas
(ver nota a pie de página).
Los períodos de las ondas sísmicas son bastante variables. Cerca del epicentro se reducen
los períodos a duraciones de sólo 0,5 a 3 seg. y, por lo tanto con mayor frecuencia de onda.
Estos son los que más interesan en las aplicaciones prácticas.
Como todas las ondas, las sísmicas satisfacen las leyes de reflexión y refracción, cada vez
que se encuentran con diferentes capas terrestres. Esto significa que los rayos sísmicos no
siguen líneas rectas en el interior de la tierra ya que la densidad de la misma aumenta con
su profundidad, sino que describen curvas.
Movimiento oscilatorio
Periodo
Amplitud
Oscilación movimiento de un punto que se
desplaza alternativamente en un sentido y en otro
pasando siempre por las mismas posiciones
Período T tiempo que tarda en hacer una
oscilación completa
Frecuencia Número de vibraciones por unidad
de tiempo en un fenómeno periódico. Es
inversamente proporcional al período
Amplitud Valor que caracteriza la intensidad del
fenómeno oscilatorio, el cual puede corresponder
a desplazamiento, velocidad y aceleración.
36
Intensidad y magnitud sísmica, escalas de medición:
La medida de intensidad de un sismo se establece en grados que corresponden a
determinadas escalas de intensidad sísmica previamente establecidas basadas en la
sensación de las personas y en la observación de los efectos sobre las construcciones
provocados por el sismo. Por ello, la intensidad corresponde a una descripción cualitativa
del sismo. La escala de intensidad sísmica más ampliamente usada en la actualidad es la
Escala Modificada de Mercalli (1931) que comprende 12 grados, (revisada en 1964).
Para poder clasificar a los sismos en forma cuantitativa en relación con la violencia del
movimiento del suelo surge la determinación de su magnitud, medida objetiva,
instrumental, relacionada con la energía liberada por el movimiento sísmico. La magnitud se
expresa en la Escala de Richter que corresponde a mediciones efectuadas sobre un
sismograma obtenido de un sismógrafo normal, ubicado a 100 Km. del epicentro.
El subsuelo y la intensidad sísmica:
Los rayos sísmicos atraviesan el subsuelo y debido a la heterogeneidad del mismo las
ondas sísmicas no solamente cambian de dirección, sino que también quedan sometidas a
efectos tanto de absorción como de resonancia, provocados por el material atravesado.
Esta resonancia es posible si las características elásticas del subsuelo están de acuerdo
con la frecuencia de las vibraciones sísmicas, en cuyo caso la intensidad puede
incrementarse enormemente.
Las construcciones levantadas sobre rocas (suelos rígidos) podrán estar sometidas a
movimientos oscilatorios cuyas amplitudes verticales alcancen algunos centímetros, y a
aceleraciones aún mayores que las de la gravedad, pero los movimientos horizontales
tendrán amplitudes pequeñas (décimas de mm.) y aceleraciones menores a 1/10 de la de la
gravedad. Por esto sus estructuras podrán ser más o menos elásticas con respecto a los
esfuerzos horizontales, pues las rocas en que se encuentran fundadas pueden considerarse
prácticamente indeformables y por lo tanto no se producirán asentamientos desiguales al
presentarse tales esfuerzos.
En cambio, en suelos de relleno, sin cohesión, en capas de más de 80 m. de profundidad
hasta la roca firme (fundamental), en síntesis, no rígidos, las estructuras o construcciones
deben ser suficientemente rígidas para evitar los asentamientos y soportar los esfuerzos
horizontales.
II- Solicitaciones a que dan origen los sismos. Distribución de los esfuerzos de
acuerdo al comportamiento estructural:
Según se dijo anteriormente, el fenómeno sísmico, es un movimiento oscilatorio pudiendo
ser esas oscilaciones:
a) Oscilación vertical.
b) Oscilación horizontal:
1- Esfuerzo global sobre el edificio.
2- Efecto individual en los elementos estructurales.
Los edificios son deformables en menor o mayor medida de acuerdo a las solicitaciones que
los afectan y las características de rigidez de las estructuras que los constituyen. En el caso
de los sismos las solicitaciones están determinadas por las oscilaciones que ellas provocan
en el terreno sobre el cual se encuentra fundado el edificio, teniendo en cuenta las
condiciones elásticas del mismo incluyendo particularmente las de esa fundación.
37
De acuerdo a lo anterior cabe distinguir entre:
a) Efecto de las oscilaciones verticales.
b) Efecto de las oscilaciones horizontales.
a) Efecto de las oscilaciones verticales:
Reacción de inercia
En este caso el sismo tenderá, alternativamente,
a levantar el edificio y luego a hacerlo descender.
Por el principio de acción y reacción (ver Fig.)
En el primer ejemplo producirá un efecto de
compresión vertical y en el segundo de tracción.
El edificio es en general pesado y es calculado
para importantes cargas verticales, por lo tanto
las solicitaciones debidas a los sismos,
relativamente pequeñas, son resistidas sin
dificultad debido a los coeficientes de seguridad
adoptados para las cargas estáticas verticales
(p. propio y s/ carga).
Reposo
Acción sísmica Acción sísmica
hacia arriba
hacia abajo
b) Efecto de las oscilaciones horizontales: En el mismo edificio, sometido al efecto de
oscilaciones horizontales, las fuerzas derivadas de la inercia actuarán también en uno y otro
sentido.
Reacción de inercia
Un temblor que produzca movimientos horizontales del
suelo puede provocar, en las diferentes partes de la
estructura y en su conjunto, esfuerzos que no alcancen
a ser absorbidos y sobrepasen los coeficientes de
seguridad que se consideraron al suponer la existencia
de cargas verticales solamente.
Acción sísmica hacia la izquierda
Reacción de inercia
Puesto que los edificios resisten relativamente bien la
variación de cargas verticales según se dijo
anteriormente, el máximo peligro lo presentan las
fuerzas horizontales producidas por el sismo.
Acción sísmica hacia la derecha
Por este motivo y a los fines de cálculo se ha asimilado
a la fuerza sísmica, a un empuje horizontal que en
un sentido y en otro actúa sobre la estructura
alternativamente.
Magnitud de los esfuerzos sísmicos:
La magnitud de la fuerza sísmica global actuante sobre un edificio (de estructura rígida)
depende de dos factores:
1-La masa de la estructura: Un edificio pesado, al tender a quedar en reposo, desarrollará
fuerzas de inercia mayores que un edificio liviano, debido a su masa más grande.
38
2-Grado de violencia del sismo: La fuerza sísmica será proporcional a la intensidad de la
acción sísmica, representada por la aceleración correspondiente.
Es decir:
Siendo:
F = fuerza sísmica
M = masa del edificio (M = P/g)
F=M.a
a = aceleración
De esos dos factores sólo es posible modificar el primero (masa de la estructura) ya que el
segundo no es susceptible de ser controlado por el hombre en general.
Alivianando la estructura es más fácil resistir el esfuerzo horizontal.
Punto de aplicación de la acción sísmica:
La acción sísmica, global, a los fines de aplicación práctica, se reduce a un empuje
horizontal, según se ha dicho ya, aplicado en el centro de gravedad del edificio por
donde pasará la resultante de los esfuerzos horizontales parciales originados en las masas
de los distintos elemento de la construcción.
Nota: Es conveniente hacer notar la diferencia
entre centro de gravedad (centro de masas) y
centro geométrico de la construcción.
Peso propio
Acción sísmica
Este empuje tiende a producir 2 efectos:
1) Tendencia a deslizarse la parte superior del
edificio separándose de la base fija al
terreno (corte).
En general los edificios entran en colapso por este esfuerzo.
alto
masas.
Acción sísmica
2) Tendencia del conjunto de la estructura a
volcarse. Este efecto aumenta cuanto más
se encuentra el centro de gravedad de
Es el caso de los llamados edificios de péndulo
invertido, o sea aquellas estructuras donde por lo
menos la mitad de la carga gravitacional está en el
tercio superior de su altura total y tienen un solo
elemento de soporte en la dirección que se
analiza. Al estar más arriba aumentará el peligro
de volcamiento.
Comportamiento sísmico de las estructuras elementales:
Es necesario hacer un breve análisis de la acción sobre las estructuras (y sus partes) y del
efecto que dicha acción produce en los distintos elementos estructurales y en el edificio en
su conjunto, llamando “efecto” los daños producidos por causa directa del sismo y que son
39
proporcionales a su magnitud. Esta acción y efecto deben ser diferenciados de las “fallas”
que son daños que se originan en defectos o errores de diseño o construcción, que se
ponen en evidencia durante el sismo.
Los esfuerzos producidos por un movimiento sísmico son siempre oscilantes debido al
cambio alternado de sentido de la solicitación (vibración), y por lo general provocan
esfuerzos
alternados de tracción y compresión y cambios de sentido en los esfuerzos de corte y de
flexión en los distintos elementos de la estructura.
Estos cambios de las cargas son muy peligrosos para la estabilidad de un edificio, ya que
las acciones debidas al peso propio y a la sobrecarga (que son básicas del cálculo) son
siempre cargas estáticas y de sentido fijo.
Los elementos estructurales simples combinados en conjunto constituyen la estructura del
edificio, su esqueleto resistente, indispensable para resistir las solicitaciones a que estará
sometido.
Se analizan a continuación 2 casos simples:
1-Pilar aislado, empotrado en su base y libre en su extremo superior:
Ej.: pilar de un puente, poste de luz, etc. Al producirse el sismo el pilar queda sometido a 2
tipos de fuerzas:
a) Un sistema vertical proveniente de las cargas
gravitatorias (peso propio de la construcción y
sobrecargas aplicadas), que como simplificación se
lo supone aplicado en el extremo superior (N), y que
producirá un esfuerzo de compresión.
b) Un sistema de fuerzas horizontales de inercia,
proporcionales a las anteriores y aplicadas en los
respectivos centros de masas (F). Éstas van a
producir esfuerzos de flexión.
N
F
Es decir, habrá una solicitación de flexión compuesta, además F, de acuerdo a lo analizado
anteriormente, puede actuar en cualquier dirección del plano horizontal. Del lado que actúa
F habrá tracción, que debe restarse de la compresión uniforme producida por N, y en el lado
opuesto habrá compresión. La magnitud de la tensión de tracción suele alcanzar valores
considerables y son pocos los materiales que resisten adecuadamente estos esfuerzos.
También la tensión de compresión aumenta y por esto se debe dimensionar el pilar
teniendo en cuenta estos 2 últimos esfuerzos.
2-Marco de 2 pilares empotrados en su base y con viga superior de unión: (ej.: Pórtico)
N
F
Generalmente la viga recibe a N. El sismo provoca F
(proporcional a N; F = ∋ . N, siendo ∋ = factor de
proporcionalidad) que actúa horizontalmente a la altura
de la viga.
En el sentido del plano formado por el marco (viga y
pilares), F produce flexión en los 3 elementos.
40
N
F2
En el sentido perpendicular al marco, los pilares se
calculan como empotrados en el terreno y libres arriba,
solicitados por:
F1 = ∋.N1 y F2 = ∋.N2
F1
N1
Siendo N1 y N2 las reacciones en los apoyos producidas
por N. Por lo tanto la acción más desfavorable es la
producida por los esfuerzos horizontales perpendiculares
a su plano.
N1
Estos diferentes elementos estructurales (pilares, vigas, tabiques, pórticos, etc.),
debidamente distribuidos y orientados en la planta del edificio, pueden o no estar ligados
entre sí mediante diafragmas de gran rigidez (entrepisos) que permiten la distribución
adecuada de las fuerzas horizontales entre los elementos resistentes.
La ausencia o existencia de diafragmas determina dos tipos de estructuración que son
fundamentalmente diferentes, desde el punto de vista de las solicitaciones horizontales.
En el primer caso (entrepisos deformables), los entrepisos no constituyen un diafragma
rígido, y por lo tanto, no existe condición de compatibilidad de deformaciones. Cada
elemento resistente al sismo tomará la parte del empuje que actúa directamente sobre él.
No será posible por esto que
elementos más resistentes
colaboren con los de menor
resistencia, resultando, en
general, estas estructuras,
menos seguras. No son
recomendables
en
la
construcción
antisísmica,
salvo en el caso de edificios
menores en los que no se
generan grandes esfuerzos
de corte. (Fig. 1)
Fig. 1
Elementos resistentes
sísmicos
En el segundo caso, el esfuerzo cortante sísmico será transmitido por el diafragma
rígido (losa de entrepiso) a los elemento sísmicos (muros y pórticos), en forma tal que
la deformación de cada elemento sea compatible con la condición de diafragma rígido.
(Fig. 2)
Fig. 2
Elementos resistentes
sísmicos
Elementos resistentes
sísmicos
41
En caso que la planta sea simétrica, es decir que haya una razonable coincidencia entre
los centros de masa y rigidez, se tendrá solo un efecto de traslación bajo la acción del
empuje sísmico.
Cuando la planta sea asimétrica, o sea que no coinciden los centros de masa y de rigidez,
además de la traslación aparecerá una torsión, que será tanto más importante cuanto
mayor sea la excentricidad del centro de masas con respecto al centro de rigidez.
Ejemplo:
1-Estructura en el espacio, compuesta de pilares, tabiques y vigas con diafragma rígido,
(tablero indeformable).
P1
Pórtico 1
Tabique
Y
F
G
P2
Pórtico 2
Pórtico 3
P3
Y
Tabique
X
(O)
F
G
P1
Pórtico 1
P2
Pórtico 2
Pórtico 3
P3
X
Esta estructura es simétrica cuando actúa la fuerza
sísmica (F) paralela a la dirección “x”; en este caso,
se producirá un desplazamiento horizontal del
entrepiso (diafragma) que arrastra consigo a todos
los elementos resistentes a los esfuerzos
horizontales (tabiques, pórticos) por estar éstos
fuertemente unidos a ella en sus extremos superiores
e inferiores. El desplazamiento es igual en todos los
puntos, entonces, porque el entrepiso es
indeformable y los elementos estructurales son
simétricos (en este caso en particular hay simetría
geométrica y resistente).
Cuando F actúa paralela al eje “y”, ésta será tomada
casi en su totalidad por el tabique, ya que la línea de
pilares tiene rigidez despreciable en esta dirección.
Por consiguiente habrá sobre el eje “y” del tabique
una fuerza igual y contraria a F (-F) que equilibrará a
ésta. Ambas constituyen un par (F.d) que tiende a
hacer rotar la losa en su plano, además del
desplazamiento producido por la acción directa de F.
Este efecto de torsión debe ser resistido por los
elementos estructurales dispuestos según el eje “x”
(pórticos 1, 2 y 3). En este caso el centro de torsión
(0), alrededor del cual gira la estructura es el
baricentro del tabique.
Muchas veces el efecto de torsión es mayor que el
desplazamiento.
2-Estructura de 2 o más pisos, compuesta por muros, vigas, pilares y con diafragmas
rígidos (tableros indeformables).
Siendo:
n: número de pisos
k: un piso cualquiera
1< k < n
42
n
Nn
Fn
n-1
Nn-1
Fn-1
k+1
Nk+1
Fk+1
k
Nk
Fk
k-1
Nk-1
Fk-1
1
N1
F1
Sobre el tablero (losa) del piso k actúa Fk que es un
determinado porcentaje de la carga gravitacional (Fk
= %Nk) y que será soportada, según la dirección que
actúa, por los distintos elementos estructurales, de
acuerdo a lo ya analizado.
La estructura del nivel k está soportada a su vez por
la del nivel k-1 (quien soporta también: Fk-1 y Nk-1).
Por consiguiente la carga va aumentando al
acercarse a los niveles inferiores, siendo máxima en
la base de la construcción.
El cálculo es más complejo cuando no hay simetría
de rigideces, ya que se producen los mencionados
efectos de torsión.
F base
Determinación de las acciones sísmicas y sus verificaciones:
La respuesta de las estructuras a los efectos de los sismos es, como éstos, de carácter
dinámico, y por consiguiente dependerá de las características elásticas de las estructuras
en cuestión.
Una estructura rígida se comportará en forma diferente a una estructura elástica
deformable.
En el primer caso la respuesta será estática, y en el segundo caso será dinámica.
Para una primera verificación global se supone al edificio como infinitamente rígido (sólido
indeformable), correspondiendo entonces efectuar la verificación al volcamiento (igual
verificación que para el caso de edificios sometidos a la acción del viento).
Debe cumplirse:
Me
Mv
≥ 1,5
Siendo:
Me: Momento estabilizador
Mv: Momento volcador
Pero, como en la realidad el edificio no es totalmente rígido, sufre desplazamientos
horizontales y verticales y eventualmente giros (construcciones asimétricas), corresponde
determinar el valor de cada una de las fuerzas sísmicas aplicadas en cada uno de los
niveles (Fk) para obtener el esfuerzo de corte producido por esas fuerzas, y así poder
dimensionar y/o verificar cada uno de los elementos estructurales que están ubicados en el
entrepiso considerado (nivel k).
Esta segunda etapa de cálculo y verificación no será realizada en el presente trabajo por
estar fuera de los objetivos del mismo.
Se hará la verificación global al volcamiento que a los efectos de un predimensionado del
volumen (y masa) a construir en su totalidad, permite conocer su factibilidad.
Para ello y en base a lo ya expuesto, se analizarán las estructuras considerando las
acciones sísmicas horizontales actuantes según dos ejes ortogonales (“x” e “y”).
43
Los métodos de cálculo para determinar la magnitud de las excitaciones sísmicas
(Reglamento INPRES-CIRSOC 103/83, basado en las NAA 80) son los siguientes:
1-Método estático.
2-Métodos dinámicos.
La elección del procedimiento a seguir se realiza considerando las limitaciones indicadas
específicamente para cada uno de ellos, (ver reglamento).
En este caso se seguirá el método estático, aplicable a estructuras de configuraciones
regulares de distribución de rigideces y de masas, tanto en elevación como en planta. Este
procedimiento consiste en esquematizar la excitación sísmica mediante sistemas de fuerzas
estáticas proporcionales a las cargas gravitacionales.
En edificios de mayor complejidad deberán usarse los métodos dinámicos.
El esfuerzo de corte (Vo) producido por las acciones sísmicas horizontales en la base de
la construcción, paralelo a la dirección considerada se determinará con la siguiente
expresión:
Siendo:
Vo = C . W
Vo: Esfuerzo de corte en la base de la construcción
paralelo a la dirección considerada.
C: Coeficiente sísmico de diseño.
W: Carga gravitacional total de la construcción.
