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MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL COLEGIO DE BOYACA TALLER Nº 5 MATEMATICAS. ANÁLISIS DE LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS COMO FUNCIONES: 1. Escriba la ecuación de la función trigonométrica que cumpla las condiciones para cada caso con respecto a las funciones básicas. a) Función seno, Amplitud =3, b) Función coseno, Amplitud = 4, Periodo = 4 π, desfase π unidades a la derecha Periodo = 2 π, desfase π/2 unidades a la Izquierda c) Función coseno, Amplitud = 1/2, Periodo = π/4 , desfase π/3 unidades a la derecha d) Función seno, Amplitud = 3, Periodo = 3π/4, desfase π/4 unidades a la derecha 2. Si f es una función periódica, con periodo 2π, determinar dos valores de x entre 0 y 4π, tales que: a) f (x) = f (-π/2) b) f (x) = f (15π) 3. Determine la amplitud, el periodo y el desfasamiento respecto a la función trigonométrica básica: y construya un esbozo de la gráfica cartesiana. y = Sen ( χ + 90º ) y = 4 Sen 2 ( χ – 30º ) y = -4 Cos ( 3χ + π/3 ) y = 4 Sen ( 2χ – 60º ) y = 4 Cos (3χ + 60º ) y = ½ Cos ( π/8 X+ π/2 ) y = Tan ( 3χ - 90º ) y = -½ Sen ( 3χ - 45º ) y = 3 Sen ( π/2χ – π/4 ) m 4. Construya la ecuación que represente cada una de la funciones trigonométricas de los gráficos y realice el mismo análisis del numeral anterior. 5. Construya la ecuación y un esbozo de la gráfica de las funciones trigonométricas seno y coseno que tienen las siguientes características: a) Amplitud Periodo =3 =π Desfasamiento = π/2 c) Amplitud Periodo =1 = 3π/2 Desfasamiento = 0 b) Amplitud Periodo = l-2 l = 270º Desfasamiento = 90º d) Amplitud = 20 Periodo = 80 Desfasamiento = 10
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