Nota: se utilizará la nomenclatura del INPRES CIRSOC 103/83
A continuación se verá cómo se determinan cada uno de estos valores.
A-COEFICIENTE SÍSMICO DE DISEÑO:
Contempla los siguientes aspectos:
a)
b)
c)
d)
e)
Período fundamental de la construcción.
Sismicidad de la región.
Tipo de suelo de fundación.
Destino de la construcción.
Características de la estructura.
A.a) Período fundamental de la construcción (T):
Según se lo definió anteriormente, es el tiempo que tarda el edificio en hacer una oscilación
completa.
Para un predimensionado se lo determina mediante fórmulas empíricas.
A.b) Sismicidad de la región:
Ésta da una idea de la intensidad y la frecuencia de los fenómenos sísmicos en la región
considerada, ya que de ésta dependerá en gran medida la magnitud de la fuerza sísmica
que actuará sobre el edificio en el momento de producirse el terremoto, condicionando así
el diseño de la construcción.
El territorio de la Argentina se divide en 5 zonas de acuerdo al grado de peligrosidad
sísmica (ver mapa Fig. 1 y Tabla 1 del reglamento), que varían desde una peligrosidad
muy reducida hasta una muy elevada.
44
Cuando el lugar de emplazamiento del futuro edificio coincida con una línea que delimita 2
zonas, se deberá considerar el emplazamiento en la zona de mayor peligrosidad aplicando
el criterio de seguridad.
A.c) Tipo de suelo de fundación:
Como también ya se ha expresado las condiciones locales del manto del subsuelo sobre el
que se asienta la construcción tienen gran influencia en la respuesta sísmica de la misma.
Los suelos pueden ser, desde el punto de vista dinámico:
1- Estables
2- Inestables
1- Estables: se clasifican de acuerdo a lo indicado en la Tabla 3 del reglamento en 3
tipos:
Tipo I: muy firmes y compactos:
σ t > 2 MN/m2 (20 kg/cm2)
rígidos: 0,3 MN/m2 < σ t < 2 MN/m2
a) rocas:
b)
#
(3 kg/cm2 < σ t < 20 kg/cm2)
Tipo II: intermedios: 0,1 MN/m2 < σ t < 0,3 MN/m2 (1 kg/cm2 < σ t < 3 kg/cm2)
Tipo III: blandos y poco densos: σ t < 0,1 MN/m2 (1 kg/cm2)
2- Inestables: Se deberán realizar estudios preliminares precisos y lo más completos
posibles, a causa de la posibilidad de asentamientos diferenciales permanentes,
derrumbes de taludes, licuefacción de suelos granulares saturados, etc.
# (1 MN = 100.000 kg)
A.d) Destino de la construcción:
Con el objeto de establecer los requerimientos de previsiones sismorresistentes, las
construcciones se agrupan de acuerdo a sus funciones y con la trascendencia que puedan
tener eventuales daños o colapsos de las mismas en caso de ocurrencia de sismos, en 4
grupos:
Grupo Ao:
Construcciones que cumplen funciones esenciales y cuya falla producirá efectos
catastróficos. Ej.: centros militares, hospitales, centrales de bomberos, instalaciones de
servicios sanitarios, centrales de comunicación, centrales de energía, aeropuertos,
depósitos de sustancias tóxicas, radioactivas o combustibles.
Grupo A:
Construcciones con alto factor de ocupación, donde se guarden contenidos de gran valor
para la comunidad y/o de interés para la producción. Ej.: templos, estadios, archivos,
bancos, grandes hoteles, edificios comerciales y/o industriales de elevada densidad, etc.
Grupo B:
Construcciones cuyo colapso produciría pérdidas de magnitud intermedia. Ej.: viviendas,
edificios privados de habitación, edificios comerciales, industriales y de uso público no
comprendidos en el grupo A.
Grupo C:
Construcciones cuya falla produciría pérdidas de escasa magnitud y no causaría daños a
las construcciones de los grupos anteriores. Ej.: tinglados, establos, construcciones
precarias.
45
En la Tabla 2 del reglamento se establecen los valores del factor de riesgo
grupo a que pertenezca la construcción.
Construcción
γd
Grupo Ao
1.4
Grupo A
1.3
Grupo B
1.0
γd
según el
Para las construcciones del grupo C no se
requiere el análisis ajo las acciones sísmicas.
A.e) Características de la estructura:
Se refiere a la capacidad de disipación de energía sísmica que tiene la estructura por medio
de deformaciones anelásticas (o plásticas) de la misma. O sea que contempla el grado o la
medida en que la estructura puede absorber parte de la carga sísmica y es por lo tanto un
factor de reducción.
A mayor amortiguación o absorción, menor movimiento vibratorio.
Finalmente el coeficiente sísmico de diseño se expresa mediante la siguiente fórmula:
C = Sa . γd
R
Siendo:
C: coeficiente sísmico de diseño.
Sa: aceleración equivalente o pseudo aceleración elástica producida por el sismo
en función de las características dinámicas de la estructura. Está expresada como
fracción de la aceleración de la gravedad. Este valor se obtiene en base a: el
período (T) ,el tipo de suelo de fundación y a la zona sísmica en que se encuentra la
construcción.
γd: es el factor de riesgo según el destino de la construcción
R: es el factor de reducción por disipación de energía que varía según el tipo de
estructura. Contempla la posibilidad de que la mayor parte de la estructura participe
en forma uniforme en la disipación de la energía con deformaciones anelásticas, sin
que se produzcan concentraciones de deformaciones plásticas en sólo algunas
zonas de la estructura. Este concepto se lo llama ductilidad (μ). En edificios altos,
generalmente: R=μ. O sea que en toda la construcción es deseable que las
deformaciones permanentes se absorban en forma uniforme y pareja.
Para estructuras constantes en toda su altura, simétricas y en el caso específico de
tabiques sismorresistentes de H°A° asociados entre sí por vigas que permitan
su funcionamiento en conjunto, el reglamento indica:
µ=4 » R=4
B.) CARGA GRAVITATORIA TOTAL DE LA CONSTRUCCIÓN:
La carga gravitatoria operante en un determinado nivel (k) durante el sismo está constituida
por las cargas permanentes y una fracción de las sobrecargas de servicio.
Es decir:
46
Siendo:
Wk: carga gravitatoria operante en el nivel k.
Gk: carga gravitatoria permanente.
Lk: sobrecarga de servicio.
η: factor de simultaneidad y presencia de sobrecargas
de servicio.
Los valores de η están dados en función del destino de la construcción y del factor de
ocupación ( Tabla 3). Se establece en base a consideraciones de tipo probabilístico.
Wk = Gk + η . Lk
Entonces la carga gravitatoria total de la construcción es:
n
W = ∑ Wk
1
O sea la sumatoria de las cargas gravitatorias operantes en cada nivel (cada uno con su
correspondiente valor de η ).
Distribución en la altura de las fuerzas sísmicas laterales o esfuerzo de corte:
Interesa ahora conocer como se distribuye en toda la altura del edificio el esfuerzo de corte,
es decir qué porcentaje de carga va a tomar cada entrepiso para poder luego dimensionar
cada nivel.
Para construcciones en torre con las características de las que se analizan, la fuerza
sísmica lateral (Fk) asociada a la carga gravitatoria (Wk) en el nivel k se determinará por
medio de la siguiente expresión:
Fk =
Wk × hk
n
∑ Wk × hk
× V0
1
Siendo:
Fk= fuerza sísmica ( esfuerzo de corte en el nivel k).
Wk= carga gravitatoria concentrada en el nivel k.
Hk= altura desde el nivel considerado hasta el nivel ± 0,00.
Vo= esfuerzo de corte en la base.
n
∑ Wk × hk
1
= sumatoria del producto de cada una de las fuerzas Fk por sus
respectivas distancias hk, desde el piso 1 hasta el piso n.
Determinación del momento volcador:
En la superficie de contacto suelo-fundación el momento de vuelco (Mf) ó (Mv) se
determinará mediante la siguiente expresión:
n
Mf = 0.9∑ Fk × hk *
1
Siendo:
Mf: momento volcador en el nivel de fundación.
Fk: la fuerza horizontal de corte aplicada en el nivel k.
hk*: la altura desde el nivel k de la construcción hasta el nivel de fundaciones.
47
Esta reducción del 10% del momento volcador solo se admite para el caso de Mv con
respecto al plano de fundación, no permitiéndolo el reglamento para los otros niveles.
Determinación del Momento estabilizador:
Se determina en forma análoga que para el caso de la verificación de la carga de viento,
con la siguiente expresión:
Me = W . d
Siendo:
Me: momento estabilizador.
W: carga gravitatoria total.
d : distancia desde la recta de acción de la resultante de las cargas
gravitatorias hasta el punto de giro (A) del edificio.
Una vez obtenidos los valores de Mv y Me, se está en condiciones de realizar la verificación
propuesta al inicio:
Me ≥ 1.5
Mv
Si se cumple esta relación, esto significa obviamente que el edificio resiste el momento
volcador producido por la acción sísmica y además indica con qué grado de seguridad se
está trabajando. No obstante como se dijo oportunamente debe tenerse en cuenta que el
edificio entra en colapso por corte.
A los efectos del cálculo no se considera la acción simultánea de las cargas de viento y las
sísmicas.
III. Recomendaciones sobre diseño y prevenciones constructivas:
Deben procurarse construcciones compactas.
Los edificios con plantas en formas de: L, E, H, T, etc., deberán preferentemente separarse
o subdividirse en varios cuerpos compactos e independientes entre sí.
El criterio general de diseño, independientemente del material usado ( en cuanto a
predimensionado), es el de lograr marcos rígidos e indeformables por medio de los
distintos elementos estructurales (columnas, vigas, tabiques, pórticos).
Algunos materiales tienen la suficiente afinidad constructiva como para permitirles trabajar
en conjunto como si fueran un solo elemento; ej.: H° A° y ladrillos armados.
Techo, piso, vigas, tabiques, pilares, marcos rígidos y fundaciones deben formar un
conjunto perfectamente trabado capaz de llevar al terreno las cargas propias y los efectos
horizontales causados por los temblores.
Si los elementos resistentes están distribuidos dentro de un nítido reticulado de líneas
estructurales, la continuidad entre ellos no presenta dificultades de proyecto y simplifica la
construcción. Así el edificio resistirá como un todo armónico. Pero si la trabazón mecánica
de las partes es deficiente, la acción sísmica se manifiesta “separadamente” sobre cada
una de ellas en forma proporcional a sus masas, significando esto un peligro (ver: disipación
de la energía y deformaciones anelásticas).
En la homogeneidad de la estructura influye la calidad y modo de empleo de los materiales.
La falla de un material puede producir una resistencia más baja que la estipulada para un
48
determinado elemento estructural y provocar el colapso del conjunto. Por lo tanto es
indispensable un estricto control de calidad durante la etapa constructiva.
El reglamento (INPRES-CIRSOC 103/83 Parte I, Cap. II) recomienda:
• La estructura debe poseer adecuada resistencia según las 2 direcciones principales
de la construcción y además poseer un mecanismo apto para la resistencia a la
torsión.
• En el planteo estructural se evitarán cambios bruscos de rigidez y/o resistencia en
elevación y/o en planta, procurando una distribución uniforme y continua de éstos.
Asimismo se evitarán asimetrías de rigideces y de masas.
• Se evitarán especialmente los llamados “pisos flexibles” y “columnas cortas”, en la
que predomina la falla frágil originada por corte, que han presentado un mal
comportamiento frente a acciones sísmicas.
• La resistencia y rigidez de la estructura debe ser compatible con el sistema de
fundaciones y el tipo de suelo.
• El sistema estructural debe poseer suficiente rigidez inicial y aceptables
deformaciones totales en estado de agotamiento para que frente a los terremotos
frecuentes los daños se minimicen y frente a terremotos severos los daños
provocados por éstos sean económica y técnicamente reparables. Para lograr esto
se tendrán en cuenta la naturaleza del suelo y los tipos estructurales posibles.
En lo que respecta específicamente a H° A°, algunas recomendaciones a tener en cuenta,
según el Reglamento (INPRES-CIRSOC 103/83) son:
•
•
Empleo de hormigones de la mejor calidad posible, siendo la mínima a utilizar la de:
σbk = 17 MN/m2 = 170 kg/cm2.
Uso de aceros de dureza natural (DN) con tensión de fluencia de 420 MN/m2 = 4200
kg/cm2 ( barras nervuradas).
Tipologías estructurales:
En lo que respecta a construcciones sismorresistentes se ordenan 3 tipologías básicas:
a) Pórticos:
constituidos por vigas y columnas donde la acción sísmica es soportada mediante su
resistencia a flexión y corte.
El reglamento detalla espesores, alturas mínimas y luces libres para vigas, así como
también establece espesores mínimos de columnas en función de la forma de su sección y
de la zona sísmica.
Las zonas de intersección entre vigas y columnas (nudos) deben diseñarse y construirse de
acuerdo con los siguientes criterios para evitar posibles desplazamientos anelásticos del
pórtico a que pertenecen:
• La resistencia del nudo no puede ser menor que la máxima resistencia del elemento
estructural más débil que a él concurre.
• Se tendrá especial precaución para asegurar un correcto hormigonado.
• En caso de terremotos moderados, lo deseable es que su reparación no sea necesaria.
b) Tabiques:
la acción sísmica es totalmente soportada por planos verticales constituidos por tabiques
sismorresistentes de H°A°, que son aquellos cuya sección transversal horizontal cumpla la
siguiente condición:
lw > 4
bw
49
siendo:
lw: longitud del tabique
(lado mayor de la sección horizontal).
bw: espesor del tabique
(lado menor de la sección horizontal).
Estos pueden ser:
I) Simples: en toda su altura no tienen aberturas regularmente distribuidas ni conexiones
significativas con otros tabiques. Se clasifican en:
A) Esbeltos: hw ≥ 2
lw
B) Bajos: hw < 2
lw
siendo: hw: altura total del tabique.
II) Acoplados: sistema estructural formado por un conjunto de 2 ó más tabiques simples
conectados por elementos de significativa rigidez y resistencia en forma regular en toda su
altura.
El reglamento especifica las limitaciones dimensionales de los tabiques, también en función
de la zona sísmica.
a) Sistemas mixtos, pórticos y tabiques: la acción sísmica es soportada por una
combinación estructural de ambos. Merecen especial análisis los puntos de conexión entre
los 2 tipos.
b) Diafragmas: Están constituidos por losas de entrepisos y/o techos solicitados en su
plano por acciones sísmicas.
Para su dimensionamiento se considerarán las solicitaciones normales y de corte.
(Para ampliar y profundizar información: consultar el reglamento).
Apéndice
POSIBLES CAUSAS DE LOS DAÑOS:
Inmediatamente después de ocurrir el sismo surge la necesidad de evaluar la magnitud de
los daños y reunir todos los antecedentes necesarios para decidir las medidas de
emergencia a tomar y las tareas de investigación posteriores.
Por lo tanto se analiza la estructura según los factores que pueden explicar el daño.
Estos factores pueden ser:
a) Errores de concepción:
- Tipo estructural inadecuado con respecto al tipo de suelo de fundación.
- Materiales mal elegidos.
- Mala disposición de elementos no resistentes (cornisas).
- Protección insuficiente de los elementos resistentes.
- Equivocaciones o errores en la evaluación de las solicitaciones.
- Idem en el proceso de cálculo.
- Mala transmisión de la idea de proyecto, (errores de dibujo, etc.).
b) Defectos de los materiales de construcción:
- Propiedades y características (resistencias mecánicas).
- Defectos del material.
50
c) Defectos de ejecución:
- Calidad geométrica (desniveles y desplomes).
- Equipos, herramientas y maquinarias.
- Errores de operación.
d) Uso de la estructura:
- Alteraciones de la estructura: eliminación o agregado de elementos,
alteración de secciones, cambio de destino, falta de mantenimiento, etc.
- Alteraciones de contornos: excavaciones, nuevas construcciones.
BIBLIOGRAFÍA:
- Reglamento INPRES-CIRSOC 103: Normas Argentinas para Construcciones
sismorresistentes, Parte I: Construcciones en general y Parte II:
Construcciones de Hormigón Armado Pretensado, noviembre de 1983.
- Asismicidad, OEA (Depto. de Investigaciones Tecnológicas de la Universidad
Católica de Chile).
- Reparación de edificios dañados por sismos, Naciones Unidas, Nueva York,
1977.
51
DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES SÍSMICAS DE UN EDIFICIO EN
ALTURA Y SU VERIFICACIÓN AL VOLCAMIENTO
Aplicación del Reglamento INPRES - CIRSOC 103
Datos
PLANTA
12m
CORTE
4m
T1
T5
T7
5m
T4
T3
T2
b=12m
1 1
2m
2
5m
a=20m
T8
he=2.80m
T6
+- 0.00
hPB=5.20m
hf=-5m
6m=d
Altura total:
Altura de entrepisos:
Altura de nivel de Planta Baja:
Altura de nivel de fundaciones:
Ubicación :
Zona sísmica:
Destino:
Peso Propio:
Sobrecarga:
Espesor promedio de los tabiques:
Tensión admisible del terreno:
Tipo estructural:
Ductilidad global nominal:
hn = P.B + 16 Pisos = 50 m
he = 2,80 m
hf = 5,20 m
hf = - 5,00 m
Ciudad de Córdoba
1 (3,2. y fig.1)
Vivienda, Grupo B (A.d)
G = 0,7 t/m2
P = 0,2 t/m2
0,20 m
3kg/m2
Sistema de tabiques de HºAº
sismorresistentes asociados entre sí por
vigas que permitan su funcionamiento en
conjunto
µ=4
Si varía el material, ej. pórticos de acero , o muros de piedra, el CIRSOC 103 indicará
otro valor diferente para la ductilidad.
Se determinarán las acciones sísmicas actuando sobre la cara mayor del edificio
Se utilizará en este caso el INPRES - CIRSOC 103 /83: “Normas Argentinas para
construcciones sismorresistentes. Parte 1. Construcciones en general”.
52
h=50m
CONSIDERACIONES PREVIAS:
Debe cumplirse:
Siendo:
Me ≥ 1.5
Mv
Mv=
Momento volcador. (Sumatoria de Fuerzas horizontales por sus
respectivas distancias al plano de fundación)
Me=
Momento estabilizador (Peso del edificio cargado en forma
proporcional, multiplicado por su distancia al punto más alejado de la
base en el plano de fundación)
Acciones sísmicas a considerar
Las estructuras se analizarán considerando las acciones sísmicas horizontales
actuando en forma independiente según 2 ejes ortogonales y cuando sea significativo,
bajo la acción sísmica vertical (14.1.2).
En este caso se analizará la dirección perpendicular a la cara mayor del edificio y no
se considerará la acción sísmica vertical.
Para ello se aplicará el cálculo estático indicado en el Reglamento.
a=20m
b=12m
V0
Método estático (14.1)
El método estático consiste en esquematizar la excitación sísmica mediante un
sistema de fuerzas estáticas, las cuales serán proporcionales a las cargas
gravitacionales. Este procedimiento de análisis en general, es aplicable a estructuras
de configuraciones regulares de distribución de rigideces y de masas, tanto en
elevación como en planta,(es decir, que morfológicamente, serán figuras regulares)
Límites de aplicación del método estático (14.1.6).
“El método estático será aplicado siempre que se cumplan las siguientes condiciones.
a) La altura total de la construcción medida desde el nivel basal (± 0,00) no
supera los valores indicados en la Tabla 12.
T.12. Límite de altura total de la construcción para la aplicación del método Estático.
53
Zona
sísmica
Construcción según destino y funciones
Grupo Ao
Grupo A
Grupo B
4y3
12 m
30 m
40 m
1y2
16 m
40 m
55 m
b) …. (Se refiere a construcciones del Grupo Ao )
c) El período fundamental de vibración To deber ser menor que el triple del
valor de T2 correspondiente al perfil de suelo y zona sísmica considerada:
To < 3 T2
Siendo:
To = período fundamental de vibración
T2 = período de vibración correspondiente al fin del plafón, según el
artículo 7.2 del Reglamento
d) La estructura debe encuadrarse dentro de los casos a), b) y c) de los
procedimientos para considerar la torsión (14.1.1.7.2.)
e) En elevación la estructura no presenta cambios bruscos de rigideces ni de
masas”.
La construcción analizada cumple con las condiciones a), d) y e) por datos de
proyecto, para ver si cumple con la condición c), se procede de la siguiente manera.
Determinación del período fundamental de vibración To
Se aplica la fórmula empírica.
T0 =
Siendo:
hn
100
2
30
+
1+ 30d
l
To = período fundamental de vibración del edificio en la dirección
considerada, perpendicular a la cara mayor , en este caso, las unidades
van en segundos.
Hn = altura total del edificio medida entre el nivel basal (+- 0,00) y el
último nivel típico o azotea, en metros.
L = longitud del edificio en la dirección analizada, en metros. Para el
ejemplo analizado , es el lado menor porque el sismo está referido a la
cara mayor.
d = densidad de muros, es el cociente entre el área de la sección
horizontal de los muros ubicados sobre la dirección considerada y el área
de la planta tipo. Se tendrán en cuenta sólo aquellos muros que continúen
en todos los niveles del edificio y estén vinculados rígidamente a la
estructura
54
En este caso:
d=
d=
sup .tabiquesT1, 2, 3, 4, 5, 6 0.20(5m × 4 + 3m × 2)
=
sup .planta
20m × 12m
.5.20m2
240m
2
= 0.0216m2 /m2
Entonces:
T0 =
50m 30
+
100 12m
2
1+ 30 × 0.0216
m2
m2
T0 = 0.96seg
El valor de T2 , se obtiene de la Tabla 4 del Reglamento (7.2.1.) que indica para zona
sísmica 1 y suelo tipo II: T2 = 0,80 seg.
Luego se obtiene:
To < 3T2
(condición c)
0,96 seg < 2,40 seg
Verificó
Por lo tanto, se utilizará el método estático ya que está dentro de los límites de
aplicación del mismo , al cumplir con todas sus condiciones.
Si To > 3T2, entonces correspondería aplicar el método dinámico.
1-Determinación de la carga gravitacional total W. (Capítulo 9)
“Las cargas gravitatorias que se deberán considerar para la determinación de las
acciones sísmicas, estarán compuestas por las cargas permanentes y una fracción de
las sobrecargas de servicio”, (9.1)
“La carga gravitatoria operante en el nivel k durante el sismo es:
Wk = Gk + η . Lk
Siendo:
Wk = carga gravitatoria operante en el nivel k
G = carga gravitatoria permanente compuesta por el peso propio de los
componentes estructurales y no estructurales de la construcción, equipos e
instalaciones, maquinarias, etc., de carácter permanente. En este caso: 0,7
t / m2
55
Lk = sobrecarga de servicio. En este caso: 0,2 t/ m2
η= factor de simultaneidad y presencia de sobrecargas de servicio
Luego:
(fracción de sobrecarga de servicio a considerar).
Los valores de η se obtienen de la Tabla 6 del Reglamento de acuerdo
con el destino de la construcción y del factor de ocupación.
En este caso:
para el nivel de azotea η = 0
Para un nivel intermedio η = 0,25
Para el nivel de azotea (k = n)
Wn = Gn + η Ln
Wn = 20m x 12m x 0.7t/m2 + 0 x 20m x 12m x 0.2t/m2
Wn = 168 t
Para un nivel intermedio:
Wi = 20m x 12m x 0.7t/m2 + 0.25 x 20m x 12m x 0.2t/m2
Wi = 180 t
Entonces, la carga gravitacional total es:
n−1
W = Wn + ∑ Wk
1
W =168t + 16 x 180t
W = 3048 t
2-Determinación del coeficiente sísmico de diseño (C) . (14.1.1.2.)
C = Sa . γ d
R
Siendo:
C: coeficiente sísmico de diseño
Sa: la pseudo aceleración elástica horizontal, establecida según el artículo
7.2. del Reglamento
γ d : el factor de riesgo según el art. 5.2
R: el factor de reducción por disipación de la energía según el art. 8.1
2.1-Determinación de Sa. Pseudo aceleración. (7.2)
En este caso, Córdoba Ciudad le corresponde Zona sísmica 1. Fig.1.
Suelo Tipo II σ adm <
0,3 MN / m2
56
≥
0,1 MN / m2
Con estos datos se recurre a la Tabla 4 nuevamente y se obtienen los siguientes
valores:
as = 0,09 (no se utilizará este dato en este cálculo)
b = 0,27
T1 = 0,30 seg.
T2 = 0,80 seg.
Siendo:
As = ordenada al origen del espectro (aceleración máxima
del suelo), expresado como fracción de aceleración de la
gravedad
b = la ordenada del plafón del espectro o máxima pseudo
aceleración, expresada como fracción de aceleración de la
gravedad.
T1 = período correspondiente al comienzo del plafón ,
expresado en seg.
T2 = período correspondiente al fin del plafón, expresado en
seg.
2
El Reglamento establece que para:
Siendo:
 T2  3
T0 ≥ T 2 → Sa = b 
 T0 
To = período de vibración fundamental, expresado en segundos y
determinado anteriormente ( ver: “Consideraciones previas”)
En este caso: To = 0,96 seg.
Luego: 0,96 > 0,80 seg.
Los valores de Sa se pueden determinar gráficamente utilizando la Figura 2:
”Espectro elástico de pseudo aceleraciones para la zona sísmica 1 con ξ = 5 %
(ξ amortiguamiento).
Forma de uso:
En el eje de las abcisas están los valores de To. Las curvas
corresponden a los distintos suelos. En las ordenadas están los valores
de Sa.
1-Se encuentra sobre el eje de las abcisas To (0,96 seg)
2-Se proyecta verticalmente este valor hasta interceptarse con la curva
del tipo de suelo correspondiente (tipo II)
3-Se lleva este punto de intersección paralelamente al eje de las abcisas
hasta encontrarse con el de las ordenadas y allí se lee el valor de Sa.
En este caso
Sa = 0,235
57
2.2-Determinación del factor de riesgo
γd. (5.1.
y 5.2)
“Con el objeto de establecer los requerimientos de previsiones sísmico resistentes, las
construcciones se agrupan de acuerdo con sus funciones y con la trascendencia que
puedan tener eventuales daños o colapso de los mismos en caso de ocurrencia de
sismos”. 5.1.
“ El edificio analizado pertenece al Grupo B - ver datos.
“…En la Tabla 2, se establecen los valores del factor de riesgo d según el grupo al
que pertenece la construcción”.
Tabla 2. Valor del factor de riesgo correspondiente a cada grupo de construcciones.
Construcción
γd
Grupo Ao
1.4
Grupo A
1.3
Grupo B
1.0
En este caso γd = 1
2.3-Determinación del factor de reducción R por disipación de energía. 8.1.
“La influencia que sobre la valoración de fuerzas sísmicas tiene la capacidad de
disipación de energía mediante deformaciones anelásticas de la estructura, se
determinará a través del factor R de reducción de las ordenadas espectrales elásticas
correspondientes a las pseudo aceleraciones...”
“El factor R depende de la ductilidad global de la estructura y del período de vibración
que se considere”.
El Reglamento establece :
Si To ≥ T1 ⇒ R = µ
Vale aclarar que a To se lo llama también T.
Siendo: T : periodo fundamental de vibración. En este caso T: 0,96 seg
(To)
T1: período correspondiente al comienzo del plafón. En este caso
T1 : 0,30 seg (Tabla 4).
R : factor de reducción
µ: ductilidad global de la estructura.
Entonces: 0,96 seg > 0,30 seg
∴ R= µ
“......La ductilidad global se establece en función de la ductilidad global nominal µ y de
la posibilidad de que la mayor parte de la estructura participe de manera uniforme en
58
la disipación de la energía por medio de deformaciones anelásticas, sin que se
produzcan concentraciones de deformaciones plásticas en sólo algunas zonas de la
estructura”. (8.2)
En este caso se trata de una estructura (tabiques de HºAº) invariable en toda la altura
de la construcción, por lo tanto según el Reglamento:
µ = µ−
C = 0.235 . 
4
El valor de la ductilidad global nominal µ− depende de la configuración de la estructura
y sus materiales.
Para este edificio, y de acuerdo con los datos de proyecto, corresponde: “Sistema de
tabiques sismorresistentes de HºAº asociados entre sí por vigas que permitan su
funcionamiento en conjunto.”
Entonces el Reglamento CIRSOC 103 , establece µ− = A
Luego R = µ− ⇒ R = 4
Recapitulando:
Sa = 0,235
γ d =1
R= 4
C = 0.0587
3-Determinación del esfuerzo de corte en la base: Vo (14.1.1.1.)
“El esfuerzo de corte en la base de la construcción Vo paralelo a la dirección
analizada, se determina mediante la siguiente expresión:
Vo = C . W
En Física: fuerza = masa x aceleración
Siendo:
Vo = esfuerzo de corte en la base de la construcción
C = coeficiente sísmico de diseño
W = carga gravitatoria total de la construcción sobre el nivel de base.
En este caso = 3048 t.
Luego:
Vo = 0,0587 x 3048 t = 178,91 ≈ 179 t
Vo = 179 t
59
4-Distribución en altura de las fuerzas sísmicas laterales. (14.1.1.3.)
En este caso: To < 2 T2
Siendo:
To: período fundamental. (0.96 seg)
T2: período de vibración correspondiente al fin del plafón. (0,80 seg)
Luego:
0,96 seg < 2 x 0,80 seg
0,96 seg < 1,60 seg
Entonces:
La fuerza sísmica lateral Fk asociada a la carga gravitatoria Wk ubicada en el
nivel k, se determinará mediante la siguiente fórmula:
Fk =
Wk × hk
n
∑ Wk × hk
× V0
1
Siendo:
Fk = la fuerza sísmica lateral (horizontal ) en el nivel k.
Wk = las cargas gravitatorias supuestas encuadradas en el nivel k.
Hk = las alturas de los niveles k medidos a partir del nivel basal 0,00.
Vo = esfuerzo de corte en la base de la construcción.
Si To > 2 T2, el cálculo de Fk variará ligeramente. Ver Reglamento.
Entonces:
a) Para el último nivel : Fk = Fn
Fn =
Wn × hn
n
∑ Wk × hk
× V0
1
Se calcula: Σ Wk.hk =
168t x 50m + 180t (47,20m 44,40m +41,60m + 38,80m + 36m + 32,20m +
30,40m + 27,60m + 24,80m + 22m + 19,2m + 16,4m + 13,6m +10,8m + 8m +
5,20m)
= 83856 tm
Fn =
168t × 50m
× 179t ∴Fn = 17, 93t
83856tm
b) Para niveles intermedios (Fk) Fk = valor en cada nivel intermedio
Fk =
180t × 179t
× hk
83856tm
hk = altura en cada nivel
se obtiene un valor constante para todos los niveles intermedios = 0.3842301 t/m
60
F16
F15
F14
F13
F12
F11
F10
F9
F8
F7
F6
F5
F4
F3
F2
F1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
0.3842301
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
t/m x
47.20
44.40
41.60
38.80
36.00
33.20
30.40
27.60
24.80
22.00
19.20
16.40
13.60
10.80
8.00
5.20
m=
18.136
m=
17.060
m=
15.984
m=
14.908
m=
13.832
m=
12.756
m=
11.681
m=
10.605
m=
9.529
m=
8.453
m=
7.377
m=
6.301
m=
5.226
m=
4.150
m=
3.074
m=
1.998
∑ Fk = 161.069
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
Verificación:
n−1
Fn + ∑ Fk = V 0
1
Fn es la fuerza horizontal en la azotea
17,93 t + 161,06 t = 178,99 t
La suma debería dar 179 t, la diferencia es debida al redondeo de los decimales.
5-MOMENTO DE VUELCO: Mv o Mf (14.1.1.5.)
“En la superficie de contacto suelo – fundación, el momento de vuelco Mf, se reducirá
determinándolo mediante la siguiente expresión:” (Es el momento flector respecto al
plano de fundación)
n
Mf = 0.9∑ Fk × hk *
1
Siendo:
Mf = el momento de vuelco en el nivel de fundación.
Fk = la fuerza horizontal aplicada en el nivel k
hk* =la altura del nivel k de la construcción medida desde el nivel de fundación.
“En los demás niveles del edificio no se admitirán reducciones de los momentos de
vuelco”.
61
Luego:
17.930
18.136
17.060
15.984
14.908
13.832
12.756
11.681
10.605
9.529
8.453
7.377
6.301
5.226
4.150
3.074
1.998
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
tx
55.00
52.20
49.40
46.60
43.80
41.00
38.20
35.40
32.60
29.80
27.00
24.20
21.40
18.60
15.80
13.00
10.20
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
m=
986.150
946.681
842.755
744.853
652.976
567.124
487.296
413.493
345.715
283.961
228.233
178.529
134.849
97.195
65.565
39.960
20.380
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
tm
∑ Mº = 7035.715 tm
Entonces: Mf = 0,9 x 7035.715 tm
Mf = 6332.14 tm
6-Momento estabilizador (Me)
Me = W . d
Siendo.
W = carga gravitatoria total (3048 t)
d = distancia desde la recta de acción de
la resultante de las cargas gravitatorias al punto
de giro del edificio (A) = 6 m
Entonces.
Me = 3048 t x 6 m
Me = 18288 tm
7-Verificación al volcamiento (Ver consideraciones previas)
Me
Mv
≥ 1.5
18288
6332.14
= 2.88 ≥ 1.5∴Verifica
62
Diagrama de carga de sismo
Azotea
17.93
18.14
17.06
15.98
14.91
13.83
12.76
11.68
10.60
15
N° de pisos
13
11
9
9.53
7
8.45
7.38
5
6.30
3
3.07
1
4.15
5.23
2.00
0
5
10
15
20
Carga (T)
Diagrama de esfuerzos normales
A zotea
168
348
15
528
708
N° de pisos
13
888
1068
11
1248
1428
9
1608
1788
7
1968
2148
5
2328
2508
3
2688
2868
1
3048
0
500
1000
1500
2000
Esfuerzo normal (T)
2500
3000
3500
Diagrama de corte
Azotea
17.93
36.07
15
53.12
69.11
N° de pisos
13
84.02
97.85
11
110.60
122.28
9
132.89
142.42
150.87
158.25
164.55
169.77
173.92
7
5
3
176.99
178.99
1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Esfuerzo de corte (T)
Diagrama de momento
A zotea
50.20
151.19
299.93
493.43
728.67
1002.65
1312.33
1654.73
2026.81
2425.57
2848.00
3291.09
3751.82
4227.18
4714.15
15
N° de pisos
13
11
9
7
5
3
1
5209.73
0
1000
2000
3000
Momento (Tm)
63
4000
5000
6000
Figura1
Zonificación sísmica de la República Argentina.
64
Figura 3
Clasificación de los suelos de fundación dinámicamente estables.
Intermedios
Muy firmes y compactos
IDENTIFICACION
Blandos
Tipo III
Tipo II
Tipo I
SUELO
CARACTERISTICAS
a) Rocas firmes y
formaciones similares
b) Suelos rígidos sobre
roca firme, con
profundidad de manto
menor que 50m (por
ejemplo: gravas y arenas
muy densas y
compactas; suelos
cohesivos muy duros con
cohesión mayor que 0.2
MN/m2)
a) Suelos rígidos con
profundidad de manto
mayor que 50m (por
ejemplo: gravas y arena
muy densas y
compactas; suelos
cohesivos muy duros con
cohesión mayor que 0.2
MN/m2)
b) Suelos de
características
intermedias con
profundidad de manto
mayor que 8m (por
ejemplo: suelos
granulares
medianamente densos;
suelos cohesivos de
consistencia dura con
cohesión entre 0.07 y 0.2
MN/m2)
Suelos granulares poco
densos; suelos cohesivos
blandos o semiblandos
(cohesión menor que
0.05 MN/m2); suelos
colapsibles
Velocidad de
propagación de
ondas de corte
(m/s)
Prueba de
penetración
normalizada
P.P.N. (N° de
golpes)
Tensión
admisible del
suelo, ss adm
(MN/m2)
>700
_
s adm ≥ 2
< 700 y ≥ 400
≥ 30
0.3 ≤ s adm < 2
< 700 y ≥ 400
≥ 30
0.3 ≤ s adm < 2
100 a 400
<100
65
granulares ≥ 15 y
< 30 cohesivos > 0.1 ≤ s adm < 0.3
10 y < 15
<10
s adm < 0.1
Tabla 4
Valores de as, b, T1, y T2 para las distintas zonas sísmicas y tipos de suelos de
fundación.
ZONA
SISMICA
4
3
2
1
0
SUELO
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Tipo I
Tipo II
Tipo III
As
b
T1
T2
0.35
0.35
1.05
1.05
0.20
0.30
0.35
0.60
0.35
0.25
0.25
1.05
0.75
0.75
0.40
0.20
0.30
1.00
0.35
0.60
0.25
0.16
0.17
0.75
0.48
0.51
0.40
0.20
0.30
1.00
0.50
0.70
0.18
0.08
0.09
0.54
0.24
0.27
0.40
0.20
0.30
1.10
0.60
0.80
0.10
0.04
0.04
0.30
0.12
0.12
0.40
0.10
0.10
1.20
1.20
1.40
0.04
0.12
0.10
1.60
Tabla 6
Valores mínimos del factor de simultaneidad y presencia de sobrecargas de servicio.
CONDICIONES
La presencia de sobrecarga de servicios constituye una circunstancia
excepcional. por ej. en: azoteas, techos y cubiertas inaccesibles, salvo
con fines de mantenimiento.
Es reducida la probabilidad de presencia de la totalidad de la sobrecarga
de servicio. Por ej. en locales donde no es frecuente alta densidad
ocupacional de personas o aglomeración de cosas: edificios de
habitación oficinas hoteles etc
Resulta intermedia la probabilidad de presencia de la totalidad de la
sobrecarga de servicio. Por ej. en locales con frecuente alta densidad
ocupacional de personas o aglomeración de cosas: escuelas, templos,
cines, teatros, edificios públicos, etc.
Sobrecarga de nieve y de hielo. Se considerará en los lugares indicados
en el reglamento CIRSOC 104 "Acción de la nieve y del hielo sobre las
construcciones".
Es elevada la probabilidad de presencia de la totalidad de la sobrecarga
de servicio. Por ej. en: depósitos de mercaderías, edificios de cocheras,
archivos, etc.
La sobrecarga de servicio está normalmente presente en su totalidad.
Por ej. en: depósitos de líquidos, tanques, silos, etc.
Para la verificación local de partes críticas de la estructura en que la
sobrecarga de servicio resulta de importancia. Por ej. en: voladizos,
balcones, etc.
66
η
0.00
0.25
0.50
0.50
0.75
1.00
1.00
67
0.05
0.10
0.09
0.08
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Sa
0.1
0.2
0.3
(fracción de g)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
Suelo tipo I
1.5
Suelo tipo II
1.6
1.7
1.8
Suelo tipo III
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
T (segundos)
Figura 2
Espectro elástico de pseudo aceleración para la zona sísmica 1 con ξ = 5 %.
68
0.10
0.20
0.18
0.17
0.16
0.30
0.40
0.51
0.50
0.48
0.54
0.60
Sa
0.1
0.2
0.3
(fracción de g)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
Suelo tipo I
1.5
1.6
Suelo tipo II
1.7
1.8
Suelo tipo III
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
T (segundos)
Figura 3
Espectro elástico de pseudo aceleración para la zona sísmica 2 con ξ = 5 %.
69
0.10
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.75
Sa
0.1
0.2
0.3
(fracción de g)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
Suelo tipo I
1.2
1.3
1.4
Suelo tipo II
1.5
1.6
Suelo tipo III
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
T (segundos)
Figura 4
Espectro elástico de pseudo aceleración para la zona sísmica 3 con ξ = 5 %.
70
0.10
0.20
0.30
0.40
0.35
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.05
1.10
1.20
Sa
0.1
0.2
0.3
(fracción de g)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
Suelo tipo I
1.2
1.3
1.4
Suelo tipo II
1.5
1.6
Suelo tipo III
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
T (segundos)
Figura 5
Espectro elástico de pseudo aceleración para la zona sísmica 4 con ξ = 5 %.
TIPOLOGÍAS ESTRUCTURALES DE EDIFICIOS EN ALTURA
TABIQUES
Se los define como elementos estructurales superficiales, ya que su espesor es relativamente
pequeño frente a sus otras dos dimensiones, o sea con respecto a su superficie, capaz de
resistir cargas importantes en su plano.
b
a
h
Las cargas gravitacionales y las horizontales
debidas a sismos y viento pueden ser soportadas
por los mismos si las consideramos actuando en el
plano.
CLASIFICACIÓN DE LOS TABIQUES

Con respecto a la dirección de las cargas horizontales- viento , sismo
1- PARALELOS:
Simétricos
Asimétricos
2- ORTOGONALES:
3- INCLINADOS
71

Por su configuración
1- MACIZOS
2- CON ABERTURAS:

a) pequeña
b) grande
c) intermedia
Por su posición en planta
1- INTERIORES
2- EXTERIORES O PIÑÓN

Por su relación entre ellos
1- AISLADOS
3- COMBINADOS
4- NÚCLEOS
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOS TABIQUES
En un edificio en torre, además de tabiques existen generalmente columnas convencionales.
Las cargas gravitacionales son tomadas por el sistema de columnas y los tabiques, las
cargas horizontales, en cambio son resistidas en su totalidad por los segundos, ya que la
colaboración de las columnas es mínima.
Para determinar el porcentaje de carga
gravitacional que toma cada elemento
estructural,
a
los
fines
de
un
predimensionado sutiliza el criterio de áreas
de influencia
Se toma como base de carga distribuida.
g = 700 kg/m2
2
p = 200 kg/m
q = 900 kg/m2
72
Para determinar qué parte de la carga horizontal (viento o sismo) toma cada tabique, a los
efectos del predimensionado debemos considerar los siguientes aspectos.
• La acción horizontal sobre un edificio tiene,
en la realidad, cualquier dirección, por lo
que se verificará el edificio según las dos
direcciones principales de su planta,
aunque en el caso de la acción del viento
podemos identificar según las zonas
algunas direcciones predominantes.
Cualquier otra dirección se podrá descomponer en
las dos principales
Si analizamos la acción del viento, comprobamos que ésta produce un diagrama de cargas
distribuidas en toda la altura del edificio.
Wn
Wi
Ii
n
Para
operar,
transformamos
este
diagrama repartido en
cargas concentradas a la
altura de cada nivel
i
Luego, la resultante total de viento W será:
Siendo: Wi carga de viento en todo el
ancho de la fachada expuesta, a la altura
del piso considerado i.
W

n
1
Wi
• Como el edificio se comporta como un ménsula empotrada en la base, la estructura debe
deformarse para desarrollar esfuerzos internos que materialicen su equilibrio.
Independientemente de la forma del entrepiso, éste en su plano horizontal tiene una gran
inercia, lo cual permite considerarlo infinitamente rígido (indeformable)
Esto significa que la geometría de su planta, antes y después de la acción de las cargas no
varía.
Esta hipótesis de rigidez infinita es válida, en tanto se cumpla:
a
a = lado mayor
b = lado menor
b
5
Generalmente las juntas de dilatación seccionan las construcciones en sectores que cumplen
esta condición
• Los tabiques se comportan como vigas de gran altura, por consiguiente la solicitación más
importante es la flexión, bajo la acción de cargas horizontales. Cada uno toma una parte de la
carga total según una proporción determinada y de acuerdo a ello se deformará. Estas
deformaciones individuales no son arbitrarias ya que todos los tabiques están unidos entre sí
73
por el sistema de losas y vigas, lo que significa que la posición relativa de los mismos no
puede variar.
De acuerdo al comportamiento del edificio como ménsula, se originan en el mismo dos tipos de
movimiento debidos a cargas horizontales:
a) TRASLACIÓN
Todo el edificio se desplaza paralelo a
sí mismo, o sea que todos los tabiques
tienen igual deformación en el piso
considerado, es decir en cada nivel.
² T1
W
²T2
b) ROTOTRASLACIÓN
Además de trasladarse, el edificio
puede girar, por lo tanto los tabiques
no tienen igual deformación en cada
piso.
Estas
deformaciones
no
son
arbitrarias debido a la hipótesis de
rigidez de los entrepisos y van
variando de acuerdo a una serie de
parámetros que serán analizados
más adelante.
² T1
W
²T2
∆T1 ≠ ∆T2
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOS TABIQUES PARALELOS
Son tabiques paralelos aquellos que lo son entre sí, y con respecto a la dirección de la carga
considerada (viento o sismo).
T1
Pueden ser:
a)
T2
SIMÉTRICOS
Considerando la diferencia entre
d2
W
Simetría geométrica
T3
d1 = d4
d2 = d3
Simetría resistente
T4
JT1 = JT4
74
d1
d3
d4
Cuando se cumplen estas dos condiciones, tenemos una planta con simetría geométrica y
resistente.
Esto significa que la deformación de los tabiques en el piso considerado (i) es la misma, por lo
tanto los tabique paralelos simétricos tienen un movimiento de traslación frente a las cargas
horizontales.
Por lo tanto, de acuerdo a la resistencia de materiales:
i 
ki  Wji
Jj
i: deformación de un tabique en el piso considerado (i)
Wji : carga de viento tomada por un tabique (j) en el piso(i)
Ji : momento de inercia de un tabique (j) en el piso considerado
Ki : coeficiente de proporcionalidad, igual para todos los tabiques en ese piso
La deformación ∆i es directamente proporcional a la carga que soporta cada tabique Wji
(a mayor carga, mayor deformación), e inversamente proporcional a la inercia del mismo Ji.
Como todas las deformaciones a nivel de un piso son iguales:
i
Ki

Wji
Ji

W1i
J1

W2i
J2

W3i
J3
 ...........
Wni
Por una propiedad de las proporciones
Jn
 Wji

 Jj
n
Wji
Ji
1
n
1
siendo
 Wji  Wi
n
1
carga total actuante en el nivel i.
Despejando
Expresión general para tabiques paralelos simétricos
Wji  Wi
La carga que toma el tabique J en el piso i es igual a la carga
total de viento en ese nivel, multiplicado por la relación entre su
momento de inercia Ji y la sumatoria de los momentos de
inercia de todos los tabiques en ese piso.
Ji
 Jj
n
1
b) ASIMÉTRICOS
Son aquellos en los que no se cumple alguna de las condiciones de simetría
(geométrica o resistente).
Cada tabique desarrolla una reacción proporcional a su momento de inercia.
T1
T2
T3
T1
T2
I
II
T3
III
I
T1
IV
II
T2
III
T3
IV
75
Considerando la distribución en planta de los momentos de inercia (posición y geometría) se
halla la recta de acción de la resultante Ft, considerando a la inercia de los tabiques como
fuerzas, trazando el polígono funicular.
Si la recta de acción de Wi no coincide con la recta de acción de Ft, se
Mi = Wi . d
produce un momento de rotación, que será el producto de esa
fuerza multiplicado por la distancia d que llamamos excentricidad.
La deformación de los tabiques paralelos asimétricos será una roto-traslación.
Para determinar qué porcentaje de carga toma cada tabique, se descompone la deformación
de roto-traslación en dos efectos:
TRASLACIÓN + ROTACIÓN
Eje de inercias
Eje de simetría
T1
1 – TRASLACIÓN
T2
T3
Consideramos en principio el sistema como
simétrico, por lo que aplicamos la expresión:
Wji  Wi
Ji
 Jj
n
1
d = excentricidad
2 – ROTACIÓN
Se introduce el par de rotación Mi = Wi . d que es quien hace rotar la planta.
La proporción de carga de viento que toma cada tabique en el nivel considerado i por
efecto de la rotación está dado por la expresión:
Wji  Mi
Ji  aj
 (Jj  aj
2
)
aj : distancia del tabique considerado j a la recta de
acción de la resultante de inercias
Cuando sumamos ambos esfuerzos obtenemos la expresión completa de distribución de
carga de elementos sometidos a roto-traslación

 Ji
Wji  Wi

 n Jj
 1




 d 
(Jj  aj 2 )


Ji  aj
Signos: Para comprender si el segundo término de la expresión debe sumarse o restarse
deberá considerarse el sentido del giro.
T1 : el par produce un movimiento del
mismo sentido que la traslación, se
suman los esfuerzos
T2 y T3: el par produce un movimiento de
sentido contrario al producido por la
traslación, se restan los esfuerzos.
T2
Mi
T1
T3
Wi
76
Traslación
Rotación
Conclusiones
El diseño de la estructura debe tender hacia la simetría, que resulta la solución económica más
favorable, ya que la carga se distribuye en forma proporcional a la inercia (capacidad
resistente) de cada tabique.
Si hay excentricidad se debe tratar que no tenga valores demasiado importantes, ya que
algunos tabiques resultarían desaprovechados y otros sobrecargados.
Casos Particulares
Dos tabiques piñón
T1
T2
La carga se reparte en partes iguales, cualquiera sea
la relación de inercia, ya que es un sistema isostático.
En planta y constituye la única solución de
equilibrio.
Wi
Dos tabiques paralelos en cualquier posición
d1 d2
La distribución, al tratarse de un sistema isostático, es
independiente de la inercia de cada tabique, siendo
función exclusiva de las distancias.
T1
T2
Wi
Un tabique paralelo en el eje de simetría
Al coincidir las rectas de acción de la carga y la
reacción, estamos frente a un caso de equilibrio
inestable.
T1
Wi
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOS TABIQUES ORTOGONALES
Son los que están dispuestos en forma perpendicular a la dirección de carga considerada.
Cuando analizamos su comportamiento estructural, y dada su posición respecto a la carga, la
inercia en ese sentido es mínima, por lo tanto no tiene posibilidades de absorber la traslación y
sólo se considerará su colaboración frente a la rotación.
T1, T2, T3 : Tabiques paralelos a la dirección del viento
T4, T5 : Tabiques ortogonales a la dirección del viento
T4
T5
T1
T2
T3
Wi
En la traslación sólo colaboran los tabiques paralelos a la dirección de la carga.
En la rotación colaboran todos los tabiques, paralelos y ortogonales a la dirección de
la carga.
Los Tabiques ortogonales solo colaboran en la rotación.
Los Tabiques paralelos colaboran en la traslación y rotación.
77
Casos particulares
Tabique paralelo único y dos ortogonales
T2
La resultante de inercias en el sentido de la carga
coincide con el tabique paralelo T1 y el par estará
equilibrado por T2 y T3.
Se presenta aquí nuevamente un caso de
equilibrio inestable.
T1
T3
Wi
Tabique ortogonal único y dos paralelos
La resultante de inercias de los tabique
ortogonales coincide con T3 que no colabora en la
traslación ni en la rotación, ya que sólo puede girar
sobre si mismo desarrollando reacciones de
torsión y su rigidez en este sentido es
despreciable, por lo que su colaboración es
despreciable.
T2
T1
T3
Wi
Tabiques en ángulo
Cualquiera de los dos casos constituye un sistema
inestable.
El segundo ejemplo tiene solución teórica pero no
práctica.
T2
T1
T2
T1
Wi
Wi
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOS TABIQUES INCLINADOS
Son tabiques que forman un ángulo comprendido entre 0º y 90º con respecto a la dirección de
la carga, y se comportan con características intermedias de las casos anteriores.
La expresión general válida para determinar la carga que toma cada uno de estos tabiques es:
Wji  Wi
Ji  i
 Jj  j
n
²j
1
T2
∆j : desplazamiento del tabique
∆ = ∆j . cos aj
T1
JT2

J.cos 
T3
T4
Wji  Wi
Wi
Ji   cos j
 Jj   cos j
n
1
Esto significa que un tabique inclinado puede considerarse como uno paralelo pero reduciendo
su momento de inercia según el ángulo que forme con la dirección de carga considerada.
Para la dirección x
Para la dirección y
Jjx = Jj . sen j
Jjy = Jj . cos j
78
En caso de haber rotación, la expresión será


Wji  Wi  Ji


cos j

 Jj  cos j 
n
1


aj  d



Jj  aj 2 


Es por esto que cuando:
A- j = 0º
B- j = 90º
C- j ≠ 0º
cos j = 1
cos j = 0
cos j = valor menor a 1
TABIQUE DE ACUERDO A SU CONFIGURACIÓN
1 – Macizos
Son aquellos que en toda su altura no tienen aberturas significativas.
2 – Con Aberturas

Pequeña abertura
Para que sea considerado con pequeñas aberturas, estas no deben ser superiores a
1m/1,10m para puertas y circulaciones y los dinteles deben ser mayores de 0,60m/0,70m. En
estos casos el esfuerzo de corte es preponderante.
Para aberturas entre 1,50m y 1,70m en ventanas, los dinteles deben ser mayores de 1,40m.
En estos casos la flexión es preponderante.
Se comportan en forma similar a un tabique macizo. Como las aberturas son pequeñas, los
dinteles presentan gran rigidez.
Debe tenerse en cuenta el esfuerzo tangencial específico, ti ( fuerza tangencial en el
tabique), en estos casos dados por la expresión :
ti 
Qi(Kg)  S(m 3 )
J(m 4 )
h'
Qi : esfuerzo de corte en el nivel i
S : momento estático de la sección que resbala
con respecto al eje baricéntrico de la sección
total.
Hp
nivel i
J : momento de inercia de la sección total.
La fuerza tangencial total en el piso i será:

Ti (kg/m) = ti (kg/m) . hp (m)
h’ . b : sección del tabique que toma la fuerza Ti.
79
Ti
h´b
• Gran abertura
Los dinteles se transforman en bielas que
unen entre sí a los tabiques, que se comportan
cada uno individualmente como tabiques macizos
con su propio momento de inercia.
La deformación del sistema en este caso es
mucho mayor que si se tratara de un solo tabique.
• Aberturas intermedias
Es un problema estructural complejo donde
las características del dintel no alcanzan como
para vincular de manera rígida a los tabiques, pero
tampoco es despreciable su indeformabilidad.
ESTRUCTURAS DE TRANSICIÓN
Es deseable desde el punto de vista estructural y económico que el edificio mantenga su
misma estructura en toda la altura (desde la terraza hasta los cimientos).
Sucede generalmente que en el nivel de Planta Baja, los requerimientos funcionales
(planta libre, estacionamiento, accesos, etc.) determinan cambios, ya sea en la disposición de
elementos estructurales, como en las tipologías.
Se analizará específicamente qué sistemas de transición para estructuras contra viento son
aptos, en el caso de los tabiques, ya que los pórticos no presentan dificultades en este aspecto.
Los sistemas de transición tendrán que
soportar las mismas solicitaciones que les
transmiten los tabiques en su empotramiento.
Estos sistemas pueden ser básicamente:

Pórticos

Tabiques

Enrejados
Wi
Tabique
Q
PÓRTICOS
Estructura de transición
El tabique descansa sobre un pórtico.
Se dan dos casos:
A – Tabique con planta rectangular
El pórtico puede resistir las cargas debidas a Q y
Me.
La desventaja de esta solución es la gran
altura que resulta tener el dintel del pórtico.
Esto se trata de evitar aumentando el espesor
“b” del tabique uno o dos pisos antes de llegar
al pórtico y armándolo transversalmente, para
evitar cambios bruscos de dimensiones.
b
h
B – Tabique con cabezas
Se diferencian los extremos de los tabiques en planta formando dos cabezas que le dan un
comportamiento similar al doble T.
80
Esto permite la concentración de cargas gravitacionales en las cabezas con lo cual se
compensan los esfuerzos de tracción por flexión.
El Me es tomado por los pies derechos del pórtico sin flexionar el dintel, o sea que lo único que
provoca flexión es el esfuerzo de corte Q.
81
VERIFICACION DE LA ESTRUCTURA DE UN EDIFICIO EN ALTURA PARA
LA ACCION DEL VIENTO O SISMO, SOBRE LA FACHADA MAYOR DEL
MISMO, A NIVEL DEL PISO 15º Y 1º
ESQUEMA ESTRUCTURA PLANTA TIPO
a=20 m
T3
T4
1 1
eje de simetría
4m
2
T7
T2
T6
4m
4m
4m
eje de simetría
5m
T8
4m
b=12 m
4m
T5
5m
T1
Espesor de los tabiques:
Tabique
4m
4m
W
Espesor
piso 1°
piso 15°
promedio
T1, T2, T5,
T6
0.35 m
0.25 m
0.18 m
T3, T4
0.20 m
0.15 m
0.15 m
T7, T8
0.35 m
0.20 m
0.18 m
Nota: Los demás datos (Wi, ó Fk , etc.) deberán tomarse del cálculo de la carga de viento o
sismo según corresponda al efecto más desfavorable que actúe sobre el edificio.
Nota: Para hacer la verificación para el lado menor (b) del edificio, es necesario calcular la
fuerza de viento o sismo (w ó V0) actuando sobre dicha cara, siendo el procedimiento similar al
que se utiliza para el lado mayor (a).
El cálculo completo debe hacerse sobre ambas caras, pero a los fines prácticos, se analizará el
lado mayor (a).
82
PREDIMENSIONADO DE TABIQUES SOMETIDOS A LA
FLEXOCOMPRESION
Para poder predimensionar los tabiques, primero hay que determinar si están sometidos a
flexocompresión con gran excentricidad o pequeña excentricidad. Para ello utilizamos la
siguiente expresión:
e=M
N
Donde:
e = excentricidad: distancia entre el centro de presiones K, punto de aplicación de la
fuerza N y el baricentro G de la sección del tabique considerado.
M = momento volcador: tomado por el tabique considerado, en el nivel indicado (para
este caso: pisos 15º y 1º, producido por la acción del viento (W)).
N = carga gravitacional: tomando las cargas del edificio descargado.
Pequeña excentricidad
Sí:
e ≤ L/6
siendo:
L = la longitud de la sección del tabique.
d0 = L
b = espesor
L/6
G
L/6
N
e
K
El punto de aplicación de N está dentro del núcleo central, por lo tanto el tabique está
sometido a flexocompresión con pequeña excentricidad.
Gran excentricidad
Sí:
e > L/6
siendo:
L = la longitud de la sección del tabique.
d0 = L
b = espesor
L/6
G
L/6
e
N
K
El punto de aplicación de N está fuera del núcleo central, por lo tanto el tabique está sometido
a flexocompresión con gran excentricidad.
83
I- VERIFICACIÓN DE LOS TABIQUES EN EL PISO 15º
Se determinará que proporción del Mv total toma cada tabique.
2,80
11,20
8,40
5,60
19,60
+ 64,00
16,80
14,00
PRESION DEL VIENTO
1-Cálculo del momento volcador total del piso 15°:
Wt
terraza
W21
P21
W20
P20
W19
P19
W18
P18
W17
P17
W16
P16
W15
P15
+ 44,40
 Mv.tot.15   Wi  hi
n
15
Siendo:
Wi ó Fk = las acciones del viento o
sismo en cada nivel (i)
Hi = altura desde el nivel considerado
(i) hasta el piso 15 º
0,00
Planta baja
Nivel de fundación
En este caso y de acuerdo con los valores calculados en el cuadro resumen (ver punto 10) de
la acción del viento para la cara mayor se tiene:
Calculo del momento volcador para el nivel 15º
Nivel
hi
Wi ó FK
Mvi ó Mf
m
KN ó Ton.
KNm ó Tm
16
2,8
44,02
123,256
17
5,6
45,25
253,400
18
8,4
46,31
389,004
19
11,2
47,32
529,984
20
14,0
48,33
676,620
21
16,8
49,28
827,904
Terraza
19,6
25,12
492,352
3292,520 KNm
329,252
Tm
84
- 5,00
2- Aplicación de la fórmula de roto-traslación
x1=x2=20 m
x3=16 m
eje de simetría
eje de inercia
T6
5m
T8
b=12 m
T4
eje de simetría
T3
eje de inercia
y8=2 m
y7=2 m
T7
T2
4m
T5
5m
T1
4m
4m
x4=12 m
a=20 m
xG
Excentricidad: d
W
M
En este caso, (cara mayor “a”) la resultante de las cargas del viento ó sismo, ubicada
hipotéticamente sobre el eje de simetría, no coincide con el eje de la resultante de inercias
debido a que la estructura no es simétrica , produciéndose una excentricidad (d), y a causa
de esto, una roto-traslación de la planta.
Por lo tanto, para saber que proporción de Mv toma cada tabique, se aplica la fórmula de la
roto-traslación:
siendo:

 Ji
Wji  Wi

 n Jj
 1




 d 
(Jj  aj 2 )


Ji  aj
Wi = carga del viento al nivel considerado.
Wji = proporción de carga total que toma, en un determinado nivel, el tabique
considerado
Ji = momento de inercia del tabique considerado.
d = distancia entre el eje de inercias ( recta de acción de la resultante de inercias de los
tabiques) y el eje de simetría ( recta de acción de la resultante de las cargas de viento)
aj = distancia del tabique considerado al eje de inercia.
85
2.1- Momento de inercia de los tabiques en el piso 15º y en el piso 1º
Tabique
Piso 15º
Piso 1º
Longitud
Espesor b (m) Espesor b (m)
1=2
0,25
Momento de inercia
3
L (m)
0,35
J = (b x L ) /12
Piso 15º
4
J (m4)
J (m )
5,00 0,25m x (5 m)3 / 12
3
Piso 1º
2,604
3,646
5=6
0,25
0,35
5,00 0,25m x (5 m) / 12
2,604
3,646
3=4
0,15
0,20
4,00 ver nota abajo
0,750
1,000
1,067
1,867
7=8
0,20
0,35
3
4,00 0,20m x (4 m) /12
T3 y T4: Por no tener una sección, constante debido a la pequeña abertura, se deberá aplicar
el teorema de Steiner o de transposición paralela, para obtener el momento de inercia.
b
L2
L/2
Y2
L
X
Para el piso 1°:

b  L1
J3  J4  
 12


3
 
 b  L 2


2
  b  L1  Y1  


  12
 


0, 20  2
J3  J4  
12




3


3




2
  b  L 2  Y2 






 

3
 0, 20  1





2
2
  0, 20  2  1  
  0, 20  1  1, 5 




12
 

 








J3  J4  0, 533  0, 466  0, 999  1m 4
Del mismo modo para el piso 15°:

0,15  2
J3  J4  
12



 
3
 

3
 0,15  1





2
2
  0,15  2  1  
  0,15  1  1, 5 




12
 

 


X01
Y1
L/2
“El Momento de inercia ( J ) de una
superficie ( F) con respecto a un
eje cualquiera (X) es igual al
momento de inercia de la misma
superficie con respecto a un eje
(Xo)
paralelo
al
anterior
y
baricéntrico, más el producto de la
superficie dada por el cuadrado de
la distancia que separa ambos
ejes”.
L1
Definición:



J3  J4  0, 4  0, 35  0, 75m 4
86


X02
2.2- Determinación de la excentricidad “d”
Para hallar la ubicación del eje de inercia se aplica el “teorema de Varignon”:
“ la suma de los momentos de los componentes de un sistema de fuerzas con respecto a un
punto, es igual al momento de la resultante de dicho sistema con respecto al mismo punto”.
Entonces:
Tomando momentos con respecto a los tabiques 5 y 6, se obtiene:

JT1.x1 JT2.x2  JT3.x3  JT4.x4  JT5.x5  JT6.x6  xG.
xG 
xG 
6
1
Ji
JT1.x1 JT2.x2  JT3.x3  JT4.x4  JT5.x5  JT6.x6

6
1
Ji
3, 65m 4 .20m  3, 65m 4 .20m  1m 4 .16m  1m 4 .12m
16, 6m 4

174m 4
16, 6m 4
 10, 48m
d  10, 48m  10m  0, 48m
x1=x2=20 m
x3=16 m
eje de inercia
T6
a=20 m
xG=10,48 m
Excentricidad: d=0,48 m
W
87
b=12 m
eje de simetría
5m
T8
T4
eje de simetría
T3
eje de inercia
y8=2 m
y7=2 m
T7
T2
4m
T5
5m
T1
4m
4m
x4=12 m
M
Analizando la rotación del edificio bajo la acción del par W x d, se observa que hay tabiques
que se recargan y otros tabiques que se alivianan. Es decir, que habrá tabiques donde el efecto
de rotación se suma al efecto de traslación y otros en que se resta.
Traslación
(-)
(+)
T1
T5
(+)
Rotación
T7
(-) (+)
(+)
(+)
(+)
(+)
(-) (+)
eje de simetría
T3
T2
(-)
eje de inercia
T4
T8
(+)
(-)
Así :
T1-2-3-4 se alivianan, la rotación se resta
A la traslación (distancias aj negativas).
eje de simetría
eje de inercia
T6
M
W
T 5-6: se recargan, la rotación se suma a
La traslación (distancias aj positivas).
2.3- Determinación del % que toma cada tabique

 Ji
%  

 n Jj
 1

Tab.
Traslación
1
N°



 d 
(Jj  aj 2 )


Ji  aj
2
4
Ji (m )
Ji /  Ji
Rotación
3
aj (m)
4
2
5
2
aj (m )
Total
6
5
2
7
6
aj. i (m ) aj .Ji (m )
/aj2.Ji
aj. Ji
8
(aj.Ji
/aj2.Ji).d
9
Trasl ± Rot
3x1
4x1
5 / S6
7xd
2±8
1
3.65
0.21988
-9.52
90.63
-34.748
330.801
-0.02300
-0.01104
0.20884
2
3.65
0.21988
-9.52
90.63
-34.748
330.801
-0.02300
-0.01104
0.20884
3
1.00
0.06024
-5.52
30.47
-5.520
30.470
-0.00365
-0.00175
0.05849
4
1.00
0.06024
-1.52
2.31
-1.520
2.310
-0.00101
-0.00048
0.05976
5
3.65
0.21988
10.48
109.83
38.252
400.881
0.02531
0.01215
0.23203
6
3.65
0.21988
10.48
109.83
38.252
400.881
0.02531
0.01215
0.23203
S
16.60
1.0000
7
1.867
2
4.00
3.734
7.468
0.00247
0.00119
0.00119
8
1.867
-2
4.00
-3.734
7.468
-0.00247
-0.00119
-0.00119
S
1,511.081
88
1.0000
El porcentaje de carga que toma cada tabique será el mismo tanto en el piso 15° como en el
piso 1° debido a que no se producen alteraciones en la forma, dimensiones y ubicación de los
tabiques en las diferentes plantas (solo cambia el espesor, pero lo hace en la misma proporción
en todos los tabiques, y es despreciable a la hora del cálculo del momento de inercia).
Si esto ocurriera, es decir, que hubiera cambios en la forma, dimensiones o ubicación de los
tabiques en las diferentes plantas, se deberá aplicar la fórmula de la roto-traslación en cada
una de las plantas para obtener el porcentaje de carga que toma cada tabique en cada una de
ellas.
3- Momento volcador en cada uno de los tabiques del piso 15º
Siendo:
Mvi = Momento volcador total en el nivel considerado i.
Tab.
Mv1
Mv2
Mv3
Mv4
Mv5
Mv6
MviT ™
329.25
329.25
329.25
329.25
329.25
329.25
Coef. Col. 9
0.20884
0.20884
0.05849
0.05976
0.23203
0.23203
Mvi
68.7615 Tm
68.7615 Tm
19.2571 Tm
19.6755 Tm
76.3965 Tm
76.3965 Tm
329.25
329.25
0.00119
-0.00119
0.3905 Tm
-0.3905 Tm
Mv7
Mv8
329.25 Tm
4- Determinación de la carga gravitacional (N)
4.1- Peso propio de los tabiques
Pp = bm x L x he x Nºp x 2,4 t/m3
Siendo:
Pp = Peso propio del tabique
bm = espesor promedio del tabique
L = longitud de la sección del tabique
he = altura de entrepiso
Nºp = número de pisos por encima el nivel considerado
2,4 t/m3 = peso específico del H° A°
Nota: en el caso de tabiques con pequeña abertura, esta se deberá descontar. En
nuestro ejemplo los T3 y T4 poseen una abertura de 1m de ancho por 2m de altura.
Pp T1, T2, T5, T6 = 0,18m x 5m x (2,80m x 7) x 2,4 t/m3 = 42,34 T
Pp T3, T4 = ((0,15m x 4m x 2,80m x 7) - (0,15m x 1m x 2m x 7 aberturas) ) x 2,4 t/m3 = 23,18 T
Pp T7, T8 = 0,18m x 4m x (2,80m x 7) x 2,4 t/m3 = 33,87 T
89
4.2- Determinación de Ng
4.2.1- Determinación del área de influencia de los tabiques
4m
T8
b=12 m
T4
T6
B
A
A
4m
4m
4m
4m
6m
T3
6m
B
5m
B
4m
T7
1 1
T2
5m
6m
2
B
T5
5m
A
4m
A
5m
6m
T1
8m
4m
2m
4m
a=20 m
Para T1, T2, T5, T6 = 2m x 6m = 12 m2 (superficie de rectángulo A)
Para T3, T4, T7, T8 = (8m x 4m) / 2 = 16 m2 (superficie triángulo B)
Nota: En los núcleos de circulación vertical, tanto mecánicas como escaleras, se consideran los
vacíos por llenos, debido al peso de las instalaciones, guías y cabinas de ascensores,
montacargas etc., es decir que no se descuentan los huecos.
Tabla resumen de Pp, Ng y Nq.
Tabique
Pp
T
Área de Infl.
(m2)
1
1,2,5,6 42,34
23,18
3,4
33,87
7,8
g
q
T/m2 T/m2
Niveles
Ng
T
Nq
T
Ng total
T
Nq total
T
2
3
4
5
6 = 2x3x5
7 =2x4x5
8=1+6
9=1+7
12
16
16
0,7
0,7
0,7
0,9
0,9
0,9
7
7
7
58,8
78,4
78,4
75,6
100,8
100,8
101,14
101,58
112,27
117,94
123,98
134,67
5- Determinación de la excentricidad “e” de cada tabique en el piso 15°
e=M
N
L 5m

 0, 83m
6
6
90
Para tabiques 1, 2, 5, 6:
Luego T1, T2:
e
Luego T5, T6:
e
Mv1 2

Ngt1 2
Mv5  6
Ngt 5  6

68, 76Tm
101, 34T
76, 40Tm
101, 34T
 0, 68m  0, 83m
pequeña excentricidad
 0, 75m  0, 83m
pequeña excentricidad
L 4m

 0, 67m
6
6
Para tabiques 3, 4, 7, 8:
Luego T3:
e
Luego T4:
Luego T7, T8:
Mv3
19, 26Tm
 0,19m  0, 67m
pequeña excentricidad
e
Mv4 19, 68Tm

 0,19m  0, 67m
Ngt 4 101, 58T
pequeña excentricidad
e
Mv7  8 0, 39Tm

 0, 003m  0, 67m
Ngt7  8 112, 27T
pequeña excentricidad
Ngt 3

101, 58T
En este caso de tabiques con pequeña excentricidad, la armadura se calcula con los ábacos
de interacción(Norma DIN 1045), en el caso de ser de gran excentricidad, la armadura se
calcula con método Kh, siempre y cuando n y m sean ≤ |0,25|(ver más adelante “cálculo de la
armadura”).
91
II- VERIFICACIÓN DE LOS TABIQUES EN EL PISO 1º
Se determinará que proporción del Mv total toma cada tabique.
1-Cálculo del momento volcador total del piso 1°:
+ 64,00
 Mv.tot.1   Wi  hi
n
PRESION DEL VIENTO
1
Siendo:
Wi ó Fk = las acciones del viento o
sismo en cada nivel (i)
58,80
Hi = altura desde el nivel
considerado (i) hasta el piso 1 º
Cálculo del momento volcador en el nivel 1º
Nivel
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Terraza
hi
m
2.8
5.6
8.4
11.2
14.0
16.8
19.6
22.4
25.2
28.0
30.8
33.6
36.4
39.2
42.0
44.8
47.6
50.4
53.2
56.0
58.8
Wi ó FK
KN ó Ton.
19.18
19.96
22.77
25.48
28.28
30.35
32.26
34.16
36.00
37.46
38.86
40.38
41.66
42.90
44.02
45.25
46.31
47.32
48.33
49.28
25.12
Mvi ó Mf
KNm ó Tm
53.704
111.776
191.268
285.376
395.920
509.880
632.296
765.184
907.200
1048.880
1196.888
1356.768
1516.424
1681.680
1848.840
2027.200
2204.356
2384.928
2571.156
2759.680
1477.056
25926.460 KNm
2592.65 Tm
92
19,60
16,80
14,00
11,20
8,40
5,60
2,80
Se procede del mismo modo que en el
piso 15° y de acuerdo con los valores
calculados en el cuadro resumen (ver
punto 10) de la acción del viento para la
cara mayor, se tiene:
Wt
terraza
W21
P21
W20
P20
W19
P19
W18
P18
W17
P17
W16
P16
W15
P15
W14
P14
W13
P13
W12
P12
W11
P11
W10
P10
W9
P9
W8
P8
W7
P7
W6
P6
W5
P5
W4
P4
W3
P3
W2
P2
W1
P1
+ 5,20
0,00
Planta baja
Nivel de fundación
- 5,00
2- Momento volcador en cada uno de los tabiques del piso 1º
Siendo:
Mvi = Momento volcador total en el nivel considerado i.
Tab.
MV1
MV2
MV3
MV4
MV5
MV6
MvT (Tm)
2592.65
2592.65
2592.65
2592.65
2592.65
2592.65
Coef. Col. 9
0.20884
0.20884
0.05849
0.05976
0.23203
0.23203
Mvi
541.4534 Tm
541.4534 Tm
151.6377 Tm
154.9319 Tm
601.5736 Tm
601.5736 Tm
2592.65
2592.65
0.00119
-0.00119
3.0752 Tm
-3.0752 Tm
MV7
MV8
2592.65 Tm
3- Determinación de la carga gravitacional (N)
3.1- Peso propio de los tabiques
Pp T1, T2, T5, T6 = 0,18m x 5m x (2,80m x 21) x 2,4 t/m3 = 127,01 T
Pp T3, T4 = ((0,15m x 4m x 2,80m x 21) - (0,15m x 1m x 2m x 21 aberturas) ) x 2,4 t/m3 =
69,55 T
Pp T7, T8 = 0,18m x 4m x (2,80m x 21) x 2,4 t/m3 = 101,61 T
3.2- Determinación de Ng
Tabla resumen de Pp, Ng y Nq.
Tabique
Pp
T
Área de Infl.
g
q
Niveles
(m2)
T/m2 T/m2
1
1,2,5,6 127,01
69,55
3,4
101,61
7,8
2
3
4
5
12
16
16
0,7
0,7
0,7
0,9
0,9
0,9
21
21
21
Ng
T
Nq
T
6 = 2x3x5 7 =2x4x5
176,40
235,20
235,20
226,80
302,40
302,40
Ng total
T
Nq total
T
8=1+6
9=1+7
303,41
304,75
336,81
353,81
371,95
404,01
4- Determinación de la excentricidad “e” de cada tabique en el piso 1°
e=M
N
93
Para tabiques 1, 2, 5, 6:
Luego T1, T2: e 
Luego T5, T6: e 
Mv1 2
Ngt1 2
Mv5  6
Ngt 5  6
L
Para tabiques 3, 4, 7, 8:
6
Luego T3:
e
Luego T4:
e
Luego T7, T8: e 

Mv3
Ngt 3
Mv4
Ngt 4
6

303, 41T

4m

541, 45Tm

601, 57Tm
303, 41T
304, 75T
154, 93Tm
Ngt7  8
gran excentricidad
 1.98m  0, 83m
gran excentricidad
 0, 67m
151, 64Tm
Mv7  8
 1, 78m  0, 83m
304, 75T

 0, 50m  0, 67m
pequeña excentricidad
 0, 51m  0, 67m
pequeña excentricidad
3, 075Tm
336, 81T
 0, 009m  0, 67m
pequeña excentricidad
Del mismo modo que en el pido 15°, en los tabiques con pequeña excentricidad, la armadura
se calcula con los ábacos de interacción(Norma DIN 1045), en el caso de ser de gran
excentricidad, la armadura se calcula con método Kh, siempre y cuando n y m sean ≤
|0,25|(ver más adelante “cálculo de la armadura”).
III- VERIFICACIÓN DE LAS TENSIONES DE CORTE
Se determinará que proporción del Q total toma cada tabique.
Hji = QTi x %
Siendo:
Hji = esfuerzo de corte del tabique j en el nivel i.
QTi = esfuerzo de corte total para el nivel (i) considerado.
Luego:
QTi 

n
i
Wi
ó
QTi 
 Fk
n
i
Siendo Wi y Fk el esfuerzo horizontal en el nivel i para viento ó sismo respectivamente.
En nuestro caso:
94
1- Cálculo del esfuerzo horizontal (corte) total (QTi) en el piso 15°
Nivel
Wi ó FK
KN ó Ton.
44,02
45,25
46,31
47,32
48,33
49,28
25,12
305,63
30,56
16
17
18
19
20
21
Terraza
KN
T
1.1- Cálculo del esfuerzo horizontal distribuido en cada tabique para el nivel 15º
Tab.
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
QT (T)
30.56
30.56
30.56
30.56
30.56
30.56
30.56
30.56
Coef. Col. 9
0.20884
0.20884
0.05849
0.05976
0.23203
0.23203
0.00119
-0.00119
Hji
6.3822 T
6.3822 T
1.7874 T
1.8262 T
7.0908 T
7.0908 T
0.0362 T
-0.0362 T
30.56 T
1.2- Determinación de las tensiones de corte para el piso 15°:

Hji
b0  z
 6, 5Kg / cm 2
Siendo:
= tensión de corte en la sección considerada.
bo = espesor del tabique en el nivel considerado.
z = brazo elástico de la sección, (0,85 de h).
 1 2 
6, 38
 6, 00T / m  0, 6Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
0, 25  0, 85  5
95
3 
4 
1, 79
0,15  0, 85  4
1, 83
0,15  0, 85  4
 3, 51T / m  0, 35Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
 3, 59T / m  0, 36Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
 5 6 
7, 09
 6, 67T / m  0, 67Kg /cm 2  6, 5Kg /cm 2
0, 25  0, 85  5
 7 8 
0, 04
 0, 06T /m  0, 006Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
0, 20  0, 85  4
Por lo tanto no es necesario verificar al corte, ya que los valores obtenidos, están dentro
de la zona 1.
2- Cálculo del esfuerzo horizontal (corte) total (QTi) en el piso 1°
Nivel
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Terraza
Wi ó FK
KN ó Ton.
19.18
19.96
22.77
25.48
28.28
30.35
32.26
34.16
36.00
37.46
38.86
40.38
41.66
42.90
44.02
45.25
46.31
47.32
48.33
49.28
25.12
755.33
Kn
T
75.53
96
2.1- Cálculo del esfuerzo horizontal distribuido en cada tabique para el nivel 1º
Tab.
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
QT (T)
75.53
75.53
75.53
75.53
75.53
75.53
75.53
75.53
Coef. Col. 9
0.20884
0.20884
0.05849
0.05976
0.23203
0.23203
0.00119
-0.00119
Hi
15.7738 T
15.7738 T
4.4176 T
4.5135 T
17.5253 T
17.5253 T
0.0896 T
-0.0896 T
75.53 T
2.2- Determinación de las tensiones de corte para el piso 1°:
 1 2 
15, 77
0, 35  0, 85  5
 10, 60T / m  1, 06Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
3 
4, 42
 6, 50T / m  0, 65Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
0, 20  0, 85  4
4 
4, 51
 6, 63T / m  0, 66Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
0, 20  0, 85  4
 5 6 
17, 53
 11, 78T / m  1,18Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
0, 35  0, 85  5
 7 8 
0, 09
 0, 08T / m  0, 008Kg / cm 2  6, 5Kg / cm 2
0, 35  0, 85  4
Por lo tanto no es necesario verificar al corte, ya que los valores obtenidos, están dentro
de la zona 1.
Calculo de la armadura del tabique 5-6 para el piso 15° y 1°
Acero tipo III: st 42/50, s = 4.2 t/cm2 = 4200 Kg/cm2.
Hormigón H17 cN = 1700 t/m2 = 170 Kg/cm2
r = 1400 T/m2 = 140 Kg/cm2
Recubrimiento de armadura = 2 cm
El procedimiento a realizar es el siguiente:
- cálculo de la armadura de los extremos para el tabique descargado (Ng) y cargado Nq),
- cálculo de la armadura vertical y horizontal de las caras establecida por reglamento,
- verificación de la capacidad portante del tabique dimensionado.
97
1- Piso 15º
Mv = 76.40 Tm
Ng = 101.14 T
Nq = 117.94 T
e = 0,75 m ≤ L/6 = 0,83 m
En este caso por tratarse de un tabique sometido a flexocompresión con pequeña
excentricidad se calculará su armadura utilizando los ábacos de interacción.
As1 As2  d0  b   01 02
Donde
 o1
s / r
 01 02 
Siendo

 =cuantía mecánica obtenida en el ábaco A7.
= cuantía geométrica. La cuantía geométrica mínima que establece el reglamento es 20,4 %
d0 = L = 5m
0,02 m
h = d0 - 2 cm = 4,98 m
b = 0,25
ye = d0/2 - 2 cm
e
L/6
L/6
N
1.1- Tabique descargado
n
Ng tot.
b  d0  r
m

M
2
b  d0  r
101,14T
0, 25m  5m  1400T /m 2

 0, 058  0, 25
76, 40Tm
0, 25m  (5m)2  1400T / m 2
Entramos al ábaco A7 y no obtenemos lectura.
98
 0, 009  0, 25
1.2- Tabique cargado
n
m
Nq tot.
b  d0  r

M
2
b  d0  r

117, 94T
0, 25m  5m  1400T / m 2
 0, 067  0, 25
76, 40Tm
0, 25m  (5m) 2  1400T / m 2
 0, 009  0, 25
Entramos al ábaco A7 y no obtenemos lectura.
1.3- Armadura mínima por reglamento
As1 As2  d0  b   01 02
Cuantía geométrica mínima por reglamento: 20,4 %
As1 As2  500cm  25cm  0, 004  50cm 2
Al no haber lectura en el ábaco, ni para el tabique descargado ni cargado, se adoptará la
armadura mínima que establece el reglamento por ser la mayor de las tres situaciones.
Se adopta: 16 Ø 20 = 50,27 cm2
1.4- Armadura vertical y horizontal mínima por reglamento
As vertical mínima:
1 Ø 8 c/ 15 cm en cada cara = 33.33 cm2
As horizontal mínima:
1 Ø 6 c/ 30 cm en cada cara
1.5- Verificación de la capacidad portante del tabique
Determinación de las cargas de servicio Ns
Ns 
Ab  r As  s
2,1
Siendo:
Ab = sección de hormigón
As = sección de acero
Ns 



25cm  500cm  140Kg / cm 2 
 
2  50, 27cm 2  33, 33cm 2 
 4200Kg / cm 2 

 


2,1

 


12500cm 2  140Kg / cm 2  133, 87cm 2  4200Kg / cm 2 

 

Ns 
 1.101.073Kg
2,1
99
Ns  1101, 07T  117, 94T
Ø 8 c/ 15 cm
16 Ø 20
Esquema de armado
4 c/m2
Ø 6 c/ 30 cm
2- Piso 1º
Mv = 601,57 Tm
Ng = 303,41 T
Nq = 353,81 T
e = 1,98 m > L/6 = 0,83 m
En este caso por tratarse de un tabique sometido a flexocompresión con gran
excentricidad se calculará su armadura utilizando el método de Kh si y solo si se cumple
que n y m ≤ |0,25|. Caso contrario se utilizarán los ábacos de interacción.
As1 As2  Ks 
Me
h

N
s
Donde
Ks= coeficiente de tabla T2

Me  M  N  ye

d0 = L = 5m
0,02 m
h = d0 - 2 cm = 4,98 m
b = 0,35
ye = d0/2 - 2 cm
e
L/6
L/6
2.1- Tabique descargado
n
Ng tot.
b  d0  r

303, 41T
0, 35m  5m  1400T / m 2
 0,12  0, 25
100
N
M
m
2
b  d0  r
601, 57Tm

0, 35m  (5m) 2  1400T /m 2
 0, 05  0, 25
Por lo tanto el cálculo se hará con el procedimiento de Kh


Me  601, 57Tm  303, 41T  2, 48m 1354, 03Tm
Me  M  N  ye
Kh 
h
Me
b

498cm
1354, 03Tm
0, 35m
 8, 01
Kh = 8,01 de tabla T2 se obtiene Ks = 0,48
As1 As2  Ks 
Me N

h
s
As1 As2  0, 48 
1354, 03Tm  303, 41T 
 



4, 98m
4, 2T / cm 2 
As1 As2  58, 27cm 2
2.2- Tabique cargado
n
353, 81T
Nq tot.

 0,14  0, 25
b  d0  r 0, 35m  5m  1400T / m 2
m
M
2
b  d0  r

601, 57Tm
0, 35m  (5m) 2  1400T /m 2
 0, 05  0, 25
Por lo tanto el cálculo se hará con el procedimiento de Kh

Me  M  N  ye



Me  601, 57Tm  353, 81T  2, 48m  1479, 02
Kh 
h
Me
b

498cm
1479, 02Tm
0, 35m
 7, 66
Kh = 7,66 de tabla T2 se obtiene Ks = 0,48
As1 As2  Ks 
Me N

h
s
101
As1 As2  0, 48 
1479, 02Tm 353, 81T 
 



4, 98m
 4, 2T / m 
As1 As2  58, 32cm 2
2.3- Armadura mínima por reglamento
As1 As2  d0  b   01 02
Cuantía geométrica mínima por reglamento: 20,4 %
As1 As2  500cm  35cm  0, 004  70cm 2
Comparando las tres situaciones, se adoptará la armadura mínima que establece el reglamento
por ser la mayor de ellas.
Se adopta:
12 Ø 25 (58,92 cm2)+ 4 Ø 20 (58,92 cm2) = 71,49 cm2
2.4- Armadura vertical y horizontal mínima por reglamento
As vertical mínima:
1 Ø 8 c/ 15 cm en cada cara = 33.33 cm2
As horizontal mínima:
1 Ø 6 c/ 30 cm en cada cara
2.5- Verificación de la capacidad portante del tabique
Determinación de las cargas de servicio Ns
Ns 



35cm  500cm  140Kg / cm 2 
 
2  71, 49cm 2  33, 33cm 2 
 4200Kg / cm 2 

 


2,1

 


17500cm 2  140Kg / cm 2  176, 31cm 2  4200Kg / cm 2 

 

Ns 
 1.519.286Kg
2,1
Ns  1519, 29T  353, 81T
Esquema de armado
Ø 8 c/ 15 cm
Ø 6 c/ 30 cm
102
4 Ø 20
12 Ø 25
4 c/m2
FUNDACIONES
DEFINICIÓN
Se denomina cimiento o fundación a la parte del sistema estructural en contacto con la
tierra, destinada a transmitir a ésta el peso del edifico y el efecto dinámico de las cargas
móviles que actúan sobre el mismo y distribuirlas de modo tal que el terreno sea capaz de
soportarlas.
La carga hace que el suelo se deforme, se hunda, efecto que se denomina asentamiento.
Dichos asentamientos, en las distintas partes de la fundación deben ser compatibles con la
resistencia general de la construcción, no debe ceder ni desplazarse, ni alterarse frente a
cambios debidos a aguas subterráneas o superficiales.
Existen dos aspectos importantes a tener en cuenta:
 los tipos de suelos
 la tipología de fundación.
Uno de los aspectos más importantes es el de la transmisión de las cargas del edificio en
funcionamiento, el punto de contacto de éste con "el suelo de fundación", o mejor dicho, la
superficie estará determinada por la magnitud de esas cargas y la Tensión Admisible
(σt adm) del terreno.
Del análisis de las cargas surgirán su magnitud y concentración.
La determinación de ese suelo de fundación surgirá de: por un lado un conocimiento básico
pero insoslayable para los arquitectos, sobre los aspectos fundamentales de la "MECÁNICA
DE SUELOS"; y por otra parte, del conocimiento particularizado del terreno en cuestión, el
que surge de un "Análisis o Ensayo de Suelo".
SUELOS
El suelo es un material de construcción que cumple la tarea de soportar todos los tipos de
cargas, contando con una de las Tensiones Admisibles mas reducidas ( adm = 1400 kg / cm²
para acero, 210 kg / cm² para hormigón armado, 80 kg / cm² para maderas, siendo éstos, valores aproximados),
alrededor de 2 kg / cm² para suelos.
Al iniciar cualquier proyecto, se debe haber efectuado un ensayo de suelos y de esta
manera adaptar el sistema de fundaciones que se utilizará al tipo de suelo que se encuentre
en el terreno.
Afortunadamente, la ciencia de mecánica de suelos y geología ha avanzado mucho y hoy en
día no se proyecta un sistema de cimentaciones sin haber hecho este estudio. Uno de los
problemas mas serios es la heterogeneidad de los suelos con pocos metros de diferencia,
ya que los mismos tiene orígenes naturales y por lo tanto su conformación es irregular tanto
en espesores como en composición, lo cual produce desagradables sorpresas, aún luego de
los estudios.
Este problema hace que se deban extremar precauciones en el manejo de las fundaciones y
el suelo.
Un 30% de las patologías graves están originadas en el comportamiento anormal de los
suelos o los cimientos.
Un elemento muy importante a tener en cuenta es la presencia de agua, ya sea como
humedad del terreno natural como ríos subterráneos, como eventuales urgencias de una
excavación, como posibles inundaciones de aquellas por acción de las lluvias durante la
construcción o invasión de cursos próximos, etc; debiendo en cada caso adoptar una
solución y precaución diferente, debiendo ponderar cada alternativa.
DISTINTOS TIPOS DE SUELOS
103
El comportamiento del suelo depende tanto de la naturaleza de sus componentes , como del
proceso de formación que suma millones de años, movimientos y presiones tectónicas, y la
acción de los agentes naturales como el viento , lluvia, nieva sol etc.
Los materiales que constituyen la corteza terrestre son clasificados, según el Ing. Karl
Terzaghi, en Suelo y Roca, definiendo como:
 Suelo: todo agregado natural de partículas minerales separables por medios
mecánicos de poca intensidad ( ejemplo: agitación en agua)
 Roca: agregado de minerales unidos por fuerzas cohesivas poderosas y
permanentes.
Formación de suelos
 Disgregación de macizos rocosas por acciones internas y externas.
 Transporte de partículas por agua y /o viento.
 Acomodamiento en capas sucesivas.
 Ligazón de variada intensidad entre partículas minerales.
Este fenómeno otorga características variadas a cada tipo de suelo. Esta ligazón,
denominada cementación, puede ser graduada como nula hasta muy firme, pasando por
una variada gama que incluye reacciones de cementación soluble en agua o agentes que
aumentan de tamaño cuando se embeben, lo que genera , junto con la forma propia de cada
granulo. el comportamiento de los suelos a las solicitaciones o cargas que sufrirán cuando
se implante el edificio.
Se denomina perfil del suelo a una sección vertical del terreno que muestra espesores y el
orden de sucesión de los estratos. Según como sean los límites entre los estratos, podemos
hablar de perfil simple o regular, si son más o menos paralelos, de lo contrario se
denomina errático.
REGULAR
ERRÁTICO
Hasta una profundidad de 2m se denomina “Horizonte A” y las propiedades físicas estarán
influenciadas por los cambios de humedad y temperatura y por agentes biológicos (raíces,
gusanos, bacterias, etc.)
La parte inmediatamente inferior se denomina “Horizonte B” y es donde se precipitan las
sustancias lavadas del horizonte “A”.
Desde el punto de vista de las fundaciones interesan los suelos por debajo del horizonte “B”,
cuyas características están determinadas por la materia prima de la cual derivan, por la
forma como se depositó y por el proceso geológico posterior
Tomando en cuenta el origen de los elementos que constituyen los suelos, éstos se
clasifican en dos grandes grupos:
 El primero se origina fundamentalmente como resultado de la descomposición física
y química de las rocas
 El segundo, el de los suelos originados por sustancias orgánicas.
104
A su vez, los del primer grupo se subdividen en dos, de acuerdo a si éstos han quedado en
su lugar de origen - suelos residuales -, o si han sido transportados – suelos
transportados- por agua (transporte aluvional) o por medio del viento (transporte eólico).
Respecto al segundo grupo de la clasificación inicial es decir los suelos orgánicos, se han
formado generalmente en el sitio de origen a consecuencia de la descomposición de
organismos vivientes. Por lo común éstos suelos no están solo formados por lo antes
mencionado, sino también por suelos transportados que incluyen productos de la
descomposición de las rocas.
TIPOS DE SUELOS
CLASIFICACIÓN UNIFICADA DE LOS SUELOS (Casagrande)
Los suelos están formados por partículas sólidas de diferentes tamaños que constituyen el
agregado o parte inerte que constituye entre el 80% y el 90% del total de su peso seco, y la
parte activa el resto.
Las características particulares de un suelo compuesto están casi enteramente
determinadas por las propiedades de la fracción más fina, es decir partículas cuyo tamaño
oscila entre 0,06 mm y 2 micrones
Para facilitar la interpretación de los resultados de los ensayos de suelos se dividen en dos
grandes grupos:
Gravas

Suelos de granos gruesos
Arenas

Limos arcillosos con límite
Líquido LW  50
Suelos de grano fino
Limos y Arcillas con límite
Líquido LW  50
CLASIFICACIÓN DE ACUERDO A SU COMPORTAMIENTO
SUELOS ROCOSOS
Suelos firmes cuando se presentan como macizos consolidados.
Hay que tener precauciones sobre la existencia de vacíos, depósitos de arcillas húmedas,
material suelto en pendiente que puedan deslizarse, grietas por congelamiento, vertientes,
etc. Estos fenómenos pueden generar reacciones tardías y poner al edificio en situaciones
comprometidas con años de retardo.
El problema de este suelo es la dificultad de anclaje del edifico al terreno, sobre todo en
zonas de sismo o vientos. Este anclaje es en general muy complicado técnicamente,
dificultoso y muy oneroso.
SUELOS CEMENTADOS
Son suelos firmes y normales que varían según el tipo de ligante que la naturaleza haya
combinado, que le otorga mayor o menor resistencia.
Hay tres variables a tener en cuenta, forma de la partícula, naturaleza del mineral, y
naturaleza del ligante.
105
El problema surge cuando cuanto están cementados muy enérgicamente, para hacer la
excavación se debe recurrir a medios mecánicos, lo cual pude producir lesiones en los
edificios linderos, cuando se producen vibraciones en caso de trepanaciones o
perforaciones por impacto.
SUELOS COLAPSIBLES
Son de fácil colapso ante cargas menores. Son el general suelos de formación eólica, de
estructura macro-porosa (de grandes poros de aspecto esponjoso y cementados con sales
solubles en agua potables o ácidas) Están producidos por sucesivos depósitos de partículas
finas depositados por acción del viento a través del tiempo.
Este deposito se denomina comúnmente LOESS que significa SUELTO.
Este tipo de suelo tiene bajo contenido de humedad natural, y en estas condición son firmes
y resistentes, aunque al saturase, puede llegar a perder su estructura y comprimirse ante
pequeñas cargas perdiendo hasta un 30% de su volumen original, lo cual trae aparejado
lesiones por hundimiento en la cimentación de los edificio.
SUELOS REACTIVOS
En algunos regiones existen las llamadas arcillas reactivas, fenómeno que consiste en un
enérgico hinchamiento del suelo al entrar en contacto con agua, y retracción al perder
contenido de humedad, lo que puede ocasionar daños de igual importancia que la
compactación de los suelos colapsibles.
SUELOS ALUVIONALES DE ARENA GRAVA
Provienen de deposiciones sucesivas por crecientes de los ríos, aluviones de deshielo y
grandes lluvias, de arenas y cantos rodados de variado tamaño.
Se comportan con buenos suelos de fundación, excepto cuando los aluviones que les dieron
origen, depositaron cuencas de limo en hoyos y depresiones, los que al ser cubiertos por
nuevos aluviones han formado las llamada lentes de barros.
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE FUNDACIONES:
Es posible agrupar los sistemas de fundaciones en 5 categorías:
1.
2.
3.
4.
5.
Fundaciones superficiales o directas
Fundaciones profundas o por pozos
Fundaciones indirectas o por pilotes
Fundaciones por consolidación
Sub-fundaciones o recalces
1 - Cuando el plano de asiento de lo cimientos se encuentra a poca profundidad, alrededor
de 0,80 m a 1,50 m con excavación corriente de bajo costo y poca dificultad se utilizan
fundaciones directas o superficiales.
2 - Cuando el plano de asiento de los cimientos se encuentra tan profundo que solo puede
ser alcanzado mediante trabajos especiales de mucha dificultad y costo de denomina
fundación profunda o por pozos.
3 - Cuando no hay plano de asiento se utilizan elementos estructurales de gran longitud
que trabajan de punta o por fricción y se denomina pilotaje o fundación indirecta.
4 - Es posible mejorar la capacidad resistente del suelo mediante tratamientos especiales,
la consolidación no es en si misma una fundación, sino, la hace posible.
5 - Cuando es necesario llevar el plano de asiento de un cimiento a un plano mas bajo, se
denomina un proceso de sub-fundación o recalce.
106
FUNDACIONES SUPERFICIALES O DIRECTAS
Se utilizan cuando el estrato superficial es suficientemente compacto, homogéneo y
resistente o cuando las cargas son poco importantes, resultando las fundaciones, con poca
incidencia sobre el costo total de la estructura. Se usa también cuando el proyecto incluye la
construcción de sótanos.
Fundaciones de columnas y pilares
En la practica se presentan diversos tipos de fundaciones para columnas y pilares de HºAº,
En estas fundaciones se debe tener especial cuidado porque se limitan a una superficie
reducida y aislada y soportan por lo general cargas considerables.
Tienen planta cuadrada o rectangular y forma tronco-piramidal.
El área de la placa de apoyo se fija de acuerdo con la capacidad portante del terreno, de
forma tal que la presión sobre el mismo no sobrepase el valor admisible.La cara superior o plataforma de la zapata debe tener dimensiones algo mayores que la
sección de la columna, a fin de proporcionar convenientemente apoyo al encofrado de la
misma que se levantará sobre la base previamente hormigonada.
Para que las presiones sobre el terreno sean uniformes, es necesario que el eje de la
columna coincida con el centro de gravedad de la base
ZAPATAS DE HºAº
Base para columna centrada
Base tronco-cónica armada, para terrenos
de consistencia normal, según el informe del
estudio de suelos.
.
.
La altura hasta el nivel de solado mas bajo
debe ser la mínima necesaria.
El recubrimiento mínimo de la parrilla es de 5 cm
y la armadura se coloca en ambos sentidos.
107
Base de columna excéntrica
tensor
tensor
Se utiliza cuando es imposible centrar la base, por ejemplo en el
caso de columnas sobre la medianera, ya que legalmente no se
puede invadir el terreno vecino
Al no coincidir la recta de acción de la carga con la
resultante de tensiones del terreno, se origina un momento que
deberá ser contrarrestado con un par igual y contrario materializado
por la fuerza de rozamiento y la colocación de un tensor.
El uso de tensores permite centrar la carga en las bases
excéntricas, liberando a la columna de flexión.
Base cantilever de HºAº
La flexión producida por la
excentricidad será absorbida
por una viga que una la base
de la medianera con otra
central no excéntrica.
Ambas bases y sus fustes
quedan armados como si la
excentricidad no existiera,
es decir constituye otra solución
posible.
Base compuesta para dos o más columnas
La carga se transmite al terreno formando un bulbo de presiones.
Cuando la posición de las columnas origina la superposición de los mismos, el terreno se
verá solicitado por un esfuerzo doble y a veces triplicado, con el consiguiente perjuicio, que
puede resultar en un asentamiento diferenciado de alguna de las bases.
Puede ocurrir también que de acuerdo a la magnitud de las cargas la superficie de la placa
de apoyo resulte tan grande que se superponga con la contigua.
108
Es por esta razón que se adoptan bases unificadas para dos o más columnas, o incluso
vinculando muros y tabiques, en estos casos el ancho es variable en correspondencia con la
mayor o menor carga de las columnas, el ancho menor corresponde a la columna de menor
carga.
En algunos casos cuando se utiliza una zapata continua para asiento de una hilera de
columnas se coloca una viga invertida que las vincula. Como el comportamiento de los
suelos es indefinido, es prudente que la armadura sea doble, para prevenir momentos de
flexión en cualquier sentido.
PLATEAS DE FUNDACIÓN
Otra manera de soportar cargas en el terreno cuando este es poco resistente, húmedo o
tiene filtraciones de agua, es mediante plateas que abarcan toda la superficie de la planta
del edificio.
109
El procedimiento es análogo al de las losas de Hº, y la presión unitaria sobre el terreno es
mínima. Es condición primordial que los asientos de las mismas sean uniformes.
En suelos arenosos, la construcción aparece como flotando sobre esta platea de Hº, sobre
la que se fijan las bases de las columnas.
FUNDACIÓN POR POZOS
Esta es una técnica antigua, siempre presente cuando la profundidad no es demasiado
grande o cuando siéndolo las cargas no son muy importantes, en el primer caso, se las
puede ejecutar en condiciones económicas hasta 8m de profundidad
En su forma mas sencillas, el pozo de pequeño diámetro es
vaciado a mano hasta encontrar fondo resistente, se lo
rellena luego con Hº , formándose una columna que apoya
en firme y eventualmente trabajará a fricción contra el suelo.
El pozo hecho en forma manual requiere un diámetro de
1,20m o una sección de 1m x 1,20m si es rectangular.
Luego de excavado se rellena de Hº uniéndose el
coronamiento con el de los otros mediante vigas de HºAº
o arcos de mampostería, sobre los cuales descansara
la estructura del edificio.
a
Suelo firme
.
FUNDACIONES INDIRECTAS
Cuando el terreno apto para fundar se encuentra a mucha profundidad, o simplemente no
presenta capacidad resistente, no resultan económicas o factibles las soluciones antes
vistas (fundaciones directas), se recurre entonces al uso de pilotines, pilotes o micropilotes.
Pilotines
Se utilizan para fundar a profundidades entre 3m a 5m, las cargas que pueden soportar no
son mucho mayores que 10t.
Pueden ser premoldeados o realizados “in situ”, se trata de verdaderas columnas de entre
25cm a 35cm de diámetro, con armadura longitudinal.
Se hallan unidos mediante una viga
de encadenado que los vincula
distribuyendo la carga de las
paredes o tabiques.
Viga de fundación
Su diámetro y profundidad dependen
de la carga que deberán soportar y
de la constitución del suelo.
La separación no debe ser inferior a
0,60m y deben colocarse siempre en
los encuentros de tabiques.
Zapata ensanchada
para aumentar la
capacidad portante
110
PILOTES
La cimentación por pilotaje es la más antigua y la más extendida de las cimentaciones
profundas. Se emplean cuando el suelo, a la cota correspondiente a la parte inferior de la
construcción que deseamos sea soportada, no es capaz de hacerlo, bien porque no es
suficientemente resistente o bien porque los asientos que se producirían serían excesivos.
Cuando el suelo donde debe fundarse la estructura alcanza su capacidad portante a mucha
profundidad, mayores de 8m o 10m, se utiliza la fundación sobre pilotes.
Los pilotes son elementos longitudinales, hincados o colocados en el terreno luego de
efectuar la perforación del mismo, pueden ser de madera, acero u hormigón armado
premoldeados o realizados “in situ”, y en posición vertical o inclinados.
columna
cabezal
do
pilotes
El pilote recibe la carga y la transmite al suelo de dos formas:
 de punta, como si fuere una columna apoyada
 por fricción lateral
En todos los casos los pilotes llevan un cabezal, que es un
elemento rígido de forma prismática sobre el que apoyan las
columnas y tabiques.
Este cabezal es el encargado de transmitir las cargas a los
pilotes que reglamentariamente deben ser por lo menos dos
por cada cabezal y si recibe la carga de varias columnas debe
poseer doble fila de pilotes.
Debido a su modo de trabajo, es decir, capacidad resistente
por fricción es posible soportar esfuerzos de tracción, siendo
una de las fundaciones características de esta tipología
estructural.
Asimismo se los utiliza para sistemas de apuntalamiento o
Submuraciones profundas
Los pilotes de hormigón armado son los más utilizados por económicos, no corrosibles y
resistentes. Los más comunes son los de sección cuadrada, hexagonal y octogonal y sus
diámetros varían entre 0,30 y la sección necesaria por cálculo.
Se arman como pilares con hierros más gruesos, y armadura lateral para soportar
eventuales empujes laterales del terreno y se zunchan en forma de espiral.
Pueden ser hormigonados “in situ” o premoldeados.
Los primeros requieren la perforación previa del terreno, se introduce luego la armadura,
debidamente separada del terreno, para protegerla de la corrosión y finalmente se vierte el
hormigón; éstos pueden tener o no bulbo terminal, es decir un ensanchamiento en la parte
inferior.
111
En algunos casos la perforación se hace por medio de barrenos, colocando una camisa para
evitar desmoronamientos, esto puede evitarse si el suelo es no desmoronable.
Otro modo es utilizando lodo bentonítico con el que se llena la perforación, luego se
introduce la armadura y finalmente al hormigonar, éste es desalojado por diferencia de
densidad.
Los pilotes de hormigón armado premoldeados con hormigón armado convencional o
pretensado son de sección circular, cuadrada o poligonal, con un diámetro máximo en
general de 60cm, y para su colocación se recurre al hincado.
Hinca de Pilotes
La técnica consiste en hincar el pilote por medio de “martinetes”, a vapor o diesel que
están formados por una maza que cae desde cierta altura sobre la cabeza del pilote y de
este modo lo va hundiendo
Estos martinetes están compuestos generalmente de un armazón alto para sostener el
aparejo para izar el pilote hasta su posición antes de hincarlo, una polea y la maza y unas
guías verticales para conducirlo.
La maza se deja caer desde cierta altura sobre el pilote y golpea hasta notar un rechazo
debido a que se ha llegado a terreno resistente, se considera que existe rechazo cuando no
penetra más de 2cm a 4cm por andanada de 30 golpes con una maza de 400 a 500kg.
Cuando los pilotes están muy separados la hinca comienza desde los perimetrales hacia el
centro del terreno, de modo tal que el terreno se compacta.
En caso de tener un terreno muy compacto se comienza desde el centro hacia los
perímetros para que el terreno pueda ceder.
Patologías por problemas en cimientos
Las Patologías que aparecen en las estructuras como consecuencia de problemas
originados en las cimentaciones provocan daños que a veces pueden concluir en colapsos,
lo que conlleva pérdidas materiales y hasta de vidas humanas.
Trataremos de determinar las causas más frecuentes y sus efectos en las construcciones.
Para evitar estos tipos de patologías constructivas, recordamos la importancia que significa
un correcto análisis del proyecto y el control permanente en la ejecución de las obras.
Estos fallos estructurales pueden originarse en la interacción entre el terreno y la estructura;
el terreno recibe las cargas trasmitidas y se deforma bajo esta presión.
Sabemos que el terreno no es una masa homogénea de tierra, como otros materiales
construidos por el hombre; el terreno es heterogéneo, es decir, que posee distintos
componentes que lo integran (áridos, arcillas, tierra vegetal, residuos orgánicos o
inorgánicos, restos de construcciones o antiguas cimentaciones, Agua, etc) , por esta razón
en muchos casos es difícil evitar que se produzcan asientos diferenciales entre diferentes
elementos de apoyo, pues el material que subyace bajo estos cimientos puede comportarse
en forma distinta.
Tanto la resistencia como la deformabilidad del terreno, no son constantes y pueden ser
afectadas entre otras, por causas como:
 Modificaciones en el contenido de humedad.
 Lavado de áridos.
 Disoluciones.
 Actividades de la construcción en área próxima.
Entre los diversos factores que generan fallos, encontramos tres grupos:
1. Cimientos: Deterioro de los materiales
2. Cimientos: Mal comportamiento
3. Acción de las Cargas: Incremento o variaciones no contempladas por proyecto
112
Las causas más frecuentes de fallos de acuerdo al Tipo de Cimentación son:
Cimentación Superficial
En las cimentaciones superficiales pueden ocasionarse fallos por alguna o la combinación
de las siguientes causas:







Socavación y arrastre de finos.
Cimentación apoyada sobre rellenos mal compactados o flojos.
Existencia de arcillas expansivas o suelos colapsables.
Existencia de zanjas rellenas mal compactadas.
Hundimiento de oquedades o cavernas no
Detectadas en etapa de estudio inicial
Cimentaciones en laderas, donde pueden
producirse fenómenos de reptación o
deslizamientos provocados por la excavación.
Heterogeneidad de la cimentación o del
terreno, que provoca asientos diferenciales
entre apoyos.
Cimentación Profunda
En las cimentaciones profundas pueden ocasionarse fallos por:
 Rozamiento negativo.
 Los empujes laterales sobre pilotes pueden provocar esfuerzos de flexión no
calculados en el dimensionamiento.
Muros y Pantallas
En muros de contención y pantallas puede ocurrir:
 Fallo en los apuntalamientos o en anclajes.
 Acción del agua por empuje sobre el trasdós del muro como consecuencia de
sobreelevaciones del nivel freático.
 Valoración incorrecta de las acciones.
Otros
Por movimientos sísmicos en terrenos granulares saturados, puede ocurrir licuefacción.
La congelación y/o descongelación del terreno puede producir asientos o levantamientos del
terreno.
Incidencia en las Estructuras
La patología en las cimentaciones se anuncia casi siempre afectando las estructuras de los
edificios, es recién en ese momento que puede ser detectado el fallo.
Como la estructura posee rigidez, en consecuencia tiene una deformabilidad tal que le
permite absorber una serie de esfuerzos hasta alcanzar su límite resistente.
Cuando se producen asientos diferenciales, aparecen esfuerzos adicionales sobre la
estructura de tal manera que pueden llegar a provocar fisuras o grietas cuando es superado
el límite tensional.
La observación y estudio de esas grietas es de gran importancia para reconocer los
movimientos que ha experimentado la estructura; por ello efectuar un análisis y diagnóstico
certero, conduce a adoptar las soluciones correctas.
Éste suele ser un estudio complejo, pero la experiencia y la comprensión del
comportamiento de las estructuras combinadas con el sentido común pueden ayudar al
113
momento de emitir un diagnóstico sobre las causas aparentes que han provocado esas
grietas.
Por lo general, son una serie de factores que se combinan y producen ese resultado poco
deseado.
Contamos con una serie de criterios donde se consignan los valores admisibles para los
asientos que pudieran producirse.
Criterio de Skempton y McDonald (año 1956), completado luego por Bjerrum, donde
se indican los valores de distorsión angular entre apoyos:
δ = 1/500 de la luz, como límite seguro para edificios.
δ = 1/300 de la luz, se espera el comienzo del agrietamiento
δ = 1/50, daños considerables en muros y paneles de fábrica.
En luces usuales de edificación, el orden de los 5 m., la magnitud de los asientos máximos
admisibles (Smáx = 2 - δ), se puede encontrar alrededor de los 2 cm., aclaremos que este
valor está en función del tipo de cimentación y otros factores, por lo cual este es valor de
referencia.
Para reparar y corregir estas patologías, los tratamientos más usuales son los de
consolidación y recalce.
FUNDACIONES DE TABIQUES Y PÓRTICOS
BASES CON CARGA NORMAL (gravitacional ) Y MOMENTO FLECTOR
Las fundaciones aisladas de tabiques y pórticos se caracterizan por ser bases que están
sometidas, además de las cargas verticales propias de la gravedad, habituales en
cualquier otra zapata común, a acciones horizontales debidas al viento o a la actividad
sísmica.
En consecuencia estas cimentaciones resultan comprimidas por las cargas
gravitacionales y flexionadas por los momentos de vuelco inducidos por viento o sismo.
En definitiva, son bases solicitadas a flexo-compresión.
De acuerdo a las magnitudes relativas del momento flector M y de la carga normal P se
pueden distinguir dos casos:
Flexo-compresión con pequeña excentricidad: el centro de presión se mantiene
dentro del núcleo central, siendo este último el lugar geométrico de los centros de
presiones cuyos ejes neutros resultan tangentes a la sección.
Flexo-compresión con gran excentricidad: el centro de presión cae fuera del núcleo
central.
El cálculo se desarrolla según los siguientes pasos:
1- Predimensionado de la placa de apoyo a compresión.
2- Determinación si es un caso de pequeña o gran excentricidad.
3- Verificación de las dimensiones adoptadas en planta ( si no verifica, criterio de
modificación).
4- Predimensionado de la altura de la base por condición de rigidez.
5- Verificación al punzonado. (si no verifica, criterio de modificación).
6- Determinación de los momentos flectores para las dos direcciones principales.
7- Verificación de la altura de la base a la flexión. ( si no verifica, criterio de
modificación).
8- Cálculo de la armadura.
114
A- FLEXOCOMPRESIÓN CON PEQUEÑA EXCENTRICIDAD
e
a1
6
siendo
e
M
p
La forma del diagrama de tensiones en el terreno es trapecial pues P cae dentro del
núcleo central de la base, es decir el suelo está comprimido en todos sus puntos.
P: esfuerzo normal máximo transmitido
por la columna considerando el peso
propio de la base y el peso de la tierra
sobre la misma (t).
M: momento flector por acción de viento
o sismo (Tm).
c1,c2: lados de la columna (m).
 adm máx: tensión admisible del
terreno según el informe del estudio de
suelos (t/m2).
cN: resistencia característica del
hormigón (Kg/cm2).
st: calidad del acero
 p adm: tensión de punzonamiento
admisible (Kg/cm2).
1- Predimensionado de la placa de apoyo a la compresión
Se predimensiona teniendo en cuenta el esfuerzo normal máximo transmitido por la
columna, el peso propio de la base y el peso de la tierra sobre la misma.
N: esfuerzo normal máximo transmitido por la columna (t).
P  N  Ng  Nt
Ng: peso de la base (t).
Nt: peso de la tierra ubicada por encima de la base (t).
En la práctica se considera que Ng + Nt = 10% de N
Como la carga P, para el predimensionado se considera centrada, difiriendo esta
condición de la realidad, la tensión admisible del terreno se disminuye en un 30%.
Por lo tanto:
 t = 0.7  adm máx
La superficie de apoyo será
F(m 2 ) 
P(t)
t(t / m 2 )
 a1 a2
a1,a2 : lados de la base
115
2- Determinación de la excentricidad
Conocida la excentricidad se compara con la sexta parte de a1.
e
M
e
P
a1
6
3-Verificación de las dimensiones adoptadas en planta
Se deben verificar las tensiones máximas y mínimas del terreno,  t1 y  t2, aplicando
las expresiones correspondientes a un material homogéneo, en este caso el suelo.
Como las bases son estructuras que están por debajo del nivel 0 se conviene en
identificar a la compresión con signo positivo (+) y a la tracción con signo negativo (-),
contrariamente a lo acostumbrado para otros elementos resistentes no vinculados a la
tierra.
t1
P
P e
P
6P e
P M





F W a1 a2 a12  a2 a1 a2 a12  a2
6


6e
P
 
t1

 (1)
1
a1 a2  a1 
t2 
F  a1 a2
a13  a2
J
12
W

a1
a1
2
2
P
P e
P
6P e
P M





2
F W a1 a2 a1  a2 a1 a2 a12  a2
W
a12  a2
6
6
t2 
 6e 
 

1

a1 a2  a1 
P
Como  t1 >  t2 se debe verificar que  t1 ≤  adm
Si esto se cumple, las dimensiones adoptadas a1 y a2 son correctas. Si no verifica, debe
redimensionarse, es decir modificar una o las dos dimensiones. Por ejemplo, si se decide
cambiar a2 manteniendo igual a1, en la ecuación (1) se tiene:
a2 
 6e 
P
 


1
a1 adm  a1 
4- Predimensionado de la altura de la base por condición de rigidez.
A los efectos del cálculo se puede admitir para las tensiones del terreno una distribución
uniforme para carga céntrica o una variación lineal en caso de excentricidad de carga, si
la base es suficientemente rígida.
116
Esta condición de rigidez se satisface si se cumplen las siguientes relaciones:
d0 
a1 c1
ó
4
d0 
a2  c2
4
Siendo:
do: altura total de la base (m)
b1,b2 : lados ensanchados de la
base, en correspondencia con la
columna (m).
b1 = c1 + 0,05 m
b2 = c2 + 0,05 m
t: profundidad total de la base o nivel
de fundación.
d: talón o zócalo de la base (m).
d mín ≥ 0,12 m ó d mín ≥ do/3
5- Verificación al punzonado
 p: tensión de punzonamiento
(Kg/cm2).
 p adm: 8 Kg/cm2.
N: esfuerzo normal máximo transmitido
por la columna (Kg).
Ap: área de punzonado (cm2).


Ap  2c1  2c 2  d0
Se debe verificar que  p ≤  p adm.
Si no verifica, se deberá redimensionar la altura total de la base d0 tomando como
dato la tensión de punzonamiento admisible.
p 
d0 
N
N

Ap
2c1  2c 2  d0


N

padm 2c1  2c 2

117
6- Momentos flectores para las direcciones 1 y 2
Para la determinación de los momentos flectores no se considera el peso propio de la
base ni el de la tierra. En consecuencia, deberá calcularse nuevamente la
excentricidad y las tensiones máximas y mínimas del terreno con el valor de
N(esfuerzo normal máximo transmitido por la columna).
e
1
M
N
 6e 
N
 

1

a1 a2  a1 
2 
 6e 
N
 

1

a1 a2  a1 
6.1- Momento en la dirección 1
Para el cálculo de M1 se debe considerar el momento del volumen de tensiones
(rayado en la figura), respecto del eje 1-1 que pasa por el filo de la columna.
d1
a1 c1
2
d2 
a2  c2
2
Cálculo de  *
(2)
*   2  x *
Por semejanza de triángulos
1  2
a1

x*
x* 
a1 d1
a1 d1
a1
1  2
*
Reemplazando en (2)
*   2 
a1 d1
a1
1  2
*
118
El momento M1 será igual a la suma de los momentos de los prismas de tensiones
de base rectangular y triangular.
M1  * .d1.a2.
M1
M1
M1
M1
 * .a2.d12
2
a2.d12
6
a2.d12
6
a2.d12
6
d1
2

1  *.d1.a2. 2 .d1
3
2
1  *.a2.d1

2
3
. 3 * 2 1  *





. 3 * 21 2 *


.  * 21
6.2- Momento en la dirección 2
Para el cálculo de M2 se debe considerar el momento del volumen de tensiones
(rayado en la figura), respecto del eje 2-2 que pasa por el filo de la columna.
En este caso, el volumen corresponde a un prisma de tensiones trapecial.
M2 
M2 
1  2
2
a1.d2 2
4
.a1.d2.

d2
2

. 1  2
7- Verificación de la altura de la base a la flexión
Determinación de las alturas útiles h1 y h2
Si M1 > M2
119
h1: altura útil de la base para la dirección principal 1.
h2: altura útil de la base para la dirección secundaria 2.
r: recubrimiento; generalmente es de 5cm por ser una estructura en contacto con el
suelo.
h1 d0  r  d0  5cm
h2  h1 1  h1 1cm
Para la verificación de las alturas se puede aplicar el procedimiento Kh.
Kh1
h1(cm)
M1(Tm)
si Kh1 > Kh* verifica y se determina Ks1
b2(m)
h2(cm)
Kh2 
M2(Tm)
si Kh2 > Kh* verifica y se determina Ks2
b1(m)
Si no verifica, se recalcula esa altura tomando como valor para el nuevo
dimensionamiento el Kh* correspondiente a esa calidad de hormigón.
h1(cm)  Kh *
M1(Tm)
b2(m)
8- Cálculo de la armadura
As1(cm 2 )  Ks1.
M1(Tm)
As2(cm 2 )  Ks2.
h1(m)
M2(Tm)
h2(m)
B- FLEXOCOMPRESIÓN CON GRAN EXCENTRICIDAD
e
a1
6
siendo
e
M
p
La forma del diagrama de tensiones en el terreno es triangular pues P cae fuera del
núcleo central de la base, es decir, solo una parte del suelo está comprimido, el resto
no trabaja, porque no existe una “zona de tracción” dada la imposibilidad del terreno
ante este tipo se solicitación.
120
Valor de x mínimo
Por condición reglamentaria, x debe ser como mínimo igual o mayor que la mitad de
a1:
x
a1
2
Esta exigencia garantiza que por lo menos la mitad de la base apoya efectivamente
sobre el suelo.
Valor de e máximo
Se obtendrá el valor de e máximo correspondiente a la exigencia reglamentaria
anterior.
1
3
x
a1
2
e
(3)
Si x = a1/2 (condición
reglamentaria de x mínimo), se
tiene:
1 a1 a1
. 
e
2
3 2
e
e
a1 a1 3.a1 a1 2.a1




6
6
6
6
2
a1
3
Y se debe cumplir
e
a1
3
En consecuencia el valor de e se encuentra limitado entre:
a1
6
e
a1
3
1- Predimensionado de la placa de apoyo
Idem caso anterior
121
2- Determinación de la excentricidad
Para el caso analizado deberá ser;
e
a1
6
3- Verificación de las dimensiones adoptadas en planta
3.1- Verificación de e máximo
e
a1
3
Si no verifica se debe recalcular a1:
a1 3.e
3.2- Verificación de la tensión máxima del terreno
El volumen de tensiones  t1 debe equilibrar los esfuerzos P y P.e
t1.x
2
t1
.a2  P
2.P
x.a2
(4)
De la ecuación (3) se puede despejar el valor de x:
a1

x  3.
  e 

 2

Y esto permite hallar el valor de  t1.
Se debe verificar que:  t1 ≤  t adm,
si se cumple esta condición, las dimensiones adoptadas a1 y a2 son correctas. Si
no verifica debemos modificarlas, despejando una de ellas.
Por ejemplo, de la ecuación (4) se obtiene:
a2 
2.P
x.tadm
4- Predimensionado de la altura de la base por condición de rigidez
Idem caso anterior.
122
5- Verificación al punzonado
Idem caso anterior.
6- Momentos flectores para las direcciones 1 y 2
Para la determinación de los momentos flectores no se considera el peso propio de la
base ni el de la tierra, por lo que deberá calcularse nuevamente la excentricidad y la
tensión máxima del terreno con el valor N ( esfuerzo normal máximo transmitido por la
columna)
e
M
1
N
2.N
x.a2
También debe recalcularse x pues ha variado la excentricidad e.
6.1- Momento en la dirección 1
Para el cálculo de M1 se debe considerar el momento del volumen de tensiones
(rayado en la figura) respecto del eje 1-1, que pasa por el filo de la columna.
d1
a1 c1
d2 
2
a2  c2
2
Cálculo de  *
Por semejanza de triángulos
1
x

*
* 
x  d1


1. x  d1
x
 d1
*  1.

1 
 x 
M1
a2.d12
6


.  * 21
Demostración idéntica al caso anterior.
123
6.2- Momento en la dirección 2
Para el cálculo de M2 se debe considerar el momento del volumen de tensiones
(rayado en la figura) respecto del eje 2-2 que pasa por el filo de la columna.
En este caso el volumen corresponde a un prisma de base triangular.
M2 
M2 
1.x
2
.d2.
d2
2
1.d2 2.x
4
7- Verificación de la altura de la base a flexión
Idem caso anterior.
8- Cálculo de la armadura
Idem caso anterior.
DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACION DE LA BASE DE UN TABIQUE
CONTRAVIENTO AISLADO: BASE CON MOMENTO: pequeña excentricidad
Datos
c1= 12m
c2= 0,30m
b1= c1+0,05m= 12,05m
b2= c2 +0,05m= 0,35m
M= 669,60tm
Ntmáx= 1019,52t (edificio cargado)
t adm= 30t/m2
cN= 170Kg/cm2
st= 42/50
124
1- Predimensionado de la placa de apoyo a la compresión
t  0, 7  tadm  0, 7  30t / m 2  21t / m 2
P  Ntmáx  10%Nt
P  1019, 52t  101, 95t  1121.47t
F(m 2 ) 
Fnec 
P(t)
t(t /m 2 )
1121, 47t
21t / m 2
 a1 a2
 53, 40m 2  a1 16, 00m  a2  3, 50m
Freal  a1 a2  16, 00m  3, 50m  56, 00m 2
2- Determinación de la excentricidad
e
M
p

669, 60tm
1121, 47t
a1
 0, 597m  0, 60m
0, 60m  2, 67m 
6

16m
6
 2, 67m
pequeña excentricidad
3-Verificación de las dimensiones adoptadas en planta
t1
 6e  1121, 47t  6  0, 60m 
2
 
 


1

1
 20, 03t / m  1, 225
a1 a2  a1 
16m 

56m 2
P
t1 24, 54t / m 2
t2 
(+compresión)
 6e  1121, 47t  6  0, 60m 
2
 
 


1

1
 20, 03t / m  0, 775
a1 a2  a1 
16m 

56m 2
P
125
t2  15, 52t / m 2
(+compresión)
Como  t1 >  t2 , entonces  t1 ≤  adm
t1 24, 54t / m 2  tadm  30t / m 2  VERIFICA
Si no verifica, debe redimensionarse la planta de la base
4- Predimensionado de la altura de la base por condición de rigidez.
a1 c1
d0 
d0 
4
a1 c1
d0 
4

16m  12m
d0 
4
d0  1, 00m
a2  c2
4
a2  c2
4

3, 50m  0, 30m
4
d0  0, 80m
Se adopta el mayor valor de d0, o sea d0= 1,00m
El talón o zócalo de la base es: d mín ≥ 0,12 m ó d mín ≥ do/3. Entonces
dmín 
d0
3

1, 00m
3
 0, 33m
5- Verificación al punzonado
p 
p 
p 

Ntmáx
2c
Ntmáx
1

Ap  2c1  2c 2  d0
Ap

2c 2  d0
1019520Kg
246000cm
2

1019, 52t
2  12m  2  0, 30m 1, 00m
 4,14Kg / cm 2
126

1019, 52t
24, 60m 2
p  4,14Kg / cm 2  padm  8Kg / cm 2  VERIFICA
Si no verifica:
d0 
N

padm 2c1  2c 2

6- Momentos flectores para las direcciones 1 y 2
e
M
Ntmáx
1
2 

669, 60tm
1019, 52t
 0, 66m
 6e  1019, 52t  6  0, 66m 
2
2
 
 


1

1
 18, 21t / m  1, 2475  22, 72t / m
16m 
a1 a2  a1 

56m 2
Ntmáx
 6e  1019, 52t  6  0, 66m 
2
2
 
 


1

1
 18, 21t / m  0, 7525  13, 70t / m
2
16m 
a1 a2  a1 

56m
Ntmáx
6.1- Momento en la dirección 1
d1
a1 c1
2

16m  12m
2
 2m
Cálculo de  *
*   2 
a1 d1
a1


 1  2
*  13, 70t / m 2 
16m  2m
16m


 22, 72t / m 2  13, 70t / m 2 


*  21, 59t / m 2
127
M1
M1
a2  d12


  * 2  1
6
 
3, 50m  2m
2
6


 21, 59t / m 2  2  22, 72t / m 2 


M1 156,18tm
6.2- Momento en la dirección 2
d2 
M2 
M2 
a2  c2 3, 50m  0, 30m

 1, 60m
2
2
a1 d2 2
4


 1  2
 
16m  1, 60
4
2


 22, 72t / m 2  13, 70t / m 2 


M2  372, 94tm
7- Verificación de la altura de la base a la flexión
Si M1 > M2
h1 d0  0, 05m  1, 00m  0, 05m  0, 95m  95cm
h2  h1 0, 01m  0, 95m  0, 01m  0, 94m  94cm
128
Kh1
h1(cm)

M1(Tm)
b2(m)
95cm
156,18tm

95cm
21,12
0, 35m
Kh1 4, 50  Kh*  6, 08 NOverifica
En consecuencia
M1(Tm)
 6, 08  21,12  128, 41cm
b2(m)
h1(cm)  Kh * 
Se adopta: h1= 129cm y d0=129cm+5cm= 134cm
h2= h1 - 1cm=129cm-1cm= 128cm
Kh2 
h2(cm)
M2(Tm)

128cm
372, 94tm
b1(m)

128cm
5, 56
12, 05m
Kh2  23, 02  Kh*  6, 08  Verifica
De tabla 2:
Ks1= 0,54 y Ks2= 0,43
8- Cálculo de la armadura
As1(cm 2 )  Ks1
M1(Tm)
h1(m)
 0, 54 
156,18tm
1, 29m
 65, 38cm 2
Se adoptan 33 Ø 16 (66,33cm2), cada 10,6cm repartidos en un ancho de 350cm. La
armadura deberá cumplir, además, con los lineamientos generales y particulares para
el armado de bases.
As2(cm 2 )  Ks2 
M2(Tm)
h2(m)
 0, 43 
372, 94Tm
1, 28m
 125, 28cm 2
Se adoptan 117 Ø 12 (132,21cm2), cada 13,7cm repartidos en un ancho de 1600cm.
La armadura deberá cumplir, además, con los lineamientos generales y particulares
para el armado de bases.
129
DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACION DE LA BASE DE UN TABIQUE
CONTRAVIENTO AISLADO: BASE CON MOMENTO: gran excentricidad
Datos
c1= 8m
c2= 0,30m
b1= c1+ 0,05m= 8,05m
b2= c2 + 0,05m= 0,35m
M= 1842tm
Ntmáx= 496t (edificio cargado)
t adm= 30t/m2
cN= 170Kg/cm2
st= 42/50
1- Predimensionado de la placa de apoyo a la compresión
t  0, 7  tadm  0, 7  30t / m 2  21t / m 2
P  Ntmáx  10%Nt
P  496t  49, 6t  545, 6t
P(t)
F(m 2 ) 
Fnec 
t(t / m 2 )
545, 6t
21t / m 2
 a1 a2
 25, 98m 2  26m 2  a1 12, 00m  a2  2,17m  2, 20m
Freal  a1 a2  12, 00m  2, 20m  26, 40m 2
2- Determinación de la excentricidad
e
M
P

1842tm
545, 6t
3, 38m  2m 
a1
 3, 38m
6
gran excentricidad
130

12m
6
 2m
3-Verificación de las dimensiones adoptadas en planta
3.1- Verificación de e máximo
e
a1
a1
3
3
e  3, 38m 
a1
3

12m
3
 4m
 4m  Verifica
Si no verifica: a1 = 3.e
3.1- Verificación de la tensión máxima del terreno
a1

12m


3

x  3  

e

3,
38m






 7, 86m
 2

 2

t1
2P
2  545, 6t
1091, 2t


 63,10t / m 2
x  a2 7, 86m  2, 20m 17, 292m 2
t1 63,10t / m 2  tadm  30t / m 2 NOverifica
Redimensionamiento de la base cambiando el lado a2 y manteniendo el lado a1.
a2 
2P
1091, 2t
1091, 2t


2
x  adm 7, 86m  30t / m
235, 8t / m
a2  4, 63  4, 65
a2  4, 63  4, 65
Dimensiones de la placa de apoyo compatibles con la tensión admisible del terreno
teniendo en cuenta un valor de P= 545,6t.
a1= 12,00m
a2= 4,65m
131
4- Predimensionado de la altura de la base por condición de rigidez.
a1 c1
d0 
d0 
4
a1 c1
d0 
4

12m  8m
d0 
4
d0  1, 00m
a2  c2
4
a2  c2
4

4, 65m  0, 30m
4
d0  1, 09m  1,10m
Se adopta el mayor valor de d0, o sea d0= 1,10m
El talón o zócalo de la base es: d mín ≥ 0,12 m ó d mín ≥ do/3. Entonces
dmín 
d0
3

1,10m
3
 0, 366m  0, 37m
5- Verificación al punzonado
p 
p 
p 

Ntmáx
2c
Ntmáx
1

Ap  2c1  2c 2  d0
Ap

2c 2  d0
496000Kg
182600cm 2

496t
2  8m  2  0, 30m 1,10m
 2, 72Kg / cm 2
p  2, 72Kg / cm 2  padm  8Kg / cm 2  VERIFICA
Si no verifica:
d0 
N

padm 2c1  2c 2

132

496t
18, 26m 2
6- Momentos flectores para las direcciones 1 y 2
e
M
Ntmáx

1842tm
496t
 3, 71m
a1

12m

 3, 71m 
x  3  
  e 
 3  

 6, 87m
 2

 2

1
2  496t
992t
2Ntmáx


 31, 05t / m 2
6, 87m  4, 65m 31, 95m 2
x  a2
1 31, 05t / m 2  tadm  30t / m 2 NOverifica
Como no verifica, se cambia otra vez el lado de la base a2 manteniendo igual a1.
a2 
2N
2  496t
992t


 4, 81m  4, 85m
2
x  tadm 6, 87m  30t / m
206,1t / m
Dimensiones de la placa de apoyo compatibles con la tensión admisible del terreno
teniendo en cuenta un valor de Ntmáx= 496t.
a1= 12,00m
a2= 4,85m
Como se adopta un valor de a2 ligeramente mayor que el calculado, se tiene :
1
2  496t
992t
2Ntmáx


 29, 8t / m 2
6, 87m  4, 85m 33, 32m 2
x  a2
6.1- Momento en la dirección 1
d1
a1 c1
2

12m  8m
2
 2m
Cálculo de  *
 d1

2m 
2
2
*  1 

1 
 29, 8t / m  
1
 21t / m
 x 
 6, 87m 
133
M1
M1
a2.d12
6


.  * 21
 
4, 85m. 2m
2
6


 21t / m 2  2  29, 8t / m 2  3, 23m 3  80, 6t / m 2


M1 260, 33tm
6.2- Momento en la dirección 2
d2 
M2 
M2 
a2  c2
2

4, 85m  0, 30m
2
 2, 28m
1.d2 2.x
4

29, 8t / m 2  2, 28m
  6, 87m
2
4
M2  266, 06tm
7- Verificación de la altura de la base a la flexión
Como M1 < M2
134
h2  d0  0, 05m  1,10m  0, 05m  1, 05m  105cm
h1 h2  0, 01m  1, 05m  0, 01m  1, 04m  104cm
104cm
104cm
h1(cm)


Kh1
27, 27
260, 33tm
M1(Tm)
0, 35m
b2(m)
Kh1 3, 81 Kh*  6, 08 NO verifica
En consecuencia
M1(Tm)
 6, 08  27, 27  165, 80cm
b2(m)
h1(cm)  Kh *
Se adopta: h1= 166cm y d0= 166cm+5cm= 171cm
h2= h1 + 1cm= 166cm +1cm= 167cm
Kh2 
h2(cm)
M2(Tm)

167cm
266, 06tm
b1(m)

167cm
5, 75
8, 05m
Kh2  29, 04  Kh*  6, 08  Verifica
De tabla 2:
Ks1= 0,54 y Ks2= 0,43
8- Cálculo de la armadura
As1(cm 2 )  Ks1.
M1(Tm)
260, 33tm
 0, 54.
 84, 69cm 2
h1(m)
1, 66m
Se adoptan 43 Ø 16 (86,43cm2), cada 11,3cm repartidos en un ancho de 485cm. La
armadura deberá cumplir, además, con los lineamientos generales y particulares para
el armado de bases.
As2(cm 2 )  Ks2.
M2(Tm)
h2(m)
 0, 43.
266, 06Tm
1, 67m
 68, 51cm 2
Se adoptan 90 Ø 10 (71,10cm2), cada 13,3cm repartidos en un ancho de 1200cm. La
armadura deberá cumplir, además, con los lineamientos generales y particulares para
el armado de bases.
135
SUBMURACIONES PROFUNDAS
(Arriostramientos Tradicionales y sistema no tradicional de muros de contención y / o losas
de sub-presión mediante pilotes de tracción)
Introducción
Los sistemas tradicionales de apuntalamiento han resultado eficaces en cuanto a resultados
perseguidos pero engorrosos en su aplicación práctica, el sistema no tradicional de anclaje
de muros de contención y / o losas de sub-presión mediante pilotes de tracción, es de gran
practicidad durante la edificación y también luego de concluida la misma pues evita los
inconvenientes propios de las anteriores.
Este último sistema ha sido utilizado entre otras obras, en las playas de estacionamiento
subterránea bajo la plaza San Martín, de la ciudad del mismo nombre en la Provincia de
Buenos Aires, en la E-11, estacionamiento bajo Plaza Lavalle, en los simuladores de vuelo
de Aerolíneas Argentinas en Catalinas Norte, en el Paseo de la Recoleta, en la calle Vicente
López entre Junin y Uriburu y en el Museo del Banco de la Provincia de Buenos Aires, en
Sarmiento 364, todas estas obras en la Capital Federal.
La construcción de estas obras estuvo a cargo de la Empresa Riva S.A..
Sistemas Tradicionales
En el caso de excavaciones profundas resulta necesario prever apoyos provisorios o
definitivos en los muros a construir, contra los paramentos perfilados de la excavación a fin
de impedir que los empujes del suelo ocasionen su propio derrumbe o el de construcciones
linderas.
Apuntalamiento con puntales tubulares desde el interior de la obra
El apuntalamiento tubular de carácter provisorio, ocasiona un alto grado de
entorpecimiento de las tareas constructivas dado el considerable espacio que ocupa en el
interior dela obra.
NIVEL 0,00
La sección transversal de cada puntal
puede alcanzar un valor de 3 m por 3 m,
con 36 cordones de caños
convenientemente arriostrados
CORTE
Estos apuntalamientos interiores complican
la ejecución de los muros de hormigón armado
y la aislacion hidrófuga, con la consecuente inseguridad en cuanto a la continuidad
superficial de esta última en correspondencia con los extremos de cada puntal. Esto
produce disminuciones en el nivel de calidad perseguido, demoras y el consiguiente
aumento del costo operativo.
Apuntalamiento con puntales de hormigón armado desde el interior de la obra
Los puntales de hormigón armado, de carácter provisorio, tienen generalmente una menor
sección transversal respecto a los tubulares, lo cual redunda redunda en un menor
entorpecimiento constructivo en comparación con el sistema anterior, pero presentan un
doble inconveniente:

Su posterior demolición y retiro de los elementos de obra cuando la estructura
definitiva adquiera la resistencia necesaria para cumplir con su función específica.
136

El establecimiento no exento de dificultad,
como ya se vio en el sistema tubular, de la
continuidad perfecta y segura de la
aislacion hidráulica en correspondencia
con los extremos de cada puntal retirado.
vigas
columnas
PLANTA
Sistema NO tradicional de anclajes de muros de contención y / o losas de subpresión mediante pilotes de tracción
Este sistema evita los inconvenientes
señalados en los sistemas tradicionales
donde legalmente resulte posible,
los pilotes de tracción establecen
anclajes exteriores ocultos en el terreno
aledaño a la excavación, liberando
el interior de la obra de las conflictivas
obstrucciones propias de los
apuntalamientos convencionales .
Las profundidades de las
excavaciones oscilan entre los 10 m y
los 20 m bajo el nivel de la vereda.
Tabiques submurales
Pilotes
PLANTA
Tabiques submurales
Losa de subpresión
CORTE
Principales ventajas de este sistema





Permite trabajar en un espacio libre de obstáculos fijos interiores.
Los pilotes permiten el “cosido” de los estratos del terreno vecino a la excavación,
contribuyendo de este modo a su estabilización.
Práctico anclaje del encofrado de los tabiques a submurar, a los extremos de los
pilotes.
Los pilotes contienen el posible empuje activo del suelo contra los tabiques de
contención como asimismo el empuje hidrostático del agua originado por napas
freáticas de considerable potencia contra losas de sub-presión y / o pilotes.
Resultan sencillos en su realización, que se traduce en una solución económica
respecto del sistema tradicional.
137
Tecnología de ejecución
Los paramentos perfilados de la excavación preparados para recibir los tabiques de
submuración se perforan mediante trépanos helicoidales con diámetros variables entre
10 cm y 50 cm y longitudes fluctuantes entre 5 m y 30 m, según las características del suelo
a horadar. Conviene ejecutar estas perforaciones con una ligera pendiente para facilitar el
posterior llenado por gravitación, si no se dispone de bombas de hormigón.
Simultáneamente se preparan las armaduras de los pilotes constituidas por barras rectas
longitudinales encargadas de soportar los esfuerzos de tracción y los estribos circulares
correspondientes. Éstas se introducen en el orificio del paramento a submurar
convenientemente apoyadas sobre separadores que garanticen un adecuado recubrimiento.
Los extremos salientes de las barras se
doblan a 90` en forma de estrella,
disponiéndose sobre el plano de la
malla interior de la armadura simétrica
del tabique de contención.
El llenado se realiza con un hormigón
fluido. Su grado de fluidez debe ser
compatible con la imprescindible
adherencia del acero y con el correcto
y completo llenado del volumen
perforado. Esto asegura el necesario
rozamiento lateral entre el suelo y el pilote,
confiriéndole a este último una adecuada
capacidad resistente bajo las solicitaciones
de tracción.
salientes de las barras rectas
longitudinales dobladas en
forma de estrella.
VISTA
El encofrado del tabique de contención
malla exterior
se ancla en los extremos de los pilotes sin
pilote inclinado
circulares necesidad de ningún puntal a tierra.
Barras rectas
longitudinales
ganchos
estribos circulares
separadores
malla interior
CORTE
SUPERO-SUBMURACIÓN
Es una submuración efectuada en etapas desde arriba hacia abajo.
Esto resulta posible ya que el peso propio de los tramos de muros suspendidos totalmente
descalzados son soportados por corte a través de los pilotes de anclaje y por el rozamiento
desarrollado entre la superficie interna del tabique y el paramento perfilado de la excavación
138
Muro suspendido y
descalzado
pilotes de tracción
VISTA
CORTE
Para calcular la longitud total y la armadura de los pilotes de tracción que anclan un muro
de contención de una determinada altura, los pilotes se disponen en las intersecciones de
una cuadrícula regular formada por líneas horizontales y por líneas verticales separadas
una distancia aproximada de 1,5 m a 3 m entre sí, de acuerdo al siguiente esquema.
Los datos a considerar, obtenidos
del ensayo de suelos son:
θ: (ángulo del talud natural del terreno)
C: (resistencia al corte del terreno)
γ: (peso específico del suelo)
α: (coeficiente de seguridad, variable)
DIAGRAMA DE CARGAS
De acuerdo al informe técnico del especialista de suelos, se adopta el diagrama de cargas
del Código Municipal de la ciudad de Buenos Aires. A modo de ejemplo tomamos el que
corresponde al empuje de un suelo constituido por arcillas y limos de origen eólico (loess
pampeano) compacto y fuertemente pre-consolidado por desecación.
0,15. h
γ : peso específico equivalente al del agua
de acuerdo a la teoría de Coulomb-Krey
1t/m
h : profundidad de la excavación considerada
teniendo en cuenta la sobrecarga.
H
H : profundidad real de la excavación
H/ 2
0,10 . h
139
Cálculo de h
La sobrecarga aplicada en el plano superior del terreno se puede considerar como una
altura de tierra equivalente al cociente entre dicha sobrecarga y el peso específico del
suelo. Este valor debe adicionarse a la profundidad real de la excavación.
CALCULO DE LA LONGITUD EFECTIVA Y TOTAL DE LOS PILOTES
La longitud efectiva de anclaje de los pilotes Lef se extiende a partir de la zona adicional de
seguridad. Esta es una franja estimada en 2 m de ancho, dispuesta inmediatamente a
continuación del plano ideal de deslizamiento. La pendiente θ1 de este último se calcula
teniendo en cuenta el ángulo del talud natural del terreno θ, de acuerdo a lo informado en el
estudio de suelos.
140